《十几减九》教案
作为一位杰出的老师,通常需要准备好一份教案,编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。我们该怎么去写教案呢?以下是小编整理的《十几减九》教案,希望能够帮助到大家。
《十几减九》教案1
[教学内容]
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(一年级下册)》第12页。
[教学目标]
1。 让学生通过生活中的活动发现数学问题,在解决数学问题的过程中学习十几减九的计算方法,用十几减九的计算方法解决生活中的问题。
2。 让学生通过独立思考、小组合作、全班交流,知道十几减九的计算方法是多样的。在多种方法中,选择自己喜欢的算法。
3。 培养学生用独立思考解决数学问题的能力以及学生之间合作交流的意识。
[教学重难点]
十几减九的计算方法。
[教具学具]
课件,展示平台,16根零散的计数棒。
[教学过程]
一、创设生活情境,提出问题
(一)师生交谈
师:同学们,你们喜欢游园活动吗?
生:喜欢。
师:今天我们就一起来参加一个有趣的游园活动。
(课件出示情境1:书上10至11页的主题图)
师:看,这些同学玩得多开心呀!谁来说说他们在做些什么?(买气球、买风车、猜谜语、套圈圈)
师:有趣的游园活动中,有很多有趣的数学问题。你想不想来解决这里面的数学问题?
生:想。
[评析:让一年级的学生投入到十几减九的计算课的学习中,关键在于调动他们的学习兴趣,创造一个学生亲身经历过的情境,不仅能够调动起学生学习的兴趣,而且能够让学生认识到生活中存在着数学问题。]
(二)根据情境,提出数学问题
(课件出示情境2:买卖风车的场景,稍做修改)
师:首先,我们到卖风车的地方去看一看。请小朋友们仔细观察画面。
师:告诉老师,你们看懂了什么?
生:原来有12个风车,小明要买9个风车。
师:从你看到的`信息中,你能解决什么问题?
生:还剩下几个风车?
师:这个问题提得真好!还有谁想来说说你想解决的问题?
生:还剩几个风车?
生:我也想知道还剩几个风车。
师:还有哪些小朋友也想解决这个问题?(几乎全班举手)
师:现在我们就一起来解决这个问题。
[评析:让学生充分地说自己想解决的问题,在全班引起共鸣,使学生在教师的引导下意识到本节课的知识将在解决问题“还剩几个风车”中进行学习。]
二、学生寻找解决问题的方法,主动探究新知
(一)交流解决问题的方式
师:你们可以通过什么办法知道还剩几个风车?
生:数一数。(教师给予肯定)
生:用小棒摆一摆。
师:可以。但是你要用多少根小棒来摆呢?
生:用12根小棒来摆。
生:我们可以看看书上。
师:你很会利用手中的书本来学习。
生:我们可以和同学们讨论讨论,还可以问问老师。
师:真棒!
生:我们还可以列出算式算一算。
师:好办法!谁能列出解决这个问题的算式?
生:列式是12—9=。
师:你们的桌上已经有你们解决问题需要的用具,现在你们就可以用你们的方法来解决这个问题了。
(给学生充分的探究时间,教师巡视,注意发现不同的解决方法,对有困难的学生给予帮助。)
[评析:让学生说说自己解答这个问题的办法,是为了让学生知道学习知识的手段有多种多样,培养学生用不同的办法来解决问题的能力]
(二)学生汇报解决问题的方法
师:谁来向大家介绍你的方法,告诉大家你是怎么想的。
学生可能出现以下方法中的几种方法:
《十几减九》教案2
教学内容:
一年级数学下册教材第8——10页。
教学目标
1、通过具体的情境,获取信息,探索十几减9的计算方法,理解十几减9的算理。
2、经历探索计算方法多样化的过程,学会选择快捷、方便的方法,并会正确计算十几减9。
3、体验生活与数学的联系,增强合作交流意识。
教学重点
探索“十几减9”的计算方法,理解十几减9的算理。
教学难点
探索“十几减9”的计算方法,理解十几减9的算理。
教学准备
教师准备:ppt课件,20以内9加几的进位加法口算卡片。
学生准备:若干小棒或小圆片。
教学过程
一、复习旧知
多媒体出示1。20以内9加几的进位加法口算卡片,全班口答。
9+2= 9+3= 9+4= 9+5= 9+6= 9+7= 9+8= 9+9=
2。出示下列算式,括号里应该填几?(指名口答,并说说是怎么算的)
9+( )=11 9+( )=12 9+( )=13 9+( )=14
( )+6=15 ( )+7=16 ( )+8=17 ( )+9=18
二、创设情景,引出新知
1。看同学们口算能力这么强,表现这么棒,老师带大家去游乐园里玩一玩,多媒体出示教材第8——9页主题图,游乐园里真热闹,你从图中看到了什么?
学生交流汇报:
(1)左边远处有几个小朋友在踢足球。
(2)有几个小朋友在套圈,女的套中了7个,男的套中了12个。
(3)有卖风车的,有个小丑在卖气球,还有观赏金鱼的。
(4)图中一共有15个气球,12个风车......
从这幅图中同学们找到了这么多的信息,真棒!游乐园里的小丑看我们班的同学这么聪明,想请大家帮他去解决一个数学问题,引出教材10页例1,多媒体出示10页主题图。
三、自主探究
1、引导观察,提出问题
①你从图中获的哪些数学信息?(小丑一共有15个气球,卖了9个气球。)
②要解决的数学问题是什么?(还有几个气球?)
2、探讨算法
师:刚才有同学想知道"还有几个气球?"你们能帮他解决吗?(能)怎么解决?
生:把总数的15个气球,去掉卖了的9个,就是还剩的个数?
师:同桌互相说一说解决的方法,再独立列式。
学生汇报师板书:15-9=□
⑴猜想:请小朋友猜一猜看,15—9等于几?
⑵独立思考。
⑶组织讨论,交流算法。
师:15—9等于几呢?你是怎么知道的?把你的想法先在小组里说一说,组长把你们的想法记录下来,看哪组小朋友最聪明,想得方法最多。
⑷全班交流
生1:10—9=1,1+5=6(破+法)
生2:15—5=10,10—4=6(连减法)
生3:6+9=15,15—9=6(想加算减法)
生4:15—10=5,5+1=6
⑸验证:
师:那小朋友猜的对不对,我们一起来验证一下。
a、学生操作,验证(学生摆小棒验证)
b、课件演示
⑹组织评价,比较方法
师:大家都很会动脑筋,想出了这么多的方法,算出了正确的结果,那么你比较喜欢哪种方法?
3、初步运用新知
师:公园里除了气球问题,还有好多好玩的呢。(看书上图片)在套圈游戏中有几个没套中?你们能帮他解决吗?(能)用自己喜欢的方法帮他解决这个问题。
①学生独立列式,计算。
②汇报解法,并说出你是怎样计算。
4、小结:小朋友从公园活动中提出了一些数学问题,并通过计算解决了问题,在计算时同学们还想出了很多种方法,真了不起!
5、揭题:现在请同学们观察这两道算式,它们有什么相同的`地方。(都是十几减9的减法)
同学们还能想到其他的20以内十几减九的算式吗?试着写在自己的练习本上。找学生汇报结果:11—9= 12—9= 13—9= 14—9= 15—9= 16—9= 17—9= 18—9=
教师课件展示这些算式并提问:从这些算式中你能找到什么规律吗?
(1)找学生试着回答
(2)教师小结: 巧算“十几减9”的方法:就是把被减数个位上的数加1就是“十几减9”的差。
四、巩固练习
1、摆一摆,算一算书P10T1
2、圈一圈,算一算书P10T2
3、用你喜欢的方法计算书P10T3 (找学生上黑板练习,并说出自己的计算方法)
五、课堂小结
这节课我们学习了什么?你更喜欢哪种算法?
6、板书设计
十几减九
15—9=?
方法一:摆小棒,一个一个的减
方法二:10—9=1 1+5=6 (破十法)
方法三:9+6=15 15—9=6 (想加算减)
7、教学反思
本节课十几减九是学生第一次接触20以内的退位减法,学生对算法的理解尤为重要,这直接影响到本单元后面十几减几的学习。在课堂教学中,教师不要以直接灌输代替学生动手操作经历算法的生成过程。只有动手操作了,经历了算法生成过程,学生才能切实理解并掌握算理和算法。在此基础上,再来暗示并提倡学生使用最佳算法,以达到熟练掌握的目的。
《十几减九》教案3
教学目标:
1.通过学生活动发现、提出并解决数学问题,在理解的基础上掌握十几减9的计算方法。
2.注重让学生通过与小组和全班同学的交流合作,体验十几减9的计算方法的多样性,培养学生交流的能力与合作意识。
3.在解决问题的过程中,让学生感受数学来源于生活。
教学重点:
初步掌握十几减9的计算方法,能够正确地计算十几减9。
教学难点:
理解十几减9的算理,培养学生算法多样化和解决问题的能力。
教学过程:
(一) 复习铺垫
1)9+5= 9+2= 9+4= 9+8= 9+6= 9+3= 9+9= 9+7=
(二) 互动新授
1.教师出示课本例图。 教师:大家会经常去游乐园玩吗?游乐园里除了有许多好玩的东西,还有卖很多有意思的小玩意儿。你看,这几个小朋友正在向小丑买气球呢! 从图中,你知道了什么?你能提出什么数学问题? 学生观察图,与同桌之间互相说图片上的内容,并提出数学问题:有15个气球,卖了9个。还有多少个? 教师引导学生根据气球图列算式:根据这张图,怎样列算式能求出还有多少个气球?与小组内的同学互相说一说。 学生在小组内交流自己的想法,汇报列式:15-9=。
2.探究十几减9的计算方法。
(1)师:15-9,你想怎样算?用学具圆片摆一摆,和小组内的同学互相说一说你的想法。
(2)学生动手操作学具圆片,并在小组内交流自己的计算方法。
(3)教师组织学生汇报,并板书学生的计算方法。
①把15分成10和5,先算10-9=1,再算1+5=6;
②因为9+6=15,所以15-9=6;
③9分成5和4,先算15-5=10,再算10-4=6;
3.比较、优化计算方法。 教师引导学生观察所汇报的几种计算方法:说一说这几种方法中,你最喜欢哪种计算方法?哪种计算方法更简便?
学生个别汇报,全班进行讨论、交流自己的看法。
(三) 巩固梳理,拓展应用
1、完成课本第10页做一做的第1题 先让学生用小棒摆一摆,再计算。
2、完成课本第10页做一做的第2题 出示菠萝图和苹果图,让学生在图上圈一圈,并把算式补充完整。
3、小结。 教师引导学生观察例题和做一做中的算式:你发现了什么共同的`地方? 学生汇报:减数都是9。 教师引导学生发现,并归纳小结:今天我们学的都是十几减9的计算方法。(板书课题)在计算时,可以用破十法,把被减数里分成10和几,先算10减9等于1,再把1与几相加求出最终的得数;也可以用想加算减的方法来计算十几减9。
4、完成课本第10页做一做的第3题。 师:用你自己喜欢的方法来计算下列这几题。 学生独立完成,教师组织个别汇报。
5、完成课本第11页练习二的第1题。 由学生独立完成,教师讲评时强调想加算减的计算方法。
(四) 课堂小结:
教师:今天你学会了什么?你喜欢用哪种方法来计算十几减9? 学生交流汇报。
板书设计:
十几减9 破十法 想加算减 连减 10-9=1,9+6=1515-5-4=6 1+5=6 15-9=6
作业设计:
《学习辅导》
2)9+( )=17 9+( )=16 9+( )=14 9+( )=11 9+( )=12 9+( )=13
《十几减九》教案4
一、教学目标:
1、使学生经历与他人交流各自算法的过程,能够比较熟练地口算十几减九的退位减法。
2、使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。
3、培养学生主动探索、合作交流的能力。
二、教学重点:
掌握十几减九的算法。
三、教学难点:
掌握十几减九的算法。
四、教具、学具准备:
1、教师:第9、10页主题图。
2、学生:小棒。
五、教学过程:
(一)复习:
出示口算卡片学生口算。
9+4= 9+8= 9+6= 9+2=
9+9= 9+5= 9+3= 9+7=
(二)学习新知:
1、导入:
同学们,你们喜欢到公园玩吗?有一些小朋友也喜欢到公园来玩,他们在干什么?(出示公园情景图,先突出气球部分)
2、你能不能根据气球部分提个问题?风车部分呢?
3、气球图列式:15-9=
风车图列式:16-9=
小结:刚才同学们通过仔细观察,提出了问题,并列出了算式。
4、公园另一角的小朋友在干什么?(猜谜、套圈)你能提出什么问题?
列式:13-9=14-9=
5、观察所列出的算式,引导学生说一说发现了什么?
揭题:这节课我们就来学习十几减9(板书课题)
6、(1)15-9用手中的'学具(小棒)摆一摆怎样计算?还有没有其它方法?
(2)小组交流自己的方法。
(3)学生汇报,教师把各种方法板书在黑板上,引导学生仔细观察这些方法,选出自己最喜欢的,在小组众说一说为什么?
(4)小结:小朋友们都选出了自己最喜欢的计算方法,那你能不能用自己最喜欢的方法计算一下剩下的式题,并说一说你的想法。
(5)你还知道那些十几减九的算式吗?
(6)教师板书算式,指名口算,说一说你是怎么想的?
(7)小结:刚才小朋友用自己喜欢的方法计算了这些题。下面我们来做分水果的游戏。
(三)练习:
1、做一做第2题;练习第2题。
2、练习:跳木桩比赛(用树桩上的数减小白兔身上的数)。
3、练习:帮小蚂蚁回家。
(四)总结:
这节课学习了什么?通过这节课的学习你学会了什么?
板书设计:
十几减9
15-9=6 16-9=7 13-9=4 14-9=5
11-9=2 18-9=9 17-9=8 12-9=3
《十几减九》教案5
一、教学内容:
课本P10-12页。
二、教学目标:
1、让学生通过新年游园会提出数学问题,解决数学问题,在理解的基础上掌握十几减九的计算方法。
2、让学生通过小组和全班同学的交流、合作、讨论等探究活动,体验到十几减九方法的多样化。
3、让学生独立思考、交流合作,培养学生的数学交流能力和探究兴趣。
三、教学重点、难点:
(1)掌握十几减九的简便算法——破十法或想加做减的思维过程。
(2)体验到计算方法的多样化。
四、教学过程:
(一)引入
创设情境
师:华美学校的夏令营中开展了丰富多彩的游园活动,你们想看看当时的情景吗?我们先来看看套圈活动吧!
(将教材中的套圈活动投影到银幕上)并复述:我投了13个圈,套中了9个,有几个没有投中?
设计意图:这一环节主要是让学生边看图边利用文字来理解题意。即利用图文结合来解决问题,为后面的3幅图图意的理解作铺垫
(二)新课教学
1、提出问题
师:有几个没有投中,怎么列式呢?
2、解决问题
生:13-9=。
师:算出结果的同学想一想是怎么算出来的。其它的同学想办法算13-9的结果。(可以用小棒来摆一摆,也可以在自备本上画○表示)
3、汇报
方法一:我是数出来的,可让这位学生数一数,没投中的。
方法二:我是想9+4=13,所以13-9=4教师板书:9+()=13,13-9=4
师:哦!你是想9加几等于13,所以13减9等于几。这种方法我们就叫做“想加做减”,并板书:想加做减,谁也是用这种方法来解决的。
方法三:我是把13分成10和3,10减9等于1,1加3等于4。
师:还有哪位同学也用这种方法的,请用小棒来摆一摆。
学生操作小棒。把13分成两堆,一堆10根,另一堆3根。从10根里去掉9根,还剩1根,剩下的和3根合起来是4根。(摆好后让学生口述操作过程,学生说不清的教师可适当引导)
根据学生的操作,教师随机板书:
10-9=1
1+3=4
师:这种方法我们就叫做破十法。(并板书破十法)
师:还有其他的方法吗?
生:我用数上棒的方法,从13根小棒里拿出9根,还剩4根。
生:我是画○表示的,我先画13个○,然后划去9个,还剩4个。
生:我把9分成3和6,13-3=10,10-6=4。
师:以上的这些方法,你认为哪种最简单。
设计意图:让学生体验到算法的多样化,先择自己喜欢的一种方法来计算。最好能掌握一种基本方法。可在想加做减或破十法中选择一种。(做适当强调)
4、拓展
师:刚才大家通过自己的努力解决了一个活动,后面还有几个活动,你也能解决吗?可以四人小组为单位选择一个活动,共同完成列式计算。(另两个活动补充文字说明)
组1:我们解决的是卖气球,有15个气球,卖出了9个,还剩多少个?
算式:15-9=6。
师:你们是怎么算的,其余3人还有不同的算法吗?
组2:我们解决的是猜谜,有15个字谜,猜中9个,还有几个?
算式:15-9=6。
师:你们是怎么想的?
组3:我们解决的是卖风车,有16只风车,卖了9只,还剩几只?
算式:16-9=7。
师:你们是怎么算的.?
5、小结:观察这几道算式,你发现了什么?
生:他们都是减9的。
生:他们都是十几减九的。
师:在家的发现真了不起。今天我们学的就是十几减九的算式。(板书课题)
6、自主练习,巩固方法
师:十几减九的算式除了这几道,你知道还有哪些吗?
学生边说教师边板书,并能在序地排列。
师:你会算吗?用你喜欢的方法想算哪道就哪道,并和你的同桌说说你的算法。
师:你算的是哪道?怎么算的?
(三)总结、练习
找规律:观察板书中的8道算式,你发现了什么?
独立完成做一做3,做好后校对反馈。
《十几减九》教案6
教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教科一年级下册第10—12页,练习二第1—4题。
教学目标:
1.创设情境,让学生在已有知识经验的基础上,通过观察和操作,探究十几减9的计算问题。
2.鼓励学生通过独立思考和合作交流,探究出多种计算方法,允许学生采用不同的方法进行十几减9的计算,鼓励算法多样化。
3.引导学生用自己喜欢的计算十几减9的方法解决现实问题,使学生初步体会到生活中处处有数学,从而培养学生用数学的意识。
教学重点:
引导学生用自己喜欢的计算十几减9的方法解决现实问题。
教学难点:
经历探究计算十几减9的思维过程。
教学难点:
1.多媒体课件;2.一袋小棒。
学具准备:每生18根小棒。
教学过程:
一、创设情境,导入新知
1.教师用多媒体课件呈现教材第10—11页的游园活动图。游园中的聪聪和明明分别提问:同学们,这是学校游园活动的场面,从图中你看了什么?(让学生自己看图相互说一说。)
2.学生回答后教师提出:游园活动中,老师有15个气球,卖了9个,小华问:“还剩多少个气球?”
3.师:同学们,你们知道还剩多少个气球吗?相互说一说,你是怎样发现的?
4.指名回答后教师指出:刚才有的同学用数数(shǔ shù)的方法知道了还剩多少个气球,还有的同学通过计算的方法知道了结果。下面,让我们一起来想一想这些同学是怎样计算15减9的。
二、鼓励探究、建立模型
1.学生独立用学具(小棒)操作探究15减9怎样减,教师巡回个别指导。
2.小组合作交流:相互说一说,摆一摆,告诉小组的同学我是怎样摆15减9的,我是怎样想的。
3.各小组汇报探究。(指名上演示讲解。)教师根据小组的汇报估计可以整合成以下几种方法。(板书)
4.师:同学们,你们喜欢用那种方法呢?为什么?
三、应用模型,解决问题
1.师:学生们,你们愿意用自己喜欢的`活动方法到游园活动中去帮助小朋友解决猜谜语和套圈游戏中的问题吗?试试看。(多媒体呈现游园活动图,学生尝试练习,再集体小结。)
2.引导学生自学教材第12页例1,回答教材中的问题。
3.师:同学们会计算15-9和12-9了。下面,老师再带你们去看一看游园活动中云朵里藏着的问题,看哪些同学会用自己喜欢的方法帮助小鸟回自己的家。(多媒体呈现练习二第3题的内容, 学生合作完成。)
4.巩固练习,拓展新知
(1)学生独立完成教材第12页的“做一做”,教师巡回指导。
(2)学生独立完成练习第1、2、4题,再集体小结。
四、自我总结,深化新知
师:同学们,这节课我们学会的题都用什么特点?(生:被减数都是9。)出示课题:十几减9。(板书)
师:我们一起整理一下,十几减9一共有哪些数学问题。(生口述,教师板书,见右表。)
师:今天我们主要解决了游园活动中的一些数学问题,并且学会了计算十几减9的方法。生活中还有许许多多的数学问题需要我们用数学的眼光去发现、去思考,去寻求解决问题的方法。让我们每天都像今天一样,快快乐乐地大家一起来发现解决问题的方法,好吗?
《十几减九》教案7
教学目标:
1通过练习使学生熟练掌握”十几减9”的计算方法.2学会看图提数学问题,培养数学的应用意识和口头表达能力.
重难点:
熟练掌握”十几减9”的计算方法.
教学过程:
一、复习
昨天我们学习了十几减9的退位减法今天这节课我们来做练习比一比谁学的好。
二、基本练习
1、第一题
看图提出相应的数学问题。
2、第二题
先读题目明确题意.再独立完成。
3、第四题
以开火车的形式练习。
4、第五题
要求:以小组为单位轮流说算式并口算.并把算式记录下来。
5、第七题比一比谁算的.快。给前十名奖励,全对的也奖励。
三、拓展练习
1、给小鸟找家
通过计算把小鸟口里衔在嘴里的算式把他和房子上的号码连起来.其中有一个衔15-9小鸟无家可归请你为他造一幢房子.
2、你们知道小兔喜欢吃什么呢?小白兔和小灰兔一起去采蘑菇,他们一共采了16个蘑菇小白兔说我分给你9个吧,小灰兔说那你剩下的太少了,小朋友你知道小白兔还剩几个萝卜吗?
3、小兔喜欢吃萝卜,小猴喜欢吃什么呢?一群小猴去摘桃你能提出什么数学问题呢?
四、总结
xx
《十几减九》教案8
教学内容:
教科书第9~12页
教学目标:
1、使学生经历与他人交流各自算法的过程,能够比较熟练地口算十几减九的退位减法。
2、使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。
3、培养学生主动探索、合作交流的能力。
教学重点:
掌握十几减九的算法。
教学难点:
掌握十几减九的算法。
教具、学具准备:
教师:第9、10页主题图
学生:小棒
教学过程:
一、复习:出示口算卡片学生口算。
9+4=9+8=9+6=9+2=
9+9=9+5=9+3=9+7=
二、学习新知:
1、导入:
同学们,你们喜欢到公园玩吗?有一些小朋友也喜欢到公园来玩,他们在干什么?(
课件
出示公园情景图,先突出气球部分)
2、你能不能根据气球部分提个问题?风车部分呢?
3、气球图列式:15-9=
风车图列式:16-9=
小结:刚才同学们通过仔细观察,提出了问题,并列出了算式。
4、公园另一角的小朋友在干什么?(猜谜、套圈)你能提出什么问题?
列式:13-9=14-9=
5、观察所列出的算式,引导学生说一说发现了什么?
揭题:这节课我们就来学习十几减9(板书课题)
6、(1)15-9用手中的学具(小棒)摆一摆怎样计算?还有没有其它方法?
(2)小组交流自己的方法。
(3)学生汇报
教师把各种方法板书在黑板上,引导学生仔细观察这些方法,选出自己最喜欢的,在小组众说一说为什么?
(4)小结:小朋友们都选出了自己最喜欢的计算方法,那你能不能用自己最喜欢的方法计算一下剩下的式题,并说一说你的想法。
(5)你还知道那些十几减九的`算式吗?
(6)教师板书算式,指名口算,说一说你是怎么想的?
(7)小结:刚才小朋友用自己喜欢的方法计算了这些题。下面我们来做分水果的游戏。
三、练习:
1、做一做第2题;练习第2题。
2、课件练习:跳木桩比赛(用树桩上的数减小白兔身上的数)。
3、课件练习:帮小蚂蚁回家。
总结
这节课学习了什么?通过这节课的学习你学会了什么?
作业布置:
板书设计:
十几减9
15-9=616-9=713-9=414-9=5
11-9=218-9=917-9=812-9=3
《十几减九》教案9
教学内容:
苏教版第一册《十几减九》
教学目的:
1、经历实际情境中提出并解决数学问题的过程,理解计算十几减9的方法,并能正确计算十几减9。
2、在观察、操作中逐步培养探究、思考的意识和能力,重视算法多样化,发展创新意识和思维的灵活性。
3、在独立思考的基础上加强交流,体验与同伴合作的快乐,树立合作交流的意识。
教学重难点:
理解计算十几减9的方法,并能正确计算十几减9。
教学具:
课件,小棒
教学过程:
一、复习
小朋友,经过了一个寒假,新学期又开始啦!我们又要学习新知识啦,那上学期学的数学知识大家是不是还记得?这儿老师要出几道题考考你们。
9+2=9+6=9+8=9+4=9+7=10-2=9-3=8+2=7-3=5+4=
二、新授
1、创设情境,引导探究
(1)情境导入:
“小兔豆豆”今天过生日,小猴想买生日礼物于是,来到了市场——共有13个桃子,想买9个
谈话:要求“还剩多少个?”该怎样列式计算呢?对呀,题目的意思就是从13里面去掉9,小朋友都想到了可以用13-9来算。
(2)主动探究:
谈话:联系以前学过的10以内加、减法的知识和20以内进位加法的知识,你能想办法算出这道算式的得数吗?可以拿出1捆和3根小棒摆一摆,算一算。算出得数后,说一说你是用怎样的方法算出得数的,看谁的想法多。
(3)全班交流汇报。学生们可能会出现以下答案:
方法A:一个一个地减。
方法B:先以10里面去掉9,再把剩下的1和3合起来是4。
方法C:先减3,再减6,得出4。
方法D:想加算减。(因为9+4=13,所以13-9=4)
(4)把你最喜欢的方法再次介绍给同桌小朋友们听。
(5)小结:
其实,这里的方法都是对的。在计算时,小朋友喜欢哪种方法,就用哪种方法算。不过,第一种方法因为是数着减的,可能很多小朋友都没有这种这种方法,那后面三种方法你选择哪一种呢?下面小朋友就用自己喜欢的方法继续来看看、想想、算算。
2、尝试练习
(1)出示12—916—9
(2)用你最喜欢的方法去做。
(3)说说你是怎样想的。
3、对比揭题。
(1)读算式13-9=412-9=316-9=7
(2)仔细观察这三题,你发现了什么?揭题:十几减9。
三、巩固练习
1、“想想做做”第1题
师:先看左边的图。从12根小棒里拿走9根,小朋友想怎么拿呢?有小朋友想到了这样拿:(动态演示),就是先从10根里拿走9根,剩下1根,再和旁边的2根合起来,是3根。那么12-9=3(点击出示得数。)再看右边的图,从16根里拿走9根,也可以象刚才这样拿(动态演示),先从10根里拿走9根,剩下1根,和旁边的6根合起来是7根,所以16-9=7(点击出示得数)。当然,有的小朋友还想到了其他的拿法,拿法不同,算法也就不一样。再来看下面这幅图。
2、“想想做做”第2题
(点击出示“想想做做”第2题方块图。)
师:图上告诉我们些什么呢?对呀,从图上可以看出左边和右边一共有15块小方块,那左边有几块呢?对了,左边有9块。看一看要我们求什么?(点击出来问号)要求右边有多少块?可以用15-9来算,15-9等于几?对了,等于6(点击出来得数。)那你是怎么算出得数来的呢?有的小朋友想到了想加法来算,9+6=15,所以15-9=6,还有的小朋友想到了从10里面减去9,得1,再加上5等于6,还有其他的方法,都可以。
再看这幅图。(点击出来黄瓜图)
师:细心的小朋友一定看出来了,篮子外面和篮子里面一共有17条黄瓜,篮子外面有9条。看看要求什么?
(点击出来问号)是呀,求篮子里面有几条黄瓜。就用17-9来算。你会算吗?对了,17-9=8,算的方法也不止一种哦。
师:小朋友,刚才我们一起计算了5道题,13-9,12-9,16-9,15-9和17-9,它们都是十几减9的算式。算十几减9时,我们可以想加法算,就想9加几等于十几,那么十几减9就等于几。当然,也可以用其它的方法来算。下面就请小朋友用自己喜欢的方法来计算。
3、“想想做做”第3题
(点击出示“想想做做”第3题)
师:请小朋友把得数填在书上,然后跟同桌的小朋友说一说你是怎样算的。
师:我们一起来核对。(逐题点击出来得数)
师:算11-9时,有的小朋友想到了想加法的方法,可以怎么想呢?请小朋友跟着老师一起说:9+2=11,所以11-9=2;其他小朋友想到了不同的算法也是可以的。算14-9和18-9时,也可以象刚才这样算。下面我们一起来玩个有趣的游戏,好吗?
4、完成“想想做做”第4题(点击出示“想想做做”第4题)
师:瞧,小蚂蚁推的箱子上写着“-9”,小蚂蚁先将箱子推到了12的下面,这样就组成一道减法算式:12-9,算一算,12-9等于几?对了,
12-9等于3;再推到10的下面,就算10-9,等于几呢?等于1。继续往前推,我们一起来算。
师:小朋友都算得又对又快!来看下一题。
5、完成“想想做做”第5题(点击出示“想想做做”第5题)
师:先观察一下,这些算式有什么共同的`地方和不同的地方,然后在书上算出得数。最后再看看从这些算式中你有什么发现?
暂停。
师:我们一起来核对。(逐一核对)
师:大家已经发现了,我们算的这些题都是十几减9的,这些算式中减去的数都是9,都是十几减9,竖着看,被减数一个比一个大1,得数也是一个比一个大1。其实,在算十几减9时,聪明的小朋友也想到了这样的方法,比如算15减9时,根据它上面的一道题来算,
14-9=5,那么15-9的得数比14-9大1,所以等于6;也可以想它下面的一道题来算。16-9等于7,那么15-9的得数比16-9小1,所以等于6。用这个规律可以帮助我们灵活的计算十几减9,也可以帮助我们检验这一组题计算的结果是否正确。
四、总结提炼
师:小朋友,这节课我们学习了“十几减9”的计算,那你是用什么方法来计算“十几减9”的呢?算“十几减9”有好几种方法,你喜欢哪一种就用哪一种方法算。今天的课上,小朋友都选择了自己喜欢的方法算,并且算得又对又快。好,这节课就学到这儿!反思:
数学课程标准中明确指出,要在计算教学中积极提倡算法多样化。本课教学的重点是“十几减9”的算法教学。教者尊重教材的编排要求,在例题教学时,让学生动手操作,在实践、思考、讨论的基础的上,同时提出了多角度思考的要求,学生在交流汇报中,逐步明确,计算“十几减9”可以有不同的算法,只要学会用以前学过的方法去分析和思考。结果课堂上出现了争抢介绍自己方法的局面。虽然他们还是刚进校门不久,孩子们思维活跃,互相启发、互相鼓励、共同完善,不管是以前知道答案的(幼儿园背过),还是暂时没想出答案的,均表现出浓厚的兴趣,学习数学、表达自己观点的欲望在此得以强化。
学生的学习必须经历“内化”的过程。在交流各种算法时,因其年龄特点和其他因素的作用,到后来,有的孩子可能连自己当初的想法都记不清了。这时,让孩子们“静下来”,回忆整理自己的思路是多么及时和必要。而本堂课是减法第一教时,学生初次接触,让孩子们用自己喜欢的方法去计算、去尝试,这样既尊重学生认识掌握新知的规律,又照顾教材编排的特点——为进一步学习减法、用“想加算减”等方法提高运算速度做好铺垫。
《十几减九》教案10
教学目标
1、经历实际情境中提出并解决数学问题的过程,理解计算十几减9的方法,并能正确计算十几减9。
2、在观察、操作中逐步培养探究、思考的意识和能力,重视算法多样化,发展创新意识和思维的.灵活性。
3、在独立思考的基础上加强交流,体验与同伴合作的快乐,树立合作交流的意识。
重点难点
理解计算十几减9的方法,并能正确计算十几减9。
教具
课件,挂图,小棒
预习要求
看书,了解内容,准备学具
板书设计
十几减九
13-9=
方法一:一个一个减
方法二:10-9=1,1+3=4
方法三:13-3=10,10-6=4
方法四:想加算减。12-9,想:9+3=12,所以12-9=3。
第 一 课 时
教师活动内容、方式
学生活动内容、方式
一、复习
9+2=
9+6=
9+8=
9+4=
10-2=
9-3=
8+2=
7-3=
5+4=
二、新授
1、创设情境,引导探究
(1)情境导入:“小兔豆豆”今天过生日,小猴想买生日礼物……于是,来到了市场——共有13个桃子,想买9个……
讨论:你想到了什么?得出算式:13-9
(2)全班交流汇报。学生们可能会出现以下答案:
方法A:一个一个地减。
方法B:先以10里面去掉9,再把剩下的1和3合起来是4。
方法C:先减3,再减6,得出4。
方法D:想加算减。(因为9+4=13,所以13-9=4)
(5)小结:
2、尝试练习
(1)出示
12—9
16—9
3、对比揭题。
(1)读算式
13-9=4
12-9=3
16-9=7
(2)仔细观察这三题,你发现了什么?揭题:十几减9。
三、趣味游戏
1、猜数游戏。
2、小狗翻卡片游戏。
(1)出示:9+2=□
11-9=□
(2)做想想算算第2题的后面两组题
3、排队游戏
(1)
多媒体出示“娃娃图”,表明算式:
17-9
16-9
13-9
12-9
15-9
11-9
14-9
18-9
四、总结
学生抢答
主动探究,用小棒代替桃子摆一摆,说一说,怎样计算13-9。看谁的想法多。
把你最喜欢的方法再次介绍给同桌小朋友们听。
用自己最喜欢的方法去做,说说是怎样想的。
指名1人计算这两题。
比一比,发现了什么?
学生独立完成
帮这些“娃娃排队”。
计算结果。
通过刚才的排队、计算,你又发现了什么?
《十几减九》教案11
设计说明
本教案设计的目的是让学生在已学知识的基础上进一步理解“破十法”和“想加算减法”,并能熟练地运用这两种算法进行十几减8的计算。基于上述情况,本节课的教学设计如下:
1、重视课前的复习铺垫。
在学习新知之前,安排一些有针对性的复习题,唤起学生对已学知识的回忆,加深学生对已学知识的印象,使学生在学习新知识时,自然而然地进行知识的迁移,有助于对新知的理解和掌握。
2、重视学生对算法的理解和掌握。
在上节课的教学中,学生已经对“破十法”和“想加算减法”有所了解。在学习十几减8的计算方法时,不需要教师再做更多的讲解,而是要为学生提供足够的时间和空间,让他们用各种方式来表示自己的算法,从而让学生在动手动脑的同时,更深入地理解算法,更牢固地掌握算法,达到对这些算法熟练应用的程度。
课前准备
教师准备:PPT课件
学生准备:
小棒
教学过程
⊙复习导入
课件出示复习题。
1、在□里填上合适的数。
12=10+□=8+□ 15=10+□=8+□
16=10+□=8+□
2、口算。
11-9=14-9=13-9=
15-9=17-9=18-9=
指名填空或说出得数,并说说自己是怎样想的。
设计意图:
在学习新知之前让学生进行相应的口算练习,唤起学生对已学知识的回忆,巩固以前学过的计算方法,为学习新知、实现知识的迁移做好准备。
⊙探究算法
1、课件出示教材13页例2情境图。
(1)观看课件,说说情境图中提供了哪些信息,要解决的是什么问题。
(2)根据题意列出算式:12-8。
2、探究12-8的算法。
(1)提问:你能用学过的算法计算12-8吗?
预设
生1:我用“破十法”计算,因为10-8=2,2+2=4,所以12-8=4。
生2:我想到了8+4=12,所以12-8=4。
(2)将自己的算法用喜欢的方式表示出来。
预设
生1:我能用小棒摆出自己的算法:先摆出1捆零2根小棒,再从1捆中拿掉8根,把剩下的2根与原来的2根合起来是4根,所以12-8=4。
生2:我能把自己的算法画出来:先在左边画10个圆圈,右边画2个圆圈,表示12,然后从左边的10个圆圈中划掉8个,剩下的2个与右边的'2个合起来是4个,即12-8=4。
生3:我会用算式表示自己的算法:10-8=2,2+2=4。
生4:我先画出8个五角星,再接着画出4个就是12个了,所以12-8=4。
(3)引导学生填空:在□里填上合适的数。
10-8=2,2+□=4;8+□=12,12-8=□。
3、出示课堂活动卡。
4、回顾算理,总结算法。
师:这就是我们这节课学习的主要内容,你能说说我们是怎样计算十几减8的吗?(板书课题:十几减8)
预设
生:我们可以运用“破十法”计算,也可以运用“想加算减法”计算。
师:“破十法”和“想加算减法”是十分重要而且有效的计算方法,在以后的学习中还会经常用到,所以大家一定要把这两种算法掌握好。
设计意图:在前面的学习中,学生已经对“破十法”和“想加算减法”有所认识,所以这节课主要是帮助学生理解和掌握这两种算法。在这个环节中,让学生用多种方式把自己的算法表示出来,既有助于培养学生动手操作的能力,又能加深学生对算法的理解,有利于巩固学生对算法的掌握。
⊙操作巩固,应用算法
1、完成教材13页“做一做”1题。
让学生先在图中圈一圈,再填出算式的得数,巩固对“破十法”的理解。
2、完成教材13页“做一做”2题。
引导学生分组计算,思考每组两个算式之间的联系,巩固“想加算减法”。
3、完成教材13页“做一做”3题。
让学生选择自己喜欢的算法进行计算,给学生提供自由发挥的空间,完成后集体订正。
⊙课堂总结
通过这节课的学习,你收获了什么?
⊙布置作业
教材15页1、2题。
板书设计
十几减8
12-8=4
破十法:10-8=2想加算减法:8+4=12
2+2=4 12-8=4
《十几减九》教案12
课型:练习课授课时间:第周第课时
教学内容:练习二7、8题,课堂巩固练习。
教学目标:
巩固所学十几减九的内容。熟练掌握十几减九的'内容。
教学重点:学生能根据第8题提出多个问题。
教具、学具准备:口算卡片
教学过程:
一、复习:想一想,填一填。
9+()=129+()=189+()=15
9+()=119+()=139+()=16
9+()=149+()=179+()=19
二、课堂巩固练习:快速写出得数,比一比谁写得又对又快又好(写在课堂作业本上)。
9+4=12-9=13-10=
14-9=18-9=15-9=
17-9=11-9=16-9=
三、练习二7、8题。
1、第7题。
(1)明确要求:快速写出得数,看谁算得又对又快。
(2)学生自己练习。
(3)全班一起订正。
2、第8题。
(1)引导学生看图,明确图意。
(2)学生自己根据图意提出数学问题。
(3)学生根据自己提出的数学问题列算式解答(口头)。
(4)学生在书上填写。
(5)全班一起订正答案。
四、小结:
小朋友们,今天我们一起复习了有关十几减九的内容,做了很多练习。下面请谈一谈你的收获。
作业布置:
板书设计:
十几减9
2、12-9=36、16-9=7(个)
15-9=6
课后小记:
《十几减九》教案13
教学内容:
苏教版数学一年级下册教科书第10~12页教材分析:
“十几减9”是小学一年级退位减法的起始课,教学的重、难点在于学习“十几减9”的计算方法。《数学课程标准》中指出:“由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多种的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。”基于这一理念,我采取了让学生独立思考,小组合作,全班交流的方式,使学生知道“十几减9”的计算方法是多样的,并在多种方法中选择自己喜欢的算法。
教学目标:
1.使学生经历探索十几减9计算方法的过程,在实际情境中理解十几减9的计算方法,能正确计算十几减9的退位减法。
2.通过观察、操作、讨论等学习活动,促进学生自主探究、独立思考、合作交流的意识和能力的发展。
3.使学生初步会从数学的角度提出问题、理解问题,体验解题策略的'多样性。培养思维的灵活性和独立性,进一步体会数学与生活的密切联系,在数学学习中获得更多的成功体验。
教学案例
一、创设情境,导入新课
谈话:老师跟大家讲个故事,想听吗?一个星期天的上午,(课件出示小兔和妈妈对话的场景)小兔对妈妈说:“妈妈,今天是星期天,我想到集市上去买点东西。好吗?”妈妈说:“好的,买了东西早点回来。”(课件出示例题情境中小猴卖桃图)集市上可热闹了。瞧,一只小猴在卖桃呢,多么鲜美的桃子啊!(把例题情境图出完整)小兔看到这么多又大又红的桃子,心想买点桃子回去吧。
提问:请小朋友仔细观察,从图中你知道了什么?你能提出什么问题?学生用自己的语言说图意,并提出“还剩多少个”的问题。
提问:怎样求还剩几个桃呢?你会列式吗?(根据学生回答,板书:139”)十几减9的算式应该怎样计算呢?这就是我们今天要研究的问题。(板书课题:十几减9)
二、自主探究,合作交流1.自主探究。
谈话:你有办法算出139=□
169等于多少吗?
反馈:你是怎样摆的,怎样算的?(让学生边说边在实物展台上摆)
(4)还想算十几减9吗?自己想一个十几减9的算式,用小棒摆一摆,算一算。
学生活动后,组织交流。
2.“想想做做”第2题。
(1)出示左边的方块图。
提问:这幅图是什么意思?可以怎样列式?再问:怎样计算15-9?
(2)出示右边的丝瓜图。
谈话:这道题你会列式计算吗?先跟同桌的小朋友互相说一说图的意思,再算一算。
学生计算后,说一说是怎样算的。
3.“想想做做”第3题。
(1)出示题目,并让学生独立算出得数。
(2)反馈:你是怎样算的?
交流算法时,让学生对不同的算法进行比较。
4.“想想做做”第4题。
(1)谈话:下面我们来做个“小蚂蚁出题,小朋友算得数”的游戏,好吗?小蚂蚁把方块推到哪个数的下面,就表示用这个方块上面的数减9。谁最先算出得数,就大声地说出来。
(2)要求:你想出题让别的小朋友算吗?请同桌的两个小朋友互相合作,一个说十几减9的算式,另一个说得数。
四、课堂总结:
师:小朋友,这堂课我们学会了什么(十几减9)。以后在计算十几减9的时候,你该怎样计算?
生:十几减9,我只要在十几的个位上加1。生:十几减9,我只要想9加几等于十几。
教学反思:
本节课属于计算教学。传统的计算教学往往只注重算理、单一的算法及技能训练,比较枯燥。依据新的数学课程标准,本节课在教法上力求体现以下几点:
1、创设生动具体的教学情境,使学生在愉悦的情景中学习数学知识。充分运用教材提供的教学资源,引发学生的兴趣,调动学生的情感投入,激活学生原有知识和经验,以此为基础展开想象和思考,自觉地构建知识,自己学会运用自己的计算方法得出正确答案,不会拘束于传统的单一逻辑思想。
2、鼓励学生独立思考、自主探索和合作交流。
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式,转变教师角色,给学生较大的空间,开展探究性学习。让他们在具体的操作活动中进行独立思考,并与同伴交流,亲身经历问题提出、问题解决的过程,体验学习成功的乐趣。
3、尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需求。
由于学生生活背景和思考角度的不同,所使用的计算方法必然是多样的,教学中应尊重学生的想法,鼓励他们用不同的方法解决问题,提倡算法多样化,使每个学生找到适合自己的方法。这里要说明的一点是:多种方法中肯定有比较简便的方法,但是并不是每个同学都能很快接受快捷方便的方法,因此教师只能够引导学生进行比较,同时给他们留出消化吸收的空间,千万不要强加给学生,应让他们在逐步的体验中自然而然的接受,从而选取更优的方法。
当然,在课堂过程中,还有小部分学生不能充分地展开自己的思维,得到有效的学习效果,这就要靠老师慢慢地去开发和引导,使所有的学生基本都学会如何去展现自己的有效的学习方法。
《十几减九》教案14
一、学习目标
1、经历与他人交流各自算法的过程,能够比较熟练地口算十几减九的退位减法;
2、初步学会用加法和减法解决简单的问题;
3、培养学生主动探索、合作交流的能力。
4、初步渗透事物之间是相互联系的观点。
二、学习重点、难点
重点:掌握十几减九的算法并能正确进行计算。
难点:掌握十几减九的算法。
三、教学过程设计
一、创设情境,学生提出问题
师:同学们喜欢去公园玩吗?星期天,许多小朋友也来到公园,(课件显示情景图)你们看他们在干什么?
学生回答可能是:有的买气球,有的买风车,有的在猜字谜,有的在玩套圈。
(一)观察具体情景
师:根据买气球的情景,你能提什么问题?(学生回答)这个小朋友也是这样想的。
(课件显示:还剩几个?)师:要求这个问题,怎样列算式?
学生回答,教师板书:15—9。
(二)揭示课题
师:我们上学期已经学过20以内的进位加法,知道怎么计算,那么刚才同学们提出的问题是从一个数里面去掉一个数,应该用减法计算,而且都要用减几的方法?(减9的)
这节课我们主要来研究一下十几减9的方法好不好?(板书课题:十几减9)
二、探究新知、解决问题
(一)探究学习15-9的计算方法师:下面我们就重点研究第一个问题。
1.自主探究。
师:怎样计算15—9=?下面请你想一想你有什么好办法进行计算,也可以用学具摆一摆,看谁的方法算得又对又快。学生活动,教师巡视。
2.小组讨论交流计算方法。教师巡视。
3.选取有代表性的代表进行汇报交流。学生汇报时,教师有选择地板书,例如:
(1)10-9=1,5+1=6(破十法);
(2)因为9+6=15,所以15-9=6(想加法,算减法);
(3)15-5=10,10-4=6(连减);
(4)数数,一个一个地减……
(二)学生讨论喜欢的方法
师:计算15—9时,同学们想出了这么多方法,那你们最喜欢哪种方法?你们认为哪种方法最好。
1.学生小组讨论,教师巡视。
2.学生汇报。
学生汇报喜欢的方法时,教师问为什么喜欢这种方法。
3.师小结。(结合板书的方法)
师:通过同学们的交流,老师知道了,有的同学喜欢用10-9=1,1+4=6,有的同学喜欢想以前学过的加法算减法,有的同学喜欢用15-10=5,5+1=6,有的同学喜欢用15-5=10,10-4=6。这些方法都正确,那你能用自己喜欢的方法解决这几个问题吗?
(三)迁移练习看图列算式:12-9=?
1.小组先交流解决,有困难的可以借助学具摆一摆。
2.让个别学生回答,教师板书得数。并让学生说说自己的想法。
师:通过刚才的计算,现在你最喜欢哪种方法?
三、巩固练习圈水果
下面我们就用自己喜欢的方法做个圈水果的游戏好不好?(屏幕显示水果)师:请你拿出你的练习题纸,想一想,圈一圈,算一算。把得数填在方框里。看谁算得最正确。
学生做完后,教师把学生做的题放在投影仪上反馈纠正。
四、小结
师:通过这一节课的学习,你学会了什么?
五、作业布置:第10页做一做
1、3题
六、板书设计
十几减915-9=?
方法一:一个一个的减方法二:破十法方法三:想加法算减法方法四:连减
十几减九教学反思“十几减9”是人教版教材数学一年级下册第二单元第一课时的内容。本课教学是在学生学习了20以内的进位加法,初步感知加减法之间的关系的基础上进行的。课本上通过小精灵创设了一个学生熟悉的`生活情境──游园会,让学生从这些生活情境中提出数学问题,再列式计算。课本上在教学十几减9这一内容时,教师介绍了4种算法:一是用数数的方法,一个一个地减;二是用破十的方法,先从10里减去9,再与剩下的合并;三是用“想加算减”的方法,想9加几等于15,15减9就等于几;四是连减,先用15减去一个5,再减去4。在这一环节的教学时为学生之间的数学交流提供较大的空间,让每个学生都有机会充分发表自己的不同想法,都有机会体验成功解决数学问题的喜悦,同时学生思维品质得到培养,合作交流的能力得到提高。为了更好的让学生理解“破十法”的算理,我还给学生留出了动手摆小棒的时间,让学生在动手的过程中去感知,去理解。但是在最后就明确了两种计算方法:“破十”的方法和用“想加算减”的方法。这样让学生通过选择自己喜欢的方法进行计算,体现了个体差异和自身的主体作用。
由于在自身和学生的智力发展水平存在差异,在本课教学时存在以下不足:
1、当揭示了想加算减和破十减两种方法之后,应该回过头把复习的内容和新授的内容结合起来,让学生的印象更为深刻。
2、每上完一个环节应该给这个部分做个小结,最后还要给整节课做一个总结,让学生对所学知识有一个很清晰的思路。
3、个别学生不能用自己的语言清晰地表达出十几减9的计算方法,“破十法”的算理还不能清晰地表达。在今后的练习中应提高学生的语言表达能力,关注学困生。
4、在巩固练习之后应该留下一点时间及时反馈、纠正,针对出现的问题提出要求,为以后的学习打下基础。
在以后的教学中注意克服不足,改进教学方法,给学生留下更多动手和思考的空间,让学生更好掌握所学的内容。
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