《力的合成》教案

《力的合成》教案

　　作为一位杰出的老师，总归要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。来参考自己需要的教案吧！下面是小编整理的《力的合成》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《力的合成》教案1

　　1、共点力的合成与分解

　　实验仪器：力的合成分解演示器(J2152)、钩码(一盒)、平行四边形演示器

　　教师操作：把演示器按事先选定的分力夹角和分力大小，调整位置和选配钩码个数;把汇力环上部连接的测力计由引力器拉引来调节角度，并还要调节拉引力距离，使汇力环悬空，目测与坐标盘同心;改变分力夹角，重做上边实验。

　　实验结论：此时测力计的读数就是合力的大小;分力夹角越小合力越大，分力夹角趋于180度时合力趋近零。

　　力的合成分解演示器：

　　教师操作：用平行四边形演示器O点孔套在坐标盘中心杆上，调整平行四边形重合实验所形成四边形，用紧固螺帽压紧，学生可直观的在演示器上看出矢量作图。

　　2、验证力的平行四边形定则(学生实验)

　　实验仪器：方木板、白纸、橡皮筋、细绳套2根、平板测力计2只、刻度尺、量角器、铅笔、图钉3-5个

　　实验目的：验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则。

　　实验原理：一个力F的作用效果与两个共点力F1和F2的共点作用效果都是把橡皮筋拉伸到某点，所以F为F1和F2的合力。做出F的图示，再根据平行四边形定则做出F1和F2的合力F?的图示，比较F?和F是否大小相等，方向相同。

　　学生操作：

　　(1)白纸用图钉固定在方木板上;橡皮筋一端用图钉固定在白纸上，另一端拴上两根细绳套。

　　(2)用两只测力计沿不同方向拉细绳套，记下橡皮筋伸长到的位置O，两只测力计的方向及读数F1、F2，做出两个力的图示，以两个力为临边做平行四边形，对角线即为理论上的合力F?，量出它的大小。

　　(3)只用一只测力计钩住细绳套，将橡皮筋拉到O，记下测力计方向及读数F，做出它的图示。

　　(3)比较F?与F的大小与方向。

　　(4)改变两个力F1、F2的大小和夹角，重复实验两次。

　　实验结论：在误差允许范围内，证明了平行四边形定则成立。

　　注意事项：

　　(1)同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计钩好后对拉，若两只弹簧测力计在拉的`过程中读数相同，则可选，若不同，应另换，直到相同为止;使用时弹簧测力计与板面平行。

　　(2)在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮筋形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差。

　　(3)画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，但也不要太大而画出纸外;要严格按力的图示要求和几何作图法作图。

　　(4)在同一次实验中，橡皮筋拉长后的节点O位置一定要相同。

　　(5)由作图法得到的F和实验测量得到的F?不可能完全符合，但在误差允许范围内可认为是F和F?符合即可。

　　误差分析：

　　(1)本实验误差的主要来源——弹簧秤本身的误差、读数误差、作图误差。

　　(2)减小误差的方法——读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两个力的对边一定要平行;两个分力F1、F2间夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F?的误差ΔF也越大，所以实验中不要把θ取得太大。

　　3、研究有固定转动轴物体的平衡条件

　　实验仪器：力矩盘(J2124型)、方座支架(J1102型)、钩码(J2106M)、杠杆(J2119型)、测力计(J2104型)、三角板、直别针若干

　　实验目的：通过实验研究有固定转动轴的物体在外力作用下平衡的条件，进一步明确力矩的概念。

　　教师操作：

　　(1)将力矩盘和一横杆安装在支架上，使盘可绕水平轴自由灵活地转动，调节盘面使其在竖直平面内。在盘面上贴一张白纸。

　　(2)取四根直别针，将四根细线固定在盘面上，固定的位置可任意选定，但相互间距离不可取得太小。

　　(3)在三根细绳的末端挂上不同质量的钩码，第四根细绳挂上测力计，测力计的另一端挂在横杆上，使它对盘的拉力斜向上方。持力矩盘静止后，在白纸上标出各悬线的悬点(即直别针的位置)和悬线的方向，即作用在力矩盘上各力的作用点和方向。标出力矩盘轴心的位置。

　　(4)取下白纸，量出各力的力臂L的长度，将各力的大小F与对应的力臂值记在下面表格内(填写时应注明力矩M的正、负号，顺时针方向的力矩为负，反时针方向的力矩为正)。

　　(5)改变各力的作用点和大小，重复以上的实验。

　　注意事项：

　　(1)实验时不应使力矩盘向后仰，否则悬线要与盘的下边沿发生摩擦，增大实验误差。为使力矩盘能灵活转动，必要时可在轴上加少许润滑油。

　　(2)测力计的拉力不能向下，否则将会由于测力计本身所受的重力而产生误差。测力计如果处于水平，弹簧和秤壳之间的摩擦也会影响结果。

　　(3)有的力矩盘上画有一组同心圆，须注意只有受力方向与悬点所在的圆周相切时，圆半径才等于力臂的大小。一般情况下，力臂只能通过从转轴到力的作用线的垂直距离来测量。

　　4、共点力作用下物体的平衡

　　实验仪器：方木板、白纸、图钉、橡皮条、测力计3个(J2104型)、细线、直尺和三角板、小铁环(直径为5毫米的螺母即可)

　　实验目的：通过实验掌握利用力的平行四边形定则解决共点力的平衡条件等问题的方法，从而加深对共点力的平衡条件的认识。

　　教师操作：

　　(1)将方木板平放在桌上，用图钉将白纸钉在板上。三条细线将三个测力计的挂钩系在小铁环上。

　　(2)将小铁环放在方木板上，固定一个测力计，沿两个不同的方向拉另外两个测力计。平衡后，读出测力计上拉力的大小F1、F2、F3，并在纸上按一定的标度，用有向线段画出三个力F1、F2、F3。把这三个有向线段廷长，其延长线交于一点，说明这三个力是共点力。

　　(3)去掉测力计和小铁环。沿力的作用线方向移动三个有向线段，使其始端交于一点O，按平行四边形定则求出F1和F2的合力F12。比较F12和F3，在实验误差范围内它们的大小相等、方向相反，是一对平衡力，即它们的合力为零。由此可以得出F1、F2、F3的合力为零是物体平衡的条件，如果有更多的测力计，可以用细线将几个测力计与小铁环相连，照步骤2、3那样，画出这些作用在小铁环上的力F1、F2、F3、F4……，它们仍是共点力，其合力仍为零，从而得出多个共点力作用下物体的平衡条件也是合力等于零。

　　注意事项：

　　(1)实验中所说的共点力是在同一平面内的，所以实验时应使各个力都与木板平行，且与木板的距离相等。

　　(2)实验中方木板应处于水平位置，避免重力的影响，否则实验的误差会增大。

《力的合成》教案2

　　重点、难点分析

　　1．合力的概念．

　　理解合力的概念关键是要让学生认识两个力共同作用产生的效果和一个力产生的效果相同．为了达到这一目的，除利用课本中的例子以及补充其他事例之外，可以通过实验进行定量的研究，使学生对这个问题的认识能从感性上升到理性，并进而自己分析生活中相关事例，以加深对这个问题的理解．尤其要注意引导学生认识合力不是一般意义上的力之和，而是等效代替．

　　2．同一直线上同方向的二力合成，同一直线上反方向的两个力的合成．

　　两个力作用在一个物体上的情况很多，首先应组织、启发学生通过讨论认识各种形式的两个力作用在一个物体上的实例，使学生对两个力作用在一个物体上的问题有感性认识，然后对这些事例进行分析，区分不同类型，进而明确我们所要研究的问题，然后再组织学生进行课本中安排的实验．

　　对于同一直线上同方向与反方向二力的合成问题，在进行实验前可以让学生思考，两个力合力的大小和方向可能会怎样，在猜想的基础上进行实验．

　　课时安排 1课时

　　教学设计示例

　　（一）导入新课

　　在日常生活中我们经常遇到这样的情况，当一个人用力推一个物体或者提起一个物体时如果力气不够，这时再过来一个人帮忙则往往会达到目的，但是如果换一个力气比较大的人，他一个人也可以达到目的．这时我们就说一个人经过努力达到的效果与两个人相同，今天我们就来专门研究这样的问题．

　　（二）新课教学

　　1．同一直线上二力的合成

　　请同学们举出生活中的实例说明一个人用力作用的效果与两个人共同用力作用而产生的效果相同．

　　学生讨论并举例

　　例1 两个小孩一同努力可以提起一桶水，一个大人就可以提起来．

　　例2 一个人拉一辆车拉不动，再有一个人在后边推就可以把车推动，如果一个力气大的人一个人就可以拉动．

　　例3 一根木头一人扛起来比较费劲，如果两个人一人扛一头则可以比较轻松的扛起来，但效果是相同的．

　　以上同学们举的实例都非常对，这里所说的效果相同，在物理学中我们叫它等效，也可以叫等效代替，在学习物理中建立等效的观念十分重要．下面我们用实验来进一步研究这个问题．

　　教师向学生介绍实验仪器，并开始下面的实验：将一根弹簧挂在支架上，弹簧后边用一块白纸板衬托．将一个物体挂在弹簧下，弹簧伸长一定的长度，其指针指在一定的位置，用笔在白纸板上标上记号．换用两个物体挂在弹簧下，弹簧指针指在同一位置．实验前让同学注意观察指针所指示的位置．实验结束后教师讲解并提出问题．可配合将实验过程制成图，用投影打出．如图所示

　　将一个物体挂在弹簧下，说明这个物体对弹簧施加了一个力的作用．将两个物体挂在弹簧下，这两个物体分别对弹簧施加了力 和 ．弹簧伸长说明了什么？

　　说明力作用在弹簧上，使弹簧的形状发生了变化．

　　挂一个物体和挂两个物体弹簧的伸长量是什么关系？说明了什么？

　　弹簧的伸长量相同，说明一个力作用在弹簧上与两个力共同作用在弹簧上产生的效果相同．

　　一个力（F）产生的效果跟两个力（ 和 ）共同作用产生的效果相同，这个力（F）就叫那两个力（ 和 ）的合力．求两个力的合力叫二力的合成．

　　在讲解中要求同学注意，合力不是力的和，在后面的研究中同学们会逐步加深对这个问题的理解．请同学们列举一个物体受两个力作用的事例，前边举过的事例也可以重复．（学生边举例，教师边在黑板上画出示意图，以便于分析）

　　【例1】 一个人在前面拉车，另外一个人在后边推车．

　　【例2】 两个人共同提一桶水．

　　【例3】 房顶上的吊灯受到竖直向下的重力和电线的拉力．

　　以上这些事例如果要分类的话可以分成几类？

　　有两个力互成角度的，也有两个力在一条直线上的．

　　在一条直线上的力有方向相同的，有方向相反的．

　　在上面这些事例中，最简单的是同一直线上的两个力．我们先来研究同一直线上的二力合成问题．同一直线上两个力的合成有两种情况，一种是同一直线、方向相同，另一种是同直线方向相反．请同学们首先根据日常生活中的经验猜想一下，这两种情况合力的大小和方向与两个力的大小和方向是什么关系？

　　在学生思考的基础上，请同学说出自己的猜想，教师把同学猜想的大意写在黑板上．

　　请同学们打开课本看书上两个实验示意图和相关说明，看完后亲自完成这两个实验；验证一下自己的猜想．

　　学生看书，然后开始实验，教师在同学中间巡视并进行指导，实验结束后提问．

　　同一直线上，方向相同的两个力合力的大小及方向与两个分力是什么关系？

　　同一直线上，方向相同的两个力的合力的大小等于这两个力的大小之和，合力的方向跟这两个力的方向相同．

　　同一直线上，方向相反的两个力合力的大小及方向与这两个分力是什么关系？

　　同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，合力的方向跟较大的那个力相同．

　　在完成上述内容的基础上教师可提问：两个小孩共同提一桶水，每个人都对水桶施加了一个力，大人一个人提一桶水，她对水桶如果施加的是一个竖直向上的力，如果他们提的是同一桶水，那么大人施加的'力和两个小孩施加的力的效果是否相同？

　　［学生］效果相同．

　　［老师］两个小孩子所用力的合力的大小与大人施加的力的大小是什么关系？

　　［学生］相等．

　　［老师］在这种情况下，大人所用力的大小是否等于两个小孩所用两个力的和？

　　［学生］不等．

　　［老师］为什么？

　　学生今天我们研究的是同一直线上的两个力的合成，这两个小孩施加的两个力不在同一直线上，不能用同一直线上二力合成的规律来研究这个问题．

　　（三）总结、扩展

　　今天我们研究同一直线二力合成的方法，这一方法就不能用来研究互成角度的两个力的合成问题．互成角度的两个力的合成遵循平行四边形法则，用力 和 为邻边作平行四边形，这个平行四边形的对角线就是它们合力的大小和方向．（以两个小孩提水桶问题为例，用平行四边形法则求出它们的合力）实际上同一直线上两个力的合成问题，是互成角度二力合成的特殊情况，课本第六节就是这方面的内容，同学们感兴趣可以先看书自学，然后我们再一起探讨．

《力的合成》教案3

　　一、应用解法分析动态问题

　　所谓解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化情况，作一些较为复杂的定性分析，从形上就可以看出结果，得出结论.

　　例1 用细绳AO、BO悬挂一重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上.悬点A固定不动，将悬点B从1所示位置逐渐移到C点的过程中，试分析OA绳和OB绳中的拉力变化情况.

　　[方法归纳]

　　解决动态问题的一般步骤：

　　(1)进行受力分析

　　对物体进行受力分析，一般情况下物体只受三个力：一个是恒力，大小方向均不变;另外两个是变力，一个是方向不变的力，另一个是方向改变的力.在这一步骤中要明确这些力.

　　(2)画三力平衡

　　由三力平衡知识可知，其中两个变力的合力必与恒力等大反向，因此先画出与恒力等大反向的力，再以此力为对角线，以两变力为邻边作出平行四边形.若采用力的分解法，则是将恒力按其作用效果分解，作出平行四边形.

　　(3)分析变化情况

　　分析方向变化的力在哪个空间内变化，借助平行四边形定则，判断各力变化情况.

　　变式训练1 如2所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力的大小将( )

　　A.一直变大

　　B.一直变小

　　C.先变大后变小

　　D.先变小后变大

　　二、力的正交分解法

　　1.概念：将物体受到的所有力沿已选定的两个相互垂直的方向分解的方法，是处理相对复杂的多力的合成与分解的常用方法.

　　2.目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，“分解”的目的是为了更好地“合成”.

　　3.适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成.

　　4.步骤

　　(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.

　　(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如3所示.

　　(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：

　　Fx=F1x+F2x+…

　　Fy=F1y+F2y+…

　　(4)求共点力的合力：合力大小F=F2x+F2y，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α=FyFx，即α=arctan FyFx.

　　4

　　例2 如4所示，在同一平面内有三个共点力，它们之间的夹角都是120°，大小分别为F1=20 N，F2=30 N，F3=40 N，求这三个力的合力F.

　　5

　　变式训练2 如5所示，质量为m的木块在推力F的作用下，在水平地面上做匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )

　　A.μmg

　　B.μ(mg+Fsin θ)

　　C.μ(mg-Fsin θ)

　　D.Fcos θ

　　三、力的分解的实际应用

　　例3 压榨机结构如6所示，B为固定铰链，A为活动铰链，若在A处施另一水平力F，轻质活塞C就以比F大得多的力压D，若BC间距为2L，AC水平距离为h，C与左壁接触处光滑，则D所受的.压力为多大?

　　例4 如7所示，是木工用凿子工作时的截面示意，三角形ABC为直角三角形，∠C=30°.用大小为F=100 N的力垂直作用于MN，MN与AB平行.忽略凿子的重力，求这时凿子推开木料AC面和BC面的力分别为多大?

　　变式训练3 光滑小球放在两板间，如8所示，当OA板绕O点转动使 θ角变小时，两板对球的压力FA和FB的变化为( )

　　A.FA变大，FB不变

　　B.FA和FB都变大

　　C.FA变大，FB变小

　　D.FA变小，FB变大

　　例5 如9所示，在C点系住一重物P，细绳两端A、B分别固定在墙上，使AC保持水平，BC与水平方向成30°角.已知细绳最大只能承受200 N的拉力，那么C点悬挂物体的重量最

　　多为多少，这时细绳的哪一段即将被拉断?

　　参考答案

　　解题方法探究

　　例1 见解析

　　解析 在支架上选取三个点B1、B2、B3，当悬点B分别移动到B1、B2、B3各点时，AO、BO中的拉力分别为FTA1、FTA2、FTA3、和FTB1、FTB2、FTB3，从中可以直观地看出，FTA逐渐变小，且方向不变;而FTB先变小，后变大，且方向不断改变;当FTB与FTA垂直时，FTB最小.

　　变式训练1 D

　　例2 F=103 N，方向与x轴负向的夹角为30°

　　解析 以O点为坐标原点，建立直角坐标系xOy，使Ox方向沿力F1的方向，则F2与y轴正向间夹角α=30°，F3与y轴负向夹角β=30°，如甲所示.

　　先把这三个力分解到x轴和y轴上，再求它们在x轴、y轴上的分力之和.

　　Fx=F1x+F2x+F3x

　　=F1-F2sin α-F3sin β

　　=20 N-30sin 30° N-40sin 30° N=-15 N

　　Fy=F1y+F2y+F3y

　　=0+F2cos α-F3cos β

　　=30cos 30° N-40cos 30° N=-53 N

　　这样，原来的三个力就变成互相垂直的两个力，如乙所示，最终的合力为：

　　F=F2x+F2y=-152+-532 N=103 N

　　设合力F与x轴负向的夹角为θ，则tan θ=FyFx=-53 N-15 N=33，所以θ=30°.

　　变式训练2 BD

　　例3 L2hF

　　解析 水平力F有沿AB和AC两个效果，作出力F的分解如甲所示，F′=h2+L22hF，由于夹角θ很大，力F产生的沿AB、AC方向的效果力比力F大;而F′又产生两个作用效果，沿水平方向和竖直方向，如乙所示.

　　甲 乙

　　Fy=Lh2+L2F′=L2hF.

　　例4 1003 N 200 N

　　解析 弹力垂直于接触面，将力F按作用效果进行分解如所示，由几何关系易得，推开AC面的力为F1=F/tan 30°=1003 N.

　　推开BC面的力为F2=F/sin 30°=200 N.

　　变式训练3 B [利用三力平衡判断如下所示.

　　当θ角变小时，FA、FB分别变为FA′、FB′，都变大.]

　　例5 100 N BC段先断

　　解析 方法一 力的合成法

　　根据一个物体受三个力作用处于平衡状态，则三个力的任意两个力的合力大小等于第三个力大小，方向与第三个力方向相反，在甲中可得出F1和F2的合力F合竖直向上，大小等于F，由三角函数关系可得出F合=F1sin 30°，F2=F1cos 30°，且F合=F=G.

　　甲

　　设F1达到最大值200 N，可得G=100 N，F2=173 N.

　　由此可看出BC绳的张力达到最大时，AC绳的张力还没有达到最大值，在该条件下，BC段绳子即将断裂.

　　设F2达到最大值200 N，可得G=115.5 N，F1=231 N>200 N.

　　由此可看出AC绳的张力达到最大时，BC绳的张力已经超过其最大能承受的力.在该条件下，BC段绳子早已断裂.

　　从以上分析可知，C点悬挂物体的重量最多为100 N，这时细绳的BC段即将被拉断.

　　乙

　　方法二 正交分解法

　　如乙所示，将拉力F1按水平方向(x轴)和竖直方向(y轴)两个方向进行正交分解.由力的平衡条件可得F1sin 30°=F=G，F1cos 30°=F2.

　　F1>F2;绳BC先断， F1=200 N.

　　可得：F2=173 N，G=100 N.

《力的合成》教案4

　　知识目标

　　常识性了解互成角度的两个力的合成。

　　能力目标

　　1．初步培养学生的抽象思维能力。

　　2．培养灵活分析、解决问题的能力。

　　情感目标

　　通过实验培养学生实事求是的科学态度和良好的意志品质．

　　通过互成角度的两个力的合成的图示，培养学生欣赏线条美的能力．

　　教学建议

　　教材分析

　　本节是选学内容．教材首先通过实验使学生定性地认识到互成角度的二力的合力大小小于二力之合，大于二力之差．合力的大小随二力间的夹角的改变而改变．两个力互成角度作用在一个物体上的情况在生活中经常遇到，简单定性地讲述一下这个知识，使学生有所认识，对分析生活中常见的一些有关问题，使学生认识力是一个有方向性的量，力的合成不能简单地用加减法来处理，是有好处的．

　　教法建议

　　本节是选学内容，是在前节的基础上进一步研究二力互成角度时合力的情况．只作定性研究．主要是做好课本中的演示实验．

　　关于合力大小随二力夹角而改变，最好演示一下．同时举出实例来说明，可以仍用两人拉车的例子来说明．

　　用平行四边形法求合力的方法，可向学生作简单介绍．这有助于学生认识这种情况下合力的大小和方向．

　　教学设计示例

　　课时安排 1课时

　　教具、学具准备 二力合成演示器、投影仪、交互式动画

　　教学设计示例

　　（一）新课引入

　　上一节我们学过了同一条直线上两个力的合成．但是物体受到的力大多不在同一直线上，而是互成角度的'．例如，两个人在打夯时，他们用来提夯的力是互成角度的．那么，两个互成角度的力又该如何合成求它们的合力呢？

　　（二）新课教学

　　1．演示实验

　　参照课本中的演示实验中的第一步，请两位同学分别用弹簧秤向不同方向把橡皮绳拉长到某一长度，记录两个力F1和F2的大小和方向．

　　（学生操作，教师沿着拉力的方向做出力的图示）

　　再用一个弹簧秤代替刚才的两个弹簧秤拉橡皮绳，即用一个力F代替F1和F2两个力的共同作用，记录弹簧秤的读数和拉力的方向．

　　（教师演示并画图）

　　2．分析实验

　　（1）力F1和F2的合力大约多大？

　　（2）合力F和两个力F1和F2比较，合力F比F1和F2之和大还是小？比F1和F2之差呢？

　　教师在学生回答的基础上总结：F比F1和F2之和要小，比F1和F2之差要大．

　　3．互成角度的二力的合成方法

　　本知识点的教学可使用交互式动画辅助教学．

　　以F1和F2的力的图示为一组邻边做平行四边形，这个平行四边形的对角线就可以表示合力F的大小和方向．

　　改变两个力的夹角重做上面的实验，可以看出，用平行四边形的对角线来表示它们合力的方法是成立的．

　　用投影仪将交互式动画投影到屏幕上，找几名学生亲自拖动鼠标，改变两个力的夹角，观察它们的合力大小如何变化，合力与分力的夹角如何变化？

　　最后教师在学生观察、发言的基础上进行总结：两个力互成角度时，它们的合力小于这两个力之和，大于这两个力之差．两个力的夹角减小时，合力增大；夹角增大时，合力减小．当两个力的夹角减小到 时，合力就等于两个力之和．当两个力的夹角增大到 时，合力就等于两个力之差．因此可以说，我们在上节所学的在同一直线上二力的合成，是这里所学知识的特殊情况．

　　（三）总结

　　教师可适当向学生介绍一些有关力的合成的方法，例如三角形定则等．

　　探究活动

　　【课 题】 实验分析成角度的合力的范围

　　【组织形式】 学生活动小组

　　【活动流程】

　　提出问题；猜想与假设；制订计划与设计实验；进行实验与收集证据；分析与论证；评估；交流与合作．

　　【参考方案】

　　用一些测量工具（至少两个弹簧秤）实验分析成角度的合力的大小的范围，并得出一些结论．

　　【备 注】 1．写出探究过程报告．

　　2．发现新问题．

《力的合成》教案5

　　教学目标

　　一、知识目标

　　1、知道什么是合力，什么是二力的合成。

　　2、会计算同一直线上两个力合力的大小，并会判断方向。

　　二、能力目标

　　1、培养观察能力

　　通过观察一个力作用在物体上产生的效果与两个力作用在物体上产生的效果相同的实验使学生明确实验中应观察什么现象，并由此分析出这些现象说明什么问题。进而认识到观察物理现象应首先明确观察目的，并根据观察目的明确观察什么，观察的各现象之间有什么关系，这些现象是如何说明所要观察的问题的。

　　2、培养运用物理知识解决实际问题的能力。能计算同一直线上两个力的合力，确定合力的方向，能已知同一直线上两个力的合力及其中一个力，求另一个力的大小和方向。

　　三、情感目标

　　通过实验培养学生实事求是的科学态度和良好的意志品质。

　　通过同一直线上两个力的合成的图示，培养学生欣赏线条美的能力。

　　教材分析

　　教材先通过“提水”和“推木箱”两个实例说明两个力产生的效果可以用一个力来代替，这个力就叫做那两个力的合力，引出求合力的问题。接着研究两个力沿同一直线作用在物体上这种最简单情况下求合力的问题。通过 “研究同一直线上方向相同的两个力的合力的大小和方向”和“研究同一直线上方向相反的两个力的合力的大小和方向”两个演示实验，得出结论。最后联系实际，应用知识分析两个简单的实际问题。

　　教法建议

　　教学中要注意从合力产生的效果与两个分力共同作用产生的效果相同来使学生认识合力。然后说明二力的合成就是求两个力的.合力。为了帮助学生理解合力的概念，还可以再补充其他的事例，例如，两个人拉着一辆车匀速前进。也可以用一个人来代替这两个人拉着这辆车匀速前进，后面一个人对车的拉力就是前面两个人对车的两个拉力的合力。

　　教学重点、难点分析

　　1、合力的概念

　　理解合力的概念关键是要让学生认识两个力共同作用产生的效果和一个力产生的效果相同。为了达到这一目的，除利用课本中的例子以及补充其他事例之外，可以通过实验进行定量的研究，使学生对这个问题的认识能从感性上升到理性，并进而自己分析生活中相关事例，以加深对这个问题的理解。尤其要注意引导学生认识合力不是一般意义上的力之和，而是等效代替。

　　2、同一直线上同方向的二力合成，同一直线上反方向的两个力的合成。

　　两个力作用在一个物体上的情况很多，首先应组织、启发学生通过讨论认识各种形式的两个力作用在一个物体上的实例，使学生对两个力作用在一个物体上的问题有感性认识，然后对这些事例进行分析，区分不同类型，进而明确我们所要研究的问题，然后再组织学生进行课本中安排的实验。

　　对于同一直线上同方向与反方向二力的合成问题，在进行实验前可以让学生思考，两个力合力的大小和方向可能会怎样，在猜想的基础上进行实验。

　　课时安排

　　1课时

　　教学设计示例

　　（一）导入新课

　　在日常生活中我们经常遇到这样的情况，当一个人用力推一个物体或者提起一个物体时如果力气不够，这时再过来一个人帮忙则往往会达到目的，但是如果换一个力气比较大的人，他一个人也可以达到目的。这时我们就说一个人经过努力达到的效果与两个人相同，今天我们就来专门研究这样的问题。

　　（二）新课教学

　　1、同一直线上二力的合成

　　请同学们举出生活中的实例说明一个人用力作用的效果与两个人共同用力作用而产生的效果相同。

　　学生讨论并举例

　　例1 两个小孩一同努力可以提起一桶水，一个大人就可以提起来。

　　例2 一个人拉一辆车拉不动，再有一个人在后边推就可以把车推动，如果一个力气大的人一个人就可以拉动。

　　例3 一根木头一人扛起来比较费劲，如果两个人一人扛一头则可以比较轻松的扛起来，但效果是相同的。

　　以上同学们举的实例都非常对，这里所说的效果相同，在物理学中我们叫它等效，也可以叫等效代替，在学习物理中建立等效的观念十分重要。下面我们用实验来进一步研究这个问题。

　　教师向学生介绍实验仪器，并开始下面的实验：将一根弹簧挂在支架上，弹簧后边用一块白纸板衬托。将一个物体挂在弹簧下，弹簧伸长一定的长度，其指针指在一定的位置，用笔在白纸板上标上记号。换用两个物体挂在弹簧下，弹簧指针指在同一位置。实验前让同学注意观察指针所指示的位置。实验结束后教师讲解并提出问题。可配合将实验过程制成图，用投影打出。如图所示将一个物体挂在弹簧下，说明这个物体对弹簧施加了一个力的作用。将两个物体挂在弹簧下，这两个物体分别对弹簧施加了力 和 。弹簧伸长说明了什么？

　　说明力作用在弹簧上，使弹簧的形状发生了变化。

　　挂一个物体和挂两个物体弹簧的伸长量是什么关系？说明了什么？

　　弹簧的伸长量相同，说明一个力作用在弹簧上与两个力共同作用在弹簧上产生的效果相同。

　　一个力（F）产生的效果跟两个力（ 和 ）共同作用产生的效果相同，这个力（F）就叫那两个力（ 和 ）的合力。求两个力的合力叫二力的合成。

　　在讲解中要求同学注意，合力不是力的和，在后面的研究中同学们会逐步加深对这个问题的理解。请同学们列举一个物体受两个力作用的事例，前边举过的事例也可以重复。（学生边举例，教师边在黑板上画出示意图，以便于分析）

　　【例1】 一个人在前面拉车，另外一个人在后边推车。

　　【例2】 两个人共同提一桶水。

　　【例3】 房顶上的吊灯受到竖直向下的重力和电线的拉力。

　　以上这些事例如果要分类的话可以分成几类？

　　有两个力互成角度的，也有两个力在一条直线上的。

　　在一条直线上的力有方向相同的，有方向相反的。

　　在上面这些事例中，最简单的是同一直线上的两个力。我们先来研究同一直线上的二力合成问题。同一直线上两个力的合成有两种情况，一种是同一直线、方向相同，另一种是同

　　直线方向相反。请同学们首先根据日常生活中的经验猜想一下，这两种情况合力的大小和方向与两个力的大小和方向是什么关系？

　　在学生思考的基础上，请同学说出自己的猜想，教师把同学猜想的大意写在黑板上。

　　请同学们打开课本看书上两个实验示意图和相关说明，看完后亲自完成这两个实验；验证一下自己的猜想。

　　学生看书，然后开始实验，教师在同学中间巡视并进行指导，实验结束后提问。

　　同一直线上，方向相同的两个力合力的大小及方向与两个分力是什么关系？

　　同一直线上，方向相同的两个力的合力的大小等于这两个力的大小之和，合力的方向跟这两个力的方向相同。

　　同一直线上，方向相反的两个力合力的大小及方向与这两个分力是什么关系？

　　同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，合力的方向跟较大的那个力相同。

　　在完成上述内容的基础上教师可提问：两个小孩共同提一桶水，每个人都对水桶施加了一个力，大人一个人提一桶水，她对水桶如果施加的是一个竖直向上的力，如果他们提的是同一桶水，那么大人施加的力和两个小孩施加的力的效果是否相同？

　　［学生］效果相同。

　　［老师］两个小孩子所用力的合力的大小与大人施加的力的大小是什么关系？

　　［学生］相等。

　　［老师］在这种情况下，大人所用力的大小是否等于两个小孩所用两个力的和？

　　［学生］不等。

　　［老师］为什么？

　　学生今天我们研究的是同一直线上的两个力的合成，这两个小孩施加的

　　两个力不在同一直线上，不能用同一直线上二力合成的规律来研究这个问题。

　　（三）总结、扩展

　　今天我们研究同一直线二力合成的方法，这一方法就不能用来研究互成角度的两个力的合成问题。互成角度的两个力的合成遵循平行四边形法则，用力 和 为邻边作平行四边形，这个平行四边形的对角线就是它们合力的大小和方向。（以两个小孩提水桶问题为例，用平行四边形法则求出它们的合力）实际上同一直线上两个力的合成问题，是互成角度二力合成的特殊情况，课本第六节就是这方面的内容，同学们感兴趣可以先看书自学，然后我们再一起探讨。

　　探究活动

　　【课 题】

　　实验分析同向合力和反向合力

　　【组织形式】

　　学生活动小组

　　【活动流程】

　　提出问题；猜想与假设；制订计划与设计实验；进行实验与收集证据；分析与论证；评估；交流与合作。

　　【参考方案】

　　用一些测量工具（至少要多个弹簧秤）探究同向合力和反向合力的大小和方向。

　　【备 注】

　　1、写出探究过程报告。

　　2、发现新问题。

《力的合成》教案6

　　知识与技能：

　　1、认识力的作用效果，知道合力与分力都是从力的作用效果来定义的。

　　2、通过实验探究，获知在同一直线上同方向与反方向上力的合成情况。

　　3、在实验探究的过程中要求学生经历对图表的分析获得结论的过程，并能够在与同学的交流讨论中发现新的问题。

　　4、在关于力的合成的探究实验中，让学生经历从提出假设，到验证假设，直到形成科学理论的过程。

　　过程与方法：

　　1、先通过“帆的合力”、“蚂蚁的合力”、“人的合力”等例子展示合力的作用效果；提出合力、分力及力的合成的概念。

　　2、然后通过设置疑问“同一直线上二力的合力的大小是怎样的？”来展开。为了验证同向和反向上二力合力的大小，设定了“实验探究”，通过实验来得出二力合力的条件。

　　这样安排是让学生首先对合力有一个感性的认识，知道力的效果是合力代替的前提，然后通过简单的情况来认识合力大小与方向是怎样确定的。这样可使学生“从一般到特殊”初步认识力的合成。

　　情感态度与价值观：

　　1、观察、实验以及探究的学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的.科学态度。

　　2、通过探究性物理学习活动，使学生获得成功的愉悦，乐于参与物理学习活动。

　　教学重点：

　　1、让学生对通过实验探究的参与，认识同一直线上二力的合成的情况。

　　教学难点：

　　1、让学生了解等效代替的科学方法，认识等效替代对物理发现的重要作用。

　　2、要求学生能在观察自然、生活等现象中发现问题，勇于探究自然和日常生活中的物理道理。

《力的合成》教案7

　　教学目标

　　知识目标

　　1、掌握力的平行四边形法则;

　　2、初步运用力的平行四边形法则求解共点力的合力;

　　3、会用作图法求解两个共点力的合力;并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围。

　　能力目标

　　1、能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则;

　　2、培养学生动手操作能力;

　　情感目标

　　培养学生的物理思维能力和科学研究的态度

　　教学建议

　　教学重点难点分析

　　1、本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点.

　　2、对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力是本章的难点;

　　教法建议

　　一、共点力概念讲解的教法建议

　　关于共点力的概念讲解时需要强调不仅作用在物体的同一点的力是共点力，力的作用线相交于一点的也叫共点力.注意平行力于共点力的区分(关于平行力的合成请参考扩展资料中的“平行力的合成与分解”)，教师讲解示例中要避开这例问题.

　　二、关于矢量合成讲解的教法建议

　　本课的'重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点.由于学生刚开始接触矢量的运算方法，在讲解中需要从学生能够感知和理解的日常现象和规律出发，理解合力的概念，从实验现象总结出力的合成规律，由于矢量的运算法则是矢量概念的核心内容，又是学习物理学的基础，对于初上高中的学生来说，是一个大的飞跃，因此教学时，教师需要注意规范性，但是不必操之过急，通过一定数量的题目强化学生对平行四边形定则的认识.

　　由于力的合成与分解的基础首先是对物体进行受力分析，在前面力的知识学习中，学生已经对单个力的分析过程有了比较清晰的认识，在知识的整合过程中，教师可以通过练习做好规范演示.

　　三、关于作图法求解几个共点力合力的教法建议

　　1、在讲解用作图法求解共点力合力时，可以在复习力的图示法基础上，让学生加深矢量概念的理解，同时掌握矢量的计算法则.

　　2、注意图示画法的规范性，在本节可以配合学生自主实验进行教学.

　　第四节 力的合成与分解

　　教学设计过程：

　　一、复习提问：

　　1、什么是力?

　　2、力产生的效果跟哪些因素有关?

　　教师总结，并引出新课内容.

　　二、新课引入：

　　1、通过对初中学过的单个力产生的效果，与两个力共同作用的效果相同，引出共点力、合力和分力的概念，同时出示教学图片，如：两个人抬水、拉纤或拔河的图片.(图片可以参见多媒体素材中的图形图像)

　　2、提问1：已知同一直线上的两个力F1、F2的大小分别为50N、80N，如果两个力的方向相同，其合力大小是多少?合力的方向怎样?(教师讲解时注意强调：‘描述力的时候，要同时说明大小和方向，体现力的矢量性’)

　　3、提问2、进一步在问题1的基础上提问，若F1、F2的两个力的方向相反，其合力大小是多少?合力的方向怎样?

　　教师引导学生得到正确答案后，总结出“同一直线上二力合成”的规律：

　　物体受几个力共同作用，我们可以用一个力代替这几个力共同作用，其效果完全相同，这个力叫那几个力的合力.已知几个力，求它们的合力叫力的合成.

　　指明：

　　(1)、同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同.

　　(2)、同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，合力的方向跟较大的力方向相同.

　　4、提问3、若两个力不在同一直线上时，其合力大小又是多少?合力的方向怎样?

　　教师出示投影和图片：两个学生抬水对比一个同学抬水，让学生考虑：一个力的效果与两个力的效果相同，考虑一下是否“合力总比分力大”?

　　5、教师可以通过平行四边形定则演示器演示力的合成与分解实验(演示实验可以参考多媒体素材中的视频文件);

　　演示1：将橡皮筋固定在A点，演示用两个力F1、F2拉动橡皮筋到O点，再演示用F力将橡皮筋拉到O点，对比两次演示结果，运用力的图示法将力的大小方向表示出来，为了让学生更好的获得和理解力的平行四边性法则，在实验前，教师可以设计F1、F2的大小为3N和4N，两个力的夹角为90度，这样数学计算比较简单，学生很容易会发现F1、F2和F的关系满足勾股定理，进而得到力的平行四边性定则，教师总结：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，所夹的对角线就表示合力的大小和方向.

　　.

　　6、学生可以通过分组实验来验证力的平行四边性定则(可以参考多媒体资料中的视频试验)：

　　试验器具：一块方木板，八开白纸两张，大头钉若干，弹簧秤两个，橡皮筋一个，细线若干，直尺两个，

　　学生在教师的知道下，组装好试验设备，进行试验验证.

　　强调：需要记录的数据(弹簧秤的示数)和要作的标记(橡皮筋两次拉到的同一位置和两个分力的方向)

　　7、教师总结：经过人们多次的、精细的试验，最后确认，对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，力和合成满足平行四边形法则.

　　8、让学生根据书中的提示自己推倒出合力与分力之间的关系式.

　　三、课堂小结

　　探究活动

　　关于“滑轮”问题的研究

　　题目

　　关于“滑轮”问题的研究

　　内容

　　在初中学习的有关滑轮问题后，对“定”、“动”滑轮作用的理解，尤其是动滑轮的使用时，是否一定省力?研究一下初中的物理课本，在什么条件下，应用动滑轮省力最多?观察生活中应用滑轮的实例，说出自己的心得，或以书面形式写出相关内容以及研究结果。

《力的合成》教案8

　　随着教师考试临近，想必许多考生都在为没有合适的示范教案而烦恼，常常困扰于课程内容太多无法删减，时间自然也无法保障。本文以物理学科《力的合成》为例，为您呈现10—20分钟的课堂教案，精简的速写教案将成为您备考的参考依据。

　　一、教学目标

　　知识与技能：

　　学会设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结出共点力合成定则。会用作图法求共点力的合力，归纳合力的大小与分力大小关系。

　　过程与方法：

　　学生能够提析思考能力和转化等效替代的核心方法。

　　情感态度与价值观

　　通过处理实验数据，学生能够树立实事求是的科学态度，增强创新意识。

　　二、教学重难点

　　重点：通过实验探索“力的合成”所遵循的定则。

　　难点：

　　1、实验数据推理获得“平行四边形定则”。

　　2、合力大小与分力关系。

　　三、教学过程

　　（1）导入新课

　　学生观看生活现象：请两位同学亲历体验提水桶。

　　1、请两位同学分别单手提水桶。说出你的感受。

　　2、请两位同学共同单手提水桶。说出你的感受。

　　3、请思考：比较一下两个人拉开些点距离提水桶省力还是靠近些距离提水桶省力？

　　上述物理情景中蕴含怎样的知识，你能用科学的语言概括它吗？

　　本节课我们从此现象出发来学习有关力的合成知识（从生活走进物理，激发兴趣）

　　（2）建立规律

　　复习：初中所学同一直线上二力合成的方法，完成课本P59讨论交流1、

　　生活中并不都是两个力合成时是在同一直线上，展示例子。

　　（一）、合力与分力

　　学生继续观看生活中提水桶的实例，从物理学的角度谈自己的感悟，通过教师的启发完成以下知识的学习（培养观察、想象、语言表达能力）

　　1、两种情景力的作用效果怎样？

　　（答：作用效果相同）

　　2、谁是谁的合力，谁是谁的分力？

　　（答：F是F1 、F2的合力，F1 、F2是F的分力）

　　3、从力的作用效果看合力与分力关系？

　　（答：等效替代）

　　4、F是F1 、F2的合力，那F与F1 、F2大小关系怎样？（引入下个问题）

　　（二）力的合成：

　　1、学生回答下列问题（检查预习情况）

　　（1）、什么叫力的合成？

　　（答：求几个力的合力的过程，叫力的合成）

　　（2）、什么是共点力？

　　（答：如果几个力都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力）、

　　（3）、猜想F与F1 、F2的关系（学生可能在上一环境感悟中说出），设计怎样的实验验证你的猜想？

　　2、本节实验方案：用一条橡皮条代替水桶，用两支弹簧秤互成角度地把它拉长X，

　　读数F1 、F2为两个已知分力的大小，并记录两个分力方向，再用一支弹簧秤把橡皮条拉长到同一点，读数为合力F大小（两次力的作用效果相同），记录方向。画出各个力的图示，就能研究出力F与力F1、F2的关系、

　　（学生也可能提出其他方案）

　　3、一个同学到前面和老师一起演示，其他同学观看实验操作步骤。（也可以通过看视频学习如何进行实验操作）

　　4、投影实验操作步骤及注意事项

　　实验操作步骤：

　　（1）、用图钉把白纸钉在方木板上、

　　（2）、用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套、

　　（3）、用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，用铅笔记下O点的位置及此时两条细绳套的方向，记录两弹簧秤的示数、

　　（4）、用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出F1 、F2的图示。

　　（5）、用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F和细绳的方向，按选定的标度沿记录的方向作拉力F的`图示、

　　为了减少误差，实验时要注意：

　　（1）、正确选取弹簧秤、先将弹簧秤调零，再将两只弹簧秤钩好后对拉，若两秤在拉的过程中，读数相同，则可选；若不同，应另选，直至相同为止、

　　（2）、拉动时，弹簧秤应保持与木板平行，在不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些、

　　（3）、实验中两分力F1 、F2的夹角不要取的太大、

　　（4）、在同一次实验中，橡皮条拉长的结点O位置一定要相同、

　　（5）、读数时要正视，按有效数字正确读数和记录、

　　（6）、作图时，应选定恰当的标度，尽量把图画大些，但也不能画出纸外。

　　5、实验数据分析猜想：

　　（想象、推理能力培养）

　　（1）合力F是否能用F1 、F2的代数和表示？（观察并计算）

　　（2）用虚线连接F1 、F2及力F的末端点并观察图示，有什么发现？

　　（方法提示）

　　（3）利用三角板以力F1 、F2为邻边做平行四边形，画出其对角线F′，看力F、F′是否重合？

　　（4）若没有实验误差F′和F应该怎样、即实验结论：（逻辑推理、想象）

　　6、学生实验探究，教师答疑。

　　7、学生交流，展示探究结论：

　　力的平行四边形定则：求两个共点力的合力时，可分别用表示这两个力的有向线段F1和F2为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就是合力F的大小和方向，这就是平行四边形定则、

　　力的合成平行四边形定则适用于共点力的合成。

　　（3）深化规律

　　可以把力的合成所用的平行四边形法则和数学中的向量加减时所用的平行四边形法则、三角形法则相比较。

　　（4）巩固提高

　　【例】已知共点力F1=4 N，F2=3 N，用作图法求出θ=30°，90°，120°时合力F的大小、归纳当两个分力夹角变大时，合力大小的变化情况？

　　学生画图并展示学生作品，交流成果。

　　【教师】通过课件演示当分力F1 、F2一定时，夹角θ在0~180°之间发生变化时，合力F的大小变化情况（给学生感性认识，强化以下规律）

　　归纳：合力的大小与分力大小关系

　　夹角θ越大，合力就越小、合力最小值为F1—F2、同一直线方向相反合力最大值为F1+F2同一直线方向相同合力F的取值范围|F1—F2|≤F≤F1+F2

　　合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力。

　　（5）小结作业

　　首先由学生总结本节学到哪些知识，通过生活现象感悟合力与分力，知道等效代替是物理中研究问题的一种方法，课后思考生活中立德合成在生活中的体现？

　　四、板书设计

　　以上是《力的合成》教案，希望对各位考生有所帮助。

《力的合成》教案9

　　（一）教学自的

　　介绍互成角度的二力的合成。常识性了解利用平行四边形求二力的合力。

　　（二）教具

　　二力合成演示器。

　　（三）教学过程

　　一、复习提问

　　1．同一直线上同方向二力的合成法则是什么？

　　2．同一直线上反方向二力的合成法则是什么？

　　二、新课引入

　　教师：上一节我们学过了同一条直线上两个力的合成。但是物体受到的力大多不在同一直线上，而是互成角度的。例如，两个人在打夯时，他们用来提夯的力是互成角度的。那么，两个互成角度的力又该如何合成求它们的合力呢？

　　三、进行新课

　　1．演示实验

　　教师：照课本图8－32甲请两位同学分别用弹簧秤向不同方向把橡皮绳拉长到某一长度，记录两个力F1和F2的大小和方向。

　　（学生操作，教师沿着拉力的方向做出力的图示）

　　再用一个弹簧秤代替刚才的两个弹簧秤拉橡皮绳，即用一个力F代替F1和F2两个力的共同作用，记录弹簧秤的读数和拉力的方向。

　　（教师演示并画图）

　　2．分析实验

　　（1）力F1和F2的合力大约多大？

　　（答；大约是6牛顿）

　　（2）合力F和两个力F1和F2比较，合力F比F1和F2之和大还是小？比F1和F2之差呢？

　　（答：F比F1和F2之和要小，比F1和F2之差要大）

　　3．互成角度的二力的合成方法

　　教师：互成角度的两个力的合力F与这两个力F1和F2是什么关系呢？

　　以F1和F2的力的图示为一组邻边做平行四边形，这个平行四边形的对角线就可以表示合力F的大小和方向。

　　改变两个力的夹角重做这个实验，可以看出，上述的用平行四边形的对角线来表示它们的合力都是成立的。

　　两个互成角度的力，它们的合力小于这两个力之和，大于这两个力之差。这两个力的夹角减小时合力增大。当两个力的夹角减小到0°时，两个力变为同一条直线上同方向的，合力等于二力之和。这两个力的夹角增大时，合力减小，夹角增大到180°时，这两个力变为同一直线上，方向相反，合力等于二力之差。所以，上一节我们所学的同一直线上二力的`合成问题是今天所学的知识的特殊情况。

　　四、例题

　　大小分别为30牛顿和40牛顿的两个力互相垂直，求它们合力的大小和方向。

　　我们用作图法解决有关互成角度的二力的合成问题。

　　从一个公共的作用点分别做力F1和F2的图示，这两个力互相垂直。以F1=3牛和F2=4牛，这两个力的图示为一组邻边做平行四边形，从力的作用点做平行四边形的对角线，这条对角线即是合力F的图示。从图中可以量出，合力F=5牛。

　　（四）说明

　　本节课的内容较难，初中学生学习确有一定困难。根据教学大钢的要求，只要求学生对互成角度的二力的合成有所了解，只了解采用平行四边形法则画出分力和合力即可。重点还应放在同一直线上二力的合成问题。

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