小学数学教案

时间:2023-08-23 09:38:07 教案 我要投稿

小学数学教案6篇【优秀】

  作为一名辛苦耕耘的教育工作者,很有必要精心设计一份教案,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那要怎么写好教案呢?以下是小编收集整理的小学数学教案6篇,欢迎大家分享。

小学数学教案6篇【优秀】

小学数学教案 篇1

  一、观教材编排体系

  (老师们,我想首先对人教版教材关于统计这块知识的编排做一个简单的回顾和展望。)

  各册的目标定位:

  一年级目标:

  让学生经历统计的过程,会用画正字或自己喜欢的方法收集数据,会看简单的统计图,并学会以一格表示一个单位的条形统计图,并根据统计图提出问题。

  二年级上册目标:

  继续让学生经历统计的过程,同时还要求学生学会以一格表示两个单位的统计图,根据统计图提出问题。

  二年级下册目标:

  1、学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,了解统计的意义,会用简单的方法收集和整理数据。

  2.使学生初步认识统计图(一格代表五个单位)和简单的复式统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,并能够进行简单的分析。

  3.通过对周围现实生活中有关事例的调查,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识和创新精神。

  三年级下册目标:

  1、向学生介绍两种新的条形统计图,使学生学会看这两种统计图,并能根据统计表中的数据完成统计图。

  2、使学生初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系。

  3、使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法,理解平均数在统计学上的意义。

  二、本册教学内容编排思考

  我认为本册的教学内容有三大看点:

  看点一:比较简单的复式统计表

  略:例1(教学简单的复式统计表)

  (1)是在前面学习单式统计表的基础上,设计了测量体重的情境,通过统计全班同学一年级和二年级时的体重,先分别用单式统计表表示,再引出复式统计表。

  (2)由于学生已经学过单式统计表,复式统计表的填写可让学生自主探索后合作交流,最后全班进行讨论达成共识,明确单式统计表和复式统计表的联系和区别。

  (3)根据统计表回答问题,可让学生独立思考,尤其是第3问,要让学生多发表想法,对体重过轻或过重的同学提出合理的建议,体会统计的意义和作用。

  祥细说明:例1中出现了复式统计表,它是在单式统计表的基础上,设计了学生熟悉的检查身体的情境(如上页图)。首先统计学生刚入学时的体重情况和现在的体重情况,并把数据填入单式统计表中,然后提出:如何在一个统计表里表示呢?引导学生初步认识复式统计表,并根据统计表回答一些简单的问题。在设计的三个问题中有一个发散性的问题:你还能发现什么?学生可在观察的基础上独立去发现问题、提出问题并解决问题。由于学生在前面已经掌握了用正字记录法,本册教材中没有再出现提示,在学生收集两年的体重数据时,教师可根据学生的实际情况适当点拨。由于学生已经具有填写单式统计表的基础,在把两年的体重数据填入一张复式统计表中时,教师应该为学生的自主学习留有一定的空间,首先让学生独立尝试填写,然后小组合作交流,最后全班集体讨论形成共识,对学习有困难的学生给予个别指导,明确单式统计表与复式统计表的联系与区别。根据统计表回答的三个问题,可以让学生独立尝试完成,学生可以根据自己的理解从统计表中发现更多的问题。如,组织学生对体重过轻或过重的学生提些合理化建议等,从而明确统计的作用与意义。

  2、做一做安排的是对学生参加各种课外小组活动人数的统计,可以组织学生互相交流,独立完成数据的收集、整理并把数据填入复式统计表中。在复式统计表中给出了一个班级参加四种课外小组活动的人数,其余的内容教师可组织学生对本班或其他班级的情况进行调查统计,然后对统计数据进行整理和分析,并讨论回答统计表后面的四个问题。教材所呈现的内容贴近学生的校园生活,容易激发学生的学习兴趣,教师可让学生在交流、合作中经历统计的全过程,培养学生的实践能力和参与意识。

  看点二:认识条形统计图(一格表示5个单位的)

  略:例2(认识1格表示5个单位的条形统计图)

  (1)通过统计某路口20分钟过往车辆的数量,使学生经历收集随机出现的数据的过程,并学习用1格表示5个单位的方法表示数量,并根据统计图表回答简单的问题。

  (2)没有条件进行现场统计的学校,可通过放录像或做游戏的形式进行统计,统计时注意用画正字记录,便于用1格表示5个单位。学生可在教师引导下独立完成统计图,如果在统计过程中出现不是整5的数据,可在条形图上方把数据标明,条形图位置要基本准确。

  (3)回答问题,先独立思考,再进行全班交流,第4小题要让学生多发表想法。

  教参详细说明:例2是在学习了简单的条形统计图的基础上,通过统计某路口过往车辆数量,使学生体验随机出现的数据的收集和整理的过程与方法,同时使学生体验动态的统计过程(如上页图)。从数据来看,当在一条比较宽阔的马路上统计20分钟后,所得到的数据比较大,教材设计了这样一个问题:如果用每个表示2辆汽车,最多要画几个呢?太麻烦了,怎么办呢?这是例2的一个重点内容。

  教材中虽然给出了过往车辆的数据,但教师可根据本地区的具体情况做具体处理,有条件的可组织学生现场收集,也可以用播放录像的形式让学生记录、采集数据。在记录数据时,教师要明确要求用正字记录法,对得到的数据,教师可有意识地加以整理,便于用一个表示5辆车。教师可以根据学生已有的知识基础,采用小组合作交流等形式,在教师的点拨引导下,师生共同完成以一格代表五个单位的统计图的制作。

  例2后面的做一做可以让学生独立完成。教材提供的素材把统计引向更广阔的社会生活,如有条件可让学生进行社会调查,从而加深理解统计在现实生活中的意义和作用

  看点三:注意渗透根据统计结果进行预测的思想。

  不知道大家有没有观察到这么一个细节,在例二中一共有四个问题,其中最后一个问题是:

  20分钟后来的第一辆车最有可能是哪一种车?这在以前是不曾出现的。这可以说明什么问题呢?我认为这是一种知识上的递进,它通过一步步的培养学生对统计的结果提出问题,并对统计的结果进行简单的预测,逐步让学生明确统计的结果带来的对决策的意义和作用。统计不仅可以呈现事物的状况,而且通过对统计结果的分析,还可以发现事物内部的规律,预测事物发展的情况,指导以后的工作。不论国界和所从事的工作,一些基本的统计观念却是人们普遍应当具备的。

  英国的PeterHolmes在1980年提出统计观念表现在5个方面:(1)数据的收集;(2)数据的记录与表示;(3)数据的提炼;(4)数据与概率的关系;(5)对数据进行解释并作出推断。

  统计观念主要涵盖以下几个方面:(1)数据的收集、记录和整理能力;(2)对数据的分析、处理并由此作出解释、推断与决策的能力;(3)对数据和统计信息有良好的判断能力。

  我想本册比较关注的.就是对数据的分析、处理并由此作出解释、推断与决策的能力的培养。教材中对此的安排如例2及后面的做一做、练习二十二的第2、3、4题,让学生根统计结果预测20分钟后来的第一辆车最有可能是什么车?根据五年级比二年级近视的人多,根据一周每天电视机销售情况和学生需要增添什么图书等提出合理化建议。在教学的时候可让学生大胆猜测,并说明猜测的理由,使学生明确根据统计图表可以进行简单的预测,以便作出较为合理的判断。

  三、课时划分建议

  (1)可分三课时

  课时一:106页的例一和108页的做一做

  课时二:109页的例二和111页的做一做

  课时三:112、113页的练习二十二

  (2)各课时目标

  课时一:1、体验数据的收集和整理过程,掌握数据的收集整理方法。

  2、探索填写比较简单的复式统计表。

  3、让学生感知统计的作用和意义。

  课时二:1、认识条形统计图(1格表示5个单位),据统计表提供的数据初步掌握绘制统计图的方法(1格表示5个单位)。

  2、根据统计图回答简单的问题并作出合理的预测。

  3、进一步体会统计图的决策作用。

  课时三:1、通过练习进一步经历数据的收集、整理、分析过程。

  2、进一步掌握简单复式统计表填写和一1格表示5个单位的统计图的绘制。

  3、感知数学知识在生活中起的作用,激发学生学习数学的兴趣。

  四、教学建议

  1.注意培养学生实践能力、合作精神和创新精神。

  2.可以根据本地的实际情况,灵活选取素材进行教学。

  3.注意调动学生的积极性,让学生发挥主体作用。

  4.注意让学生体会统计对决策的意义和作用。(有待认真深入思考后写)

小学数学教案 篇2

  学习目标:

  1.探索并掌握两、三位数乘一位数(进位)的计算方法,并能正确地进行计算。

  2.结合具体情境逐步培养学生提出问题、解决问题的能力。

  3.培养认真审题,正确计算的好习惯。

  教学重点:

  探索并掌握两、三位数(进位)的计算方法,并能正确地进行计算。

  教学难点:

  在具体情境中,能运用不同的方法解决生活中的简单问题。

  教法:

  自主探究法

  学法:

  合作学习法

  教学用具:

  挂图、小黑板。

  教学流程:

  一、情境导入

  同学们,你们喜欢去游乐园吗?都喜欢玩什么?今天老师就和你们一起去公园玩,好吗?

  二、自主学习

  (一)出示自学目标

  探索并掌握两、三位数乘一位数(进位)的计算方法,并能正确地进行计算。

  (二)出示自学指导

  1.自学课本第54页内容

  2.请学生独立看图,先自己说说图意,再给同桌讲一讲;

  3.提出数学问题,说给你的同桌听一听,互相解决提出的问题!

  三、反馈交流

  1.谁愿意把自己的问题说给大家听?

  2.谁愿意解决她刚才提出的'问题?

  3.重点讲解一道乘法题:

  例如:3人坐太空船,需要多少钱?

  12 ×3 =36(元)

  4.引导学生讨论算法,汇报算法。 (小组交流、组际解疑)

  四、精讲点拨

  结合学生自学情况及存在的问题加以点拨。

  五、当堂训练:(小黑板出示)

  1. 用竖式计算下面各题。

  1 2

  × 3

  12

  × 4

  12

  × 5

  2.用你喜欢的方法计算

  12×5  18×3  15×6  27×3  43×3

  (组内检查、全体交流)

  六、总结

小学数学教案 篇3

  教学目标:

  1、利用已学知识引导学生发现、总结一位小数加减法的计算方法,

  2、能解决简单的小数加减法问题,

  3、提高学生学习数学的兴趣。

  教学重点:

  掌握一位小数加减法的计算法则。

  教学难点:

  掌握一位小数加减法的计算法则,让学生在学习中体会学习数学的乐趣,提高学习兴趣。

  教学方法:

  谈话法,观察法,讨论法

  教学过程:

  一、谈话引入

  1、出示PPT(超市图片)

  师问:同学们看看这是哪里呀?(超市)

  对,这是超市,大家都知道我们街上也刚刚开了一家超市,你们去过吗?(去过)老师前两天也去过呢,今天,老师还给大家带来了一些前两天从超市里买来的东西。大家想知道是什么吗?(想~)看来同学们不是很想知道,能不能大声地告诉老师,你想知道吗? (生大声回答)

  2、出示教具尺子和毽子等,生说出它们的名称,师在黑板上标好价格。(尺子1.2元,毽子2.5元)

  3、师:老师这里还有很多东西呢,大家喜欢这些东西吗?(喜欢)师:好,如果待会儿哪位同学表现很棒的话,老师就将这些东西作为奖品奖励给他们,不过,要想表现好的话首先得和老师一起解决几个问题。

  二、新授

  1、出示PPT,生观察尺子和毽子的价格,并让生用前面学过的知识独立说出它们分别表示几元几角。师:看到它们的'价格,有同学有疑问了,老师买这两样东西一共给了售货员阿姨多少钱呢?

  2、这就是我们今天即将解决的第一个问题,请同学们把这个问题朗读一遍。

  3、指名列算式,师板书:1.2+2.5= ,师:为什么要这样列算式呢?(合理即给予鼓励表扬)

  4、这个算式和我们以前学过的有什么不同呢?那同学们能不能用我们前边学习的元角分的知识来计算出它的结果呢?生独立在练习本上计算。

  5、反馈。生可能:

  (1)2元加1元等于3元,2角加5角等于7角,合起来就是3元7角。

  (2)1元2角加2元等于3元2角,3元2角再加5角也是3元7角。。........

小学数学教案 篇4

  教学目标:使学生进一步掌握列方程解应用题的一般步骤和基本方法,能正确地分析应用题的相等关系,列出方程并解答。

  使学生能合理地选择解答方法,提高学生分析问题和解决问题的能力。

  重点难点:列方程解应用题

  教学过程:

  一、基本练习。

  1、写出等量关系式

  (1)二月份生产的洗衣机比十一月份的2.5倍少1500台。

  (2)辆汽车每小时行70千米,另一辆汽车每小时行68千米,2.5小时相遇。

  2、用X表示未知数,列出方程。

  (1)一个数与7.6的和的2倍是24.8。求这个数。

  (2)一个数除1.6等于2300减去2.8乘以450的积,求这个数。

  一、根据题意列出方程。

  (1)一辆汽车装运大米和面粉。大米装了X袋,每袋重90千克,面粉装了52袋,每袋重25千克,共运大米和面粉4吨。

  (2)百货公司进一批羊毛衫,进货价X元,出售价是进价的1.2倍,每件得毛利36元。

  二、复习指导。

  1、红星机械厂用9千克钢材制造一种机器,每台用钢材52千克,制造80台后,改进工艺,每台只用刚才45千克。余下的刚才还可以制造这样的机器多少台?(用两种方法解)

  (1)学生独立解答。

  (2)交流反馈。

  A、算术方法。

  (9-52×80)÷45

  说出每一步算式所表示的意义。

  B、列方程解答。

  52×80+45X=9

  请说出相应的另几个方程,并说出数量关系。

  (3)比较解题思路和解题方法有什么不同?

  2、按照解方程应用题的方法解答应用题。

  (1)四、五年级同学工植树187棵,五年级同学植树的'棵数是四年级的1.2倍。四、五年级同学各植树多少棵?

  (2)一辆汽车和一辆摩托车同时从相距175.5千米的两地相对开出,汽车每小时行驶52千米,摩托车的速度是汽车的1.25倍。经过多长时间两车相遇?

  3、引导

  今天复习了什么内容?说说用方程解应用题的思路。

  三、独立作业。

  复习五的其余题目

  四、布置作业

  作业本[81]

小学数学教案 篇5

  教案设计

  设计说明

  对于一年级的学生来说,他们在幼儿园已经接触过10以内的数,绝大多数会指物数数,结合他们已有的数学经验和本节课的教学目标,本节课的教学设计如下:

  1.激趣导入,逐层深入,理解新知。

  学生刚刚从幼儿园迈进小学,对课堂学习还不适应,容易疲劳,观察能力有限。在观察教材主题图时,往往只对其中的色彩、人物等感兴趣。因此,教师应从学生的兴趣出发,激发他们的观察兴趣。结合这一特点,我用“校园图”(课件)导入,让他们先看看图上都有哪些自己感兴趣的人和物,说说都看到了什么。当他们的好奇心得到满足,一一说出校园图里的人和物后,再给出数数的任务。数一数图中有几座房子,有几面红旗,有几个看球的小朋友,有几个单杠……引导学生按数目从小到大的顺序数出图中事物的个数,给学生创设了充分的观察探究空间。在和谐愉悦的探究氛围中,通过集体交流,培养学生认真倾听他人意见、虚心向他人学习的好习惯。

  2.把数学知识应用于生活实际。

  课后我布置了口头作业,回家数数家里的东西,哪些可用我们学过的数来表示?让学生知道数学无处不在,体会数学与生活的密切联系。

  课前准备

  教师准备 PPT课件 1~10数字卡片一套 课堂活动卡

  学生准备 1~10数字卡片一套注:本书“上课解决方案”中的“备教学目标”“备重点难点”见前面的“备课解决方案”。

  教学过程

  ⊙创设情境,导入新课

  亲爱的同学们,从今天开始,你们已经成为一名真正的小学生了,老师会带领你们一起探索数学王国里的奥秘,让你们学好数学,用好数学。这节课我们就来学习数一数。(板书课题)

  出示教材2~3页的主题图(课件出示)。提出要求:同学们仔细观察画面,这幅图画是什么地方?图里都有什么?

  (1)同桌之间互相说一说。

  (2)指名说一说。

  小结:从今天开始,我们要在这座美丽的校园里学习和生活,学校就是我们的家,同学们要爱护校园里的一草一木。

  设计意图:从主题图入手,充分调动学生的'学习兴趣,使学生体会到生活中处处有数学,感受到数学与现实生活的密切联系,从上课伊始便能全身心投入,进入一个最佳的学习状态。

  ⊙自主探究数数的方法

  1.数图中各种事物的数量。

  (1)同学们认真地数一数,图中有几座房子?有几面红旗?(生观察后汇报)

  教师说明:一座房子,一面红旗都可以用数“1”表示。(在图右边对应贴出数字卡片“1”)

  (2)同学们再仔细地找一找,还有哪些事物的数量是1?(一位老师、一个足球……师板书“1”,全班齐读)

  教师说明:我们在数不同事物的个数时,同一种数量就可以用同一个数表示。

  (3)图中有几个看球的小朋友?有几个单杠?图中还有哪些事物的数量是2?

  (生观察后汇报,师板书“2”,全班齐读)

  (4)谁能说一说有几个小朋友在踢足球?图中还有哪些事物的数量是3?(生观察后汇报,师板书“3”,全班齐读)

  (5)谁能说一说用哪个数来表示垃圾桶有几个?向日葵有几棵?(生观察后汇报,师板书“4”,全班齐读)

  (6)谁知道4数完以后该数几?请同学们用上面的方法,以小组为单位,完成课堂活动卡的内容。(出示课堂活动卡)

  集体交流,汇报结果。(学生汇报时,教师要出示相应的数字卡片)

  小结:我们要想准确地数出事物的个数,就要一个一个有序地数。

  设计意图:低年级学生的年龄特点决定他们模仿能力强,有序意识弱。学生在观察主题图的时候,一般都是盲目地去观察,在这里老师没有直接告诉学生应该怎样去观察,而是引导学生按照老师的方法,即按从小到大表示相同数量的事物去观察。在自主数数的活动过程中,放手让学生依照老师的方法,按一定的顺序观察,有顺序地数数。这样设计的目的是让学生发现按一定的顺序数数才能做到不重复,不遗漏。

  2.做游戏:我来说,你来做。

  (1)教师先和一名学生做示范,例如:老师说1,学生就伸出与之相对应的1根手指。

  (2)同桌之间互相游戏,看谁的反应最快。

  (3)选一个小组到前面做游戏。

  设计意图:通过简单有趣的游戏,调动学生的注意力,同时达到了在全班范围内对新知识进行巩固的目的。

  ⊙课堂练习,提升反馈

  1.认读1~10各数。

  (1)同桌之间互相读一读1~10各数。

  (2)打乱顺序指数,让学生读。

  2.数一数、找一找教室里有哪些事物的个数可以用我们所学的1~10各数来表示。(生先观察,再自由汇报)

  设计意图:让学生自由读,最后打乱顺序让学生读,要求一步步提高,目的是让学生不要受数字顺序的影响,而是真正地去认识数字。通过数、找的过程,让学生体会在生活中数学无处不在。

  ⊙总结提升

  数学与我们的生活紧密相连,它在我们的生活中有着非常重要的作用,希望每个同学都能从现在起认真学习数学,与数学交朋友。

  ⊙布置作业,巩固新知

  找一找生活中的哪些事物可以用1~10各数来表示。

小学数学教案 篇6

  教学目标

  1.知道连加、连减算式的含义和运算顺序。

  2.能比较熟练地口算连加、连减式题。

  3.初步感知连加、连减算式与日常生活的联系。

  教学内容

  教科书第72页。

  教具、学具准备

  课件、实物投影仪。

  教学设计

  复习旧知

  口算10以内的加减法。

  4+1 5+2 5-2 8-2

  5+3 7+1 3-1 6-2

  要求:先口算,再想一想,每组题中的第一题与第二题有什么关系?

  学生口算后交流。

  导入新课:大家不但会算,还能找出它们的关系。今天我们就要用这些知识来学习新本领。

  学习连加

  1.课件演示,引出算式。

  a。出现5只在地上觅食的小鸡。

  问:院子里有几只小鸡在吃东西?(屏幕出现“5”)

  b。出现跑来的2只小鸡和又跑来的1只小鸡。

  ◆指导观察:现在地上的小鸡是由哪几部分组成的?(屏幕出现“2”、“1”)

  ◆问:要算出一共有几只小鸡,应该怎样列式?(屏幕出现“5+2+1”)

  ◆要求学生结合屏幕上的算式说说算式的含义。

  2.学习计算顺序。

  问:这个算式应该先算什么,再算什么?

  a。小组讨论后汇报,并说出计算顺序。

  b。根据学生叙述过程,演示课件,在算式“5+2+1”中标明计算顺序并依次闪动,最后成:

  问:第二步是由哪两个数相加?

  3.揭示课题。

  a。问:今天学的加法算式有什么特点?(板书课题:连加)

  b。引导学生总结连加计算的运算顺序。

  ◆同桌讨论。

  ◆交流汇报:计算连加式题时,先把前两个数相加,把得数记在脑子里,然后再加第三个数。

  学习连减

  1.课件演示(边演示边提醒学生注意观察)。

  a。草地上出现8只小鸡。问:现在有几只小鸡?在算式中填数。

  b。走了2只;又走了2只。

  2.让学生自己把算式列完整并算出得数。

  3.交流。

  a。说说“8-2-2”的含义。

  b。说说你是怎样算的。

  4.小结并补充课题。

  巩固练习

  1.第72页“做一做”。

  要求:先用一种学具摆一摆,再填数计算。

  2.练习十一的第1、2、5题。

  要求:仔细观察,弄清图意,填空并计算。

  3.练习十一的第3、6题。

  a。说一说各题应把哪个数记在脑子里。

  b。直接说出各题得数。

  课堂总结

  1.引导学生小结本课所学的内容和连加、连减计算的运算顺序。

  2.教师对学生的学习情况进行小结,并提出注意的问题。

  教学设计说明

  备课时,考虑到观摩课的.需要,感到只教连加,一节课的教学内容偏少,所以就把连加、连减两个内容安排在一起教。设计教案时不免有些担心,生怕学生接受不了。可是实践下来,发现学生学得比较顺利。分析原因,主要有以下两点:

  第一,发挥多媒体课件的优势。利用课件使新授部分的例题,变抽象为具体,非常生动形象地展现了小鸡只数的变化过程和相应的计算过程,帮助学生借助直观感知接受运算顺序的规定。

  第二,加强观察指导。在进行课件演示的时候,我着重提醒学生注意观察,让学生记下演示过程当中每个环节的数量变化情况,进一步和算式联系起来,促进学生在大脑里将生动的情节转化为数的运算,为掌握计算顺序打好基础。

  连加、连减是学习20以内进位加法和退位减法的重要基础,也是本单元的难点之一。它主要难在计算过程上,要分两步进行口算才能算出结果,特别是第二步计算要用第一步算出的得数,并且学生往往忘掉第一步的得数。为了帮助学生顺利掌握连加、连减的计算顺序,克服计算障碍,就着重训练学生把先算的数记在脑子里,起到了较好的效果。

  专家评析

  本课凭借多媒体课件的动画演示,把数量的变化过程和相应的计算过程同步展现在学生面前,使学生获得了理解连加、连减含义的直观形象支柱,收到了较好的效果。

  那么,如果没有多媒体课件,改用传统的教具演示,连加、连减的含义是不是会成为教学的难点呢?经验告诉我们,不会。因为学生具有“添上、再添上”与“去掉、再去掉”的生活经验,所以理解连加、连减的含义并不困难。而连加、连减的运算顺序又完全相同,因此,把连加、连减两个内容安排在一节课内教,学生不仅能够接受,而且有利于促进学习的迁移。

  我们看到,在本课的新授过程当中,教学连加,以教师引导为主;教学连减,则放手让学生自己类推,体现了促进学生发展的教学改革要求。这也是本课教学设计与实施过程当中的一个亮点。

  相对算式含义的理解而言,连加、连减的口算常有一些学生感到有点困难。分析原因,除了学生初次接触两步计算不习惯之外,主要还是因为看不见第一步计算的得数,凭短时间记忆进行第二步口算时发生障碍。为此,本课的巩固练习,在“先操作再计算”和“看图计算”之后,安排了“说一说各题应把哪个数记在脑子里”的专项练习,着重训练学生记忆第一步计算的得数,这是很有针对性的。

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