高二数学教案

人教版高二数学教案

　　作为一位兢兢业业的人民教师，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编收集整理的人教版高二数学教案，欢迎大家分享。

人教版高二数学教案1

　　教学准备

　　教学目标

　　一、知识与技能

　　(1)理解并掌握弧度制的定义;(2)领会弧度制定义的合理性;(3)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;(4)熟练地进行角度制与弧度制的换算;(5)角的集合与实数集之间建立的一一对应关系.(6)使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.

　　二、过程与方法

　　创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器.

　　三、情态与价值

　　通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制---弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应，为下一节学习三角函数做好准备.

　　教学重难点

　　重点:理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用.

　　难点:理解弧度制定义，弧度制的运用.

　　教学工具

　　投影仪等

　　教学过程

　　一、创设情境，引入新课

　　师：有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的?(已知1英里=1.6公里)

　　显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢?那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里.

　　在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制---弧度制.

　　二、讲解新课

　　1.角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.

　　弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?请看课本，自行解决上述问题.

　　2.弧度制的定义

　　长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写).

　　(师生共同活动)探究:如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格.

　　我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-π，-2π等等，一般地,正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定.

　　角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系:即每一个角都有的一个实数(即这个角的.弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应.

　　四、课堂小结

　　度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。

　　五、作业布置

　　作业：习题1.1A组第7,8,9题.

　　课后小结

　　度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。

　　课后习题

　　作业：习题1.1A组第7,8,9题.

　　板书

人教版高二数学教案2

　　一、学情分析

　　本节课是在学生已学知识的基础上进行展开学习的，也是对以前所学知识的巩固和发展，但对学生的知识准备情况来看，学生对相关基础知识掌握情况是很好，所以在复习时要及时对学生相关知识进行提问，然后开展对本节课的巩固性复习。而本节课学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示;平面向量的坐标表示;平面向量的坐标运算。

　　二、考纲要求

　　1.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.

　　2.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.

　　3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.

　　4.能用坐标表示两个向量的夹角,理解用坐标表示的平面向量垂直的条件.

　　三、教学过程

　　(一)知识梳理:

　　1.向量坐标的求法

　　(1)若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标.

　　(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则

　　=xxxxxxxxxxxxxxxx_

　　||=xxxxxxxxxxxxxx_

　　(二)平面向量坐标运算

　　1.向量加法、减法、数乘向量

　　设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则

　　+=-=λ=.

　　2.向量平行的坐标表示

　　设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则∥?xxxxxxxxxxxxxxxx.

　　(三)核心考点·习题演练

　　考点1.平面向量的坐标运算

　　例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设(1)求3+-3;

　　(2)求满足=m+n的实数m,n;

　　练：(20xx江苏,6)已知向量=(2,1),=(1,-2),若m+n=(9,-8)

　　(m,n∈R),则m-n的值为

　　考点2平面向量共线的坐标表示

　　例2:平面内给定三个向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)

　　若(+k)∥(2-),求实数k的值;

　　练：(20xx，四川，4)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若λ为实数,(+λ)∥,则λ=(　　)

　　思考:向量共线有哪几种表示形式?两向量共线的充要条件有哪些作用?

　　方法总结:

　　1.向量共线的两种表示形式

　　设a=(x1,y1),b=(x2,y2),①a∥b?a=λb(b≠0);②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪种形式,应视题目的具体条件而定,一般情况涉及坐标的应用②.

　　2.两向量共线的充要条件的作用

　　判断两向量是否共线(平行的问题;另外,利用两向量共线的充要条件可以列出方程(组),求出未知数的值.

　　考点3平面向量数量积的坐标运算

　　例3“已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,

　　则的值为;的值为.

　　【提示】解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷.

　　练：(20xx,安徽，13)设=(1,2),=(1,1),=+k.若⊥,则实数k的值等于(　　)

　　【思考】两非零向量⊥的充要条件:·=0?　　　　　.

　　解题心得:

　　(1)当已知向量的坐标时,可利用坐标法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2.

　　(2)解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的'数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷.

　　(3)两非零向量a⊥b的充要条件:a·b=0?x1x2+y1y2=0.

　　考点4：平面向量模的坐标表示

　　例4：(20xx湖南,理8)已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动,且AB⊥BC,若点P的坐标为(2,0),则的值为(　　)

　　A.6B.7C.8D.9

　　练：(20xx，上海，12)

　　在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P是曲线上一个动点，则的取值范围是?

　　解题心得:

　　求向量的模的方法:

　　(1)公式法,利用|a|=及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的运算转化为数量积运算;

　　(2)几何法,利用向量加减法的平行四边形法则或三角形法则作出向量,再利用余弦定理等方法求解..

　　五、课后作业(课后习题1、2题)

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