小学六年级数学教案
作为一位杰出的教职工，时常会需要准备好教案，借助教案可以让教学工作更科学化。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编整理的小学六年级数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
小学六年级数学教案1
教学目标
1．使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例．
2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力．
3．渗透辩证唯物主义的观点，进行运用变化观点的启蒙教育．
教学重难点
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．
教学过程
一、导入新课
（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教师提问
1．你为什么马上能想到还剩多少呢？
2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？
教师板书：两种相关联的量
（三）教师谈话
在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和
数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？
二、新授教学
（一）成正比例的量
例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
时间（时）：路程（千米）
1 ：90
2 ：180
3 ：270
4 ：360
5 ：450
6 ：540
7 ：630
8 ：720
1．写出路程和时间的比并计算比值．
（1） 2表示什么？180呢？比值呢？
（2） 这个比值表示什么意义？
（3） 360比5可以吗？为什么？
2．思考
（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？
（2）在这一组题中上边的`一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？
教师板书：时间、路程、速度
（3）速度是怎样得到的？
教师板书：
（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？
（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．
3．小结：有什么规律？
小学六年级数学教案2
教学目标
1、进一步加深对统计工作重要性的认识。
2、进一步加深对求平均数问题数量关系的理解，熟练掌握解答方法。
3、学会分析统计表中包括的内容及各部分之间的关系，进一步掌握编制和检查一个统计表的方法。
教学重点
本节课整理和复习平均数、统计表、统计图三项内容。通过学习掌握平均数的数量关系、解题关键和方法，进一步明确统计表包括的内容及数量关系，掌握编制、填充、检查统计表的方法。
教学难点
综合运用已学过的知识，分析解答有关求平均数问题的应用题，编制和检查统计表。
教学步骤
一、铺垫孕伏。【演示课件“简单的统计”】
1、教师提问导入。
同学们，记忆是智慧之母，你们谁的记忆最好呢？提个问题考考大家：在小学阶段都学了哪些统计知识？都是在哪册书上学的？
2、学生汇报。
在第十册的'第一单元学习了数据的收集和整理，求平均数；
在第十二册的第四单元学习了统计表和统计图。
二、归纳整理。
（一）加深对统计工作重要性的认识。
1、学生讨论汇报。
2、教师说明：统计知识在生产、工作、科学研究等方面的应用非常广泛。我们要认真学好统计知识，提高统计能力。
（二）整理复习求平均数。
例1。某初级中学七个班的学生人数如下：
初中一年级：一班40人，二班38人；
初中二年级：一班40人，二班40人；
初中三年级：一班41人，二班38人，三班36人。
1、学生读题，分析条件和问题。
2、独立解答。
3、教师提问：在求一组数据的平均数时，必须先求出什么？
例1的平均数是按什么平均？
如果已知七个班的平均人数，求这七个班的总人数该怎样计算？
4、启发思考：求平均数的关键是什么？
关键：先求出一组数的总数量，再知道平均分成几份。用总数量除以要分的总份数就等于平均数。
5、练习。
在一堆小麦中取样五次，每次测得小麦的千粒重是：32克、34克、36克、35克、38克。这五次测得的小麦千粒重平均数是多少？
6、学生独立解答例2。
振华小学六年级学生做玩具小熊。一班48人，共做267个；二班50人，共做292个；三班47人，每人做6个。六年级学生平均每人做多少个？
7、思考：结合两道例题的解答过程，能试着概括出一个关系式吗？
总数量÷总份数＝平均数
（三）整理和复习统计表。
1、指导看书。
2、教师提问：统计表中横向有几栏，纵向有几栏，分别表示什么？
制作一个统计表，一般包括哪些内容？
3、分析统计表中各数据之间的关系，根据已填的数据，把空缺的数据填满。
4、教师说明：统计表的内容是根据统计的实际需要而确定的。在编制和分析统计表时关键要弄清各栏目、各数量之间的关系。
5、练习。
（1）下面记录的是某班女生1分钟仰卧起坐测验的成绩（单位：次）
25、33、31、28、13、36、30、29、32、21。
32、29、25、30、19、27、31、35、26、28。
根据上面的成绩填写下表，再算出这班女生测验的平均次数。
参加测验人数：XXX总次数：XXX平均次数：XXX
（2）下面是育新小学六年级两个班学生上学期体育成绩统计表。
①根据上表中的数据，回答下面的问题：
②两个班各有多少人？（百分号前面保留一位小数）
（四）整理和复习统计图。
1、指导看书。
下面的两幅统计图，反映了某市电子仪器一厂、二厂两个方面的情况，请你看图回答下面的问题。
（1）从折线统计图中可以看出，哪个厂的产值增长的快？
（2）从条形统计图中可以看出，哪个厂的工人人数多？哪个厂的技术人员多？
（3）你认为哪个厂的生产搞得好？为什么？
2、比较【继续演示课件“简单的统计”】
3、练习。下面是某班上学期美术成绩统计表。
根据表中的数据制成条形统计图。
三、全课小结。
这节课我们整理和复习了哪些内容？解答求平均数问题和编制统计图表的关键是什么？
四、随堂练习。
1、口述解答求平均数问题的关键和方法。
2、口述统计表包括的内容，检验统计表的方法。
3、口述统计图的特点和作用。
五、布置作业。
1、甲乙两港相距140千米。一艘轮船从甲港驶往乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用了1小时，求这艘轮船往返的平均速度。
2、李小春、王芳、张强三个人的平均体重是43千克。其中李小春重44千克，王芳重40千克，张强的体重是多少千克？
3、根据下面的统计图，编制成一个统计表。
4、某地去年每月降水量如下表。
根据上表中的数据，制成折线统计图。
六、板书设计。
小学六年级数学教案3
课题一：利息
教学内容：教科书第1—2页及“做一做”中的题目，练习一的第1、2题。
教学目的：使学生了解有关利息的初步知识，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。
教具准备：将例题写在小黑板上，活期储蓄、定期储蓄的存款凭条和取款凭条。
教学过程：
一、导入
教师提问：
“如果你家中有一些暂时不用的钱，将怎么办？”让几个学生说一说，当有学生说要把暂时不用的钱存入银行时，接着提问：
“为什么要把钱存入银行呢？”多让几个学生发表意见。
教师肯定学生的回答，再指出：把暂时不用的钱存入银行有两个好处：一是国家可以把这些钱集中起来，用在建设上，所以说储蓄可以支援国家建设；二是参加储蓄的人用钱更加安全和有计划，还可以得到利息，所以说储蓄对个人也有好处。
“你们知道利息是怎样计算的吗？”
教师：今天我们就来学习一些有关利息的知识。
板书课题：“利息”
二、新课
出示例题：小丽1998年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到1999年1月1日，小丽不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的5．67元，共105．67元。
先请学生读题，然后教师再说明：题目中有“存定期一年”表示什么呢？一般来讲。储蓄主要分定期存款、活期存款、大额存款等方式。所谓活期存款是指储户可以随时提取的一种储蓄方式，定期存款是有一定期限的一种存款方式。现在银行的定期存款有三个月、六个月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小丽存的是“定期—年”，即小丽在银行存的100元在一般情况下要在银行存一年；如果有特殊情况也可以提前提取。
教师：在银行储蓄要弄清三个概念：本金、利息和利率。小丽在银行存入100元，也就是说她的本金是100元。板书：“存入银行的钱叫做本金”
存款到期时，小丽到银行取回105．67元，银行多付给小丽5．67元，这是100元定期一年的存款所得到的利息。板书：“取款时银行多付的钱叫做利息”
这5．67元的利息是根据什么给小丽的呢？是银行的工作人员根据利率计算出来的。板书：“利率就是利息与本金的比值”这是由银行规定的。利率有按年计算的，也有按月计算的。小丽存的'是定期一年的存款，年利率是5．67％，也就是说如果存100元，在银行存一年可得100元的5．67％的利息，即5．67元的利息，再加上本金100元共105．67元。
根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。1997年10月中国工商银行公布的定期整存整取一年期的年利率是5．67％，二年期的年利率是5．94％．三年期的年利率是6．21％。五年期的年利率是6．66％。
按照上面的利率，如果小丽存300元钱定期存款二年，到期时她应得利息多少元？提问：
“二年期的定期整存整取的年利率是5．94％是什么意思？”（到期取款时每100元可得5．94元的利息。）“小丽的本金是300元，到期时她每一年应得利息多少元？”（300元的5．94％。）学生口述，教师板书：300×5．94％。
“二年应得利息多少元？”学生口述，教师接着板书：×2
小丽的存款到期时可以得到的利息是35．64元。
“想一想，存款的利息应该怎样计算呢？”先让学生说一说，教师再板书：利息＝本金×利率×时间
“小丽的存款到期时，她可以取出本金和利息一共多少元？”（335．64元。）如果有条件可以让学生看一看活期储蓄、定期储蓄的存款和取款的凭条。
三、巩固练习
做第2页“做一做”中的题目和练习一的第2题。先让学生独立做，然后再共同订正。
订正练习一的第2题时，可以先让学生说一说：活期储蓄每月的利率是0.1425％，表示什么意思？再引导学生分步说出：280元每月可得利息多少元？6个月的利息是多少元？本金和利息一共多少元？
小学六年级数学教案4
教学内容：练习十三的第46题。
教学目的：使学生掌握所学的立体图形之间的联系和区别。学会运用本单元所学的立体图形知识解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。
教具准备：
①画有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*的立体图形的投影片；
②长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*的模型各一个。
教学过程：
一、复习整理
教师：我们已经学习了几种立体图形?它们的名称是什么?
学生：我们学习过五种立体图形(如果没有选学球就说四种立体图形)。它们是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球。
教师出示画有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的立体图形的投影片，让学生观察。
教师：这些立体图形都有各自的特点，我们一起来说一说它们各自的特点。
指名让几个学生分别说一说每种立体图形的特点。分别说出每一种图形的组成部分及名称，如几个顶点、几条棱、几个面、几个底面、底面的形状、高、曲面等。
教师：我们还学习了求这些图形的表面积和体积，谁能说一说每一种图形的表面积和它的体积有什么区别?
指名让几个学生分别拿着长方体、正方体、圆柱的模型说明：什么是这个立体图形的表面积；什么是这个立体图形的体积。
教师：怎样求长方体、正方体、圆柱的表面积?
指名让几个学生分别说求长方体、正方体、圆柱表面积的方法。
教师：怎样求长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积?
指名让几个学生分别说求长方体、正方体、圆柱体积的方法和公式。
教师：大家说得很好，学习得很扎实。这些立体图形除了各自的特点以外，有的图形还有与其他图形共同的特点。现在我们就来动动脑筋，给它们分分类，把有共同特点的图形分成一类。先自己试着分一分，然后说一说，你是根据什么分类的，它们共同的特点是什么。
让学生自己试着分，然后让学生发言说自己的分法、分类的理由。通过教师与学生的讨论，可以有几种分法。如：
长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，没有曲面。
圆柱和圆锥的底面都是圆形。
圆柱、圆锥和球都有曲面。
长方体、正方体和圆柱都是上下一样大。
长方体、正方体和圆柱的体积计算方法都是底面积高。
教师：很好2我们不但掌握了这个单元学习的'新知识，还会把新学习的知识与以前学习的知识结合起来理解，这使我们掌握的知识更丰富、运用起来也更灵活。
二、课堂练习
教师：现在．我们还要练习运用所学的知识解决实际问题，这样可以使我们知道所学的知识有什么用处。还可以使我们进一步加深对所学知识的理解。
1．做练习十三的第4题。
读题后，让学生讨论这道题的题意是什么，要求的是什么。
解这道题先要求什么?(先要求这个底面直径是2米、高是3米的圆柱的侧面积，加上这个圆柱的底面面积。)
然后让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。
2．做练习十三的第5题。
请学生读题后，教师提问：这道题先要求什么?(先要根据高与半径的比，求出高的长度。)
然后让学生独立做题，教师行间巡视，提醒学生第(1)小题的得数需要取近似值，注意取近似值的方法。做完以后集体订正。
3．做练习十三的第6题。
请学生读题后，教师提问让学生思考：
这道题先要求什么：(先要求这个底面积是12．56平方米、高是1。2米的圆锥的体积：)
再求什么?(再求已知这个长方体的体积，又知道它的宽是10米、高是2厘米，求这个长方体的长。)
然后让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。
小学六年级数学教案5
教学内容：
比较正数和负数的大小。
教学目的：
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
教学重、难点：负数与负数的比较。
教学过程：
一、复习：
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。
二、新授：
（一）教学例3：
1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。
（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。
（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
（6）引导学生观察：
A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
B、在数轴上除可以表示整数外，还可以表示分数和小数。请学生在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？
（7）练习：做一做的第1、2题。
（二）教学例4：
1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。
2、学生交流比较的方法。
3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”
5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。
6、总结：负数比0小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数比0大，负数比正数小。
7、练习：做一做第3题。
三、巩固练习
1、练习一第4、5题。
2、练习一第6题。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 摄氏度。
四、全课总结
（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
第二课教学反思：
许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能基本能掌握。可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。
例3——两个不同层面的拓展：
1、在数轴上表示数要求的拓展。
数轴除可以表示整数，还可以表示小数和分数。教材例3只表示出正、负整数，最后一个自然段要求学生表示出—1.5。建议此处教师补充要求学生表示出“+1.5”的位置，因为这样便于对比发现两个数离原点的距离相等，只不过分别在0的.左右两端，渗透+1.5和—1.5绝对值相等。
同时，还应补充在数轴上表示分数，如—1/3、—3/2等，提升学生数形结合能力，为例4的教学打下夯实的基础。
2、渗透负数加减法
教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问：在“—2”位置的同学如果接着向西走1米，将会到达数轴什么位置？如果是向东走1米呢？如果他从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？如果他想从“—2”的位置到达“+3”，又该如何运动？其实，这些问题就是解决—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于几，这样的设计对于学生初中进一步学习代数知识是极为有利的。
例4——薄书读厚、厚书读薄。
薄书读厚——负数大小比较的三种类型（正数和负数、0和负数、负数和负数）
例4教材只提出一个大的问题“比较它们的大小”，这些数的大小比较可以分为几类？每类比较又有什么方法，教材则没有明确标明。所以教学中，当学生明确数轴从左到右的顺序就是数从小到大的顺序基础上，我还挖掘三种不同类型，一一请学生介绍比较方法，将薄书读厚。
将厚书读薄——无论哪种类型，比较方法万变不离其宗。
小学六年级数学教案6
教学目标：
1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分数的关第，明确比的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
3、通过主动发现的小组合作学习，激发学合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
4、养成认真观察，积极思考的良好学习习惯。
教学重点：
理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。
教学难点：
理解比的意义。
教学准备：
课件、实物投影、表格、四幅比例不同的画。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
出示四幅画，（A、头身一样长 B、头：身=2：3 C、头：身=1：5 D、头：身=1：6）选出你认为最美的人物速写。
师：早在一千多年前，德国心理学家费希纳也做过这样一个类似的实验，而评选的结果与我们刚刚的评选竟惊人地不谋而合。那这些人物画为什么会被大家公认为是最美的，其中的奥秘到底又在哪里呢？就让我们带着这些问题，开始今天的学习。
师：根据经验，你觉得一幅人物速写美不美，主要跟它的什么有关？
师：确实，人物画的美与所画的头与身之间的关系有密切的联系。想想怎样比较它们之间的关系？
二、探索规律，揭示意义
（一）出示：
1、一个镜框长5分米，宽3分米。长是宽的几倍？
还可以怎样表示长与宽的关系？
像这种表示长与宽的'关系有时也说成长与宽的比是5比3，
宽与长的比是3比5。这两个长度的比属于同类的量相比。
2、一辆汽车2小时行驶90千米。
已知什么？可以求什么？
路程与时间两个不同类的量，表示它们的关系时可以用速度来表示，也可以说成：汽车所行路程与时间的比是90比2。
三、自主学习，合作交流。
（1）看书自学，小组讨论交流：通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的46～47页还涉及到一些关于比的其他知识，你们想自己研究、探索吗？那么就请你们先独立自学，自学完了在四人小组里你学会了什么？还有什么疑问？开始吧！
（2）汇报。（允许学生无序汇报，注意让学生举例说明，并即时练习）
①写法。
我学会了比的写法，5比3记作5∶3。（让学生板演）
问：这个∶叫做什么呢？谁愿意给它起个名字？（强调：写∶应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。）那么4比3、110比12.51又记作什么？（指名板演，其他同学写在练习本上）3∶4 4∶3 110∶12.91又怎样读呢？
思考：刚才大家学会了用∶的形式来写出两个数的比，除了这种形式，还可以写成什么形式呢？（指名板演）读作什么？还可以读作二分之三吗？为什么？（把3∶4改写成分数形式的比，并齐读。）
②各部分名称。（结合板书）
③比值。
我学会了什么叫做比值。（比的前项除以后项所得的商叫做比值）
问：那么怎样求比值呢？（前项除以后项的商）
练习:求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4
0.2∶
让学生观察求比值的过程，想想比与除法有什么联系？
（四）探讨比与分数、除法的关系、区别
根据分数与除法的联系想想比与分数有什么联系？
小组合作，让学生拿出所发表格进行填写。
展示学生整理的内容：
联 系 区 别
比 前项 比号（：） 后项 比值 两数之间的关系
除法 被除数 除号（） 除数 商 一个算式
分数 分子 分数线（） 分母 分数值 两数之间的关系或具体的量
用字母a和b分别表示两数，想想比、除法、分数的关系可以怎样表示呢？ （a：b=ab=(b0)）
比也可以写成分数形式：如3：5也可写成。。。。
【1】第一层练习
1、填空：
（1）小华家养了12只鸡，9只鸭。
鸡和鸭只数的比是 （ ），比值是（ ）。
鸭和鸡只数的比是 （ ），比值是（ ）
（2）买3千克苹果用了7.5元。买苹果的总价和数量的比是（ ），比值是（ ）。
2、把下面的比改写成分数形式、
25∶100 21∶18
这里注意：改写成分数形式后读法还是和比的读法一样，读做谁比谁。
并且不能约分，因为约分后的结果是比值，不是比。这里要区分
3、选择
买4支钢笔是12元，钢笔总价和数量的比是（ ）
A、4∶12 B、12∶4 C、12/4
为什么B和C的答案都对呢？（因为比还可以写成分数的形式，但是读还是读做几比几。）
4、判断：
(1)小明今年10岁，爸爸37岁，父亲和儿子的年龄比是10∶37。
(2)一项工程，甲单独做要7天完成，乙单独做要5天完成，甲乙两人的工作效率比是7∶5。
(3)大卡车的载重量是6吨，小卡车的载重量是3吨，大小卡车载重量的比是2。
【2】第二层练习
1、写出比值是2的比。
【3】随机练习（看时间情况定）
陈俊明今年12岁，是六年（4）班学生，该班共有48个学生，小明爸爸今年38岁，在科技公司上班，每月工资5000元，年薪60000元，小明妈妈每月工资800元，年薪9600元，她所在单位有职工24人。
要求：根据题目中提供的条件，寻找合适的量，说出两个数之间的比。
五、课堂总结，拓展延伸。
1、这节课学习了什么知识？你有什么收获？
2、你能说出一些生活中的关于比的例子吗？（学生举例）
师：同学们，其实，比在我们的日常工作和生活中，有着广泛的应用。
（1）松下高清晰数字彩电有4：3的宽屏幕，与未来标准接轨，超 值影院享受。
（2）雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按2：5混合而成的，香气浓郁，味道好极了！
（3）在雅典奥运会上，共32次冉冉升起的五星红旗，它的宽和长的比是著名的黄金比 1：1.618.。
(４)人的脚长与身高的比大约是：1︰7；拳头翻滚一周，它的长度与脚的比大约是：1︰1知道这些有趣的比很有用，如果你到商店买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿。
课后，希望同学们能继续调查比在生活中的应用，并且把你的发现写成一篇数学日记。
小学六年级数学教案7
教材分析
现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。要确切地表示这种具有相反方向的量，仅仅运用原有数（自然数和分数）是不够的，还必须把这两个互为相反的方向表示出来，于是产生了正数和负数。数从表示数量的多少到不但表示数量的多少，还表示相反方向的量，是数的一个飞跃发展。正数和负数的学习过去安排在中学有理数中学习，本课教材所处的位置，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步的学习打下基础。所以说，本单元是在学生已经认识了自然数，并初步认识了分数、小数的基础上进行学习的，负数的引入是数系的一次扩展，为今后学习实数奠定了基础。通过学习，可以适当拓宽学生对数学的认识，并对学生进一步理解有理数的意义以及进行有理数的运算打下了基础。因此，本单元的内容具有承上启下的作用，要使学生切实地学好。
学情分析
负数切实存在于人们的生活中，尤其是在“天气预报”和存折上的“支出存入”情况中，学生在日常生活中的经验储备比较丰富，为本单元的学习奠定了基础。同时，学生已经认识了自然数、分数和小数，对于理解正、负数和0之间的关系做了准备。
教学要求
1、在熟悉的生活情境中经历认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。
3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
4、对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心，感受负数与生活的密切联系，认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。
教学建议
1、通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。要通过丰富多彩的生活实例，激发学习兴趣，感受负数存在的必要性。通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数概念。培养学生用数学眼光观察生活，感受数学在实际生活中的广泛应用。
2、把握好教学要求。作为过渡，小学阶段只要求小学生初步认识负数，能在具体情境中理解负数，初步建立负数的概念。教学中，不出现正、负数的数学定义，而只是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正、负数。关于数轴的认识，没有出现严格的定义。
课时安排
1负数的初步认识及读、写1课时2用数轴表示正、负数1课时
1、负数的初步认识及读、写
第一课时
教学内容
负数的初步认识及读、写教材第2~4页。
教学目标
1、使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的必要和方便。知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
2、培养学生在实际生活中应用数学的能力。
3、使学生体验数学和生活的`密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点
重点：初步理解负数的意义，认识负数。难点：理解0既不是正数，也不是负数。教具学具课件。
教学过程
师：同学们，我们首先一起来做一个小游戏，游戏的名字叫“截然相反”。要求
根据老师的语言，说一句相反的话。有兴趣吗？
师生开始做游戏，如“上——下”；“向前走2步——向后退2步”；“运进2吨——运出2吨”，等等。
师：如果你是管理员，需要记录物品的进出情况，你能用自己喜欢的方式记录“运进2吨——运出2吨”吗？比比谁记录得既简洁又准确。
学生可能出现的情况有：
？用符号“？？”“？”或相反方向的箭头表示。？用笑脸和哭脸表示。？用正、负数表示。 ……
只要学生选取的表示方法合理，能正确表示意义相反的量，教师就要给予肯定。如果学生答案出现正、负数表示的情况，可以借此直接引入新课：“同学们，这就是负数。今天我们就一起来认识负数。”如果学生的答案中没有出现正、负数情况，教师就要谈话引入新课。
师：同学们，你们知道人们一般用什么方法简洁而准确地表示这样的具有相反意义的量吗？我们一起来看看生活中的例子。
【设计意图：借助游戏热身，导入新课，既活跃了课堂气氛，拉近了教师和学生的距离，又与所学的负数有直接的联系，能迅速地把学生带入到“相反”的意义中，为负数的学习做好铺垫】
1、教学例1。
师：下面是中央气象台20xx年1月21日下午发布的六个城市的气温预报，仔细观察并说说你发现了什么？（课件出示：教材第2页例1图）
生：我发现同一时刻这些地方的气温是不同的。
师：你知道这些数据表示什么吗？跟小组的同学交流一下。学生进行小组活动后，组织学生交流汇报。师：你发现了什么？
生：零下的温度数字前面有“—”，零上的温度数字前面有的有“+”，有的没有。
师：同学们发现“0℃”是一个特殊的温度，那么0℃表示什么意思呢？
小学六年级数学教案8
教学目标
1．使学生理解按比例分配的意义．
2．掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．
教学重点
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．
教学难点
按比例分配应用题的实际应用．
教学过程
一、复习引入
（一）填空
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2．
1．男生人数是女生人数的（ ）
2．女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的.比是（ ）．
3．男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）．
4．全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）．
5．女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）．
6．全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）．
（二）口答应用题
六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？
1．学生口答：1002＝50（平方米）
2．教师提问
这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
这样分还是平均分吗？
3．谈话引入
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题．（板书：分配）
二、讲授新课
（一）把复习题2增加条件如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？
（二）教师提问
1．分谁？（100平方米）
2．怎么分？（按3∶2分）
3．求的是什么？（两个班的保洁区各是多少平方米？）
小学六年级数学教案9
单元教学要求：
1. 使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2．使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。
3．使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
单元教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。
单元教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。
(一)圆柱的认识
教学内容：教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1—3题。
教学要求：
1．使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。
2．使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。
教具学具准备：教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物(如铅笔、饮料罐、茶叶筒等)若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物(要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体)，剪下教材第127页图形、糨糊。
教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。
教学难点：认识圆柱的.侧面。
教学过程：
一、复习旧知
1．提问：我们学习过哪些立体图形?(板书：立体图形)长方体和正方体有什么特征?
2．引入新课。
出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生：这些形体是长方体或正方体吗?说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。(板书课题)
二、教学新课
1．认识圆柱的特征。
请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。提问：谁来说一说圆柱有哪些特征?
2．认识圆柱各部分名称。
(1)认识底面。
出示圆柱，让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。(板书：——底面)你认为这两个底面的大小怎样?老师取下两个底面比较，得出是完全相同或者大小相等的两个圆。(把上面板书补充成：上下两个面是完全相同的圆)
(2)认识侧面。
请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，(用手示意侧面)你对这个面有什么感觉?说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。追问：侧面是怎样的一个面?(接前第二行板书：侧面是一个曲面)
(3)认识圆柱图形。
请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。
说明：圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
在说明的基础上画出下面的立体图形：
(4)认识高。
长方体有高，圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里?试着量一量你的圆柱高是多少。(板书：高)谁来说说圆柱的高在哪里?说明：两个底面之间的距离叫做高。(在图上表示出高，并板书：两个底面之间的距离)让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。提问：想一想，一个圆柱的高有多少条?它们之间有什么关系?(板书：高有无数条，高都相等)
3．巩固特征的认识。
(1)提问：你见过哪些物体是圆柱形的?
(2)做练习一第1题。
指名学生口答，不是圆柱的要求说明理由。
(3)老师说一些物体，学生判断是不是圆柱：汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓……
4．教学侧面积计算。
(1)认识侧面的形状。
小学六年级数学教案10
教学内容：
苏教版小学数学第十一册—65页
教学目标：
1、认识及其特点，了解制作的一般方法。
2、会在有横轴和纵轴的方格图上根据数量多少描点、连线。
3、看懂，能根据中数据及其变化情况作数量的简单分析。
4、体会统计在生活里的应用，进一步认识统计图的意义和作用；进一步渗透统计思想，培养观察、操作和分析的能力。
教学重点：看懂，能根据中数据及其变化情况作简单分析。
课前准备：
1、让学生收集一至五年级第二学期自己的体重情况，并制成统计表；
2、给每个学生准备一张画有横轴和纵轴的方格图；
3、制作本节课课件。
教学过程：
一、复习辅垫教师叙述：小明是一个气象爱好者，在老师的指导下，他认真地收集了20xx年每个月的降水量，并把收集来的数据制成统计表（多媒体出示64页统计表）。教师叙述：小明为了比较形象具体地把收集来的数据表示出来，他把收集来的数据制成了这样一幅统计图——（多媒体出示根据例题制作的单式条形统计图）
问：这是一幅什么统计图？它用什么表示每个月的降水量的`？有什么特点？
二、初步认识，引入新课
1、教师叙述：后来，小明把它改成这样一幅统计图——（多媒体出示例题）
问：这幅统计图与刚才的条形统计图有什么相同的地方？有什么不同的地方？（指导学生看懂图中每个月的降水量是多少，弄清折线上升、下降与数量变化的关系）
2、揭示课题这幅统计图叫做，今天我们就来学习。（板书课题）
三、制作折线统计图，进一步认识折线统计图
1、师生共同制作图
（1）师生共同边说教师边用多媒体演示至画好横轴、纵轴、网格后的图。
（2）针对一月和二月的降水量，让学生说说如何描点？（学生说，教师用多媒体演示。）
（3）问：怎样连线？（突出“顺次”，教师用多媒体演示连线过程。）
（4）制好后检查。
2、指导学生看图问：从这幅中，你能获得哪些信息？相邻两个月之间，哪两个月之间的降水量上升得最快？哪两个月之间的降水量下降得最快？你是怎么看出来的？
3、归纳的特点请你说出的特点。指出：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且可以清楚地表示出数量增减变化的情况。（板书：特点：表示数量的多少；表示数量增减变化的情况。）问：小明为了表示20xx年降水量变化的情况选用哪一幅统计图比较好？教师叙述：所以小明把这幅折线统计图寄给了当地的防汛抗旱总指挥部，为当地的防汛抗旱工作提供一点依据。我们也要学习小明，小能人做大事，用自己所学知识，结合自己的实际，这祖国的发展作点贡献。
四、巩固练习
1、（1）根据自己收集的一至五年级第二学期的体重制成折线统计图。
（2）画完后相互交换检查。
（3）同桌根据自己制成的折线统计图相互说说自己的体重变化情况。
（4）到实物展示台前展示自己画的折线统计图，并向同学们说说自己的折线统计图所反映的信息。
2、教师叙述：小红生病了，在今年6月7—9日住进了医院。医院每隔4小时给她量一次体温并把制成了折线统计图。（多媒体出示66页第一题图）
（1）指导学生看图。
（2）从图中你能获得哪些信息？
（3）这幅折线统计图与我们前面见到的折线统计图有什么不同？
指出：在实际运用中，我们要根据实际情况制作折线统计图。
五、全课总结这节课你学到了什么？
六、深化拓展教师叙述：我是育才文具店的老板，你们都是我的员工。我收集了本店二至九月钢笔销售的情况，并制成了折线统计图。（多媒体出示图）进货多了，我怕卖不掉，积压资金；进货少了，我又怕不够卖，赚钱少了。请你根据图帮我预测一下十月份我该进多少支钢笔比较合适？
（1）学生先独立分析。分析完后口答，并说明理由。
（2）指出：这要用到更为复杂的统计，比如市场调查等等。同学们有兴趣的话，课后可以开展讨论研究，组织关于这方面内容的一次数学课外活动。如果活动开展得好，我将给你加薪——给平时成绩加分。
小学六年级数学教案11
教学思路：
通过观察、操作，能按照指定的目标或者自定的目标对物品进行分类，并会比较事物的多少、大小、高矮、长短、远近、宽窄、粗细、厚薄等。在分一分、比一比的活动中让学生形成初步的观察、分析比较能力。在教师的引导下，能在日常生活中发现并提出有关分类、比较的简单的数学问题，并能初步汇报和交流自己的想法。经历分类和比较的.过程感受数学和生活的密切联系，初步养成分类整理物品的习惯。但是专门让孩子被动的认知让整个课堂很枯燥，孩子也没有兴趣。所以在设计本课的时候，我想采用一系列游戏的方式和方法让孩子在玩中学在学中玩，如《小组找家》《男女小朋友找家》《小小花果山》《美丽的大海边》，一环接一环，让孩子在新奇的时候就结束，意犹为尽，既调动了孩子的积极性又保证了孩子在玩中所学的知识。
教学目标：
1、通过观察、操作、能按照指定的标准或自定的标准对物品进行分类并会比较事物的大小多少轻重高矮长短远近宽窄粗细后薄等。
2、在分一分、比一比的活动中，让学生形成初步的观察、分析、比较能力。
3、在教师的指导下，能在日常生活中发现并提出有关分类、比较的简单数学问题。
4、经历分类、比较的过程中，感受数学与生活的密切联系，初步养成分类整理物品的习惯。
教材分析：
本单元教材选取学生习惯的生活环境场景为基本素材。通过帮妈妈整理衣服和存放衣服的活动，启发学生借助已有的生活经验，在动手实践与合作交流中学习分类和比较，把数学知识与学生生活实际联系起来。信息窗是帮妈妈分类放衣服，通过妈妈和小朋友的谈话启发学生利用经验，学习比较多少、大小、轻重、粗细、高矮等，在我学会了么栏目中比较远近宽窄，达到宽展巩固的目的。
学校学生情况分析：
学校处于城市，教室里设有多媒体，利用课件让学生投入这个学习活动中。学生在家也有一些生活经验，和教材的生活场景基本差不多，所以对于孩子的已有的生活经验对大小多少轻重高矮的分类不是太难。
小学六年级数学教案12
教学内容：课本P15页例2，及练习四的6—10。
教学目的：
1、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。
2、进一步培养学生分析问题的能力。
教学重点：
使学生理解并掌握求一个数的几分之几是多少的两步计算应用题的数量关系，正确解答。
教学难点：
辨析两次判断单位“1”有什么不同。
教学过程：
一、基本练习。
1、先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。
2、指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1”。
1）香蕉的.筐数是苹果的。
2）香蕉的筐数的和苹果的筐数相等。
3）黄牛只数的等于水牛的只数。4）水牛的只数相当于黄牛的。
二、新课学习。
1、出示例2。
2、读题，分析题意。说出已知条件和所求问题。明确这是一道两步计算的应用题。
3、怎样用线段图表示已知条件和问题。
思考：要画几条线段？5/6和2/3分别是谁的5/6和2/3？单位“1”分别是什么？
根据学生的回答画图。
4、确定每一步的算法，列式计算。
1）求小华储蓄的钱数怎样想？
思路：根据“小华储蓄的钱数是小亮的5/6，把小亮的钱数看作单位“1”，就是求18的5/6是多少，所以用乘法计算。列式：
（元）
2）求小新储蓄的钱数怎样想？思路同上。注意认清单位“1”
5、指导列综合算式解答。
6、总结今天所学内容和昨天的异同。
7、练习
1）完成课本P15页下的“做一做”。
2）指名说一说是怎样确定计算方法的。
三、新课小结。
1、分数乘法两步应用题与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？
2、解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？
四、巩固练习：P16练习四6、7。
五、作业。
完成练习四的第8—10题。
小学六年级数学教案13
教学目标：
1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。
2、能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
3、通过有趣的观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
重点难点：
给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围所观察点而改变。
一、创设情境，生成问题
师：在上课之前，我们先来欣赏一段麦当劳的广告。
师：刚在看广告的时候，很多人都笑了，你们为什么笑?
生：坐在摇椅上摇，一会儿能看到麦当劳的标志，一会儿又看不到。
师：那他什么时候能看到，什么时候又看不到呢
生：当摇椅摇在高处的时候，他看得到，当摇椅摇在低处的时候，他就看不到，因为他的视线被墙壁挡住了。
师：恩，这位同学讲得真好。是的，在刚才广告中，摇椅摇在低处时，宝宝的视线受到了墙壁的阻挡，所以他就看不见麦当劳的标志，而当摇椅摇到高处的时候，视线没有受到阻挡，宝宝就能看见麦当劳的标志了。看来我们观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究《观察的范围》。(板书课题)
二、探索交流，解决问题
师：一天，住在一楼的淘气来到窗前，他想看看外面的停车场，他能看到吗?
生：不能。他的视线被墙挡住了。
师：那墙就是一个障碍物，对吧?
师：可是淘气真的很想看见外面的停车场，他应该怎么办?
生：爬楼
师：聪明的淘气也想到了，他赶紧爬上去，他总算能看见外面了，那他到底都能看见墙外的哪些地方呢?谁愿意到前面来指一指。
(鼓励学生到图上指一指)
师指墙角边的那辆车：这个位置三楼的淘气能看见吗?为什么?
生：不能看见，因为他的视线受到了墙壁的遮挡。
师：那他到底能够看到多大的范围呢?我们在图上该如何表示呢?自己在练习纸上试一试，同桌之间也可以交流一下。
这其实就是淘气的`一条视线，眼睛就是观察点，围墙上的一点就是障碍点，是虚线。
学生充分发言后(边说便在图上标注出来并指出可观察的范围)
师：回忆一下我们刚才是怎样找到淘气的观察范围的?
生：
师：我们把淘气的眼睛作为观察点，围墙的右上端作为障碍点，把两点用虚线连接起来并延长，这条视线的右边就是淘气的观察范围。
师：可是淘气还想看到剩下的这几辆车，他应该怎么办?请同学们自己画一画，找找四楼五楼淘气的观察范围。
指名画，并说出画法(发现三条视线的观察点不同，障碍点不变)，找出可以看到的范围。
师：观察三条淘气的视线及淘气的观察范围，你发现了什么?
生：淘气站得越高，他看到的车子越多，他的观察范围越大。
师：也就是说，你们认为淘气的观察范围和什么有关?有什么样的关系?谁能试着总结一下。
生：观察点越高，观察的范围越大;观察点越低，观察的范围越小。
课件出示，全班齐读。
师：原来观察的范围会随着观察点的高低变化而变化，也难怪唐代诗人王之涣留下了这样的名句：欲穷千里目，更上一层楼。
师：解决了淘气的难题之后，我们一起到科技馆看看。
科技馆就在左边的大楼上，你们看见了吗?
我们坐车来到来到一这个地方，能看见科技馆。
生：能。
师：大家都说能，怎么证明呢?
生：画淘气的视线。
师：好，请一位同学说，老师来画。
我们的车缓缓向科技馆驶进，来到位置二的地方，我们还能看见科技馆吗?谁能来说一说。
师：好，谁能来描述一下，车从一开到二，我们看到的科技馆大楼是如何变化的?
师：那你能看出来，在这道题中，我们的观察范围又和什么有关呢?有怎样的关系?
生：观察的范围与观察点的远近有关，观察点越近，观察的范围越小，观察点越远，观察的范围越大。
课件出示，全班齐读。
师：通过刚才的研究，我们发现观察范围与观察点的高低及远近都有密切的关系，那你们有注意过自己在路灯下的影子吗?当我们在路灯下来回走动时，我们的影子会发生怎样的变化?
生：
师：是不是一下长一下短的呢?
师：为什么会发生这样的现象呢，研究了下面这道题，你就会明白了。
独立完成
师：指名画，说说你是怎样画的?
生：灯泡是观察点，……
师：那影子在什么地方?
师：为什么影子在这里?而不在那里
生：影子应该是光线到不了的地方，是盲区。
师：恩，真棒。
师：
那同样高的杆子，离路灯的距离与所形成的影子有什么关系，你们得到结论没有，把结论读出来。
生：同样高的杆子离路灯越近，影子就越短
师;反之，离路灯越远，影子就越长。
师：今天我们所学的知识不仅能解决路灯下影子变化的现象，还能解决发生在太空的现象，下面就让我们来看看很有名的日蚀现象。
(课件演示)大家都知道猫和老鼠是一对天敌，有只小老鼠躲在一堵墙的后面，有只猫在墙的前面吃食，小老鼠在哪个位置是安全的呢?(生试着指一指)那么小老鼠的安全活动区域是哪些范围呢?你们能帮助老鼠画出它的安全活动范围吗?动手画在答题纸上。
展示汇报。
那小猫稍微移动了自己的位置，这范围还是安全的吗?看来猫鼠大战又将掀开精彩的一页了。
三、回顾整理，反思提升
通过今天的学习，你有哪些收获呢?本节课的知识在日常生活中用处很大，看在太空中我们也能利用今天所学的知识去解释一些现象呢。(课件出示月食日食现象)有兴趣的同学可以课下继续研究，里面的奥秘会让你喜欢上的。
小学六年级数学教案14
【教学内容】
图形的放大与缩小（教材第60页例4及60页“做一做”）。
【教学目标】
1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。
2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。
【重点难点】
1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。
【教学准备】
投影仪、投影片、方格纸。
【情景导入】
1.创设情境，引起冲突。
出示一张班级学生照片。
师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。
电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长。
方法二，长边不变，把宽边拉长。
方法三，把长边、宽边同步拉长。
2.合理选择，初步感知。
请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。
【新课讲授】
1.（1）（隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原图）师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？
（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？
引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。
师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。
电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。
放大后，照片长16cm，宽10cm。
放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？
（2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。（划线部分为所出示的三句结论）
（3）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？
出示：2∶1
前项后项
放大后边长原图边长
（4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？
学生回答，师同步板书：
原图2∶13∶1
长（cm）：88×2=168×3=24
宽（cm）：55×2=105×3=15
继续追问，如果把原图按5∶1，10∶1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。
①如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？
②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2份。
如果按1∶4缩小呢？
小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？
过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画，或许还会有新的发现。
2.独立完成教材第60页例4的绘图。
（1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？
（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。
（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。
（4）观察上面的3个图形，你有什么发现。
3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：
（1）图形缩小了，但形状不变。
（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。
引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。
4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材第60页“做一做”）。
学生尝试操作。
组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边）
猜一猜斜边的`变化与直角边相同吗？自己测量验证。
小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。
【课堂作业】
1.填空。
一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（）dm，宽是（）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是(∶)，面积比是（∶）。
2.完成教材第63页练习十一第1、2题。
第1题，教师用投影出示第1题的画面。
组织学生在小组中议一议并相互交流，然后教师指名说一说。
通过判断使学生明确：按一定的比把一个图形放大或缩小后，它的各边也按这样的比放大或缩小了。判断后，让学生说明理由。
第2题，先组织学生读题，理解题意。再组织学生按要求画图，教师用投影展示较好的作业。同时指名汇报第3问，学生可能会说：B可由A放大后得到，A和C可以由B缩小后得到，面积与边长不是按相同比例变化的。
【课堂小结】
图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第4课时图形的放大与缩小
原图2∶13∶1
长（cm）∶88×2=168×3=24
宽(cm)∶55×2=105×3=15
原图1∶21∶4
长(cm)∶88÷2=48÷4=2
宽(cm)∶55÷2=2.55÷4=1.25
图形边长同步变化，外形不变。
小学六年级数学教案15
教学目标
1、通过分数应用题的复习，帮助学生熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路;
2、引导学生运用转化的思想，寻找出简便的解法，并理出解题思路;
3、培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生的思维;
4、让学生了解到生活与数学的关系，体会到数学的价值，培养对数学的学习兴趣。
教学关键 培养学生分析和解决实际问题的.能力
教学重点 复习分数乘除法应用题，掌握解题方法。
教学难点 找准单位“1”
教学步骤 教学过程 教学课件演示 教学意图
一、基础训练导入。
师：今天我们要对分数应用题做一下全面的复习。大家想一下我们解答分数应用题最关键的是什么?
专项训练：
课件：练习：已知根据条件，说出把哪个数量看作单位“1”，并说出有关的数量关系式。
在每道题后追问：从信息中你还知道了什么? 指名回答，并作评价：说一说你们找单位1有什么好的方法吗?
我们以信息中的第6题为例，谁来说说，应该怎样画线段图呢?根据线段图教师问：线段图画好了，如果要求用去和还剩的吨数应该怎样做?
常规性基本训练，复习找单位“1” 训练：为新知识做铺垫。
二、根据看线段图列式
师：谁来说说，根据线段图应该这么列式呢? 出示线段图 【教学课件演示】
注重线段图的应用，帮助学生在理解的基础上写出乘法数量关系式。同时，向学生渗透数形结合的思想。
三、基础练习
基础练习只列式不计算
师：用我们刚才复习的方法做。(学生做完后教师指名回答)你是怎么想的?把谁看作单位“1”?单位“1”的量是已知的还是未知的?用什么方法计算?
归纳总结：请同学们把这4道题分分类，并要说出分类的依据是什么?自己不能完成的可以进行小组讨论，有能力的就独立完成。学生进行思考;在学生回答时要引导学生说出分类的依据是什么，这类题目应当怎样解答。
尝试练习，然后提问：这道题你是怎样想的?分数和比联系在一起会出现许多的新问题。出示：文艺书和科技书本数的比是1∶4。谁来说说可以得出哪些信息?
【教学课件演示】
培养学生审题要仔细，弄清数量关系。使学生通过自主探索，掌握分数应用题分类的依据是。
四、对比练习
1)读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同?2)根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
通过两题对比，突出较复杂应用题的难点，帮助学产生加强审题意识，提高分析能力。
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