3的倍数的特征教案

3的倍数的特征教案

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编为大家整理的3的倍数的特征教案，希望对大家有所帮助。

3的倍数的特征教案1

　　自学预设：

　　自学内容P19做一做，P20的T4-11

　　指导方法

　　复习：1、判断下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？

　　18，25，46，85，100，325，180，90

　　2、2的倍数和5的倍数各有什么特征？

　　3、既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？

　　思考：

　　1、1×3=

　　2×3=

　　3×3=

　　4×3=

　　5×3=……..

　　你发现上面的式子有什么特点？

　　2、3的倍数有什么特点？举例说明

　　3、哪些数既是2、5的倍数又是3的倍数？

　　小组讨论

　　尝试练习

　　1、试着完成P19的做一做练习

　　2、判断下列数哪些是3的倍数？

　　333427180

　　69390405300

　　教学内容：3的倍数的特征（P19及P20题4～5）

　　教学目标：

　　①使学生通过操作自己发现3的倍数的特征，并归纳出3的`倍数的特征。

　　②能应用3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。

　　③培养学生观察、分析、概括、推理能力。

　　④让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学习数学的信心。

　　教学重点：探求3的倍数的特征。

　　教学难点：会判断一个数是否是3的倍数。

　　教学过程：

　　一、预习反馈，探究新知

　　我们已经知道了2、5倍数的特征，那么3的倍数又有什么特征呢？现在我们就来学习和研究3的倍数的特征（板书课题）

　　1．反馈3的倍数的特征。

　　（1）思考并回答：①什么样的数是3的倍数？

　　②要想研究3的倍数的特征，应该怎样做？

　　（2）学生反馈：（根据学生说的逐一板书，先找出一些3的倍数）

　　1×3＝35×3＝15

　　2×3＝66×3＝18

　　3×3＝97×3＝21

　　4×3＝128×3＝24

　　……

　　（3）观察：3的倍数的各位数字又什么特征？它是不是3的倍数？其它位数又什么特征？

　　（4）提问：如果老师讲这些3的倍数的各位数字和十位数字调换，它还是3的倍数吗？（学生自己动手验证）

　　我们发现：调换位置后还是3的倍数，那么3的倍数有什么奥妙呢？（分组讨论，汇报）可以提示：将各个数字加起来

　　汇报：如果把3的倍数的各位上的数字相加，他们的和是3的倍数。

　　验证：下面各数，哪些是3的倍数呢？210，54，216，129，9231，9876543204

　　（5）：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　2．练习：完成P19做一做

　　三、课堂：学生今天学习的内容。

　　四、巩固练习：完成P20题4～5

　　五、能力拓展：

　　（1）在□里填上适当的数，使它是3的倍数

　　3□5□1646□400□

　　（2）在□里填上适当的数，使它成为偶数，并且是3的倍数。

　　□7□3□□06□0□81□□

　　（3）有一个数有因数3，又是5的倍数，在两位数中最大的一个数是，在三位数中最小的一个数是。

　　六、课后：

　　七、作业：

　　八、课后反思：

3的倍数的特征教案2

　　知识与技能：

　　1、学生会正确判断一个数是否是3的倍数。

　　过程与方法：

　　2、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

　　情感态度价值观：

　　3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

　　教学重、难点：

　　1、掌握3的倍数的特征。

　　2、能正确判断一个数是否是3的倍数。

　　教学过程设计：

　　一、复习引新

　　1、用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？

　　说说什么样的数一定是2的倍数，可以摆成5的倍数吗？怎样摆出的数一定是5的倍数呢？

　　2、引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗？今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）

　　二、探索猜想，初步感知

　　师：3的倍数有什么特征？

　　1、学生进行猜想。

　　（1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　（2）个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、26、29都不是3的倍数。

　　（3）学生面对所出现的问题进行猜想，教师可根据学生的猜想进行适当的引导。

　　2、可能出现的问题。

　　（1）猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　（2）个位上能被3整除的数且被3整除。

　　3、探索猜想。

　　（1）学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。

　　（2）学生如果提出345或354的例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容。

　　（3）在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是３的倍数。

　　4、验证猜想。

　　（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。

　　（2）在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况：

　　①45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。

　　②26个位上的数是6，但它不是3的倍数。

　　（3）猜想的结论不成立。

　　（4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。

　　师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。

　　三、自主探索，总结3倍数的特征

　　1、在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。

　　师：请在下表中找出3的倍数，并做上记号。那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明地找，从比较小的数开始找。（师出示100以内数表，每小组各一张，在小组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表，如下图。）

　　2、引导观察。

　　（1）请同学们观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现在小组里说一说。（小组交流后，再组织全班交流。）

　　（2）在教学过程中，教师要巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方。

　　（3）学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。

　　3、教师引领。

　　（1）斜着观察你发现了什么？

　　（2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？

　　（3）试着概括出3的倍数特征。

　　4、总结3的倍数的'特征。

　　一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。

　　5 、检验结论。

　　（1）我们从10 0以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？

　　（2）利用100以内数表来验证。

　　（3）延伸到三位数或更大的数。如：573、753、999、1236、2244、7863……

　　（4）学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。

　　四、巩固应用

　　1、从3、0、4、5这4个数字中，选出两个数字组成1个两位数，分别满足以下条件：

　　（1）是3的倍数。

　　（2）同时是2和3的倍数。

　　（3）同时是3和5的倍数。

　　（4）同时是2、3和5的倍数。

　　2、完成教材19页的“做一做”

　　五、课堂小结：

　　这节课你有什么收获？

　　板书设计：

　　3的倍数的特征

　　一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

　　教学反思：

　　“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，有一定的难度。而2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。所以，我用复习2、5的倍数特征，迁移到3的倍数特征上来，巧妙设疑，激发学生的兴趣，为学习新的知识，奠定了良好的基础。在新知探究这一块的教学我让学生大胆猜测，质疑，让学生在“实验——讨论——验证”中，产生认知的冲突。激发学生探索的兴趣，然后再在“想象——探索”的过程中，培养学生从不同角度去研究问题，用不同方法去解决问题。学生通过大量的表象积累，思维产生了飞跃，自然就概括出结论。整个课堂孩子们在充分地体验着、感悟着、发展着。这是我觉得成功的地方。

3的倍数的特征教案3

　　1、学习目标

　　1.经历探索3的倍数的过程，理解3的倍数的特征。

　　2.能判断一个数是不是3的倍数。

　　3.在探究过程中发展概括和归纳能力。

　　2、学情分析

　　学生已经学习了2、5的倍数的特征,但3的倍数的特征与2、5的倍数的特征有很大的区别,学生不能仅从一个数的个位加以观察、归纳来得出结论,因此对于孩子们来讲如何探索得出这个特征就较有难度,而对于一些学习能力较弱的孩子,能够正确掌握3的倍数的特征并加以正确运用都会有一定的难度。因此针对学生的这一认知难点,我在设计教学时更加突出学生的自主探索,是学生在找数——观察——讨论——验证——归纳的过程中,概括出3的倍数的特征。

　　3、重点难点

　　学习重点:经历探索并掌握3的倍数特征的过程。

　　学习难点:发现概括出3的倍数特征。

　　4、教学过程

　　4.1.2教学活动

　　活动1【导入】(一)游戏复习、激发兴趣

　　游戏复习、设疑导入

　　(一)游戏复习、激发兴趣

　　同学们,请举起你们的学号给老师看一看,每个人的学号里都隐藏着数学奥秘!(课件)孔子有句话“温故而知新”,根据老师的指令请中奖学号起立,高高举起你的学号,看谁反应快。小组同学判断,准备好了吗?

　　(课件2的倍数)第一次中奖学号:是2的倍数起立。采访一下:2的倍数的特征是什么?(课件2的倍数特征:个位是0、2、4、6、8的'数)(课件5的倍数)第二次学号中奖:是5的倍数起立。再采访一下:5的倍数的特征是什么?(课件5的倍数特征:个位是0或5的数)

　　小结:看来,快速判断一个数是不是2或5的倍数的秘诀是,只要看这个数的个位就行了。(课件圈出个位)

　　【设计意图:学生在中奖学号游戏中复习旧知,为新知做好准备。】

　　第三次学号中奖:是3的倍数起立。你是怎么知道的？大家来看看这个数是不是3的倍数？ 如何快速地判断出是不是3的倍数？3的倍数有什么特征呢?今天我们就来探究3的倍数的特征。 (板书课题:3的倍数的特征)

　　活动2【活动】二、自主探究，感悟规律

　　1、请同学们拿出准备好的学具百数表,请在表中找出3的倍数,并圈起来。

　　2、学生活动后,教师组织学生进行交流,投影学生圈的百数表,并不断完善。

　　3、观察3的倍数,猜想一（横着看）：判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

　　4、仔细观察这个百数表。猜想二（斜着看）：判断一个数是不是3的倍数，看这个数各位上数的和行吗？

　　把你的发现与同桌交流一下。

　　活动3【讲授】学生摸索，教师讲解归纳

　　(三)举例验证规律

　　师:咱们发现的这个规律只适合100以内的数吗?能推广到更大的数吗?

　　小组合作学习二:验证、归纳3的倍数的特征

　　举例

　　各位上的数的和

　　是不是3的倍数

　　验证摆出的数

　　是不是3的倍数

　　两位数：

　　48

　　4+8=12

　　√

　　48÷3=16

　　√

　　37

　　3+7=10

　　×

　　37÷3 有余数

　　×

　　三位数:

　　四位数:

　　2、小组再次讨论总结。

　　3的倍数特征:

　　(四)、总结规律

　　下面小组的验证是否正确?

　　看来,通过我们的发现,进一步验证,归纳出3的倍数的特征是(板书:一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。)

　　【注意】：与2、5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字。

　　【设计意图:汇报验证结果形成共识,得出结论。让孩子们验证此规律在100以外的数是否适用,体会“特殊—一般”的研究方法,培养孩子们研究数学的科学性和思维的严谨性。体会发现—验证—归纳的数学思想和方法。】

　　活动4【练习】三、闯关比赛：

　　闯关比赛:

　　3的倍数的特征相信你们已经掌握,闯关开始了,准备好了吗?

　　第一关:下面的数哪些是3的倍数,手势判断。

　　92 654 7203

　　71 164 20xx

　　老师质疑:7203为什么是3的倍数?如果打乱一下顺序,这个四位数还是3的倍数?你们有什么发现?(3的倍数与数字的顺序无关。)

　　【设计意图:换位探索——引导发现3的倍数与数字的顺序无关。】

　　第二关:在横线上填上合适的一个数,组成三位数并且是3的倍数。想想共有几种填法?

　　老师质疑:一共几种填法?有什么规律?(只要相差3就可以了)

　　【设计意图:通过小组合作学习了解到多角度思考问题,答案不唯一,纠正自己的认识,学生学以致用,有助于培养孩子们的发散思维的能力。】

　　活动5【测试】师生闯关

　　第三关:师生闯关:

　　同学们,老师也想和你们合作一下。请学号1-9的同学上讲台,赵老师没有学号,用0代替。和你们一起组成10位数,看看这么大的数是3的倍数吗?为什么?

　　请看,老师取走一个数,(9)这个9位数还是3的倍数吗?

　　再看,老师再取走一个数,(6)这个8位数还是3的倍数吗?

　　猜猜看,这次取走哪数,(3)这个七位数还是3的倍数?

　　你们有什么发现?(划去单个数字是3的倍数,剩下的数还是3的倍数)

　　你能快速发现下面这个数是不是3的倍数?想好就起立。98763963

　　【设计意图:发散练习:学生体会划去的数字是3的倍数,剩下的数还是3的倍数。】

　　第四关:猜猜中奖学号

　　到目前为止,我们已经学习了2、3、5的数的倍数特征,看见今天最后一次中奖学号是谁呢?同时是2、3、5的倍数的学号。(30)老师期待下一个中奖学号就是你。

　　【设计意图:综合运用所学2、3、5的倍数的特征的知识,让学生深刻体会自己的学号里藏着的数学奥秘】

　　活动6【作业】延伸和总结

　　四、全课小结:

　　1、今天你学会了什么?通过小组合作学习你有什么收获?

　　2、我们是通过什么方法得出3的倍数的特征?

　　【设计意图:在课结束前适时总结,重在使同学们进一步体会到一些研究的方法,使孩子们掌握一些“学法”。】

　　五、作业（课后延伸）

　　课后可以运用今天所学的方法去探索研究9的倍数的特征。

　　【设计意图:让同学们把这种探究活动延伸到课外,进一步培养了同学们学习数学的兴趣。】

3的倍数的特征教案4

　　教学内容：

　　教材19页内容，能被3整除的数的特征。

　　教学要求

　　使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。

　　教学重点：能被3整除的数的特征。

　　教学难点：会判断一个数能否被3整除

　　教学方法：

　　三疑三探教学模式

　　教具学具：

　　课件等。

　　教学过程

　　一、设疑自探（10分钟）

　　(一)基本练习

　　1、能被2、5整除的数有什么特征？

　　2、能同时被2 和5整除的数有什么特征？

　　（二）揭示课题

　　我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来研究能被3整除的数的特征（板书课题）

　　（三）让学生根据课题提问题。

　　教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的.问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。）

　　（四）出示自探提示，组织学生自探。

　　自探提示：

　　自学课本19页内容，思考以下问题：

　　1、观察3的倍数，你发现能被3整除的数有什么特征？举例验证。

　　2、能被2、3整除的数有什么特征？

　　3、能被2、3、5整除的数有什么特征？

　　二、解疑合探（15分钟）

　　1、检查自探效果。

　　按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。

　　2、着重强调；

　　一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。

　　三、质疑再探（4分钟）

　　1、学生质疑。

　　教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？

　　2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）

　　四、运用拓展（11分钟）

　　（一）学生自编习题。

　　1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。

　　2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

　　（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

　　1、判断下列各数能不能被3整除，为什么？

　　72 5679 518 90 1111 20373

　　2、58 115 207 210 45 1008

　　有因数3的数：（ ）

　　有因数2和3的数：（ ）

　　有因数3和5的数：（ ）

　　有因数2、3和5的数：（ ）

　　让学生说说怎么找的。

　　（三）全课总结。

　　1、学生谈学习收获。

　　教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。

　　2、教师归纳总结。

　　学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。

　　板书设计：

　　能被3整除的数的特征 一个数各个数位上的数字之和能被3整除，

　　这个数就能被3整除。

3的倍数的特征教案5

　　教学目标：

　　1、理解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。

　　2、培养分析、比较及综合概括能力。

　　3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学习经验。

　　教学重点：

　　掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。

　　教学难点：

　　探索3的倍数的特征。

　　教学过程：

　　一、创设情景，明确目标（3分钟）

　　（一）创设情景，反馈预习

　　1、师：课前我们已经完成了导学案自主预习部分，我们已经知道了2、5的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些即是2的又是5的倍数呢？

　　P：16、24、85、102、138、170、

　　2 的倍数：16、24、102、138、170

　　5的倍数：85、170

　　即是2的倍数又是5的倍数：170

　　师：说一说，你是怎么想的？

　　生1：个位上是02468就是2的倍数。个位是上0或者5的数就是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0.

　　2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？

　　生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。

　　师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。

　　3、教师板书课题：3的.倍数的特征。

　　（二）明确目标，引领方法

　　1、出示学习目标（见学案），生自读目标。

　　2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。

　　设计意图交流预习内容，解决预习中的问题；明确学习目标，带着目标进行合作学习。

　　二、自主学习，同伴合作（15分钟）

　　（一）自主学习，自我感知

　　1、小棒游戏，探究规律

　　师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？

　　师：你来！

　　师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。

　　学生摆出：51

　　师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？

　　师：能摆一个三位数吗？

　　学生摆出：312

　　师：312是3的倍数。

　　师：再来一个难点的。

　　学生摆出：1123

　　师：1123不是3的倍数。

　　师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。

　　2、小组合作探究

　　（1）用3根小棒摆一个数，这些都是3的倍数吗？

　　师：我们一探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。

　　小组内合理分工，请大家看一下导学案的合作要求

　　①根据要求每人用3根小棒摆一个数，并思考是不是3的倍数，3人摆数，1人记录。

　　②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。

　　③仔细观察表格，从中你发现了什么？

　　（2）用4根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？

　　（3）用6根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？

　　（4）摆出3的倍数与所需的小棒的根数有什么联系？3的倍数有什么特征？

　　预设

　　第一组：用3根小棒摆：2、12、102，都分别是3的倍数。

　　第二组：用4根小棒摆：22、1111、1102，都不是3的倍数。

　　第三族，用6根小棒摆：都是3的倍数。

　　问题：你发现了什么？

　　生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。

　　师：关键要看小棒的根数，了不起的发现。

　　生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗？具体解释一下。

　　生： 9根、12根、15根……都行——

　　（5）真的是这么回事吗？以9为例摆摆看。

　　师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？

　　生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。

　　师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？

　　生：我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。

　　生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。

　　师：说得完吗？

　　生：说不完。

　　师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？

　　生：很合理。

　　师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。

　　师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。

　　3、提升

　　师：通过摆小棒，我们能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的倍数？

　　师：小组内交流一下。

　　小组活动。

　　师：谁来说说？

　　生1：各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　生2：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　生3：只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和。只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　4、探究原因，区别理解

　　（1）要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？

　　研究16

　　师：上节课我们讲过，16是2的倍数，它是由一个十和六个一组成的，那么想想把一个十，两个两个的分，会出现什么结果？（也就是说如果把16两个两个地分，正好可以分完，没有余数）

　　但既然十位上没有剩余，那十位上的数还需要观察吗？（我们只需要观察个位上的6根小棒就可以，把它两个两个地分能正好分完）

　　用刚才的方法判断5的倍数为什么也只观察个位？（因为一个百被5分完没有余数）

　　看来判断2、5不受百位和十位的影响，只需要观察个位上的数就可以。

　　通过刚才地研究，我们更加熟练了判断2、5倍数的方法，还知道了为什么只需要观察个位上的数就可以了。

　　（2）问：为什么3的倍数特征要看各个数位相加的和呢？

　　举例24是不是3的倍数，但是个位4是吗？这是为什么？自己分一分，画一画，看看24为什么是3的倍数？

　　一个十3个3个分余1根，第二个余1根，两个各余1根，在和个位继续分，

　　138分一分，试一试，看看是不是3的倍数

　　一个百3个3个分最后剩1根，三个十3个3个分，每个余1根，所以剩三个一，个位傻上还剩一个8，合起来继续分，12个继续分。

　　（2）：梳理一下：24、138，分一遍，你发现什么？（剩余就是3的倍数。数位是几，余数就是几）无论百位上是几，3个3个分完，就剩几。

　　P：剩余的小棒正好是每个数位加起来的数。（因为这些数位和剩下的数相同，所以可以直接把数位上的数相加，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，如果不是，就不是3的倍数。）

　　三、巩固拓展，形成能力（10分钟）

　　（一）巩固训练，夯实基础

　　1、口头练习：是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？

　　把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……

　　2、圈出3的倍数的数：42、78、111、165、655、5988

　　3、□2，这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是3的倍数，猜一猜，这个数可能是几？为什么？

　　（预设：生1：1。

　　师：可以吗？还有其他答案吗？

　　生2：1，4，7都可以。

　　师：理由呢？

　　生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍数，所以填1、4、7都可以。

　　师：恭喜你，三种可能都被你们猜中了！

　　师：如果它既是2的倍数，又是3的倍数呢？

　　生：24。

　　师：为什么只有24可以呢？

　　生：因为只有24既是2的倍数，又是3的倍数。）

　　（二）拓展训练，灵活创新

　　以前我们用除法来检验这个数是不是3的倍数，今天我们又学了3的倍数特征，我们只需要求各个数位上的和是3的倍数就可以，但是如果遇到这样的题怎么办？（PPT）

　　13689362754、123456789

　　老师：如果用各个数位之和是3的倍数，比较麻烦。

　　但是我们用划掉3的倍数的方法求，这样即便是很复杂的数也能特别轻易的解决。比如：13689362754，从左开始，1不够，看13，是3的4倍，余1，和6组成16余1,18算完……

　　后面的练习我们下课完成，好，这节课不仅发现3的特征，还根据特点发现简便地判断方法，更可贵的发现了背后的道理。学习数学就是这样，不仅要知其然还要知其所以然。希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游。这节课我们就上到这里，下课。

　　教师巡视，个别辅导。

　　（二）同伴讨论，互助共进

　　完成学案中“同伴合作，互助共进”内容。

　　重点交流学生所举的例子。

　　教师巡视，个别辅导。

　　设计意图这一环节由学生自学和同伴合作，完成因数倍数的知识的学习。

　　四、师生共学，交流分享（5分钟）

　　（一）小组展示，彰显风采

　　指名小组进行汇报。

　　（二）师生完善，共同提高

　　1、学生纠正、补充、质疑

　　2、教师精讲、点拨、

　　在学生讨论比较充分的基础上，教师进行点拨来完善学生对比的认识。

　　设计意图通过教师的点拨完善学生对比的认识。

　　五、巩固拓展，形成能力（10分钟）

　　（一）巩固训练，夯实基础

　　先由学生自主完成学案中相应的内容，再同桌交流，完善答案。

　　1、是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？

　　把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……

　　2、看一看哪些是3的倍数：42、78、111、165、655、5988

　　原来判断是用除法，现在用加法。改革了

　　3、不用计算，能快速算出来那个式子有余数吗？

　　802、3；342、3

　　4、下面的数是3的倍数吗？888、555，那这样的三位数都是三的倍数吗？P：777、888，可以想成3个8相乘，像这样的三位数一定是3的倍数

　　5、下面都是吗？789、345、654

　　都是，有什么特点？相邻、连续三个自然数。

　　是不是所有都是呢？举例：123.为什么呢？

　　654，把大的给小的，把6给4，三个都是5了，把较大数给叫小叔一个，数字和不变，所以一定是3的倍数。

　　6、是吗？363、669、993。是。有简便的方法吗？每个数学都是3的倍数，这个数字和一定是3的倍数。

3的倍数的特征教案6

　　学习内容

　　3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题）

　　第1课时课型新授

　　学习目标

　　1、使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

　　2、引导学生学会判断一个数能否被3整除。

　　3、培养学生分析、判断、概括的能力。

　　教学重点

　　理解并掌握3的倍数的特征

　　教学难点

　　会判断一个数能否被3整除。

　　教具运用

　　课件

　　教学方法

　　二次备课

　　教学过程

　　【复习导入】

　　1、学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

　　2、练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？

　　324 153 345 2460 986 756

　　教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。

　　板书课题：3的倍数的特征。

　　【新课讲授】

　　1、猜一猜：3的倍数有什么特征？

　　2、算一算：先找出10个3的倍数。

　　3×1=3 3×2=6 3×3=9

　　3×4=123×5=15 3×6=18

　　3×7=213×8=24 3×9=27

　　3×10=30……

　　观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）

　　提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）

　　12→21 15→5118→81 24→42 27→72

　　教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的.倍数有什么奥妙呢？

　　（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）

　　汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。

　　3、验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？

　　21054 216 129 9231 9876

　　小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）

　　4、比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。

　　判断下面的数是不是3的倍数。

　　34025003 1272 2967

　　5、“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。

　　（1）下列数中3的倍数有。

　　143545100 332 876 74 88

　　①要求学生说出是怎样判断的。

　　②3的倍数有什么特征？

　　(2)提示：

　　①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）

　　②接着再考虑什么？（最小三位数是100)

　　③最后考虑又是3的倍数。（120）

　　【课堂作业】

　　完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。

　　【课堂小结】

　　同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？

　　【课后作业】

　　完成练习册中本课时练习。

　　板书设计第2课时3的倍数的特征

　　一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

　　【作业设计】

　　学习目标,教学方法,数学,教师,能力。

3的倍数的特征教案7

　　一、教学内容

　　新人教版《义务教育课程教科书数学》五年级(下册)第10页。

　　二、教学目标

　　1.使学生掌握3的倍数的特征,能够正确地判断一个数是不是3的倍数。

　　2.让学生经历科学的探究过程,激发学生探索新知的兴趣,培养学生的自主学习能力。

　　3.结合知识的教学,培养学生的观察、猜想、分析、比较、归纳等思维能力。

　　4.让学生获得探索成功的体验,增强学好数学的自信心,培养学生的数学兴趣。

　　三、课前准备

　　计数器、课件

　　四、教学过程

　　(一)复习旧知,引出新知 1.复习旧知

　　出示:

　　(1)如果将这些钱平均分给2所学校,每所学校得到的钱数是整元数吗?你是怎么知道的?有几种不同的方法可以判断?哪种方法比较好?

　　(2)如果将这些钱平均分给5所学校,每所学校得到的钱数是整元数吗?你又是怎么知道的?有几种不同的方法可以判断?哪种方法比较好?

　　2.引出新知

　　如果将这些钱平均分给3所学校,每个学校分到的钱是整元数吗?你是怎么知道的?能不用计算3860÷3的方法判断吗?

　　⒊导入新课

　　同学们,3的倍数有特征吗?有什么特征呢?今天我们就来研究3的倍数的特征。

　　教学意图:一方面通过复习帮助学生回忆2、5倍数的特点,巩固前一节学习的知识,另一方面引出本节课要研究的知识――3的倍数的特征,自然过渡到新知教学。

　　(二)猜想验证,制造悬念

　　1.请同学们猜一猜3的倍数的特征可能是什么? 各种不同的数,都是3的倍数。

　　2.用4颗珠子摆数研究

　　(1)用4颗珠子可以摆出哪些数?

　　学生先摆,并做搞好记录,最后汇报:4、40、31、22、13、400、310、301、220、202、211、130、103、121、112。

　　(2)这些数是3的倍数吗?

　　(3)你又有什么发现?

　　教学意图:通过让学生摆数、计算等活动,发现规律:用4颗珠子摆成的不同的数,都不是3的倍数。

　　3.观察比较,寻找简便方法

　　(1)把3颗珠子和4颗珠子摆的数联系起来看一看,有什么发现?

　　(2)从这里可以看出,只要看摆出的几个数就知道摆出的其他数是不是3的倍数了?

　　教学意图:通过对3颗、4颗珠子摆数、判断的比较,发现规律:摆出的数要么全是3的倍数,要么全不是3的倍数,从而寻找到简便的判断方法:只要判断摆成的一个数是不是3的倍数就知道其他的数是不是3的倍数了,为下面快速地判断奠定基础。

　　4.用n颗珠子摆数研究

　　(1)用5颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?(如:104不是3的倍数,所以摆成的其他数都不是3的倍数)

　　(2)用6颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?

　　(3)用7颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?

　　(4)用8颗珠子摆成的数是3的倍数的数吗?为什么?

　　(5)用9颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?

　　教学意图:通过快速地判断5、6、7、8、9颗珠子摆成的数是不是3的倍数的研究,为下面的研究规律提供丰富的素材,为发现和概括规律奠定基础。

　　5.观察比较,发现规律

　　(1)请同学们观察上面的研究,有什么发现?

　　(2)猜想一下还可以用几颗珠子摆成的数都是3的倍数?为什么?验证一下猜想对不对?

　　(3)为什么不猜10颗、11颗珠子摆的`数?验证一下对不对?

　　(4)请同学们想一想:摆成的3的倍数与珠子的颗数有什么关系?

　　(5)再请同学们思考:珠子的颗数就是摆成的数的什么?

　　(6)把珠子颗数换成“各位上数的和”说说3的倍数有什么特征?

　　教学意图:先帮助学生寻找到摆成的3的倍数的数与珠子的颗数之间的关系,初步发现规律,再引导学生思考:珠子的颗数就是摆成的数的各位上数的和,最终发现3的倍数的特征。

　　6.举例判断,验证规律

　　师:这个规律对不对呢?怎样去验证?学生举几个例验证(略)。

　　教学意图:因为这个规律是采用不完全归纳法归纳出来的,具有一定的局限性,正确与否还需要进行验证,学生随机举例验证,从而证明规律的正确性。

　　(四)巩固练习,消化理解

　　1.下面哪些数是3的倍数?你是怎么想的?

　　45 546 7 7610 81 8180

　　2.在下面每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数。你是怎么想的?

　　4□ 3□5 12□ □12

　　可以填哪些数?有什么规律?

　　⒊熊爸爸在狐狸办的工厂干了3个月的活,月工资856元,这一天,熊爸爸带着小熊到狐狸家里领工资。他们通过计算,得出以下的结果:狐狸:856×3=2468(元),小熊:856×3=2558(元),熊爸爸:856×3=2568(元),你知道谁算对了吗?为什么?

　　⒋有个很大的数,如:46091362930,它是3的倍数吗?你是把所有的数字都加来的吗?有更简便的方法吗?

　　(五)回顾总结,结束全课

　　通过今天的学习你学到了什么?你有什么收获?

　　《3的倍数特征》教学反思

　　3的倍数特征相对于2和5来说相对不易发现，在讨论3的倍数特征时，学生学习遇到困难，有学生得出结论：1、个位是3、6、9的数是3的倍数。2、个位是3的倍数，这个数就是3的倍数。…这时，我让学生用计数器上的3颗珠子和4颗珠子拨数，计算出是否是3的倍数，再次找3的倍数特征，学生交流后发现光看个位是不是3的倍数可不行。课件出示114，圈一圈，你有什么发现？让学生明确把各个数位上的数加起来，所得的和是3的倍数，这样的数才是3的倍数。

　　整个教学过程，我重点放在了教学方法上，着重学生“发现问题—探索问题—解决问题”的能力培养，让学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的过程中获取知识，也有助于学生数学思维的培养。抓住一切可以利用的机会，激发学生的创新欲望，培养学生的创造意识，充分发展个性才能。

　　《3的倍数的特征》说课稿

　　一、教材简析

　　《3的倍数的特征》是新人教版第十册的内容，属于“数与代数”领域中有关“倍数与因数”的知识。学生在已经学习“2，5倍数的特征”的基础上，继续学习3的倍数的特征。

　　二、教学目标

　　1．经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　2．发展分析、比较、猜测、验证的能力。

　　三、教学思路

　　本节课我紧紧抓住猜想→观察→举证→归纳这条主线展开教学，让学生经历有效探究的学习过程。

　　基于以上想法，本课设计以下两个大环节：

　　探究 深化

　　四、教学过程

　　一．探究

　　这个部分，我为学生提供了四个探究平台：

　　（1）猜想

　　复习：2和5的倍数特征。猜测3的倍数的特征。

　　（2）观察

　　在百数表中找出所有3的倍数，通过观察否定猜想。

　　借助计数器，在百数表中任意选一个3的倍数，用计数器将它拨出来，并记录下拨这个数用了几颗数珠。再观察记录表，你能发现什么？

　　学生很快能发现所用数珠的颗数都是3的倍数。

　　当学生的认知出现困难时，借助计数器来研究3的倍数的特征，直观地降低了学生观察发现特征的难度，使得所学新知更贴近学生的“最近发展区”。

　　如果给你3颗数珠，那你猜一猜在计数器上拨出100以内的数会是3的倍数吗？给出4颗、5颗…….，自己拨一拨，发现了什么？

　　经过研究，学生发现100以内是3的倍数，所用数珠的颗数都是3的倍数，而不是3的倍数，所用数珠的颗数都不是3的倍数。也就是说：100以内的数，如果在计数器上拨它，所用数珠的颗数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　（3）举证

　　我们之前的研究结论对所有的数都适用吗？学生马上会提出研究比100更大的数。

　　小组合作：随意想出多个大于100的数，先用计算器算一下，然后记录下来。最后用计数器拨一拨看有什么发现？

　　经过合作探讨，交流汇报，学生发现在这些较大的数当中，之前的研究结论依然适用。

　　所研究的对象范围越广，代表性越强，研究结论就越可靠。本环节通过“更大的数”和“随意想”两方面，让研究对象范围更广，培养了学生缜密思考的意识和习惯。

　　（4）归纳

　　现在如果给你一个数，不做除法，你怎样快速地判断它是不是3的倍数呢？咦！我发现有的同学没有用计数器也判断对了，还很快呢！你们是怎么想的呢？学生会说所用数珠的颗数其实就是各个数位上的数字之和。

　　“各个数位上的数字之和”这种稍复杂的表述方式，由学生在操作中自然归纳得出，突出了学生探究学习的自主性，彰显了学生的主体地位。

　　二．深化

　　让学生拿出事先准备好的从0到9的十张卡片，在游戏中解决以下问题：

　　（1）你能任意选3张卡片，摆出一个3的倍数吗？用你选的这3张卡片，还能摆出不同的3的倍数吗？一共能摆出几个？

　　（2）随意抽取3张卡片，在它的基础上加卡片，使摆出的数还是3的倍数。如果加一张怎样加？加两张呢？三张？……你最多能用到几张？

　　（3）当十张卡片全部用上时，我们就得到了比较大的3的倍数，你能快速去掉一些卡片，让这个数依然是3的倍数吗？

　　如果要去掉一张卡片，你怎么做？如果要去掉两张？三张？……

　　刚才的练习有没有给你什么启发？

　　用你们的方法判断下面的这些数是不是3的倍数：

　　36996969336， 1827457874。

　　判断数位多的数是否是3的倍数，运用常规方法比较麻烦。如何突破这一难点？通过这一系列的卡片游戏，学生在操作中自然而然地摸索出解题的捷径，完成了对所学知识的拓展。

　　各位老师，刚才我描述的这个教学过程，是让学生在探究3的倍数的特征过程中不但为学生积累了数学活动经验，而且也积淀了基本的数学思想：让学生逐步领悟到猜想、观察、举证、归纳是解决数学问题的一般方法。

　　谢谢！

3的倍数的特征教案8

　　设计说明

　　本课通过动手操作帮助学生发现3的倍数的特征，培养学生大胆猜想、动手实践、归纳概括的能力，同时让学生利用3的倍数的特征解决生活中的一些问题，培养应用意识。本课教学在设计上主要体现以下两点：

　　1、一个数是不是2，5的倍数，只需看这个数个位上的数就可以了，而3的倍数的特征则不然，一个数是不是3的倍数，不能只看个位上的数，要把这个数各个数位上的数相加，如果和是3的倍数，这个数就是3的倍数。这样，既发展了学生的思维，提高了认知，又培养了学生动脑、动口的能力。

　　2、使学生在原有认知的基础上产生认知冲突，进而产生新的探究欲望，让学生在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中获得较为丰富的数学经验，培养学生提出问题、探索问题、解决问题的能力。

　　课前准备

　　教师准备

　　PPT课件、百数表

　　学生准备

　　百数表、数位表

　　教学过程

　　⊙游戏激趣，导入新课

　　1、复习导入。

　　师：我们已经掌握了2和5的倍数的特征，下面我们来做一个游戏（游戏要求：师随机说“2的倍数”或“5的倍数”，生根据老师的指令举起自己的学号卡片）。

　　提问：什么样的数是2的倍数？（个位上是0，2，4，6，8的数）什么样的.数是5的倍数？（个位上是0或5的数）

　　2、设问质疑。

　　师：请学号是3的倍数的同学站起来。（是3的倍数的同学站起来）同学们猜测一下：3的倍数可能有什么特征呢？

　　生猜测结果：（1）个位上是3，6，9的数是3的倍数。

　　（2）个位上的数能被3整除的数是3的倍数。

　　……

　　师：这节课我们就来探究3的倍数的特征。

　　设计意图：

　　通过猜想，产生疑问，把学生求知的欲望推向高潮，为新知的探究做好铺垫，为有效地教学创设时机。

　　⊙自主探究，合作交流

　　1、圈数探究。

　　（1）课件出示书上的百数表，请学生观察。

　　师：百数表中圈出的是什么数？

　　引导学生发现：是3的倍数。

　　（2）请学生在书上的百数表中接着圈出3的倍数。

　　快速浏览一遍所圈出的数，说一说3的倍数的个位上是哪些数。

　　（3）观察圈出的数，探究3的倍数的特征。

　　预设生：3的倍数都排列在几条斜线上。

　　师：像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数来判断3的倍数可以吗？单独看这些数的个位和十位上的数能发现规律吗？

　　引导学生发现：单独看3的倍数个位和十位上的数都没有什么规律。

　　2、换位探究。

　　引导学生发现：3的倍数与该数各个数位上的数的顺序无关。

　　（1）引导学生看两组3的倍数：3，12；6，15，24，33，42，51。

　　师：请大家看看这些数各个数位上的数的和有什么特征。

　　（2）请学生依次说出这些数的各个数位上的数的和，教师板书。

3的倍数的特征教案9

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　理解并熟记3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，培养理解力和应用知识的能力。

　　2、过程与方法

　　经历自主实践、合作交流探究3的倍数的特征的过程，培养的探究能力和合作意识。

　　3、情感态度与价值观

　　感受数学知识探究的条理性，培养严谨的学习态度，体验合作的乐趣。

　　教学重难点

　　【教学重点】

　　3的倍数特征。

　　【教学难点】

　　探究3的倍数特征的过程。教学过程

　　教学过程

　　一、以旧引新，竞赛导入

　　1、请说出2的倍数的特征、5的倍数的特征。

　　2、下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数？

　　35 158 200 87 65 164 4122

　　既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？

　　3、你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗？

　　4、比一比。请学生任意报数，学生用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快！

　　5、设疑导入：你们想知道其中的奥秘吗？这节课就来学习3的倍数的特征。我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题）

　　二、猜想探索，归纳验证

　　1、大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？

　　（1）交流猜想。（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）

　　（2）整理认识。只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？

　　2、观察探索：出示第10页表格。

　　（1）圈一圈。上表中哪些是3的倍数，把它们圈起来。

　　（2）议一议。观察3的倍数，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（学生交流）

　　（3）全班交流。横着看圈起的前10个数，个位上的数字有什么规律？十位上的数字呢？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

　　（4）问题启发：

　　大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？

　　从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？(个位数字依次减1，十位数字依次加1)

　　个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？（和相等）

　　每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。）

　　3、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗？

　　3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　4、验证结论

　　大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？请大家写几个更大的数试试看。

　　（1）尝试验证。（生写数，然后判断、交流、得出结论。）

　　（2）集体交流。

　　教师说一个数。如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。

　　一个更大的数。4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。

　　5、巩固提高。下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后增加一张卡片，使新的三位数成为3的倍数。

　　三、梯度练习，内化新知

　　我们已经理解了3的倍数的`特征，下面请运用特征来检验我们的实践能力吧！

　　1、圈出3的倍数。

　　92 75 36 206 65 3051 779 99999

　　111 49 165 5988 655 131 2222 7203

　　2、在下面各数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各有几种填法？

　　□7、4□2、□44、65□、12□1

　　3、用数字1、3、5、能组成几个三位数？哪些三位数是3的倍数？你有什么发现？

　　4、将下面这些数进行分类。

　　548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450

　　2的倍数：（）3的倍数：（）

　　5的倍数：（）同时是2和5的倍数：（）

　　同时是2和3的倍数：（）

　　同时是2、3、5的倍数：

　　5、从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。

　　奇数_________偶数__________

　　2的倍数______ 5的倍数______

　　3的倍数______既是2的倍数，又是3的倍数数___

　　6、现在有学生22人，每3个人分成一组，至少再来几个人才能正好分完？

　　7、（1）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。

　　（2）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。

　　四、梳理归纳，回顾总结

　　1、这节课你有什么收获？

　　知道了3的倍数的特征，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　2、通过什么方法获得了这些知识？

　　我们运用了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、归纳、验证”研究3的倍数的特征。

　　五、知识应用，课外延伸

　　生活中有很多的数是3的倍数，找一找。

　　课下大家运用“猜想、探索、归纳、验证”的方法，继续研究9的倍数有什么特征？

3的倍数的特征教案10

　　教学目标

　　1．让学生探索3．的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

　　2．让学生在学习过程中学会运用分析、比较、归纳或猜想、检验等方法，并进一步学会与同学交流。

　　教学重难点

　　判断一个数是不是3的倍数。

　　课前准备

　　小黑板、学具卡片

　　教学活动

　　一、引入新课，激发兴趣

　　教师在黑板上写出一组数：5、6、14、18、25、27、36、41、90，问学生：谁能判断出哪些数是3的倍数?(这些都是一些简单的数，估计学生通过口算很快就能判断出来)

　　教师再写出几个数：1540、2856、3075，再问：谁能很快判断出哪些数是3的倍数?当学生出现畏难情绪时，教师说：我能很快地说出这几个数当中，2856和3075都是3的倍数。

　　谈话：你们会想这是老师预先算好的。你们可以考考老师，不管你报一个什么数，我都能很快地判断出来，你们愿意来试一试吗?

　　学生报数，教师很快地回答，并把是3的倍数的数板书在黑板上，再让学生用计算器进行验证。

　　谈话：你们一定在想：老师你有什么窍门吗?有啊!你们想知道吗?让我们一起来探索3的倍数的特征。(板书课题：3的倍数的特征)

　　二、自主探索。合作学习

　　1．先让学生猜一猜：3的倍数有什么特征?举例说明。

　　2．根据学生猜测的结果，讨论：个位上是3、6、9的数是3的'倍数吗?

　　3．当学生得出3的倍数与个位上的数没有关系时，教师引导学生在小组里用计数器拨几个3的倍数，看每次用了几颗算珠?

　　如：84、51、27、90、123、2856、3075，它们用的算珠颗数分别是：8+4—12；5+1—6；2+7—9；9+0—9；1+2+3—6；2+8+5+6—21；3+O+7+5—15。

　　4．引导学生观察、分析、讨论：用的算珠的颗数有什么共同点?

　　：每个数所用算珠的颗数都是3的倍数。

　　5．提问：这些数所用算珠的颗数跟什么有关系?小组讨论，交流讨论结果。

　　：一个数是3的倍数，这个数各位上的数的和一定是3的倍数。

　　6．进一步验证。(1)同桌之间互相报数，验证刚才的结论是否正确。(2)用1、2、6可以写成126，还可以组成哪些三位数?这些三位数是3的倍数吗?小组讨论后得出结论：3的倍数，跟数字的位置没有关系，只跟各位数上的数的和有关系。

　　7．试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和是3的倍数吗?

　　在小组里举例验证、讨论交流。得出：一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和不是3的倍数。归纳：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　三、运用结论。巩固拓展

　　1．做“想想做做”第1题。

　　指名口答。提问：你是怎么判断出67不是3的倍数，84是3的倍数的?

　　2．做“想想做做”第2题。

　　提问：每一题有没有余数与什么有关?有什么关系?谈话：在没有余数的算式下边画横线，看谁做得快。指名报结果，共同评议。

　　3．做“想想做做”第3题。

　　让学生独立填写，再在小组里交流：你能找到几种不同的填法?

　　4．做“想想做做”第4题。

　　学生涂完后，指名回答：9的倍数都是3的倍数吗?

　　5．做“想想做做”第5题。

　　各自组数，并把组成的数记下来。

　　指名报答案，全班学生评议。

　　6．补充题。

　　提问：你今年几岁?再过几年你的岁数是3的倍数?

　　四、

3的倍数的特征教案11

　　学习目标：

　　1.经历观察、探究、发现、验证的过程，发现并掌握3的倍数的特征，进一步体会归纳思想。

　　2.能判断一个数是不是3的倍数。

　　3.在探究发现的过程中体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。

　　学习重点：

　　3的倍数的特征。

　　学习难点：

　　能正确判断一个数是不是3的倍数。

　　学习准备：

　　课件等。

　　学习过程：

　　一、复习导入

　　提问：谁来说一说什么样的数是2的倍数？什么样的数是5的倍数？

　　并出示习题。

　　二、新知探究

　　1．引导观察，调整思路。

　　（1）下面各数中，哪些是3的倍数？

　　21 42 63 84 15 36 57 78 99 11 32 53 74 95 26 47 68 89

　　（2）你能从个位上找出一个数是3的倍数的特征吗？从十位上呢？

　　（3）学生讨论发现：这两组数个位上分别为1—9，但第一组的数均是3的倍数，第二组的数都不是3的倍数，因此，无法从个位或十位找出是3的倍数的特征。

　　（4）通过观察发现是不是3的倍数，已不再取决于个位或十位上的数字了，必须探索新的解决办法。

　　2.组织活动，探索规律。

　　（1）请你从1、2、3、4、5、6六张数字卡片中挑出其中三张，排成是3的倍数的'三位数，你能排出多少个？

　　（2）讨论：从上面这些三位数中，你能发现3的倍数的特征吗？

　　（3）一个数是否是3的倍数，只同所选的数字有关，而与数字的排列位置无关。选三张卡片组成是3的倍数的三位数，除选（1，2，3）外，还可选（1，3，5），（2，3，4），（2，4，6），（3，4，5），（4，5，6）。

　　（4）小结。

　　一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　3．揭示特征，加深理解。

　　（1）利用这一题还可进一步让学生思考：如果用这六张卡片组成一个六位数，这个六位数一定是3的倍数吗？

　　（2）谁能想出更简便的方法来判断？（把每一个数位上是3的倍数的数划去，全部划完，说明这个数是3的倍数）

　　三、课堂小结

　　本节课学习后你有什么收获？

3的倍数的特征教案12

　　设计说明

　　1．让学生产生探究的兴趣。

　　兴趣是学好数学的动力源泉。为了使学生产生探究的意识，激发学习兴趣，形成最佳的学习心理状态，我充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了“猜一猜”的游戏情境：让学生出题，随意说一个数，老师迅速地说出该数是不是3的倍数，以此来调动学生学习的积极性。

　　2．让学生发现学习的方法。

　　本设计在教学3的倍数时，先让学生运用已经学过的2和5的倍数的特征的知识进行知识迁移，对3的倍数的特征进行初步的猜想。再由猜想与验证的不一致，激起学生探究新知识的兴趣。接着根据学生提出的探究3的倍数的特征的方法，让学生以小组合作的形式，探究3的倍数的特征。通过这样一个过程，培养学生的推理能力，充分体现学生的主体地位。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件 计数器 记录表

　　学生准备 百数表 计数器教学过程

　　教学过程

　　创设情境

　　师：用5，6，7组成一个没有重复数字的`三位数，使这个数是2的倍数。说说什么样的数是2的倍数。

　　师：能组成既是2的倍数又是5的倍数的数吗？为什么？

　　师：同学们，我们已经知道要判断一个数是不是2或5的倍数，只需观察这个数的个位即可。那么你们能通过观察发现3的倍数的特征吗？今天我们就一起来探究3的倍数的特征。(板书课题：3的倍数的特征)

　　设计意图：创设问题情境，既可以巩固已学知识，又可以引导学生积极主动地投入到3的倍数的特征的教学过程中来，有利于学生轻松、愉快地学习新知。

　　探究新知

　　1．提问：我们已经知道判断一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位即可，那么你们能猜出什么样的数是3的倍数吗？

　　(学生可能会说个位上是3，6，9的数是3的倍数)

　　师：大家同意他的猜想吗？他的猜想到底对不对呢？我们一起来探究一下。

　　课件出示百数表。

　　师：在百数表中找出3的倍数。用自己喜欢的方法圈一圈。

　　师：请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数？刚才那位同学的猜想正确吗？要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？

　　2．观察百数表中圈出的3的倍数，你们发现了什么？

　　(1)引导学生先横着看，再竖着看，学生找不到3的倍数的特征。

　　(2)引导学生斜着看，先看第一斜行的3，12，21。

　　学生分组讨论这3个数有什么特征。

　　汇报交流：第一斜行3的倍数各位上的数相加，和是3。

　　(3)第二斜行是否也有这一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？

　　设计意图：先让学生从第一斜行开始思考3的倍数的特征，能使教学难点化整为零，易于逐个突破。

　　3．操作验证。

　　(1)在计数器上分别拨出几个3的倍数：12，42，45，75，87，看看各用了几颗珠子。

　　学生以小组为单位，用计数器拨出3的倍数，并填写记录表。

　　总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 (2)思考：观察这些3的倍数，它们十位与个位上的数的和与3有着怎样的关系？学生分组讨论后得出结论。

3的倍数的特征教案13

　　教学目标：

　　1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。

　　2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。

　　教学重点：观察发现3的倍数的特征

　　教学难点：运用2、3、5的倍数的特征

　　教学过程；

　　活动一：复习巩固。

　　1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？指名说

　　2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）

　　3、说说能同时被2和5整除的.数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。）

　　活动二：探索研究3的倍数的特征。

　　1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。

　　2、观察3的倍数，你发现了什么？先独立完成，看谁找的快

　　教师参与到讨论学习中。先独立思考，想己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。

　　生一：3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。

　　生二：十位上的数也没有什么规律。

　　生三：将每个数的各个数字加起来试试看

　　3、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。

　　活动三：试一试

　　在下面数中圈出3的倍数。

　　284553873665

　　活动四：练一练

　　1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在小组内说说自己的想法。

　　361754714548

　　2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。独立完成，说说你的窍门和方法。

　　（1）是3的倍数。

　　（2）同时是2和3的倍数。

　　（3）同时是3和5的倍数。

　　（4）同时是2，3和5的倍数。

　　活动五：实践活动

　　在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。可以在自主实践以后再交流。

　　板书设计：

3的倍数的特征教案14

　　教学目标

　　1、经历探索3的倍数特征的过程，理解其特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　2、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展分析、比较、猜测、验证的能力。

　　3、通过归纳、类比猜测等学习数学的活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

　　教学重点

　　理解3的倍数的特征

　　教学难点

　　探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征。

　　教学过程

　　一、谈话引入，提示课题

　　我们已经研究了2，5的倍数的特征，那么3的倍数又会有什么特征呢？（板书课题）

　　二、探索交流、获取新知

　　1、出示1~100数字表格

　　2、找出3的倍数，并做出记号

　　3、观察3的倍数，你发现了什么？（生认为没有什么规律，师再引导观察）

　　⑴任意选择几个3的倍数。如42、87、93。

　　⑵板书在黑板上

　　⑶交换个位和十位上的数字，得到24、78、39。

　　⑷判断这三个数是不是3的.倍数

　　⑸想一想：交换数位前后的两个数中什么不变？（给足充分的讨论时间）生得到：交换前后两个数字的和不变。

　　⑹引导提问：3的倍数的特征跟一个数各个数位上数字的和有关系，到底有什么关系呢？

　　⑺分析、猜测。生从这几个数字的和，可以看出它们又刚好是3的倍数（6、15、12）

　　⑻验证、归纳

　　① 让生随意再找几个3的倍数，利用同样方法，将每个数的各个数字加起来进行验证。

　　② 发现规律，进行归纳

　　⑼尝试检验：①出示84、92、102、315。②利用规律进行检验。③小结：这个规律对三位数一样成立。

　　三、巩固练习

　　第7页的试一试和练一练

　　四、板书设计：

　　3的倍数的特征

　　3的倍数的特征：把一个数各个数位上的数字加起来的和正好是3的倍数。

　　五、课后反思：

　　略

3的倍数的特征教案15

　　一、学习目标

　　（一）学习内容

　　《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征，教材仍然采用百数表，让学生先圈数，再观察、思考。

　　（二）核心能力

　　在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。

　　（三）学习目标

　　1.借助百数表，经历探究3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，并解决生活中的实际问题。

　　2.在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，发展合情推理的能力，积累数学思维活动经验。

　　（四）学习重点

　　探索3的倍数的特征。

　　（五）学习难点

　　归纳举证3的倍数的特征

　　（六）配套资源

　　百数表、计算器

　　二、教学设计

　　（一）课前设计

　　（1）回忆我们研究过的2、5倍数的特征是什么？并能给同学们解释是怎样探究出来的。

　　（2）自制一张百数表。

　　（二）课堂设计

　　1.复习引入

　　师：谁来给大家介绍一下，2、5的倍数特征是什么？我们是怎样研究出来的？

　　学生自由发言，重点引导学生回忆知识形成的过程。

　　小结：我们是利用百数表，先找数，然后观察、猜想，最后进行验证和归纳，得出了2、5倍数的特征。

　　师：这节课我们来研究“3的倍数的'特征”。（板书课题）

　　【设计意图：通过复习2、5倍数的特征及探求的方法，唤醒学生的记忆，为探求3的倍数的特征做铺垫。】

　　2.问题探究

　　（1）找3的倍数

　　师：研究“3的倍数的特征”，你们准备怎样研究？

　　生自由发言。

　　师：你们准备借助百数表，利用研究2、5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征，现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数，然后观察圈出的数，看看有什么发现？

　　（2）全班交流、讨论

　　①发现问题

　　学生展示圈好的百数表。

　　师：说说你们的发现？

　　预设：只看个位不行。

　　师：为什么不行？

　　横着看：个位上的数0-9都有，竖着看：个位上的数也是0-9都有。

　　②分析问题

　　师：同学们发现，在百数表中（课件出示），横着、竖着观察3的倍数，只看个位上的数，没有规律可循。横着、竖着看，看不出规律，换个角度思考，我们还可以怎样看？只看个位不行，我们还可以看什么？

　　学生自由发言，引导学生斜着看。

　　师：大家认为除了横着、竖着看，我们还可以斜着看，现在请你斜着观察3的倍数，你又有什么新发现？

　　生独立观察、发现。

　　【设计意图：因为3的倍数的特征比较隐蔽，根据探究2、5倍数的特征的经验，学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时，教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考，接着重新去探索。】

　　③解决问题

　　师：把你的发现和根据发现引发的猜想，在小组内交流一下，并想办法来验证你们的猜想。（可以用计算器）

　　小组合作交流后全班汇报。

　　（3）归纳3的倍数的特征

　　师：你们的发现和猜想是什么？

　　小组汇报，引导学生评价补充。

　　引导小结：斜着观察发现，每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15，它们都是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。

　　师：这个猜想对不对呢？你们是怎么验证这个猜想呢？

　　生汇报验证的过程。

　　师：举什么样的例子既简单又有代表性？

　　举的例子包含有两位数、三位数、四位数……，多举几个

　　师：有没有同学发现反例的，各个数位上的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数。

　　师：通过验证，你们得出的3的倍数特征是什么，谁再来说一说？

　　归纳小结：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　【设计意图：经过引导，学生进行二次探索，发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征，积累数学探究的活动经验。】

　　3.巩固练习

　　（1）课本第11页“练习二的第3题”

　　圈出3的倍数。

　　92 75 36 206 65 3051 779 99999

　　111 49 165 5988 655 131 2222 7203

　　（2）课本第10页“做一做”

　　（3）小明拿了5个圆片，小军拿个6个圆片，用他们拿的圆片在数位表上摆数，谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数？谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数？

　　请说明理由。

　　先独立完成，然后同桌合作操作验证。

　　4.全课总结

　　师：通过这节课的探究，我们获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？

　　在探究的过程中我们遇到了什么新问题？

　　小结：通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法，得出了3的倍数的特征。

　　师：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。

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