小学三角形教案（共15篇）
作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那要怎么写好教案呢？下面是小编为大家整理的小学三角形教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
小学三角形教案1
教学目标
1。通过观察和操作认识三角形，掌握三角形的概念，理解三角形的含义；
2。从实例中感知三角形的稳定性以及三角形任意两边之和大于第三边，并能运用知识解决实际问题；
3。认识三角形的高，掌握三角形高的画法，能画出任意三角形的一条高。
教学重难点
重点：理解三角形的含义，掌握三角形的概念。
难点：掌握三角形高的画法，能画出三角形的高。
教学准备
课件、平行四边形和三角形的教具、三角尺。
主要教法选择：观察法、知识迁移法
教学设计
一、导入
请每位同学从你的抽屉里拿出两根小棒，试一试，你能摆出什么图形？
谁来说说自己摆出了什么图形？（指名说）
下面请每位同学再添上一根小棒，能摆成什么图形？（指名说）
用屏幕出示学生们可能摆出的图形，提问：你能说说自己摆的是什么图形吗？那么，在同学们摆出的图形中，那些是三角形？
今天，我们就来学习三角形的特性。（板书课题：三角形的特性）
二、学习新课
1、学习三角形的定义及组成
⑴在我们的生活中，也有许多三角形，你能说出哪些物体上有三角形吗？（让学生充分发言）
同学们说了这么多，其实在我们的校园中也有许多的三角形，我们一起去看看吧！（播放录像）
⑵刚才我们一起观察了生活中的三角形，那么你能说说三角形有什么共同的特点吗？（有三条边，三个角，三个顶点等）
提问：那你能说一说什么样的图形叫做三角形吗？（三条线段围成的图形）你认为这句话中哪个词比较重要？（围成）为什么？（三角形是封闭图形）
那么这三条线段应该怎样去围呢？（每相邻的两条线段端点相连）
请学生互相说一说，什么是三角形。（同桌互说，再指名说）
2、学习两边之和大于第三边
⑴小组活动：请组长将本组的'小棒分给组员，每人三根小棒，摆一个三角形，看谁摆得又对又快！
有学生发现自己的三根小棒摆不成三角形，这是怎么回事啊？
小组研究：为什么有的三根小棒摆不成三角形？
小组汇报，并总结：三角形任意两边的和大于第三边。
⑵利用所学知识解决实际问题
屏幕出示例3的图，让我们帮助小明解决一个问题：小明每天上学从哪条路走最近？为什么？（中间的这条路最近，两点之间直线距离最短；三角形两边之和大于第三边）
3、学习三角形的稳定性
⑴游戏
让我们来轻松一下，做个游戏，比一比谁的力气大。
游戏规则：每人一个图形，拉动这个图形，只要使它的形状发生变化，就算赢。
请学生推荐两名力气比较大的学生（一男一女），出示教具，一个三角形，一个平行四边形，先让女生选择一个图形，另外一个就是男生的。
请大家预测一下，男生和女生谁会赢？为什么？
得出结论：平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。
⑵三角形具有稳定性，那么，要想使这个平行四边形也能够固定住，该怎么办呢？（加上一根木条，形成两个三角形。）
正是因为三角形具有稳定性，所以在生活中的运用也非常广泛。
⑶你瞧：这张桌子摇摇晃晃多危险啊！有什么办法加固它呢？
斜着钉两根木条，组成三角形。
4、学习三角形的高
⑴刚才我们知道了三角形有三个顶点，我们可以用大写字母来表示点，例如，我们可以给这三个点分别取名字为A、B、C，那么这个三角形就可以称为三角形ABC，三角形的三条边就可以分别称为AB、AC、BC，下面想请同学上来指一指，每一个顶点分别对应哪条边。
⑵教师边示范边讲解：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
提醒注意：高要画成虚线，而且要画上垂直符号。
想一想：一个三角形中能画出几条高？为什么？（有三条高，因为每个三角形有三个顶点）
⑶学生练习
请每位学生在课本86页，练习十四第一题，请你画出第一个三角形的高。
提醒注意：三角形的高要画成虚线，并且要画上垂直符号。
你能画出几条高？那么，另外两个三角形的高你会画吗？试一试，好吗？
（让学生互相检查，并说说怎么检查）
三、全课总结
今天这节课，我们一起进一步认识了三角形，我们知道了三角形是由三条线段围成的图形，每相邻两条线段的端点相连；三角形有三条边，三个角，三个顶点，具有稳定性，而且三角形的任意两条边之和大于第三边。
我们还认识了三角形的高，并且学会了给三角形画高，不同的三角形所在位置不同，我们下一节课再继续研究。
小学三角形教案2
教学目标：
1、通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。
2、通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。
3、通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。
教学重点：认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：理解并掌握各种三角形的'特征。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1、提问：我们学过哪几种角？什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？
根据学生汇报，师归纳：锐角：大于0且小于90；直角：等于90；钝角：大于90且小于180。
2、课件出示下面三个角。
提问：怎样把这三个角转化成三个三角形？
学生回答：只要将角两边分别添上一个端点，再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。
3、导入：我们已经学习了角的分类，那么三角形又可以怎样进行分类呢？这节课，我们就一起来学习三角形分类的知识。（板书课题）
二、交流共享
1、课件出示教材第82页例题5。
2、组织学生观察课件中的6个三角形，指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。
学生观察后得出：
（1）②号和④号这两个三角形的3个角都是锐角。
（2）①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角，2个锐角。
（3）③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。
3、小组合作交流，尝试分类。
提问：你能根据角的特点把这些三角形分类吗？
学生在四人小组内交流讨论，完成分类。
小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况。
4、组织全班交流。
（1）通过学生交流得出：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）启发思考。
提问：一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？
引导交流得出：一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角，因为三角形3个内角的和等于180。
追问：一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？
引导学生交流得出：一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。
5、认识三类三角形的关系。
教师介绍：把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。
小学三角形教案3
预习要求：看教科书第2—3页，做一做练习一第1-3题。
教学目标：
1.通过把长方形或正方形折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形，知道这两个图形的名称;并能识别三角形和平行四边形，初步知道它们在日常生活中的应用。
2.在折图形、剪图形、拼图形等活动中，体会图形的变换，发展对图形的空间想象能力。
3.在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学交往、合作的意识。
教学重点：
直观认识三角形和平行四边形，知道它们的名称，并能识别这些图形，知道它们在日常生活中的应用。
教学难点：
让学生动手在钉子板上围、用小棒拼平行四边形。
教学用具：
长方形模型、长方形和正方形的纸、课件、小棒。
教学过程：
一、复习铺垫
出示长方形问“小朋友们，谁愿意来介绍一下这位老朋友?他介绍得对吗?”接着出示第二个图形(正方形)，问：“这个老朋友又是谁呢?”再出示圆：“它叫什么名字?这是我们已经认识的长方形、正方形和圆三位老朋友。我发现你们很喜欢折纸，是吗?今天我特意为大家准备了一个折纸的游戏，高兴吗?
二、启发思维、引出新知
1.认识三角形
(1)教师出示一张正方形纸，提问：这是什么图形?
学生回答：这是正方形。
师：你能把一张正方形纸对折成一样的两部分吗?
学生活动，教师巡视，了解学生折纸的情况。
组织学生交流你是怎样折的，折出了什么图形?
师：我们现在折出来的是一个什么图形呢?
生答：三角形。
师：小朋友们一下就认识了我们的新朋友。对了，这就是三角形。出示并贴上三角形。
板书：三角形
(2)提问：这样的图形好像在哪儿也看到过?想一想?
先在小组里交流。学生回答。
老师也带来了几个三角形。
师小结：在我们的生活中有许多物体的面是三角形面，只要小朋友多观察，就会有更多的发现。
2.认识平行四边形
(1)这是一张什么形状的纸?(演示长方形纸)怎样折一下，把它折成两个完全一样的`三角形?
(2)学生先想一想，然后同桌商量着试折。教师巡视
(3)交流。你们会像他一样折吗?
(4)折好后把两个三角形剪下来。要想知道这两个三角形是不是完全一样，你能有什么办法?(把它们叠在一起)这就是完全一样。
(5)现在我们手里都有这样两个一样的三角形，用它们拼一拼，看看能拼出什么图形?学生分组活动，教师巡视。
交流探讨。同学们可能拼出以下几种图形：三角形、长方形、四边形、平行四边形。每出现一种拼法，请一位同学在投影仪上向大家展示。
师：这个图形真漂亮，它叫什么名字呀!这个图形就是我们要认识的另一个新朋友——平行四边形。(出示图形，并板书：平行四边形)(板书)
出示一个长方形的模型，提问：“这个图形的面是一个什么图形?”学生回答后，老师将这个长方形轻轻拉动，这时出现的是一个平行四边形。提问：“现在这个图形的面变成了一个什么图形?”
小结：我们已经认识了长方形，其实只要把它稍微变一变，就是一个平行四边形了，你看：(演示长方形变平行四边形)。对我们生活中有很多地方就利用了平行四边形可以变的特点制作了很多东西，如：篱笆、楼梯、伸缩门、可拉伸的衣架等。
三、体验深化
(P3做一做2)画出自己喜欢的图形
四、练习巩固
(1)练习一第1题。教师在大屏幕上出示练习一第1题图，学生分组找学过的平面图形并涂一涂，最后全班交流;
(2)练习一第2、3题。学生独立完成。
小学三角形教案4
教学目标
1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
教学重点
运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学难点
熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学过程
一、提出问题，复习旧知
1、判定两个三角形全等的方法：
2、如图，Rt△ABC中，直角边是、斜边是
3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E
（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）
根据（用简写法）
（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）
根据（用简写法）
（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）
根据（用简写法）
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF
则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）
根据（用简写法）
二、导入新课
（一）探索练习：（动手操作）：
已知线段a，c（ac）和一个直角利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠，AB=c，CB=a
1、按步骤作图：ac
①作∠MCN=∠=90°，②在射线CM上截取线段CB=a，③以B为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A，④连结AB
2、与同桌重叠比较，是否重合？
3、从中你发现了什么？
斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ）
（二）巩固练习：
1、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）
根据（用简写法）
2、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F
（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据
（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据
（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据
（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据
（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据
3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）
（A）两条直角边对应相等（B）斜边和一锐角对应相等
（C）斜边和一条直角边对应相等（D）两个锐角对应相等
4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由
答：
理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）
∴∠AFB=∠DEC=°（垂直的定义）
在Rt△和Rt△中
∴≌（）
∴∠=∠（）
∴（内错角相等，两直线平行）
5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由。
（三）提高练习：
1、判断题：
（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（）
（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）
（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（）
（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（）
（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（）
（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（）
（7）一个锐角与一边对应相等的'两个直角三角形全等（）
（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（）
2、如图，∠D=∠C=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在
添加的条件后的（）内写出判定全等的依据。
（1）（）
（2）（）
（3）（）
（4）（）
课时小结
至此，我们有六种判定三角形全等的方法：
1、全等三角形的定义
2、边边边（SSS）
3、边角边（SAS）
4、角边角（ASA）
5、角角边（AAS）
６、ＨＬ（仅用在直角三角形中）
作业
1、课本习题
小学三角形教案5
教学目标：
知识与技能：
通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。
过程与方法：
在分类中体会分类标准的严密。
情感态度与价值观：在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。
教学准备：
多媒体课件，各种三角形纸片。
教学过程：
一、创设情境
1、欢欢和笑笑给同学们发来请贴，邀请大家到数学王国做客。但路上有两道关卡，只有顺利通过才能得到通行证。
第一关：准确地认出他们，并说出他们的特征。（课件出示锐角、直角和钝角）
第二关：给他们取个形象又合适的名字。（出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）
二、探究新知：
同学们顺利过关，来到了数学王国。它们非常好客，派了很多代表来迎接我们。（课件出示各种三角形）
1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点？
2、有这么多共同点，老师眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，你们发现了吗？
3、看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形，你想研究些什么？板书：三角形分类。
4、学生自由讨论，给三角形分类。谁愿意上来展示一下你的研究成果？
5、学生展示分类结果：
从角分：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。讲解直角三角形的直角边、斜边。从学具中找出直角三角形，说说你是怎么知道它是直角三角形的？
从边分：等腰三角形和没有相等的.边的三角形。讲解：等腰三角形的各部分名称。
从你们的学具中找出等腰三角形，你怎么知道它是等腰三角形的？
在等腰三角形中有没有三条边都相等的？（等边三角形）
找出等边三角形并证明。
三、实践应用
1、画三角形。选择你最喜欢的三角形画下来，并向同学们介绍你的三角形。
2、猜三角形：
出示一个直角
出示一个钝角
出示一个锐角（能不能正确猜出是什么三角形？为什么？
3、填一填
4、找一找：在孔雀图中找出你喜欢的三角形说一说。
四、总结，拓展
在这节课的探秘中你了解到了什么？你还想研究些什么？
小学三角形教案6
教材分析：
三角形的面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形的面积，同时加深三角形与长方形、正方形之间内在联系的认识，培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能力，提高学生的数学素养。
学情分析：
在学习三角形的面积这一内容前，学生已经认识了三角形的特征；在学习长方形面积、正方形面积以及求组合图形的面积时，已经学会割、补、移等方法，也学会了把未知的学习问题转化为已知的问题。因此在教学三角形的面积这课时，学生已经具备了一定的知识准备和能力基础。
教学目标：
1、经历三角形面积公式的推导过程，理解公式的意义。
2、理解三角形的底和高与“被转化长方形”长和宽之间的关系。
3、会用三角形的面积公式计算三角形的面积。
4、培养学生运用所学知识解决简单的`实际问题的能力，体验数学应用价值，使学生感受到数学就在身边。
教学重点：三角形面积公式的推导。
教学难点：理解三角形是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。
教学过程：
一、导入阶段
通过故事情景产生生活中三角形比较大小的问题：
1、比三角形的大小用数学语言来表达是比什么？
2、采用哪些方法可以比较呢？
小结 ：运用透明方格纸来比较三角形的大小是一种方法，但你感觉怎样？
二、探究阶段
（一）画三角形。
1、每个学生拿出准备好的长方形纸，按要求画三角形。
操作说明：
（1）以长方形纸的一边作为三角形的底边。
（2）以对边的任意一点作为三角形的顶点。
（3）连接顶点与对面的两个角。
（4）你画了一个什么样的三角形？
2、大组交流。
3、猜一猜：要求学生根据自己所画的三角形猜一猜它的面积是整个长方形面积的几分之几？
4、观察已画三角形与长方形之间的特殊关系
5、画出三角形已知底上的一条高，观察已画的三角形的面积占整个长方形面积的几分之几？
（二）实验
1、剪拼三角形。
操作说明：
（1）剪下你所画的三角形。
（2）将剩下部分拼到剪成的三角形中。
思考：剩下部分拼成的三角形是否与剪成的三角形一样大？
（3）填写实验报告。
2、学生完成报告后交流
（三）归纳
根据学生的实验得出结论：
一个直角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。
一个锐角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。
一个钝角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。
（1）请学生用一句话来概括。
（2）用数学的方式来表示：三角形面积=相应长方形面积/2
（3）根据长方形的面积公式，推导三角形的面积公式
（4）用字母表示三角形的面积公式。
三、运用阶段：
1、教学例
2、计算导入阶段的3个三角形的面积
（1）分别测出3个三角形的底与高，作好记录。
（2）计算出每个三角形的面积。
（3）交流。
（4）拓展：找出下列图形中面积相等的两个三角形，为什么？
四、总结
这节课我们学习了什么？2、计算三角形面积要知道那些条件？
小学三角形教案7
设计说明
“加强数学与生活的联系”是《数学课程标准》的重要思想之一。这就要求教师在课堂教学中，在体现数学特色的前提下，通过数学与生活的联系，体现数学的“有用”。因此，本节课在教学设计上主要突出以下三个方面的内容。
1．从生活经验出发，激发学生的学习兴趣。
在这节课的教学中，利用学生的生活经验，创设了一个学生熟悉的情境，既激发了学生的学习兴趣，又能使学生感受到数学就在身边。在教学三角形的稳定性时，先让学生用3根小棒围成一个三角形，然后用力拉，再让学生用4根小棒围成一个四边形，捏住对角用力拉，通过比较让学生得出三角形的稳定性和四边形的不稳定性，最后让学生举出生活中的实例。这样不仅激发了学生的学习积极性，还能使学生较好地掌握新知。
2．在操作活动中体验探究。
“动手实践、自主探究、合作交流”是《数学课程标准》倡导的重要学习方式，教师应让学生在活动中体验探究。在这节课的教学中，先让学生每人画一个三角形，再让学生分组观察讨论，从而明确三角形各部分的名称，并概括出三角形的概念。这样既能使学生在操作活动中充分地感知、体验，又能使学生经历探究数学知识的全过程。
3．联系生活实际，培养应用意识。
应用学到的知识去解决实际问题是体验成功的最好方式。在学生体会到三角形具有稳定性时，让学生说说怎么修理松动的椅子等，这就是让学生用数学知识解决实际问题，这样做既培养了学生的实践能力，又能使学生体验到成功的喜悦。
课前准备
教师准备 多媒体课件 三角形、四边形教具 投影仪
学生准备 练习纸 长度相等的小棒若干个
教学过程
⊙情境导入
1．创设生活情境。
(出示课件)同学们请看，你知道图中呈现的是什么吗？(埃及的金字塔和南京长江大桥)从图中的建筑物中你能找到三角形吗？(学生到屏幕前指出找到的三角形)
2．导入新课。
同学们的眼力可真好，图中有很多三角形。(同时点击课件，抽象出三角形)可见三角形在生活中的应用非常广泛，那它究竟有什么特点呢？这节课就让我们一起来学习三角形的特性。(板书课题)
设计意图：通过创设情境，引出三角形在生活中的广泛应用，激发学生学习三角形的特性的兴趣，引发学生对三角形及其在生活中的应用的.思考，为学生探究三角形的特性和了解三角形的作用做好准备。
⊙探究新知
1．教学教材60页例1。
(1)先让学生画一个三角形，然后与同桌互相说一说三角形有几条边、几个角、几个顶点。
(2)让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。(教师板书，标出三角形各部分的名称)
2．概括三角形的定义。
(1)大家对三角形有了一定的了解，那你们能不能用自己的语言概括一下，什么样的图形叫做三角形呢？
预设
生1：有3条边的图形叫做三角形或有3个角的图形叫做三角形。
生2：有3条边、3个角的图形叫做三角形。
生3：有3条边、3个角、3个顶点的图形叫做三角形。
生4：由3条边组成的图形叫做三角形。
生5：由3条线段围成的图形叫做三角形。
(2)让学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？(学生判断并说明理由)
(3)讨论：怎样说更准确？
组织学生在讨论中理解“3条线段”“围成”。(此处重点解释“围成”就是首尾相连或者说每相邻两条线段的端点相连)
(4)我们每个人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。为了表达方便，我们习惯用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，这样的三角形就可以表示成三角形ABC。(同时课件出示三角形ABC)
小学三角形教案8
1、知识与技能目标：联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量、联想等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步认识三角形的底和高，感悟三角形的底和高的相互依存的关系。
2、过程与方法目标：在认识三角形的基本特征及底和高的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。
3、情感、态度与价值观目标：认识到三角形是日常生活中的常见图形，在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。
教学重点：认识三角形的基本特征，认识三角形的底和高。
教学难点：懂得底和高的对应关系，会画三角形指定边上的高。
教学准备：小棒、三角板、导学案、多媒体课件等。
教学过程：
一、联想揭题
师：刚才，看到有一个家，你会想到什么?
生：房子
师：(课前在黑板上画好一幅房子示意图)
下面请同学看黑板，板上有一幅房子图，从图中你可以想到我们学过的什么图形?
生1-2-3：三角形、长方形--
师：根据我们已学的知识，你能在推理的基础上，说一说，这节课我们学习什么?
生：三角形
师：真棒!这节课我们就一起走进三角形的世界!(板书三角形)
二、探究新知
(一)认识三角形
1、想一想(联想)
师：看到“三角形”，你想到了什么?
生：
2、说一说(举例)
师：从房子图上，我们找到了三角形，想想生活中的场景、结合平时观察，你能从什么地方的图上找出三角形?
生：自行车上、电线杆上----
师：(出示图片)我也在课前找了一些图片，请大家一起来看一看
3、做一做(操作)
师：数学来源于生活。平时观察中，我们能发现三角形，你能创造出三角形吗?
生：能
师：(课前准备：3根小棒、方格纸、一副三角尺)
学生活动：
请你们拿出课前自己准备好的小棒，每人做一个三角形。
(请一个学生上前面摆)
师：你们是这样摆的`吗?
生：是的
4、画一画
师：好，请同学们在纸上画出一个三角形。同时思考什么样的图形是三角形。
(学生画三角形，请一生上黑板画一个三角形)
师：表扬，画好的同学有
师：请同学生们观察我们摆出和画出的三角形，联系生活的图形说一说什么样的图叫三角形?
生1-2-3-4-
师：这就是三角形的定义：板书
师：我们知道有三条线段首尾连接的叫三角形。让你给它各部分起个名称分别叫什么呢?
生：
师：(显示PPT三角形名称)(板书3个顶点、3条边、三个角)
教师：板书)如果在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母，如：A、B、C，那么这个三角形就是“三角形ABC”，也可以称为“三角形ACB”或“三角形BAC”等。
教师：再说说，三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么?3条边：AB、AC、BC;3个顶点：A、B、C;3个角：∠A、∠B、∠C。
五、判断三角形
师：同学们对三角形认识了，我们一起来看看下面的图形哪个是三角形?
(PPT)
六、画图
师：大家对三角形的基础知识掌握得很好，下面请同学们在导学案方格上任连三个点画出三角形。
学生操作
师：(讲解)你是如何画的?
生1-2-3--
提问：观察图形，你有什么发现?
引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
师：有没有同学连在一条线上的三个点?你们为什么不连?
过渡：请大家用笔将这四个点都连起来，想象一下，现在这连好的图形像我们屋顶的~生：梁
(二)、三角形的高
1、引出高的定义
师：(PPT)出示人字梁这些线段中，哪一根最特殊?
生：中间的一根
师：为什么?
生：
师：(揭示高的定义)在数学上，人们把：从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高，(板书：画出三角形的高，标上直角标记，并在所画线段的旁边标出“高”字)这条对边是三角形的底。(板书：底)
(黑板)随之板书)强调：高要用虚线表示，并标上垂直符号。
PPT视频画高
2、教学确定底画高
师：通过观看，闭上眼睛联想一下，画高就和我们以前学的画什么差不多?
生：画垂线
师：现在，你们一定能画出三角形指定的高，请你画一画(完成导学案中的第4题)
叫学生上黑板画一画学生作高，师指导。
展示学生作业
让学生说说如何作高的。
3、摆三角形的高
师：在摆的三角形上摆出它的高。你有什么发现
4、画出下面三角形各边对应的高。
学生动手
三、巩固练习
完成书第76页练一练
讲解
四、总结拓展
1、欣赏三角形元素的图片、设计理念、三角形文化运用等
2、画直角三角形、钝角三角形高
小学三角形教案9
教学目标：
1、通过动手操作和观察比较认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2、培养观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学准备：
教师准备：教材相关主题图。
学生准备：白纸、作图工具。
教学过程：
一、创设情景，引入新课。
1、出示教材第80页主题图。
2、在日常生活中，你还发现哪些物体上有三角形？
3、既然三角形在日常生活中有广泛的应用，那么它究竟有什么特点和性质呢？这就是这一单元我们将要学习的知识。今天我们先来认识三角形。
（1）让学生试着画一个三角形。
（2）同学们看看自己画的三角形，谁来说三角形有几条边、几个角、几个顶点？
（3）下面在你所画的图中标出你所指的边、角、顶点。
（4）根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
（5）这些三角形有什么特点？
（6）三角形最明显的.特征是什么？
（7）好。现在大家能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
（8）对学生的各种定义不置可否，让学生看教材对三角形是怎么定义的。
（9）板书三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条的端点相连。）叫做三角形。
三、教学三角形的高、底。
1、下面请大家拿出刚才画的三角形，找一个顶点向对边作垂线。（教师巡视）
2、示范从三角形一顶点向它的对边作垂线。
3、我们来给这条垂线取个名字。板书：从三角形的一个顶点道它的对边作一条垂线，顶点和垂线之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
4、在刚才的三角形中，你还能画出其他的高和底吗？
四、教学三角形的表示。
1、如果我们表示一个三角形需要画一个三角形，那样会很麻烦。大家想一想呢？
2、为了表达方便，通常我们用字母A、B、C、分别表示三角形的三个顶点（教师将三个字母板书到黑板上的三角形上）。这个三角形我们可以表示成三角形ABC。
3、指出：当然，一个三角形的三个顶点还可以用其他字母来表示。
课前热身：
说出图形的名称。出示图形。
提问一个三角形有几条高？
教学反思：
本课是让学生在画三角形的操作中进一步感知三角形的属性，概念用自己的话叙述出三角形的定义，效果可以。
小学三角形教案10
[教学目标]
1、审美目标;感知三角形造型美，激发学生的联想和记忆。
2、认知目标:认识三角形，并能凭记忆画出三角形物品。
3、操作目标:画出三角形的物品。
(教学重点与难点)
1、教学重点:认识三角形的特征，。启发学生画出生活中的三角形物品。
2、教学难点:能用三角形观察概括三角形物品。
[教具准备]
cAI课件、实物投影仪、录音机。
[教学过程]
一、复习旧知，导入新课。
同学们，上一节课我们认识了方形。(先出示长方形，这是什么形 (后出示正方形，这是什么形?现在老师把正方形纸对折一下我们看又是什么?(三角形，我们数一数三角形有几条边?几个角?凡是具有三条边三个角的图形，我们都把它们叫做三角形。今天我们就来认识三角形。(板书:三角形)
二、讲授新课。
(一)观察认识多种形状的三角形
三角形的样子可多了，请看屏幕。(电脑显示)
小结:它们有的边长，有的边短，有的角大，有的角小，但它们都有三条边，三个角，所以，它们都是三角形。
(二)联想生活中三角形物品
小朋友们想一想:在我们身边有哪些东西是三角形的?或接近三角形的?(雨伞、帽子、彩旗、灯罩、酒杯……)
小结:在我们身边有许多物品都是三角形，或者接近三角形，这一节课，我们学画三角形的物品。(板书完整的课题:画三角形物品)。
(三)引导学生欣赏教材图片 (实物投影显示)图片「同学们请看:画面上蓝天、白云、碧蓝的大海、洁白的风帆，这是一幅多么美丽的画面!在这幅画面中，你发现什么是三角形的?(风帆)谁知道风帆具有什么作用?(调节风力)
图片2、请看这一幅:画面上夕阳西下，落日的余阵将这几座小亭子映成了一幅美丽的剪影。谁来描绘一下小亭子是什么样?从整体上看，这些小亭子是什么形状?(三角形)
小结:这幅画之所以这么美，关键是美在亭子的造型上。
图片3、这是一座雪山，在蓝天的映照下，给人一种稳重的美。他的`外形也是三角形的。
图片4，小朋友请看:这是在高空拍摄下的一幅城市建筑图，这蓝色的三角形建筑都是
楼顶，你们谁知道这座楼顶为什么要建成三角形的呢?(美观)除了美观还有什么作用呢?
小结:三角形不仅外形美观，而且具有稳定、坚固的作用，许多房屋、桥梁、都是由三角形的支架构成的。
(四)辨别认识图片申的三角形物品
1、辨别三角形物品。(电脑显示图片)
谁能说说这幅画上有哪些物品是三角形的?
小结:切成块的西瓜，瓜尖最甜，小朋友们最爱吃。火炬冰激凌下部宽，上部尖，拿在手里既方便又好看。
扒学会整体观察三角形物品。(电脑显示图片)
下面这些物品是三角形的吗?(点击鼠标，用三角形框定这些物品)
小结:热带鱼的边缘线虽然不像三角形那样规则，但我们从整体上看，可以把它看成是三角形的。蝴蝶的翅膀我们从整体上看，也是三角形。
(五)演示三角形物品的画法。
画任何三角形物品，都要先画出它的基本形即三角形，然后再具体描绘.
我想了解一下，同学们是否已经想好了许多三角形物品。
屏幕显示:
看到这个三角形，你想到了什么?(小树、房顶、亭子)
老师想到了伞:(电脑演示)
展示:
小朋友想到了什么?(鱼)
电脑演示:
想到了什么?(帆船)
展示:
又想到什么?(火箭、竹笋、宝塔、上海东方明珠的铁塔)
你们知道吗?古代埃及有一种著名的建筑叫什么?金字塔 (投影显示)它的外形也是山角形的。
小结:看来小朋友心里早己想好了很多要画的三角形物品。下面，我们就开始画。"比一比，谁想得多，画得多。(播放音乐)
二、学生作业练习、教师巡视辅导。
三、师生合作，完成一幅创意画。
教师将黑板演示的画随即联成半成品，让学生组合添画。
教师启发引导:小朋友请看，这就是我们公园的一角。山坡上，有美丽的凉亭，亭子下面有一条幽静的小路，小路的旁边有一条清澈见底的小河，这就是我们家乡美丽"的狮河。小朋友们想一想:在这幅画里，远处我们可以看到什么?天上飞的有什么?水里游:的有什么?周围还有什么?谁能帮剪老师把这幅画画完整?用我们今天学的三角形物品的画鳖法 (找几位同学上台添画)。最后谁来补充一下，让这幅画更完美?
(同时，鼓励台下的小朋友，画出更有新意的三角形物品。鼓励学生发挥自己的想象，"不要跟别人的一样，要发挥自己的创新精神)。
四、课堂总结。
这一节课，我们认识了三角形，小朋友画出了许许多多的三角形物品，这说明小朋友们
平时对生活观察得很仔细。只要我们多观察生活，我们就会发现生活中到处都有美。
小学三角形教案11
教学目标：
1、复习正多边形的基本计算图，并会通过解一般直角三角形来完成正多边形的计算，解决实际应用问题；
2、通过正十边形的边长a10与半径R的关系的证明，学习边计算边推理的数学方法；
3、在基本计算图的基础上，能将同圆内接正n边形与外切正n边形的有关计算数据进行相互转化．
4、在解应用题时，使学生学会把实际问题抽象为数学问题，把实物抽象为几何图形的抽象能力；
5、根据条件进行正确迅速计算的运算能力；
6、用代数计算的结果作证明依据的综合、分析问题，解决问题的能力；
7、通过研究同圆内接正n边形与外切正n边形的关系，培养学生的观察能力．
教学重点：
（1）应用正多边形的`基本计算图解决实际应用问题；
（2）用边形与外切正n边形已知条件与未知元素的相互转化．
教学难点：例3的证明
教学过程：
一、新课引入：
上节课我们根据正多边形的定义及其概念，运用将正多边形分割成三角形的方法，得到了化正多边形有关计算为解直角三角形问题基本计算图，并应用基本计算图解决诸如正三角形、正方形、正六边形的有关计算问题，即解决了含特殊角的正多边形的有关计算问题，本节课我们继续研究正多边形的有关计算问题．
正多边形的有关计算方法是基本的几何计算知识之一，掌握这些知识，一方面可以为学生进一步学习打好基础，另一方面，这些知识在生产和生活中常常会用到，掌握后对学生参加实践活动具有实用意义，为此本堂课讲解了几个正多边形有关计算的实例，借以培养学生用数学意识．
二、新课讲解：
展示正多边形的一般计算图7—144，提问以下问题让学生回忆并作答：
1．在Rt△AOD中，斜边R是正n边形的______；（安排中下生回答：半径）
2．直角边rn是正n边形的______；（安排中下生回答：边心距）
3．图中的an表示正多边形的什么？（安排中下生回答：边长）
4．图中的an表示正多边形的什么？（安排中下生回答：中心角）
哪位同学记得解这类题的一般步骤？（安排中下生回答：先画计算
度数是多少？（安排中下生回答：45°）
三、课堂小结：
哪位同学能说一下，这堂课我们都学习了什么知识？（安排上等生归纳）
1．应用正多边形的有关计算解决实际问题．
3．明确了连接圆内接正n边形与同圆外切正多边形的桥梁是这个圆的半径，即它是内接正n边形的半径又是同圆外切正多边形的边心距，因此解决此类问题首先要求它．
四、布置作业
教材P。165中练习1；P。173中8；P。173中12（此题改为：求5孔心所在圆的半径）；P。173中8、9、10、11．
小学三角形教案12
教学目标：
1、掌握三角形内角和是180°，并能应用这一规律解决一些实际问题。
2、让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用”等知识形成的过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生动手实践能力，发展学生的空间思维能力。
3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验数学的价值，激发学生学习数学的热情，同时使学生养成独立思考的好习惯。
教学重点：
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：
三角形内角和的探索与验证。
教学准备：
量角器 各种类型的三角形(硬的纸板) 三角板
教学过程：
一、设疑激趣，导入新课
师：今天老师给大家带来了一位朋友(课件)出示三角形，
师：对于三角形你有哪些认识与了解。
生：三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
生：由三条线段围成的平面图形叫三角形。
师：介绍内角、内角和
三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。
师：三角形有几个内角。
生：三个。
师：这三个角的和，就叫做三角形的内角和。你知道三角形内角和是多少度?
生1：我通过直角三角板知道的
生2：我通过长方形中四个角都是直角，是360度，三角形是长方形的一半，所以是180度
生3：我预习了，三角形内角和就是180度)
师：是不是向他们说的一样，所有的三角形内角和都是180度呢?
二、自主探索，进行验证
师：你打算怎样验证呢?
生1用量角器量出每个角的度数，再加一加看看是不是180度 生2：把三角形撕下来
师：怎么撕?象这样撕吗?(作乱撕状)，能说的详细些具体些吗? 生2：(补充)，把三个角撕下来，拼在一起，看能不能拼成一个平角
生3：把三个角顺次画下来也可以
生4：拼一拼的方法
师：好!同学们想出了这么多办法，下面就用你喜欢的`方法验证 师：CAI多媒体课件展示操作要求：
合作探究：
1、每四人一组，每组至少选两个三角形，用你喜欢的方法验证
2、看那个小组验证的方法新、方法多
师：在巡视，并进行个别操作指导
三、交流探索的方法和结果
孩子们探索的方法可能有三个：
生1：一是用量角器量各个角，然后再算出三角形中三个角的度数和，用这种方法求的结果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。
生2：二是用转化法，把三角形中三个角剪下来，拼在一起成为一个平角，由此得出三角形中三个角的和是180度。
生3：三是折一折，把三个角折在一起，折在一起成为一个平角，由此得出三角形中三个角的和是180度。
四、归纳总结，体验成功
师：孩子们，三角形中三个角的度数和到底是多少度呢?
生：180度。
五、拓展应用
1、基础练习
2、等边三角形、等腰三角形、直角三角形
六、课堂小结
谈一谈自己的学习收获。
小学三角形教案13
一、教学内容
本单元具体例题安排如下表：
二、教学目标
1. 通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180?。
2. 通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3. 联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4. 使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
三、编写特点
1.关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。
儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基础。为使儿童以一种积极的心态调动原有的知识经验，认识新问题，建构他们自己新的知识与经验，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。例如：对“三角形的分类”这一内容，教材根据学生已懂得了角的分类，能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一基础，设计了“给三角形分类”活动，放手让学生自己在“给三角形分类”的探索活动中了解和把握各种三角形的特征。
2.重视创设问题情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。
几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。基于这样的考虑，教材在提供大量形象的感性材料的同时，加强了数学问题情景、操作探索活动的设计。例如“三角形任意两边的和大于第三边”这一部分内容，创设了“我上学走中间这条路最近”“这是什么原因呢?”这种学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去探索、去实验、去发现。从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
3.教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充分自主探索和交流的空间。
经过第一学段的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主探索图形的性质打下了基础。为方便教师领会教材编写的理念与意图，开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念、培养学生各种能力，教材在呈现具体教学内容时，不但重视体现知识形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活地组织教学提供了清晰的思路。这主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。例如，三角形三边之间的关系，三角形的内角和、三角形与四边形的联系等，均是让学生在操作、探索中发现，形成结论。
4.加强对图形之间的关系的认识。
本单元增加了“图形的拼组”，让学生再次感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别，从而了解数学知识之间的内在联系，进一步发展学生的空间观念和动手操作、探索能力。
四、具体编排
1.三角形的特性。
(1)情境图。
教材提供了一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是让学生联系生活实际思考并说一说“哪些物体上有三角形?”激发学生学习三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。
(2)例1。
在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。最后，教材说明为了便于表述，如何用字母表示三角形。
(3)例2。
三角形的稳定性，在生活中有着广泛的应用。让学生对三角形有更为全面和深入的认识。设计思路是“情景、问题—实验、解释—特性应用”。
(4)例3。
通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考。然后让学生动手实验，探究规律。
2.例4。
教学三角形的分类。用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。三角形按边分类，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
3.例5。
教学三角形的内角和。先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180?。在此基础上，教材再提出用实验的方法加以验证。
“做一做”应用这一结论解决问题。
4.图形的拼组。
(1)例6。
用同样大小的三角形拼四边形的活动，让学生体会三角形与四边形的关系。具体活动时，不一定只按教材提供的思路拼，可以让学生自主拼，看用同样的三角形可以拼出哪些四边形，并说一说是怎么拼摆的。
(2)例7。
用三角形拼出美丽图案的活动，进一步感受三角形与其他图形的关系，同时享受创作的快乐，感受数学美。
五、教学建议
1.适度把握本册关于“三角形的'认识”的教学目标。
这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高,具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索。因此，本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”、“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。
2.重视实践活动，让学生在探索中获取知识。
“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像等都是学习理解抽象的几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的途径。教学时，应从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。
3.注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。
几何图形的直观性为各种教学手段的运用提供了广阔的空间，利用各种教具、学具和现代教学技术，可以使学生认识和探索图形的过程更具有趣味性和挑战性，也是进一步发展学生空观念和实践能力的有效途径。但在运用各种教学手段时，要注意切合实际，易操作而有实效。一些农村学校由于经济困难，不能配备丰富多彩的教学具，教师必须因地制宜充分挖掘当地资源，积极发动学生制作。学生在制作过程中不但可以激发学习的兴趣而且可以加深对图形的认识。
小学三角形教案14
教学目标：
1、会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。
2、在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生的动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。
3、养成良好的观察和分析的习惯，培养学生合作意识。
教学重点：
会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形的特点
教学难点：
按边的特点给三角形分类。
教学准备：答题卡
教学过程：
一、创设情景，复习旧知
1、复习旧知
课件出示三种角，让学生说出名称，并说说什么是锐角、直角、钝角。师：如果把角的两边连起来会是什么图形呢?那它有什么特征?
2、揭示课题
师：你瞧，今天三角形王国的许多朋友来了(课件出示不同形状的三角形)，它们的形状一样吗?对，它们形态各异，各有各的特点。这节课咱们就根据它们的特点来分分类。(板书课题：三角形分类)
二、实践操作，探究分类
师：你能把这些三角形分分类吗?根据什么来分?
1、按角分类
(1)观察每个三角形的3个角，小组互相交流，合作探究，完成答题卡
要求：
1、小组各成员在组长的指挥下进行活动。
2、各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做?
3、填好记录单，推举汇报人。
4、完成了就坐好。
表一：按角分类(填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3)
观测角的大小时我们采用的是(目测、量角器量、直角比)(选择打√)的.方法。
我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形，我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形，我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形，我们发现所有的三角形都有个锐角。
教师引导学生按角的不同，给三角形命名三个角都是锐角的三角形是锐角三角形有一个角是直角的三角形是直角三角形有一个角是钝角的三角形是钝角三角形
教师：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢?在一个三角形里面能不能有2个钝角呢?如果有，会是什么样?我们一起来看看。
(2)课件出示集合图：让学生看一看，在这个三角形的大家庭时，包含几个小家庭?每一个小家庭各有什么特点? (3)比较直角三角形的直角边和斜边(4)说一说，连一连(5)猜角游戏
师：下面咱们做一个小游戏。纸袋子里有几个不同的三角形，只露出一个角，请你猜一猜，是什么三角形?(第一次露出一个直角，第二次露出一个钝角，第三次露出一个锐角)
师：为什么第一次、第二次我们都很顺利的猜对了，而第三次不是猜错了就是意见不统一呢?是什么原因呢? 2、按边分类
(1)通过折一折，量一量三角形的3条边，小组互相交流，合作探究，完成答题卡
表二：按边分类
我们将号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形。我们将号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形。我们将号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形。
教师引导学生按边的不同，给三角形命名三条边都不相等的三角形叫不等边三角形有两条边相等的三角形叫等腰三角形
三条边都相等的三角形叫等边三角形(或叫正三角形) (2)介绍等腰三角形的各部分名称(3)介绍等边三角形的各部分名称(4)议一议：等边三角形是等腰三角形吗? (5)课件出示按边分类的集合图(6)动手操作
分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你发现了什么?
组织学生在小组里量一量或折一折，比较它们各个角的大小，然后组织汇报。学生通过测量会发现：等腰三角形中两个底角相等。
等边三角形中每个角都相等，都是60°。 (7)说一说生活中见过的等腰三角形和等边三角形，课件展示
三、巩固练习，内化提高
1、在点子图中画一个自己喜欢的三角形(并介绍既是什么三角形又是什么三角形)
2、书65第5题(蚂蚁进洞)
3、判断题
三、全课总结，谈收获。师：这节课，同学们有何收获?
小学三角形教案15
教学目的：
1、使学生学会将正多边形的边长、半径、边心距和中心角、周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题．
2、通过定理的证明过程培养学生观察能力、推理能力、概括能力；
3、通过一定量的计算，培养学生正确迅速的运算能力；
教学重点：
化正多边形的有关计算为解直角三角形问题定理；正多边形计算图及其应用．
教学难点：
正确地将正多边形的有关计算问题转化为解直角三角形的问题解决、综合运用几何知识准确计算．
教学过程：
一、新课引入：
前几课我们学习了正多边形的定义、概念、性质，今天我们来学习正多边形的有关计算．
大家知道正多边形在生产和生活中有广泛的应用性，伴随而来的有关正多边形计算问题必然摆在大家的面前，如何解决正多边形的计算问题，正是本堂课研究的课题．
二、新课讲解：
哪位同学回答，什么叫正多边形．（安排中下生回答：各边相等，各角相等的多边形．）
什么是正多形的边心距、半径？（安排中下生回答：正多边形内切圆的半径叫做边心距．正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径．）
正多边形的边有什么性质、角有什么性质？（安排中下生回答：边都相等，角都相等．）
什么叫正多边形的中心角？（安排中下生回答：正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角．）
正n边形的中心角度数如何计算？（安排中下生回答：中心角的度数
正n边形的一个外角度数如何计算？（安排中下生回答：
一个外角度
哪位同学有所发现？（安排举手学生：正n边形的中心角度数=正n边形的一个外角度数．）
哪位同学记得n边形的内角和公式？（请回忆起来的学生回答）．
哪位同学能根据n边形内角和定理和正n边形的性质给出求正n边形一个内角度数的公式？（安排中下生回答：正n边形每个内角度数
正n边形的每个内角与它有共同顶点的外角有何数量关系？（安排中下生回答：互补）．
根据正n边形的每个内角与它有共同顶点的外角的互补关系和正n边形每个外角度数公式，正n边形每个内角度数又可怎样计算？（安排中
（幻灯展示练习题，学生思考，回答）
1．正五边形的中心角度数是______；每个内角的度数是______；
2．一个正n边形的一个外角度数是360°，则它的边数n=______，每个内角度数是______；
3．一个正n边形的一个内角的度数是140°，则它的边数n=______，中心角度数是______．
对于前2题安排中下生回答，对于第3题不仅要回答题目的答案而且要求回答思路．
解此方程n=9．
幻灯展示正三角形、正方形、正五边形、正六边形．如下图，让学生边观察、边回答老师依次提出的问题、边思考．
1．观察每个图形的半径，分别将它们分割成多少个什么样子的三角形？（安排中下生回答：等腰三角形）
2．观察每个图形中所得的三角形具有什么关系？为什么？（安排中等生回答：全等，依据（S．S．S）或（S．A．S））
3．将上述四个图形的观察与思考推而广之，你得出了什么结论？哪位同学说说自己的想法（安排中上生回答：正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形．）
套上幻灯片的复合片：作出各等腰三角形底边上的高，如下图，安排学生观察、思考并回答以下问题：
1．这些等腰三角形的每一条高都将每个等腰三角形分割为两个直角三角形，这两个直角三角形全等吗？为什么？（安排中下生回答）
2．这些等腰三角形的高在正多边形中的名称是什么？（安排中下生回答：边心距）
3．正n边形的n条半径、n条边心距将正n边形分割成全等直角三角形的个数是多少？（安排中等生回答：2n个）
给出定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形．
再套幻灯片的复合片，如图7—140，安排学生观察每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成．
安排中下生回答：直角三角形的斜边是正多边形的半径R、一条直角边是正多边形的边心距．另一直角边是正多边形边长的一半（在此安排中等生回答：为什么？）半径与边心距的夹角是正多边形一个中心角的一半．（安排中等生回答“为什么？”）
讲解：由于这个直角三角形融合了正多边形诸多元素，所以就可将正多边形有关半径、边心距、边长、中心角的计算问题归结为解直角三角形的问题来解决．
幻灯给出正多边形抽象的`计算图，教师讲解：
由于正多边形的有关计算都归结为解直角三角形的问题来解决，所以我们只要画出这个直角三角形就可以了，其余就不画或略画．图中R表示半径，rn表示正n边形的边心距，an表示正n边形的边长，an表示正n边形的中心角．
提问：对于给定具体边数的正n边形，你首先可以求出直角三角形
（教师讲解）：直角三角形中一锐角已知，所以只要再给直角三角形的R、rn、an其中一项赋值就可求出其它元素．例如：（幻灯展示题目）
例1已知：如下图，正△ABC的边心距r3=2．
求：R、a3．
问：要解此题，首先要做什么？（找中等生回答：画出基本计算图）
最后要做什么工作：（找中上生回答：选择三角函数）
解：
∵n=3
又
完成下列各题：（幻灯展示题目）
1．已知，正方形ABCD的边长a4=2．
求：R，r4．
2．已知：正六边形ABCDEF的半径R=2，求：r6，a6．
（对于计算正确且较快的学生，让他们自拟试题进行计算，教师重点辅导需要帮助的学生）
再回到例1，问：你会求这个正三角形的周长P3吗？怎么求？为什么这样求？（安排中等生回答：边长×3，因为正三角形三边相等）．
再问：你会求这个正三角形的面积S3吗？怎么求？为什么这样求？（安排中等生回答：直角△AOC的面积×6，由定理可知这样的直角三角形的个数是边数的2倍．或者，等腰△AOB的面积×3，由定理可知选择的等腰三角形的个数与边数相同．）
请同学们分别计算上述二题的周长和面积（计算快而准的学生让其自拟题目再练习）[
（幻灯给出例2）：已知正六边形ABCDEF的半径为R，求这个正六边形的边长a6、周长P6和面积S6．
（提问）：1．首先要作什么？（安排中下生回答：画基本计算图）
2．然么？（安排中下生回答：选择三角函数）
∴P6=9R．
通过上面计算，你得出正六边形的半径与边长有什么数量关系？（安排中下生回答：相等）希望大家记住这个结论：a6=R，因为它不仅有利于计算而且是尺规画正六边形的依据．
三、课堂小结：
哪位同学能说一下，这堂课我们都学习了什么知识？（安排中等生归纳）
1．化正多边形的有关计算为解直角三角形问题定理，2．运用正多
角计算．
四、布置作业
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