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排列组合高中教案
作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编精心整理的排列组合高中教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
排列组合高中教案1
教学目标：
1、通过动手操作实验发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。
2、能用公式解答有关实际问题。
3、培养动手能力和探索意识。
教学重点：
发现关系，得出公式。
教学难点：
发现关系。
教学准备：
多媒体课件。圆柱、圆锥教具，大米。
教学过程：
一、导入
1、我们认识了圆锥，谁来向大家介绍一下圆锥的各部分及其特征。（圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。）什么是圆锥的高？（从圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高）。生活中你见过哪些物体的形状是圆锥体的？
2、师：如果要把一根底面直径是10厘米、长30厘米的圆柱形木料，加工成底面直径是10厘米、高15厘米的圆锥。想一想，该怎么办？课件演示：
（1）先在木料上截取长15厘米的一段。
（2）设法在横截面上找出圆心，即圆锥的顶点。
（3）从顶点到下底面削去多余的部分就可制成一个圆锥了。
比一比：制成的圆锥的底面积与截取圆柱的底面积有什么关系？（相等）制成的
圆锥的高与截取圆柱的高有什么关系？（相等）
师：也就是说制成的圆锥与截取圆柱是等底等高的。估计一下，制成的圆锥的体
积与截取圆柱的体积有怎样的关系？（1/2、1/3，圆锥比圆柱体积小……）
师：同学们的估计对不对呢？我们一起来研究“圆锥的体积”。（板书课题）
[评析：教师从把圆柱形木料加工成圆锥的实际问题出发引入新课，别具匠心。目
的有二：一是把新知（圆锥）与旧知（圆柱）联系起来，为探索活动定向；二是凸现
等底等高现象，为圆锥体积学习先做准备。]
二、探索新知
l．出示圆锥：什么是物体的体积？什么是圆锥的体积？（圆锥所占空间的大小叫做圆锥的体积）。
根据以前的知识要求出这个圆锥的体积有什么办法？（把圆锥浸没在装有水的长方体、正方体或圆柱体容器中，看水面上升的高度，计算出上升的那一部分水的体积，就是这个圆锥的体积）（把圆锥看成一个容器，倒入水，再把水倒人量杯中，水的体积就是圆锥的体积）……
师：这些想法都很好，但有一定的局限性，我们要找一种计算圆锥体积的方法。想一想能不能找到圆锥与以前学过的某种立体图形的体积之间的联系来发现圆锥体积的计算方法。
[评析：教师在这儿强化体和概念很有必要，避免了把教学活动在单纯指导体积公式上面。“怎样求圆锥的体积？”是一个开放问题，学生提出的多种方法更强化了体积意义的认识，有利于空间观念的形成。]
2、讨论：
（1）我们以前学过哪几种立体图形？拿哪种立体图形来帮助研究圆锥的体积更合适？为什么？（因为圆锥有一个圆形底面和一个侧面是曲面，圆柱也有一个圆形的底面和一个侧面也是曲面，用圆柱帮助研究圆锥更方便。）
（2）出示4个圆柱、1个圆锥。
师：这里有4个圆柱，选哪一个来帮助研究圆锥的体积呢？演示比较：圆柱与圆锥等底等高，等底不等高，等高不等底，既不等底又不等高。（选等底等高的圆柱与圆锥研究更便于发现规律。）
（3）出示等底等高的圆柱与圆锥以及一小袋大米，想一想，利用这些材料，你能设计一个实验来研究圆锥的体积吗？
圆柱、圆锥学具都是容器，通过研究容积的实验来得出体积的计算公式。
［评析：教师没有把教学活动简单推向具体的实验操作上面，而在前面组织了两个层次的讨论，有利于培养学生的探究意识；提高探索策略的合理性。教师组织对“体积”和“容积”两个概念的辨析，更使概念准确、严谨，提高了课堂教学的科学性。
3、动手实验：二人一组进行操作，注意观察实验过程。
4、汇报操作过程：往空圆锥里装满米然后倒人空圆柱里倒了三次正好倒满。
发现了什么？（圆柱体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3。）
（学生说圆柱体积是圆锥体积的3倍，师出示不等底等高的圆锥、圆柱，问：圆柱体积还是圆锥体积的3倍吗？）
根据学生回答师板书：V锥=1/3V柱
[评析：让学生放手操作比单纯看书、听讲更有利于知识的内化，这也就是当前流行的“做教学”的思想。值得一提的是，在教具、学具日趋高档化的情况下，组织学生因陋就简就地取材，进行剪一剪、拼一排、移一移、倒一倒等操作活动效果明显，值得提倡。]
练习：根据已知圆柱（或圆锥）的体积，求出与它等底等高的圆锥（或圆柱）的体积。
师：根据已知圆柱的体积，乘以1/3就可求出与它等底等高的圆锥的体积，如果圆柱的体积不是直接已知的，你能求出圆锥的体积吗？
也就是可以利用圆柱体积公式“V柱=Sh”得出圆锥体积公式“V锥=1/3Sh”。
5、出示例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
师：要求圆锥体积可以用V =1/3Sh，你会求吗？（学生尝试，师巡视）
汇报： 1/3×19×12=76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。
“19×l2”求出的是什么？为什么要“×1/3”。
三、巩固应用
l师：要求圆锥的体积必须知道底面积和高，如果底面积不是直接已知，还会求圆锥的体积吗？
求下列圆锥的体积：（板演订正）
底面半径是4厘米、高21厘米。
底面半径是6厘米、高6分米。
底面周长是18.34分米、高2分米。
2、填空：
（1）圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是87立方厘米，圆锥体积是（ ）立方厘米。若圆锥的体积是34立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米。
（2）一个底面积是12平方分米、高6分米的圆柱，它的体积是（ ）立方分米。如果把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）。削去部分的`体积是（ ），削去部分的体积是圆柱体积的（ ），是圆锥体积的（ ）。
（3）一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥多18立方米，圆柱体积是〔 〕，圆锥体积是（ ）。
3、判断：
（l）圆锥体积是圆柱体积的1/3。
（2）如果圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的2/3。
（3）圆锥的底面积是3平方厘米，体积是6立方厘米。
（4）等底等高的圆柱与圆锥，圆锥体积比圆柱体积小2/3。
4、小结：这节课我们学习了什么新知识？你是怎样学习的？通过动手实验发现了等底等高的圆锥与圆柱之间的体积关系，并由此推导出了圆锥体积的计算公式。同学们学得都很认真，下面老师还要请同学们来动脑筋：
要使等底等高的圆柱与圆锥体积相等，你有什么办法？（生讲师课件演示）
（1）把圆锥的高（或底面积）扩大3倍，使圆锥的体积扩大3倍，与圆柱的体积相等。
（2）把圆柱的高（或底面积）缩小3倍，使圆柱的体积缩小3倍，与圆锥的体积相等。
[评析：练习设计由浅入深，要求逐步提高，学生的思维也逐步得到发展。需要指出的是，练习设计不仅要从教材出发，还要从学生的实际出发，应该避免不切合学生实际的盲目拔高现象。在本课结尾时，教师运用电教媒体，动态展示底面积和高变化的情况，变想象为直观，难点得到突破，学生兴趣盎然，留下精彩回味。]
四、作业
[总评：本课力图摒弃由教师讲、学生听的传统教学模式，学习采用了以生活实际为中心，师生互动“做数学”的新教学模式，并取得了初步成效。教学活动中学生的主体地位得到加强：从发现问题到确定研究方法，从选择实验材料到推出计算公式都由学生参与得到。教师的主导作用也得到充分发挥；从创设情境、穿针引线到启发引导、查漏补缺，不失时机地把教学活动一波一波地推向高潮。
全课教学设计结构严谨、条理清楚。既抓住了知识的整体落实、更注意了学生能力的培养，还不放过细微环节的科学处理，是一节基础扎实、效果良好、具有新意的好课。]
排列组合高中教案2
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生在摆一摆、写一写、画一画等活动中了解并发现最简单事物的组合数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会组合的思想方法。
（二）过程与方法
1．在发现最简单事物的组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
2．在排列问题和组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别，进一步体会解决问题的策略与方法。
（三）情感态度和价值观
使学生初步感受组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。
二、目标解析
基于学生已有的排列问题的解题策略和方法，让学生在操作中探究组合问题的解决方法，引导学生有序、全面地思考问题，在解法交流的过程中体会解法多样化，同时能比较出排列问题和组合问题的相同点和不同点，并在巩固提高的过程中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。
三、教学重难点
教学重点：经历探索最简单事物的组合的过程，并掌握其解决方法。
教学难点：初步感受排列与组合的区别。
四、教学准备
课件、数字卡片等。
五、教学过程
（一）复习旧知，引入新知
1．摆一摆
课件出示：用5、7、9三个数字，任意选取其中两个数字组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？
（1）学生仔细读题，独立完成，然后在组内交流自己的想法。
（2）选择不同想法的学生汇报。
2．导入新课
今天我们继续学习有关搭配的知识，请大家思考：今天学的的'知识和排列问题有什么区别？
【设计意图】让学生在“摆一摆”的活动中回顾解决排列问题的策略和方法，调动学生已有的知识经验，为探究今天的新知奠定基础。进一步培养学生全面思考问题的意识，增强学生的动手能力。
（二）自主探究、获取新知
1．小组交流，初步感知
（1）理解题意。
①课件出示第98页的例2。
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
②小组内说说题意，然后指定学生回答。
（2）自主探究。
①猜一猜：得数有几种可能？
②摆一摆：学生动手摆一摆、画一画或写一写，得出得数有几种可能。同时小组内交流解决问题的思路和方法。
（3）交流方法。
①学生汇报，选取典型的案例展示。
方法预设如下：
方法一：列表法。
a、引导学生观察上表中数据，有什么发现？
b、像上面5+7=12和7+5=12只能算一种，他们的和都是12，适当渗透：交换两个加数的位置，他们的和不变。最终得出下表：
方法二：画图法。
①引导学生比较方法一和方法二的相同点和不同点。
②小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，得到的得数只有三种可能。
（4）回顾思路。
课件演示回顾解题的过程。
（5）优化方法。
你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌交流。
2．对比理解
（1）今天学习的问题和昨天学的有什么不同？板书课题：简单的组合。
（2）回顾用5、7、9这3个数字选其中的2个数，组成两位数和求两个数的和的解题思路，小组内交流解题思路的相同之处和不同之处。
（3）指定学生汇报，梳理排列问题和组合问题的解题思路。
3．尝试练习
（1）课件出示教材第98页的“做一做”第1题，先组内交流解决的方法。
（2）选3个学生代表进行演示，帮助学生理解题意。
（3）学生独立完成，然后小组内交流解法。
（4）学生解法展示，选择有代表性的方法进行展示。
（5）小结：在握手时一定要注意有序，不能乱，这样才能不漏、不重复。
【设计意图】借助排列数的活动经验，让学生摆一摆、画一画、写一写、议一议、比一比等活动的过程，亲身经历在组数、握手活动，感受有序思考的价值，同时在方法的交流中体会到排列数和组合数的相同之处和不同之处，培养学生的动手操作能力、合作意识和交流能力。
（三）应用拓展，深化方法
1．付钱
教材第98页“做一做”第2题
（1）课件播放题目，帮助学生理解题意。
（2）学生独立思考，然后组内交流取法。
（3）全班交流取法，强调：付钱时要有序，不能重复。
2．组钱
教材第99页练习二十四第4题
（1）课件播放题目，帮助学生理解题意。
（2）学生独立思考，然后组内交流方法，提示：可以按取1枚、2枚、3枚的顺序进行组合。
（3）学生汇报，全班交流方法。
3．取书
（1）课件出示4种不同的书各1本，如下：
《少年博览》《小主人报》《中国少年文摘》《快乐阅读与作文》
小明从中取出两种书，有几种不同的取法？
（2）学生独立完成，然后组内交流取法。
（3）指定不同取法的学生汇报交流，强调：取书时要有序，不能重复。
4．选路
从甲地到乙地有3条路可以走，从乙地到丙地有4条路可以走，从甲地到丙地有多少种不同的走法？
（1）小组内交流，提示学生：可以利用画图法来分析。
（2）学生作业展示进行全班交流。
【设计意图】通过解决不同类型的组合问题，让学生进一步巩固组合问题的解决策略和方法，感受有序思考问题的价值，让学生亲身体会到数学知识和现实生活的密切联系。
（四）总结延伸，畅谈感受
今天这节课我们学会什么？有什么收获？在解决排列问题和组合问题时应注意什么？
排列组合高中教案3
学习目标
理解排列的概念，能用列举法、树形图列出排列，从简单排列问题的计数过程中体会排列数公式.
学习过程
一、学前准备
复习：1.在由电键组A与B所组成的并联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？
2.在电键组A、B组成的.串联电路中，如图，要接通电源使灯发光的方法有几种？
二、新课导学
◆探究新知（预习教材P14～P19，找出疑惑之处）
问题1：上一节的例9的解答过程能否简化？
问题2：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
①问题中要完成的“一件事”是什么？
②怎样用计数原理解决它？
③“甲上午乙下午”与“乙上午甲下午”一样吗？在计数过程中考虑到了吗？
④你能列出所有选法，以说明用分步计数原理得出的答案是正确的吗？
⑤舍弃具体背景，如何叙述问题及其解答？
问题3：从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
①问题中要完成的“一件事”是什么？
②你能仿照问题1的解决过程，给出详细解答吗？
③上述两个问题的共同特点是什么？你能从中概括出一般情形吗？
◆应用示例
例1．（课本P18例1）计算：
（1）；(2)；(3).
◆反馈练习（课本P20练1-4）
1.写出：（1）从4个不同元素中任取2个元素的所有排列；（2）从5个不同元素中任取2个元素的所有排列；
2.计算：（1）;(2);(3)；
（4）.
3.计算下表中的阶乘数，并填入表中：
n23456789
n!
4.求证：
（1）;(2);
学习评价
1．若，则（）
A、B、C、D、
2．与不等的是（）
A、B、C、D、
3．若，则的值为（）
A、B、C、D、
4．计算：
课后作业
1．（课本P27A1）计算：
（1）;(2).
排列组合高中教案4
10.2排列第三课时
教学目标：
能把一些简单问题中的具体的计算“个数”问题转化为排列，以及排列数的计算，从而解决一些简单的排列问题．
教学过程：
【设置增境】
问题1什么叫做排列？
问题2什么叫做排列数？排列数的公式是怎样的？
（由一名学生回答，教师纠正，引入新课．）
我们已经从分析具体的例子出发，得到了排列的概念，推导了排列数的公式，具备了一定的计算能力，就是说掌握了有关排列的一些基础知识．那么，如何运用这些知识来解关于排列的简单应用题呢？
【探索研究】
例1某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？
分析：很明显，这个问题可以归结为排列问题来解，任何2队间进行一次立场比赛和一次客场比赛，对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列，因此总共进行的比赛场次数等于排列数．
解：（场）
答：共进行了182场比赛．
教师归纳．（投影出示）
在解排列应用题时，先要认真审题，看这个问题能不能归结为排列问题来解，如果能够的话，再考虑在这个问题里：
（1）n个不同元素是指什么？
（2）m个元素是指什么？
（3）从n个不同元素中取出m个元素的每一种排列，对应着什么事情？
要充分利用“位置”或框图进行分析，这样比较直观，容易理解．
例2（l）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同送法？（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同的送法？
解：（l）从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，对应于从5个元素中任取3个元素的一个排列，因此不同的送法种数是
（2）由于有5种不同的书，送给每个同学的书都有5种不同的方法，因此送给3名同学每人1本书的不同方法的种数是
答：略．
（教师点评这两道题的区别．）
例3某信号共用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示，每次可以任挂l面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的'信号，一共可以表示多少种不同的信号？
解：如果把3面旗看成3个元素，则从3个元素中每次取出1个、2个或3个元素的一个排列对应一种信号．
于是，用1面旗表示的信号有种，用2面旗表示的信号有种，用3面旗表示的信号有种．根据分类计数原理，所求信号的种数是
＋＋＝15．
【演练反馈】
1．4辆公交车，有4位司机，4位售票员，每辆车上配一位司机和一位售票员，问有多少种不同的搭配方案？
2．由数字1，2，3，4，5，6可以组成多少个没有重复数字的正整数？
3．20位同学互通一封信，那么通信的次数是多少？
【参考答案】
1．提示：种
2．提示：个
3．提示：次
【总结提炼】
排列问题与元素的位置有关，解排列应用题时可从元素或位置出发去分析，结合框图去排列，同时注意分类计数原理与分步计数原理的运用．
布置作业：
1．课本P95练习5，6．
2．从4种蔬菜品种中选出3种分别种在不同土质的3块土地上进行试验，共有多少种不同的种植方法？
排列组合高中教案5
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4．培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。
教学过程：
一、以故事形式引入新课
师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡）小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，可是三只小动物只有两把伞，怎么办呢？
▲（学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。）
▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。
师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的`刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。
（教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动
师：三只小动物到了企鹅博士家的数学城堡，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁。想要开锁就要找到开锁的密码。锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。）
师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？
（生略）
师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。
▲学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。
（教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。）
师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？
▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。（略）
师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。
▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出这两种方法都是可行的。
师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。
（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。）
（三）模拟小动物之间的握手来解决组合问题。
师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，欢迎各位小动物来闯关。
第一关：握握手
小明、小红、小华三个小朋友，如果每两人握一次手，三人一共握几次手。
▲学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。
师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。）
（教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）
第二关：购买大比拼
如果要买一本5角的练习本，你有几种不同的付法呢？
先自己独立思考，然后在小组中交流一下，组长负责收集不同的方法，记录在表格中。
（四）通过不同层次的练习，使知识得到巩固。
师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？
师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！
1．问有几种不同的穿法？
（练习设计意图：通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。）
2．乒乓球大赛
小明、小红、小华、小丽想参加学校的乒乓球双打比赛，你认为他们有多少种不同的组合方式呢？
排列组合高中教案6
【背景】
为了进一步提高课堂效率，提升学生学习力，逐步落实数学课堂与“学习力”相结合的自学为主课堂教学模式，提升青年教师的整体素质，进步培养青年教师良好的教学能力。我们二年级数学组于20xx年x月开展了全员赛课活动，并取得了良好效果。本篇教案集授课教师努力及组内教师智慧，较能体现学校的主流教学模式，是一篇优秀的案例。
【教材简析】
本节课的内容是数学二年级上册数学广角例1简单的排列与组合。排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节课时，根据学生的年龄特点处理了教材。整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。
【教学目标】
1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；
2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；
3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
【教学重点】
经历探索简单事物排列与组合规律的过程
【教学难点】
初步理解简单事物排列与组合的不同
【教学准备】
多媒体课件、数字卡片。有关北京景色的课件、生字词卡。
【课前预习】
预习数学书99页，思考以下问题
1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？
2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。
3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。
【教学过程】
1、合作探究排列
师：同学们，请看这就是数学广角乐园，数学广角里给我们准备了这么多的闯关游戏，敢不敢试一试？（不怕）你们真是勇敢的好孩子。咱们先来创第一关。
（课件出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）
师：第一关，用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？
生汇报。对不对呢？我们来验证一下，听清要求。
同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，写好马上做好，比比哪桌合作得又好又快。
实际操作，教师巡视。
板演反馈，同时汇报不同的摆法和想法。
无顺序的汇报→正确的汇报→比较方法→学生说方法→师板书→起名称
师：请把你写出的两位数读出来（无序→正确，师板书，），比较一下谁的更全面一些？（提问其他的答案），为什么XX同学没有完全摆对而这名同学却摆得这么准呢？他有什么诀窍吗？（生边回答师边数字板演示，并进行板书）
师：谁能给这个方法起一个名字呢？
谁还有其它的方法要介绍给大家？（分别找用交换，固定十位，固定个位的方法的同学汇报。）
象这样因为数字的位置不同而拼组出了不同的两位数，这样的问题在数学上就叫排列。
师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。顺利过关，进入下一关
2、感知组合
师：同学们，第二关问题是：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？
师：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我们的位置如何变化只要我们的手不松开我们两个人就是只握了一次手。
那三个人握手到底要握几次？以小组为单位，组长记录次数，其他三人演示，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？
师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。
（板书展示握手过程）
3、对比思考——追寻本质
师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？
结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。
摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。
【反思】
本节课体现了两个特色
1、预设有效问题是进行数学思维的关键
“思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得知识、方法、能力及思想上的全面发展，首先要有一个好“问题”。因为学生数学思考的形成就是借助于对这些“问题”的思考及通过对这些问题的解决过程之中。在这节课中，在每一个活动之前，教师都为学生创设了一个感兴趣的，具有现实意义的问题：“用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数呢？”、“三个人每两人互相握一次手，一共要握几次手？”……只有面对这样的好“问题”，学生才能自觉的全身心地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对这些规律的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。而这一过程又正是学生形成数学思考的过程。
2、逐步感悟有序思维的.必要性
有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。课始，用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数，让学生非常自然地、主动地进行猜数，并产生怎样思考才能既不重复也不遗漏的问题，激发学生的学习兴趣。接着，通过学生独立思考――“用1、2、3写（摆）两位数”引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展，初步感悟有序的写（摆）；交流讨论，再说一说你是怎么写（摆）的，它好在哪里？等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学思想的领悟、认识；最后通过全班交流，引导学生得到了两种基本的排序方法（列表法和图示法），进一步体验到按一定的顺序思考的价值并初步掌握方法。最后，抓住鼓励表扬的握手游戏这一契机，突破教学的难点（初步理解简单事物排列与组合的不同）让学生通过猜一猜、演一演等形式，使他们对其规律进行本质的探究，在活动中体验感受排列与组合的不同。这里，学生经历了猜想、验证、反思等一系列探索活动，体会到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不仅是让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。
这节课注重了排列组合的有序性，而对排列组合的合理性诠释得还不够到位。还有些课堂上的动态生成的资源捕捉利用不够及时到位等等。我想这在以后教学中还应多反思，多注意的。
排列组合高中教案7
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物排列数和组合数。
2、使学生初步学会排列组合的思维方法。
3、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重、难点：
排列组合的思维方法的渗透。
教学过程：
一、复习。
1、出示“42”和“24”两个数。
提问：这两个数都有哪两个数字？（4和2）
提问：42怎样就变为24了？
提问：都数字“4”和“2”，为什么两个数不同呢？
教师说明：因为数字“4”和“2”排列的顺序不同，就组成了两个不同的两位数。
二、新课。
1、学习例1。
（1）请学生拿出一个数字“1”和1个数字“2”。
提问：用“1”和“2”能摆成几个两位数？学生独立去摆。学生汇报，说说自己是怎样摆的？
（2）请学生拿出数字“1”、“2”、“3”，用这三个数字怎样两位数？用什么方法才能保证不重复、不遗漏。
①小组合作摆，互相说说是怎样摆的。
②看谁摆的两位数多，谁的方法巧。
③向全班汇报你的巧方法。
教师小结摆的方法。
（3）学生用4、5、6三个数字组成两位数练一练，2、握手问题。P99“做一做”N1
提问：这几个小朋友在做什么？每两个人握一次手，三个人一共握几次手？
（1）看图猜一猜一共握几次？
（2）找你身边的同学，三个人互相握手试验看一共握几次？
（3）找一组同学上前汇报演示，讨论方法。
方法是：①和②，①和③，②和③共握3次。
教师说明：握手问题也是排列组合问题，但它的排列与顺序无关，因为谁和谁先握都可以。
（4）实践活动：每小组4人，每两人互相握手，2个人，3个人，4个人，一共握几次？试一试，看能否找出规律来？
小结：2个人互相握一次手，3个人互相握手时，第1个人和第2、3个人握手2次，第2个人就不必和第1个人握手，只需和第3个人握手，2+1=3，所以3个人握3次。4个人互相握手，第1个人握手3次，第2个人握手2次，第3个人握手1次，3+2+1=6，所以4个人握6次。握手问题只需列一个连加算式，第1个加数比人数少1，一个加数比一个加数少1，最后一个加数是1。
（5）试一试：5个班要进行篮球比赛，每2个班都要赛一场，一共要赛多少场？你能用握手问题解决吗？
3、P99“做一做”N2。看书回答，有几种付钱方法？
（1）5角；
（2）1角、1角、1角、1角、1角；
（3）贰角、贰角、1角；
（4）贰角、1角、1角、1角。
三、练习。
1、P101N1和N2
2、用于、6、7三个数字组成两位数写下来。
简单推理
教学内容：P100例2、例3
教学目标：
1、通过日常生活中的最简单的事例，通过学生进行分析、推理得出结论，培养学生初步观察、分析与推理的能力。
2、养学生有顺序地、全面思考问题的能力。
教学重、难点：
分析、推理的思维过程及能力的培养。
教学过程：
1、猜一猜，P100例2
提问：从一个同学说：“我拿的不是数学书”。这句你能分析知道什么？你能猜出另一个同学拿的是什么书吗？为什么？
提问：从这个同学说：“我左手拿的不是红花”。这句话你能分析知道什么？你能猜出这个同学左手、右手各拿什么花？
教师小结：通过分析同学说的话，推理得出正确的答案，这种思考问题的方法就叫做简单的.推理，推理是依据所给的条件通过分析、推理、判断出正确的答案。
2、教学例3
提问：从题目中知道什么信息？
提问：从三个知道的信息，你能猜出小丽拿的是什么书吗？说说你是怎样猜的？
提问：从小刚说：“我拿的不是数学书”这句话能分析推理出什么？
提问：小丽拿的是什么书？
提问：如果我们只分析小刚说的话，而不看小红说的话能得正确的答案吗？
教师小结：在简单推理时，一定要全面地分析，进行判断，才能得到正确答案。
3、练习P101N3、N4
提示：让学生充分发表各自的意见，可以在小组内交流，然后再到全班交流，培养学生的说理表达的能力。
4、游戏——帮小动物找家。
森林里的小鹿、熊猫、小羊、猫和小兔分到了新房子。
小鹿说：猫在我的左边。
小羊说：我家的左边是熊猫家，右边是小兔家。
小兔说：右数第3家就是我家。
你能帮他们找到各自的新家吗？说说你是怎样想的？
5、猜一猜下面小动物各住几号房间。
公鸡、小羊、熊猫、梅花鹿和松鼠去旅游，它们住在宾馆里的1—5号房间，服务员告诉他们：
熊猫住的不是1、3、5号，梅花鹿住的号码比熊猫多一倍，小羊住在梅花鹿的右边，公鸡住的离熊猫最近，熊猫住在公鸡的右边。
猜一猜，这几只动物各住几号房间。
排列组合高中教案8
教学目标：
1、通过具体的试验活动了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念；
2、发展空间概念
教学重点：
听体积和容积的含义；
教学难点：
发展空间概念。
教具课件：
土豆，大烧杯，小烧杯，锥形瓶，水
教学过程：
一、导入
师：老师手里拿着两个文具盒，大家观察一下哪一个文具盒比较大呢？
生：仔细观察，说出较大的那个文具盒。
师：那同学们仔细观察一下我们的教室里，哪一些东西比较大，哪一些东西比较少？
生：观察教室里的东西，说出空调比较大，课桌比较小等等
二、 授新
师：老师手里拿着两个土豆，同学们观察哪个较大，哪个较小呢？
生：纷纷猜测，有说左手大，有说右手大。
师：我们来做一个实验来验证一下到底是哪个土豆比较大，出示两个刻度相同的.盛有水的烧杯。
生：两杯水是一样多的。
师：我将土豆放入水中，请大家观察发生发生了什么变化。
生：水面上升了。
师：水面为什么会上升呢？
生：土豆占了水了的地方，水上升了。
师：哪一个水面上升的高呢？
生：二号烧杯上升的比较高。
师：那哪一个土豆比较大呢？
生：放入二号烧杯的土豆大。
师：升高的水就是土豆的大小是相等的，物体所占空间的大小，叫做物体的体积。我这有两个容器，大家猜猜哪个盛水多？
生：小组讨论，设计方案。然后上台来动手操作。
师：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
三、 总结
体积容积的概念
排列组合高中教案9
教学目标：
1、初步体会到体积与重量的关系。
2、知道单位体积的重量，体积与物体重量之间的数量关系。
3、会计算形状是长方体或正方体的物体的重量。
教学重点、难点：
理解重量，体积与物体重量之间的数量关系
教学过程：
一、创设情境：
师：这是两块同样的木料，你估计哪块更重一些呢？
师：其实这里的大小也就是我们已经学习过的体积。这节课我们就来继续学习有关重量与体积的知识。
二、探究新知
1、出示长方体木料
（1）问：如何能知道1立方厘米这样木块的重量吗？
（2）交流
（3）出示测量数据 2.1立方分米、1 立方米这种木料重多少克？是多少千克？生独立解答，交流。 师：你从中获得了哪些启示呢？
3、小结：
①同样的物体体积越大重量越大。
②1立方厘米、1立方分米、1立方米物体的重量统称为单位体积的重量。
4、练习
①1 立方米这种木料重700 千克，仓库里堆放了39 立方米这种木料，这些木料重多少千克？
②1 立方米这种木料重700 千克，一辆卡车一共装了3.5t 这种木料，这些木料的体积是多少立方米？这两道题已知什么，要求什么？要能够熟练解答关键要知道单位体积的重量，体积与物体重量三者之间的数量关系。
5、解决情境中的'问题只要比较两个木块的体积就能比较他们谁更重。给出数据：长方体长4分米、 宽3分米、高5分米，正方体棱长4分米。 生独立解答。
三、巩固练习
1、一块钢板长3、2 米，宽1、4 米，厚0.02 米，每立方分米钢重7.8 千克，这块钢板的重量是多少千克？
2、一块正方体花岗岩，棱长是2 分米，如果这块花岗岩重20 千克，那么每立方分米石料重多少千克？
四、课堂总结：
这节课你有什么收获？有什么感想吗？
长方体和正方体的体积
本节课教学时我主要运用操作实验法、引探发现法、小组合作学习法等多种方法，给学生提供自主探索的平台，让学生通过小组合作学习，操作实验、观察、猜想、发现推导出长方体和正方体体积计算统一公式，让学生亲身经历知识的形成全过程，从而证明了自己的能力，品尝到成功的喜悦。培养学生的合作意识和实践能力。
一、利用实际生活中的实物，引导学生解决实际问题。
二、运用找到的规律，进行实际操作。
体积对学生来说是一个新概念，他们是由认识平面图形上升到认识立体图形，是空间观念的一次质的飞跃。然而此时，学生对立体的空间观念还比较模糊，我特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体和正方体计算公式的理解。在教学时，我结合实际的教具，引导学生进一步对长方体和正方体体积公式的强化记忆，如粉笔盒的体积是多少？怎样求它的体积？要求它的体积必须有哪些条件？（可以请几个学生到讲台上实际量出粉笔盒的长宽高，并把这些条件板书在黑板上，让全体学生进行计算粉笔盒的体积），当学生准确算出粉笔盒的体积后，教师话峰一转，你们知道自己的数学课本的体积有多少吗？你能求出数学课本的体积吗？要求出数学课本的体积是多少？必须有哪些条件？你能找出这些条件吗？下面请同学们求出自己数学课本的体积是多少？看谁做得又对又快。通过实际观察、操作等活动，学生清楚地理解长方体和正方体的体积计算公式，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积，动手能力也得到了相应的提高。
排列组合高中教案10
一、知识点：
1、根据具体问题的特征选择计数原理，利用排列、组合知识解决实际问题。
2、分清是排列还是组合问题。
二、基础训练
1、某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的所有可能方式有种。
2、已知，设，则的值为。
3、有5部各不相同的手机参加展览，排成一行，其中有2部手机来自同一厂家，则此2部手机恰好相邻的排法总数为。
４、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有种。
5、等腰三角形的三条边长均为正整数，它的周长不大于10，这样不同形状的等腰三角形的种数为。
三、典型例题
例1、5男4女站成一排，分别指出满足下列条件的排法种数（只列式）
(1)甲站正中间的`排法有种，甲不站在正中间的排法有种、
(2)甲、乙相邻的排法有种，甲乙丙三人在一起的排法有种、
(3)甲站在乙前的排法有种，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求一定相邻）的排法有种，丙在甲乙之间（不要求一定相邻）的排法有种、
(4)甲乙不站两头的排法有种，甲不站排头，乙不站排尾的排法种有种、
(5)5名男生站在一起，4名女生站在一起的排法有种、
(6)女生互不相邻的排法有种，男女相间的排法有种、
(7)甲与乙、丙都不相邻的排法有种。
(8)甲乙之间有且只有4人的排法有种、
例２、用0，1，2，3，4，5这六个数可以组成多少个分别符合下列条件且无重复数字的五位数：（1）奇数；（2）能被25整除的数；（3）比12345大且能被5整除的数。
例3、（１）求展开式中含x的项的系数。
（２）已知，若，求n.
四、巩固练习
1、现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是。
2、由这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数。
3、在展开式中，如果第项和第项的二项式系数相等，则，五、课堂小结
六、课后反思
七、课后作业
1.用1、5、9、13中任意一个数作分子，4、8、12、16中任意一个数作分母，可构成个不同的分数？可构成个不同的真分数？
2.设且a20，则(27－a)(28－a)(29－a)(30－a)…(34－a)用排列数可表示
为。
3.用4种不同的颜色涂入如图四个小矩形中，要求相邻矩形的涂色不
得相同，则不同的涂色方法共有种。
4.从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为。
5.从中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有多少个这样的数？
6.已知其中是常数,计算
7、已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数.
8、把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.
（1）43251是这个数列的第几项？
（2）这个数列的第96项是多少？
排列组合高中教案11
教学内容：
苏教版小学四年级数学找规律，第52、53页例题与练习
教学目标：
1、通过观察与操作，掌握生活中简单事物的排列与组合。
2、培养学生初步的观察、分析以及推理能力，以及有序、全面思考
问题的意识。
3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重难点：在活动中掌握排列数与组合数的规律及方法。
教学过程：
一、引入：看老师今天带什么来了？今天我们来拍照。
讨论：两个同学站一起拍照时有几种不同的站法？可以拍几张不同的照片？
二、新授：
（一）1、小组讨论：他们三人排成一排照相，可以照出多少张不同的照片？
2、小组汇报讨论的结果。（老师记录在黑板一侧）。
3、问你还有更好的方法让排列的结果既不会重复，又不会遗漏？
4、板书课题：简单排列。
（二）：活动1：指名同学出来排列示范。先让泽华排在右边不动，共有几种排法？再让黄莹排在右边不动呢？再让宝珠呢？最后一共有几种不同的排法？
活动2：给三人编上号码：A、B、C你能用这些编码来表他们的排列吗？
小组讨论再汇报结果。
老师总结：按照一定的'顺序有序排列可以让排列的结果既不会重复，又不会遗漏
活动3：如果在这三位小朋友中每次选两个人排在一起照相，可以照出多少种不同的照片？
小组讨论再汇报结果。
老师小结学生的结论，并由多媒体演示结果。
如果用字母A、B、C来排列出来，你可以吗？
如果用数字1、2、3来排列出来，你可以吗？
三、巩固练习：
1、课后练习第一题；先由学生独立完成，适当引导学生按照有规律排列的方法连线完成题目
老师评讲：有序排列的方法连线让比赛的场次既不会重复，又不会遗漏
2、课后练习第三题：（1）他们每两人通一次电话，一共要通话多少次？学生独立完成，提示学生两个人只需要通话一次就满足要求。
（2）：如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张？引导学生分析通电话与寄贺卡的不同，两人互相寄贺卡，需要寄两张才满足要求。
多媒体展示寄贺卡的结果。
3、小组活动：用8、2、5三个数字纸片可以组成不同的三位数，你能组出多少个？
4、人小组按照有序排列的方法用纸片排列出结果，并由小组长记录结果，再汇报。
多媒体演示结果。
思考：用8、0、5三个数字又可以组成多少个不同的三位？
四、小结：今天我们学习了什么内容？你学得开心吗？
排列组合高中教案12
教学目标
1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。
教具准备：多媒体课件、数字卡片、练习纸。
教学过程：
一、创设情境，引出课题
师：同学们，今天老师带大家继续在数学王国里遨游，今天我们要去一个新的地方数学城堡，想去吗？
生：想。
师：那我们就一起出发吧！老师相信，凭借你们的智慧，今天一定会玩儿的很开心的！
二、趣味活动，探索新知
（一）破译密码——体会排列
1、破译密码——体会排列（出示城堡大门的大锁头）
师：真不巧，今天城堡的管理员不在，大门紧锁，不过别着急，这里既然是数学城堡，那么用我们的数学头脑一定能解决问题。我知道，这把锁是密码锁。咱们只要破译了密码就可以顺利进入了。
师：快看，这把锁头上有提示，它的密码是由1和2组成的两位数，猜猜看会是几？
生：12、21。
师：有的说是12、有的说是21。还有别的可能吗？
生：没有了。
师：为什么呢？
生：因为由1和2组成的两位数不是12就是21。不能组成其它数了。
师：好，那到底哪一个是密码呢？我们来试一试。先来试一试12（错误）。那肯定是？
生：21。
师：好，恭喜大家顺利进入数学城堡。数学城堡为我们设置了几道关卡，想考验考验大家，你们有信心闯关吗？
生：有！
（二）排一排——应用排列
师：那好，那我们就来看看第一关。1、2、3能组成几个不同的两位数？括号里写的什么啊？
生：请有序的思考。
师：咱们看谁能做到有序的思考（神秘些）。当然，在数学城堡里闯关还要遵守闯关规则，那就是不重复、不遗漏。下面请大家拿起手中的数字卡片试着排一排，然后把你摆出的两位数记录在练习纸上。开始行动吧！
（设计意图：通过解决闯关题，使学生自身产生对知识的迫切需要，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。让学生在宽松民主的.气氛中，参与学习过程。）
1、小组汇报：你们摆了哪几个？你是怎么摆的？
（1）、教师引导学生边摆边说。（2）、学生独立边摆边说。（3）、同学之间互相边摆边说。
2、我们可以给这种方法取个名字吗？归纳出“确定法”。
3、小结：我们在排列数的时候，要想既不重复也不遗漏，就必须要按照一定的规律进行，有序地排列。
4、谁还有不同方法吗？也来摆一摆、说一说。
（1）、一生上前边摆边说。（2）、学生自由边摆边说。
5、归纳出“交换法”。
（设计意图：让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性和最优化，在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。）
（三）握手问好——体会组合
1、师：大家真能干，这么快就顺利的闯过第一关，还发现了规律。看，来数学城堡的人还真不少，这有三位同学碰面了，他们在做什么？
生：握手。
师：那如果每两个人握一次手，三个人一共要握几次手呢？请同学们小组讨论，并用你们喜欢的方式记录下来。（学生活动）
2、学生汇报：有做代号的，还有连线的，都要给予表扬。
（四）对比思考——理解组合
1、师：为什么用1、2、3这三张卡片能摆出6个两位数，而三人握手却只能握三次呢？
2、小结：这三个数中，2个数字的排列顺序不同，就表示不同的两位数。而两人握手即使交换位置，还是那两个人握手组合，只能算一次。
三、联系实际，巩固知识
（一）、服装搭配
1、师：同学们真聪明，数字娃娃为了欢迎我们的到来，要为我们献上一场服装表演，面前有两件上衣和两条裤子，他在表演中可以有几种穿法呢？把你的想法记录下来吧！（提示：一件衣服和一条裤子组成一套衣服）
2、生汇报，师评价。
（二）、有几条路可走？
1、师：从数学城堡回到家中必须经过数字森林，那么究竟有几条路可以让我们从数学城堡回到学校呢？
2、生汇报
3、小结：看来我们在解决这样的问题的时候，只要做到有序，就能够不重复、不遗漏地把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，都可以运用有序的思考方法来解决。
四、总结全课，畅谈感受
今天这节课你学会了什么？怎样学会的？还想知道什么问题？
五、布置作业：
板书设计：简单的排列组合
有序不重复12、13、21、23、31、32确定法
不遗漏12、21、13、31、23、32交换法
排列组合高中教案13
三维教学目标：
知识技能：让学生经历对不同事物进行简单的排列的过程，初步发现简单的排列现象中的规律。
过程方法：创设了芳芳“过圣诞节”的生活情境，让学生在伴随芳芳去发现排列的问题，探索策略，运用知识去解决实际生活中的问题，情感态度价值观：使学生在玩的过程中，获得一些成功的体验，感受生活中处处有数学，提高学生学习数学的兴趣与信心。
教学重点：初步学习寻找最简单的组合数和排列数。
教学难点：初步培养有序思维能力。
教学过程：
一、创设情境：
师：孩子们你们喜欢交朋友吗？今天老师给大家带来了一位新朋友芳芳，今天她将为我们讲述她最快乐的一天，我们一起来分享她的快乐吧（课件演示）
12月25日是圣诞节，那一天到处都洋溢着节日的喜庆，孩子们都穿着漂亮的服装，芳芳也准备穿自己最漂亮的服装，她有两件上衣和两条裤子，有几种打扮的方法呢？
二、探究规律：
1、师：先来估计一下，有几种打扮的方法。让学生估计，猜测。
“看谁能打扮得又多又快”。你们估计的对吗？现在我们来研究一下，请小组长把信封里的学具倒在桌面上。师巡视。
生操作，试穿，讨论，交流，生汇报并上讲台演示。
师：这个办法好吗？为什么？
生：有顺序
师：先固定一件上衣和两条裤子搭配，再固定另一件上衣和两条裤子搭配，很有序，还有不同的方法吗？
生：可以先固定一条裤子，分别和两件上衣搭配，两条裤子，就有了4种方法。
师：说的真好！那么刚才在估计中有些同学比4种要少，说明有遗漏，有些同学估计的比4种要多，说明重复了，那么如何才能一个不漏地把所有的搭配都找全。
生：按照一定的顺序……有序的找。
师：孩子们你们说得非常好，看来有序连线是一种既不重复又不遗漏的`解决搭配问题的策略。在我们实际生活中，像这样的问题很多，我们今天就和芳芳一起来研究关于排列的问题。（板书课题）
师：现在不用学具你能不能把上衣和裤子分别用字母，符号，文字，数字……的方法表示有几种搭配的方法。师巡视，并讲评。
师：同学们你们的方法真好，看来在研究问题时，我们可以把一些复杂的问题简单化，理解更容易一些。
2、师：圣诞节的中午芳芳邀请了她最好的两个朋友到家里吃饭，为了合理搭配营养，又不浪费，芳芳看了看菜谱心中有了主意，你知道芳芳是如何合理配菜的吗？（课件出示）你们喜欢那种菜？
生说说自己所喜欢的菜，教师在此时渗透科学膳食教育。
师：那么荤素搭配，就科学合理了，你有多少中配菜的方案呢？
生说配菜方案，师强调按顺序搭配。
师：孩子们，你们可真不简单。不但会配菜，还能科学、合理的搭配。
三、合作学习
师：芳芳的菜都做好了，可是迟迟不见朋友来，她心急了，于是她打电话催催，孩子们，芳芳遇到什么问题了？（课件出示）你能帮她解决吗？
聪聪家的电话号码好象是：69137……，后面的我记不清了……（最后两个数字是由1、3组成的，猜猜，聪聪家的电话号码可能是多少呢？
生；69137136913731师板书。
师：看看正确的结果吧，你们猜对了吗？你们真棒，聪能帮芳芳解决（课件出示
师：聪联系到了，还有明明家，看看这个问题大家还能不能帮芳芳解决？有几种情况呢？（课件出示）
明明家的电话号码好象是：69139……，后面的我也记不清了……（最后两个数字由1、2、3其中的两个数字组成的，猜猜，明明家的电话号码可能是多少呢？
小组讨论，交流，并汇报：
生：122113312332共六种可能。
师：孩子们你们说的真好，那么怎样就可以很快的，不重复，不遗漏的排列呢？
生：有序排列。
四、知识延伸，体验生活
师：通过大家的帮助，芳芳很快联系到了聪聪和明明，一会他们就来到了芳芳家，为了庆祝圣诞节，他们准备用三个红黄蓝彩球装扮圣诞树，可是圣诞树上只有两个挂彩球的位置，想一想一共有几种挂法？（课件演示）
生说不同的挂法，教师课件演示。
师；用来装饰圣诞树的三个彩球一共花了5角，先看看，芳芳有哪些人民币？
生：一张五角的，两张两角的，五个一角的硬币
师：想一想最多有几种付钱的方案，怎么付？
生说各种方案，师用课件随机演示各种方案。
五、全课总结：
师：芳芳快乐的一天即将结束，你从中学会了些什么？你对自己满意吗？
师指名叫两个对自己表现特别满意的孩子上台，击掌庆祝。
师：如果我们3个人，每两个人都必须击一次掌，一共要击几次掌？为什么是3次？
生：三次。
小组四人庆祝，想一想一共击几次掌。
排列组合高中教案14
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第97页例1相关内容及做一做、
练习二十四第1、2题。
“数学广角”是把一些重要的数学思想方法，以生活中常见的最简单事例呈现，并借助操作活动向学生渗透。本册书中第一次出现“数学广角”单元。教材结合生活
设计了生动有趣的数学活动，通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组
成两位数的排列数。
（二）核心能力
“简单的排列”这节课，渗透了排列的思想方法，培养学生有序、全面地思考问
题的意识，积累数学活动的基本经验。在解决问题的过程中，能进行简单的、有条
理地思考。
（三）学习目标
1.在操作、观察、猜测的活动中，发现3个不同数字组成两位数的排列数的方
法，能有序地思考。
2.结合生活情境，能进行恰当的数学表达，逐步建立观察、分析、推理能力。
（四）学习重点
经历探索简单事物排列规律的过程。
（五）学习难点
在解决问题中，有序全面地思考。
（六）配套资源
实施资源：《简单的排列》名师教学课件、《简单的排列》巩固练习、《简单的排
列》课时作业等。
二、学习设计
（一）课前设计
预习任务
用1和2能组成哪些两位数，1和0呢？
（二）课堂设计
1.导入
课件出示数学广角的大门
师：今天我们一起到数学广角中去看一看吧，进入大门需要录入密码，这个密码是由1和2组成的两位数，你们知道密码是什么吗？
预设：12、21
师：为什么会有两种可能？谁能讲一讲你的方法？
师：但密码只有一个，我们可以试一试。
课件出示答案。
师：思考要有方法，我们解决问题会更轻松。数学广角的大门打开了，让我们一起看看，还有什么有趣的问题在等着我们。（板书课题：简单的排列）
【设计意图：在导入环节，设计趣味录入密码的活动，激发了学生的兴趣，设计起点较低的问题，调动全体学生，在体验成功时，渗透方法的重要性，为本节的.学习做好铺垫。】
2.问题探究
（1）理解题意
（课件出示题目）
用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
师：请大家读一读，和你的同桌说一说你们都知道了什么？
预设1：有3个数字，选两个，和刚才的不一样。
预设2：十位数和个位数不能一样。
师：这一次，是从3个数中先选出2个，再组成两位数，那十位数和个位数不能一样，谁能举例说明。
师：是的，不能组成像33这样的数，因为只有1个3。另外，组好之后要数清楚组成了几个两位数。
（2）合作探究
师：明白了这道题目的意思，有几个两位数呢？大家猜测一下。
师：到底有几个呢？你们有什么好方法来解决这个问题吗？把你的方法和小组的同学说一说。学生活动，教师巡视，进行辅导，了解学生的方法。
师：哪个小组的同学愿意和大家交流。
预设：
组1：交换位置写数：例如12、21、13、31、23、32。
组2：先固定十位法，再考虑个位：例如12、13、21、23、31、32。
组3：先固定个位，再考虑十位法：例如21、31、12、32、13、23。
师：大家都有自己的方法，我们把这些方法再来梳理一下。
课件演示。
师：这样有规律的书写，有什么好处呢？
师：这样写可以不重复、不遗漏。
（3）回顾反思
师：我们顺利解决了这个问题，让我们总结一下大家排列的方法吧。
调换位置法：调换个位和十位，一次可以写出2个两位数。
固定位置法：可固定十位也可固定个位。
师：如果是1、2、0这3个数组成两位数，你能快速准确地写出所有的两位数吗？
预设1：12、21、10、20
预设2：12、10、21、20
师：同样是3个数，为什么这三个数只能组成4个两位数？
师：对，0不能放在最高位。看来，遇到特殊情况，要多思考，注意细节。
（4）巩固练习
①课本第97页做一做（课件出示）
师：用3种颜色，给北城和南城涂上不同的颜色，有多少种涂色方法呢？怎样
才能不重不漏？试一试吧！
学生独立涂色，教师指导，全班交流。
②课本第99页练习二十四第1题。（课件出示）
1.2名同学坐成一排合影，有多少种坐法？3名呢？
师：2名同学有几种坐法？如果是3名同学呢？怎样的排列又方便又全面呢？
③课本第99页练习二十四第2题。（课件出示。）
师：你用哪种方法来解决呢？可以写一写。
（可以把“人”或“书”为排列对象，共有6种方法）
【设计意图：由猜想到实践，用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的兴趣。习题中紧密联系生活，将所学的数学方法应用到生活中，学有所用。】
3.课堂总结
师：今天我们这节课学习了什么？你有什么收获？
师：这节课，我们学习了生活中简单的排列，要做到不重不漏，需要有序的思考。
（三）课时作业
1.下面三张扑克牌上分别有4、7、9三个数，请你用这3个数组成两位数，要求十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？都有哪些？
【答案】能组成6个，它们分别是：47、49、74、79、94、97。（顺序可调换）
【解析】考查目标1。此题考查了学生能否按一定顺序进行排列。方法多样，可固定十位，调换个位；也可固定个位，调换十位；还可调换位置，每次写出一对数，如：47和74。但不管是哪种方法，都要注意排列规律，有顺序的思考。
2.把下面三种球装入3个箱子里，有（）种不同的装法。
【答案】6种。
【解析】考查目标2。此题是把3种球进行排列。可以固定好1号位置，调换2号位和3号位。如：①足球、篮球、排球；②足球、排球、篮球；③篮球、足球、排球；④篮球、排球、足球；⑤排球、足球、篮球；⑥排球、篮球、足球。
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