有理数的加法教案
作为一名老师，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编为大家整理的有理数的加法教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
有理数的加法教案1
【教学目标】
1.进一步理解有理数加法的实际意义;
2.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则;
3.感受数学模型的思想;
4.养成认真计算的习惯.
【对话探索设计】
〖探索1
1.第一天赢利，第二天还赢利，两天合起来算，是赢利还是亏本?
2.第一天亏本，第二天还是亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本?
3.一个物体作左右方向的运动，规定向右为正.如果物体先向左运动5m，再向左运动3m， 那么两次运动后总的结果是什么?
假设原点为运动起点，用数轴检验你的答案.
〖法则理解
有理数加法法则第1条是:同号两数相加，取___________，并把绝对值_________.
这条法则包括两种情况:
(1)两个正数相加，显然取正号，并把绝对值相加，例(+3)+(+5)=+8;
(2)两个负数相加，取_____号，并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案-8之所以取-号，是因为______________，8是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得.
〖练习
1.上午6时的气温是-5℃，下午5时的气温比上午6时下降3℃， 下午5时的气温是多少?
2.第一场比赛红队胜黄队5:2，第二场比赛蓝队胜黄队3:1， 两场比赛黄队净胜几个球?
3.第一天向北走-30km，第二天又向北走-40km，两天一共向北走多少km?
4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:
(1)-10+(-30)=
(2)(-100)+(-200) =
(3)(-188)+(-309)=
〖探索2
1.第一天营业赢利90元，第二天亏本80元，两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢?
2.第一天赢利，第二天亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本?
3.正数和负数相加，结果是正数还是负数?
〖法则理解
有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加，取_________________的符号，并用_______________减去_________________.
例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案+4之所以取+号，是因为两个加数(+6与-2)中________的绝对值较大;答案+4的.绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到.
又例，计算(-8)+(+3)时，先取______号，这是因为两个加数中，______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____，得_____，于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.
〖议一议
有人说，正数和负数相加时，实质就是把加法运算转化为小学的减法运算.他说的对不对?
〖练习
1.第一场比赛红队胜黄队5:2，第二场比赛黄队胜蓝队3:1， 两场比赛黄队净胜几个球?
2.如果物体先向右运动5米，再向右运动-8米，那么两次运动后总的结果是什么?
3. 检查3包洗衣粉的重量(单位:克)， 把其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记作负数，结果如下:
-3.5，+1.2，-2.7.
这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?
4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解题:
(1)(-3)+(+8)=
(2)-5+(+4)=
(3)(-100)+(+30)=
(4)(-100)+(+109)=
〖法则理解
有理数加法法则第2条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_____.
例如(+3)+(-3) = ______，(-108)+(+108) = ______.
〖例题学习
P21.例1，例2
P22.练习2(按例1格式算.)
〖作业
P29.习题 1， P32.习题 8，9，10
【备选素材】
用一个□表示+1，用一个■表示-1.显然□+■=0，
(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.
这表明-2+3=+(3-2)=1.
想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算?
(2)计算■■■■■+□□□□□=_____.
(3)计算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.
这说明-5+(+2)=-(___-___)=_______.
(4)计算■■■+□□□□□=?
有理数的加法教案2
一、课题
略。
二、教学目标
1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。
4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
三、教学重点和难点
重点
难点
1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
四、教学手段
现代课堂教学手段
教学准备
教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备
预习、剪刀、长方形纸片
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设计
一、导入
教师活动
学生活动
展示图片并播放录音。
宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。
观察图片，听录音。
二、板书课题。
三、导学
教师活动
学生活动
1.现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的.成长历程：
出生——学前——小学（板书），我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。（积极鼓励）
（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。）
2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？
3．指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：
数与式：认识、计算、方程、解应用题；
图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；
统计知识。
4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：
（1）投影或小黑板展示下列问题：
①计算并观察下列三组算式：
②已知25×25=625，则24×26=（不要计算）
③你能举出一个类似的例子吗？
④更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a－1)= 。
（老师点评、表扬）
（2）投影或小黑板展示教材第13页第4题。
通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数学，同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》，体会数学对促进人类社会发展的重大作用。
布置作业：
（1）谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中存在的困难等；
（2）习题1.1第2、4题。
1.回忆、交流、积极大胆发言。
2．回忆、交流。
3．观察、计算、思考、探索。
4．学生取出剪刀和长方形纸片，小组合作，动手尝试解决。
学生1
学生2
学生拼图（略）
七、练习设计
课堂基础练习
1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是．
答案：A与B；C与D
2、三个连续奇数的和是21，它们的积为
答案：315
3、计算：7+27+377+4777
答案：5188
课后延伸练习
1、猜谜语（各打数学中常用字）
千人分在北上下；②1人立在口上边
答案：①乘；②倍
2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？
答案：[5-（1÷5）]×5
3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100
答案：123－（45＋67－89）＝100
4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？
答案：三边形，四边形，五边形．
5、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？
答案：
能力提高训练
18
19
答案：7个，边长从大到
小依次为11、8、
7、5、3
1、一个长方形，长19cm，宽18cm，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？
2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的，再加上班上学生的，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？
答案：36
八、板书设计
（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结
（二）观察发现例1、例2
（三）解方程（五）课堂练习练习设计
九、教学后记
有理数的加法教案3
一、教学目标
1.知识与技能
（1）使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。
2.数学思考
通过观察，比较，归纳得出有理数加法法则。
3.情感与态度
认识到通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。
二、教学重点
会用有理数加法法则进行运算。
三、教学难点异号两数相加的法则。
四、教学过程
（一）、创设问题情境，探索新知
小明沿着一条直线，先走两米，又走了三米，能否确定小明现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？请把你们认为可能的所有答案说出来。
把学生的分类抽象成数学问题，有以下几种思路。
（二）、讲授新课
1、大家开始画数轴，以原点为起点，规定向右的方向为正方向，想走的方向为负方向。
（1）若两次都是向右走，很明显，一共向右走了5米。记作：（+2）+（+3）=+5
（2）若两次都是向左走，很明显，一共向左走了5米。记作：（-2）+（-3）=-5（3）若第一次向右走2米，第二次向左走3米，在数轴上，我们可以看到，小明位于原来位置的左方1米处。记作:(+2)+(-3)=-1（4）若第一次向左走2米，第二次向右走3米，在数轴上，我们可以看到，小明位于原来位置的右方1米处。记作:(-2)+(+3)= +1
2、从刚才画数轴的过程中，我们知道了加法实际上是相继活动的合并。我们可以借助数轴来得知两个有理数相加的结果。请模仿刚才演示的过程，向右表示加数中的正数，向左表示加数中的负数，在数轴上表示两个数相加的过程，得到结果。(1)（-4）+(-1)(2)(+5)+(-3)(3)(-4)+(+7)(4)(-6)+3
3、通过实践，我们发现，能借助数轴很方便地得知有理数加法结果。但对于如1700+（-1800），+（-）这样的数字在数轴上就不容易表示出来了，怎样才能迅速准确地计算出来呢？只有找出规律。师生讨论、归纳出有理数的加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；除此之外，有理数相加，还有其他情况
（1）第一次向左走3米，第二次向右走3米，则小明仍位于出发点。记作：（-3）+（+3）=0
（2）第一次向右走3米，第二次向左走3米，则小明仍位于出发点。记作：（+3）+（-3）=0
（3）第一次向左（向右）走了3米，第二次在原地不动，则小明位于原来位置的左方（或右方）3米。记作：（+3）+0=+3或（-3）+0=0归纳为：
③互为相反数的两个数相加得0；
④一个数同0相加，仍得这个数。
(三)、运用举例教科书例1，例2
（四）、巩固训练
（-5）+（-7）
（-10）+6
+12+(-4)
+6+(-9)67+（-73）
（-56）+37
(-84)+20
（-30）+(-20)(五)、课堂小结
1、这节课你学到了什么？
2、对于这节课你有什么困惑？
（六）布置作业教科书练习1题，2题
五、教学反思
“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课时教材是通过球赛中净胜球的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则。不过我们学校学生都来自农村，学生基础比较差，根据实践，很多学生根本弄不清净胜球数是怎么回事，非但没有帮助其明确有理数加法的意义，还给部分学生造成了阻碍。因此在设计情境时放弃了净胜球数，而改用了学生较熟悉的情境，并且与数轴联系起来，切实帮助学生理解。有理数加法的'教学，可以有多种不同的设计方案。如温度变化，盈利亏损等。过去处理这节内容是较快地由教师给出法则，用较多的时间组织学生练习，以求熟练地掌握法则。这种设计的教学重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，近期效果较好。本设计则是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，所以学生掌握法则的熟练程度稍微差些，但我想磨刀不误砍柴工，如果注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识，学生不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。而且在后续的教学中学生将千万次应用有理数加法法则进行计算，相信能够让学生熟悉掌握法则的。
有理数的加法教案4
教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。
非常高兴，能有机会和同学们共同学习
昨天，老师在七年级三班上课时，把他们分成七个小组，每个小组回答问题的情况以抢答赛的形式记分。你们看(出示投影)这是七年级三班七个小组回答问题的表现情况。答对一题得一分，记作+1分;答错一题扣一分，记作1分。第几组最棒?老师还没来得及计算出每个小组的最后得分，咱们班哪位同学能帮老师算出最后结果?(学生在教师引导下回答)
我们已得出了每个小组的最后分数，那么哪个小组是优胜小组?(第一小组)，回去以后，老师就把小奖品发给他们，相信他们一定会很高兴。
同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色?(原意)那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。
希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品?(有)同学们加油!
我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示?(学生在教师指导下列算式)
以上这些算是都是什么运算?(加法)，两个加数都是什么数?(有理数)，这就是我们这节课要学习的有理数的.加法(板书课题)。
刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几?(二分之一)分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几?(十二分之七)如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几?同学们能列出算式吗?(学生列式)对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗?(不能)
对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律!(出示投影)，观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加?(引导学生回答)你们还能举出不同以上情况的算式吗?(不能)，这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。
前两个算式的加数在符号上有什么共同点?(相同)，那么我们就可以说这是什么样的两数相加?(同号两数相加)同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗?(3、4、5、异号两数相加，6、7一个数同0相加)
同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。
(1) 同号两数相加，其和有何规律可循呢?大家观察这两个式子，回答两个问题。(师引导观察，得出答案)，那位同学能填好这个空?
(2) 异号两数相加，其和有何规律呢?大家观察这三个式子回答问题。(引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论。再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题)哪位同学能概括一下这个规律?(引导学生得出)
(3) 一个数同0相加，其和有什么规律呢?(易得出结论)
同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，顾一下(出哪位同学能带领大家共同回顾一下?(出示投影，学生大声朗读)我们把这个规律称为有理数的加法法则。
同学们都很聪明，积极参与探索规律，每个组都有不错的成绩。个别落后的组不要气馁，继续努力，下面老师就给大家一个得分的机会，看哪一组能[出题制胜]!(出示)
(活动过程1后评价、加分;教师以其中一题为例，讲解题格式及过程;活动过程2后：让每组第三排同学评价加分)
同学们已经基本掌握了有理数的加法法则，并会运用它，但七年级三班有几位同学对这一内容掌握的不是太好，以致在作业中出了毛病，他们为此很苦恼。希望咱们同学能帮帮他们，看哪位同学能像妙手回春的神医华佗一样药到病 除!(师生共同治病)
看来同学们对有理数的加法已经掌握得很好了，大家还记得前面那个难倒我们的有理数的加法题呢?那位同学能解决这个问题呢?(学生口述 师板书)。在大家的努力下，我们终于攻破了这个难关。
通过这节课的学习，大家有什么收获?(学生回答)同学们都有很多收获，老师认为收获最多的是优胜组的同学，因为他们能得到老师的小奖品，大家赶紧看看那一组获胜?欢迎优胜组上台领奖，大家掌声鼓励!
同学们，希望你们在未来的学习和生活中都能积极进取，获得一个又一个的胜利。
有理数的加法教案5
一、教学内容分析
本节课是有理数加法的法则推导和计算，在此基础上，学生已经学过了正数和负数的认识及实际表示的意义和有理数的大小比较。本节课将在此基础上授导学生学习有理数的加法法则，解决同号、异号两数相加的计算。
二、学习者分析
七年级的学生，其思维已经明显地具备了逻辑思维性，并且学生已经在我的要求下，学会了预习、初步养成了预习的习惯，逐渐养成了合作交流的习惯。只要我们教师通过具体的问题的指引、学生小组间的合作和交流，是可以完成本节课的教学目标的。
三、教学目标
1、使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
2、让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的`思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；
3、让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。
四、信息技术应用分析
由于本节课的知识点是探究有理数加法法则，要求学生掌握并会运用，所以为了节省时间和极大的提高学生的学习兴趣，选用了多媒体进行教学，把所有的内容用电子的白板展示出来。
五、教学过程
1、复习提问，引入新知
通过对小学加法及数轴知识的应用的复习，让学生既巩固了原来所学的知识，又可以引出新课。
2、出示问题情境、解决新知
在解决新知的过程中，由于学生利用已有的知识及题目提示，运用学生互相合作交流，并且由各个小组进行展示答案。
3、探索发现，归纳新知
利用学生展示的答案，学生分组进行归纳总结，得出有理数运算法则。
学生通过合作交流，养成在日常生活中和别人交流合作的好习惯。，通过展示成果培养了学生的自信心。
4、展示例题、应用新知
此环节巩固了所学知识，并且通过本环节让学生体会小组合作的乐趣，体会利用法则解决实际问题的方法。
5、达标训练，巩固新知
本环节进一步巩固了所学的知识，在互动回答是采用哪个小组举手多、举得早，让哪个小组来回答；让学生养成一种竞争意识，合作交流意识。
6、规律总结，升华新知
本环节着重总结有关有理数加法法则，让学生进行小结，逐步养成学生在解决问题时随时总结规律的习惯，并对本节课的知识进行梳理、加深和巩固。
7、作业和运用，拓展新知
通过作业学生进一步巩固所学知识，强化对知识的理解和应用，通过挑战自我来拓展学生知识面，发展学生的认识。
有理数的加法教案6
一、教学内容
《有理数的加法》是北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》第四节课的内容，这节课的内容应两个课时完成。本课时是本节内容的第一课时，依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则和运算律，最终熟练地进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。
在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。
二、设计理念
七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中三周时间，人人都自信满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法,以“问题串”引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助学生理解法则，运用法则。
三、教学目标与重难点
目标：1.使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
2.让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；
3. 让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。
重点：会用有理数加法法则进行运算．
难点：异号两数相加的法则．
四、学情分析
1.学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。
2.有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。
3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。
五、教学策略
1.将本节课的教学内容设计成六个重要问题，引导学生深层次的思考；
2.由学生自己举出生活中的具体实例，认识到运算的作用，加深对运算意义的理解；
3.在教学过程中，将每一个环节的要点及时归纳，并准确地表达，帮助学生构建知识体系。
六、教学流程
1.回顾旧知，启发思维
展示课件上的三个问题，请同学们思考并回答。
（1）有理数是怎么分类的？
（2）有理数的绝对值是怎么定义的？
（3）下列各组数中，哪一个数的绝对值大？
7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4
【设计意图】回顾与本节课有关的概念和性质，为新课引入进行铺垫。
2.创设情境 引入课题
问题一：两个有理数相加，有多少种不同的情形？
答：正+正，负+负，正+负，正+0，负+0,0+0.
【设计意图】强化学生分类讨论的意识，明确研究数学问题一般所应采取的具体步骤。同时也增强了孩子们学习的信心，因为在六种不同的情况中，学生们四种都已经熟练掌握，仅剩两种需要攻克。
问题二：你能举出需要运用有理数加法的知识去解决的生活实例吗？
请同学们举自己熟悉的例子：①西安夜间平均气温为16 摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？②土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）
师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？
（出示课题）
【设计意图】体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。
（二）分析问题探究新知
问题三：你能根据同学们所举的例子总结出正数+负数、负数+负数的运算规律吗？
学生们各抒己见，总结法则。
1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。
3、 一个数同0相加，仍得这个数
老师总结口诀：“同号相加一边倒，异号等距零正好，异号不等‘大’减‘小’，符号跟着‘大’的跑”。
【设计意图】感受两个有理数相加的各种情况。用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。借助于生活中的实例，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，直观感受有理数的加法法则。鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的`概括能力和语言表达能力
（三）运用新知深入体会
例1计算(-3)+(-9)．
分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征)．
解：(-3)+(-9)＝-12．
分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对
解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．
课堂练习：
1.计算(口答)
(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；
(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；
2.计算
(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)
3.用“>”或“<”填空：
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;
【设计意图】帮助学生熟悉法则，并养成“算必有据”的习惯。更重要的是渗透了研究一般与特殊关系的思想。
问题四：你能尝试着使用数学语言将有理数加法法则表示出来吗？
(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）
（5）a+0=a.
【设计意图】有意识培养学生使用数学表达的能力，将数学书写渗透到每一节课当中。
（四）延伸拓展敢于挑战
问题五：和一定大于加数吗？和与两个加数这三者之间的有什么大小关系？
问题六：小学学过的运算律是否适用于有理数的加法？
【设计意图】由课堂延伸到课外，不仅为下节课做好了铺垫，也给学有余力的同学留下了无限的思考空间。
（五）归纳总结感受思想
（1）本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？
（2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？
【设计意图】由学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯和语言表达的能力。
（六）布置作业
（1）P56 习题1、3
（2）请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛。
【设计意图】充分发挥家庭教育资源，让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度。
七、设计说明
1.通过“问题串”的设置，激发兴趣，引起学生深层次的思考；
2.通过“互举例子”、“小组竞赛”两个活动,鼓励学生主动参与活动。
3.通过法则的符号化 ，促进学生数学语言的形成，数学表示能力的提升。
4.在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，在整个评价的设计中安排多维评价：既关注学生合作交流的意识和能力、又关注学生数学思维能力与发展水平、还关注学生发现问题和解决问题的能力。
有理数的加法教案7
授课教师：xx（连云港市灌云县伊山中学）
教材：苏科版七年级上册
一、学情及学习内容分析
“有理数的加法与减法”是基于规则为主的新授课型
有理数的加法与减法是在引入“负数”的基础上，将数的范围扩展到“有理数”范围内的加、减法运算。本节课从学生的生活经历和经验出发，创设情境，通过分析生活情境中的事理和观察温度计刻度的操作，得到了一些有理数减法的算式，用“化归”的思想方法归纳出有理数减法法则，并应用所学的有理数减法解决实际问题，整节课的设计流程和总体思路可以用下图表示：生活情境，动手操作——————有理数减法算式———————有理数减法法则———————有理数减法的应用
二、教学目标及教学重（难）点
教学目标：
1、知识与技能：会根据减法的法则进行有理数减法的运算。
2、过程与方法：经历分析生活情境中的数学事例，提炼其中的数学算式，并从中归纳有理数减
法法则；经历将法则应用于解题的这一由一般到特殊的过程。
3、情感态度与价值观：在由实际情境提炼数学算式的过程中，感受数学在我们的生活中；在这
一过程中，渗透转化的思想方法，感受数学思想方法的导航作用。
教学重点：有理数减法法则与运用
教学难点：从实际情境到数学算式，从数学算式到法则的提炼，在法则的总结中体现化归
的思想方法的渗透。
教学方法：观察探究、合作交流。
三、教学过程设计：
在课前让学生玩有理数加法中的扑克牌游戏。
1、情境引入：
师：同学们，大家都看过天气预报，有没有注意到里面有“温差”之说呢？
有效性分析：通过设计“温差”这一问题情境，进而顺利的进入课题，并从列算式角度加以认识，得到一些有理数减法算式，为后面的化归思想方法归纳出有理数减法法则做好素材和算式上的准备。
2、建构活动
活动1：计算温差
师：有理数加减3
生1：利用温度计的刻度直观得到算式5 + 3 = 8
生2：利用日温差的定义可得到算式：5－（－3）= 8
师：比较两式，我们有什么发现吗？
生：“－”变“+”，（－3）变3、
活动2：通过举例子验证刚才的变化过程，加深对有理数减法算式的理解。
有理数加减3
有效性分析：从生活情境中，学生获取了丰富的素材和有理数减法运算的算式，为下面观察算式特点，总结运算方法做好准备。这种由算式到法则的过程，使学生从心理上更易接受，令算式更有实际背景和说服力，为有理数减法运算法则的提炼和数学化打下了良好的基础。
3、数学化认识
5－（－3）=5 + 3（－3）－（－5）=（－3）+ 5
3－（－5）=3 +5（－3）－5=（－3）+（－5）
师：综合上面算式的共同特点即被减数不变，减号变加号，减数变成它的相反数，我们就得到了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法概念_百度知道
有效性分析：“化归”的思想和方法是初中数学中最重要的方法之一，本节课的数学化过程正是通过观察已有的算式来发现和总结“有理数的减法法则”的，在教学中渗透了“化归”思想。此外，在化归为加法运算时，进一步复习加法法则，强化了有理数的减法与小学学的减法之间的联系和区别：即小学的减法是有理数减法中的一种特例，即减数比被减数小，；当减数比被减数大时，小学无法解决的'问题现在可以解决了。
4、基础性训练
例1计算下列各题
①0－（－22）
②8.5－（－1.5）
③（+4）－16
④（12）14
⑤15－（－7）
⑥（+2）－（+8）
基础练习：
1、课本p 32
2、求出数轴上两点之间的距离：
（1）表示数10的点与表示数4的点；
（2）表示数2的点与表示数－4的点；
（3）表示数－1的点与表示数－6的点。
有效性分析：基础性训练中安排了典型例题，着重训练学生利用刚学过的“有理数的减法法则”进行计算的正确性和熟练度，并规范了计算题目的格式，在格式中进一步熟悉法则，正确运用法则，让学生明确有理数的减法的一般步骤是：
（1）变符号；
（2）用加法法则进行计算
3、拓展延伸
[原创]巧用扑克牌进行有理数简单运算练习初中数学论坛—中学数学教育论坛—人教论坛— powered by discuz！
有效性分析：通过扑克牌的两个活动，进一步调动学生学习有理数减法运算法则的积极性和主动性，寓教于乐，在活动中通过小组带动班上所有学生学习的热情，同时在活动中更加明确运算法则，做到熟练而准确地运用法则，感受并思考：“两个有理数相减，差一定比两个减数小吗？”的问题，以区别于学生在小学中熟知的减法运算，更好的完成本节课的教学目标。
四、教学反思
“有理数的加法与减法”的教学，可以有多种不同的设计方案，但大体上可以分为两类：一类是由老师较快的给出法则，用较多的时间组织学生练习，以求熟练的掌握法则；另一类是适当的加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应的适当压缩法则的练习，如本教学设计。本节课注重学生自我学习的能力，学生在学习了有理数加法后，再学习有理数的减法，教师把学习的主动权归还学生，不再是教师讲，学生听，现在变为学生讲，教师听，由学生自己发现问题，分析问题，解决问题。学生与教师分享彼此的思考，经验和知识，交流彼此的情感，体验与感悟，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识，共享，共进。
有理数的加法教案8
教学目标：
1. 知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，
2. 过程与方法：经历加减法统一成加法的过程，体会加法的运算律在运算中的应用
3. 情感、态度与价值观：渗透用转化的思想看问题以及解决问题，鼓励学生依据法则简化运算
教学重点：能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，
教学难点：准确、熟练地进行加减混合运算
教学过程
一、课前预习
1、有理数的加法法则是什么? 2、有理数的`减法法则是什么? 3、有理数的加法有什么运算律?具体内容是什么? 4、计算下列各题 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12
二、自主探索
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算
例1、计算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------统一为加法 = 26+(-42)---------------------------------------运用运算律 =-16 (2) (3)(4) (5)
算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理数的加减混合运算，我们还可以按下列步骤进行计算： 解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)
=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------统一加号 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加号 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------运用运算律=-14+19=5 说明: 省略加号的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6这五个数的和。
例2.计算：
(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46
解：(1) (2)
例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值
(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c
解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 数据代入时，注意括号的运用]
(2) (3)(4)
例5、在伊拉克的战争中，谋生化小组沿东西方向路进行检查， 约定向东为正，某天从A地到B地结束时行走记录为(单位：km)
+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 问：(1)B地在A地何方，相距多少千米?
(2)这小组这一天共走了多少千米
三、学习小结
这节课你学会了哪几种运算?
四、随堂练习
A类
1、计算： (1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)
(3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48
(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12
2 计算
(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100
(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5
(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]
B类
3. 计算 (1) + + ++ (2) + + ++
有理数的加法教案9
教学目标：
1、使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。
2、培养学生观察、比较、归纳及运算能力。
重点：有理数加法运算律及其运用。
重点：灵活运用运算律
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、小学时已学过的加法运算律有哪几条？
2、猜一猜：在有理数的加法中，这两条运算律仍然适用吗？
3、（1）计算30+（—20）=__________=______，—20+30=___________=_____；
（2）[8+（—5）]+（—4）=_______=______，8+[（—5）+（—4）]=_______=______。
二、讲授新课
教师：你会用文字表述加法的两条运算律吗？你会用字母表示加法的这两条运算律吗？
（学生回答省略）
师生共同归纳：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）
讲解例3
教师：例3中是怎样使计算简化的？这样做的根据是什么？（请两位同学起来回答）
三、巩固知识
教师：例4中用了两种方法，比较两种解法，哪种方法比较好？解法2中使用了哪些运算律？
师生共同得出：解法2比较好，因为它的运算量比较小。解法2中使用了加法交换律和加法结合律。
四、总结
本节课主要学习有理数加法运算律及其运用，主要用到的思想方法是类比思想，需要注意的是：有理数的加法运算律与小学学习的运算律相同，运用加法运算律的`目的为了简化运算。解题技巧是将正数分别相加，再把负数分别相加，然后再把它们的和相加。
五、布置作业
有理数的加法教案10
一、教学目标
1、知识与技能
（1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。
2、过程与方法
通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。能运用有理数加法法则解决实际问题。
3、情感态度与价值观
认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。
二、教学重难点及关键：
重点：会用有理数加法法则进行运算、
难点：异号两数相加的法则、
关键：通过实例引入，循序渐进，加强法则的应用。
三、教学方法
发现法、归纳法、与师生轰动紧密结合。
四、教材分析
“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。
五、教学过程
（一）问题与情境
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+（—2），黄队的净胜球为1+（—1），这里用到正数与负数的加法。
（二）师生共同探究有理数加法法则
前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算、这节课我们来研究两个有理数的加法、两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：
足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量、若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”、比如，赢3球记为+3，输1球记为—1、学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
（1）上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球、也就是（+3）+（+1）=+4、
（2）上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球、也就是（—2）+（—1）=—3、
现在，请同学们说出其他可能的'情形、
答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是（+3）+（—2）=+1；
上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是（—3）+（+2）=—1；
上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是（+3）+0=+3；
上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是（—2）+0=—2；
上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0、
上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和、但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法、现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3、一个数同0相加，仍得这个数。
（三）应用举例变式练习
例1口答下列算式的结果
（1）（+4）+（+3）；（2）（—4）+（—3）；（3）（+4）+（—3）；（4）（+3）+（—4）；
（5）（+4）+（—4）；（6）（—3）+0；（7）0+（+2）；（8）0+0、
学生逐题口答后，师生共同得出：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则、进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值、
例2（教科书的例1）
解：（1）（—3）+（—9）（两个加数同号，用加法法则的第1条计算）
=—（3+9）（和取负号，把绝对值相加）
=—12、
（2）（—4.7）+3.9（两个加数异号，用加法法则的第2条计算）
=—（4.7—3.9）（和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值）
=—0.8
例3（教科书的例2）教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数
下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题
（1）（—0.9）+（+1.5）；（2）（+2.7）+（—3）；（3）（—1.1）+（—2.9）；
学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。
（四）小结
1、本节课你学到了什么？
2、本节课你有什么感受？（由学生自己小结）
（五）作业设计
1、计算：
（1）（—10）+（+6）；
（2）（+12）+（—4）；
（3）（—5）+（—7）；
（4）（+6）+（+9）；
（5）67+（—73）；
（6）（—84）+（—59）；
（7）—33+48；
（8）（—56）+37、
2、计算：
（1）（—0.9）+（—2.7）；
（2）3.8+（—8.4）；
（3）（—0.5）+3；
（4）3.29+1.78；
（5）7+（—3.04）；
（6）（—2.9）+（—0.31）
（7）（—9.18）+6.18；
（8）（—0.78）+0、
3、用“＞”或“＜”号填空：
（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
（3）如果a＞0，b＜0|a|＞|b|，那么a+b ______0；
（4）如果a＜0，b＞0|a|＞|b|，那么a+b ______0
（六）板书设计
1.3.1有理数加法
一、加法法则二、例1例2例3
有理数的加法教案11
教学目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性;
2.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算;
3.经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法;
4.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力.
教学重点
能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算.
教学难点
经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法.
教学过程(教师)
一、创设情境
小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的'加法和减法运算呢?
1.试一试
甲、乙两队进行足球比赛.如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球.
你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗?
做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢?动动手填表：
2.我们知道，求两次输赢的总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人研究，后小组交流.
你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?
二、探究归纳
1.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上.
用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：
算式：________________________
2.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上.
用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：
算式：________________________
3.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?
请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：
算式：________________________
仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果.
4.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则.
讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗?
《2.5有理数的加法与减法》课时练习
1.七年级(3)班同学李亮在一次班级运动会上参加三级跳远比赛，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最远?成绩是多少?
2.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.
(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.
2.5有理数的加法与减法：同步练习
1.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：km)
+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(2)养护过程中，最远外离出发点有多远?
(3)若汽车耗油量为0.09升/km，则这次养护共耗油多少升?
有理数的加法教案12
【教学目标】
1. 通过学习，能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学习的兴趣。
2．通过探索，能归纳总结出有理数加法法则，理解有理数加法的意义渗透分类思想。
3．掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。
【学习重点、难点】
重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；
难点：异号两数如何相加的法则。
【学习过程】
一、 预习自学：
1.蛋糕店上半年挣5万，下半年挣3万，请问一年共挣多少钱？
2.蛋糕店上半年赔5万，下半年赔3万，请问一年共挣多少钱？
3.蛋糕店上半年挣5万，下半年赔3万，请问一年共挣多少钱？
4.蛋糕店上半年赔5万，下半年挣3万，请问一年共挣多少钱？
5.蛋糕店上半年挣5万，下半年赔5万，请问一年共挣多少钱？
6.蛋糕店上半年赔5万，下半年挣0万，请问一年共挣多少钱？
请你列式计算,并引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类探讨：和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？(小组讨论展示)
二、 教师点拨
知识点一：引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类
同号两数相加： (+5)+(+3)= ______．(-5)+(-3)= ______
异号两数相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；
（＋5）＋（－5）＝______
一数与零相加： (-5)+0=______；
知识点二：探讨：和的符号怎样确定？和的`绝对值怎样确定？
结论：有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3．一个数同0相加，仍得这个数。
三．例题精讲;例1（学生自学，教师示范。注意解题步骤）
四、课堂练习;36页随堂练习与习题（小组展示交流）
五、当堂检测;
1．用生活中的事例说明下列算是的意义，并计算出结果：
（-2）+（-3）；（-3）+2
2．有理数加法法则：
绝对值不相等的两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得.
3．计算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；
（-37）+22；（-3）+（+3）
有理数的加法教案13
学习目标
1、理解有理数的加法法则。
2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算。
3、掌握异号两数的加法运算的规律。
[知识讲解]
正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为4＋（－2），蓝队的净胜球数为1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。
下面借助数轴来讨论有理数的加法。
一、负数+负数
如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走3米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米。
这个问题用算式表示就是：（－2）＋（－4）=－6、
这个问题用数轴表示就是如图1所示：
二、负数＋正数
如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后这个人从起点向东走2米，写成算式就是（―2）+4=2、
这个问题用数轴表示就是如图2所示：
探究
利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
（一）先向东走3米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米；
（二）先向东走5米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米；
（三）先向西走5米，再向东走5米，物体从起点向（）运动了（）米。这三种情况运动结果的算式如下：
3+（―5）= ―2；
5+（―5）= 0；
（―5）+5= 0。
如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人
从起点向东（或向西）运动了5米。写成算式就是5+0=5或（―5）+0= ―5、
你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
三、有理数加法法则
1、同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零。
3一个数同0相加，仍得这个数。
四、例题
例1计算（－3）＋（－9）；（2）（－47）＋3
分析：解此题要利用有理数的加法法则。解：（1）（－3）＋（－9）=－（3+9）=－12：
（2）（－47）＋39=－（4？7－3？9）=－08。
例2足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为
（+4）+（―2）=+（4―2）=2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为
（+2）+（―4）= ―（4―2）= （）；蓝队共进（）球，失（）球，净胜球数为（）=（）。
五、课堂练习
1、填空：
（1）（－3）+（－5）=；（2）3＋（－5）=；
（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；
（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1 =；
（7）（－6）+0 =；（8）0+（－2）=；
2、计算：
（1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；
（3）1.7 + 2.8；（4）2.3 +（－3.1）；
121）+（－）；（6）1+（－1.5）；332
12（7）（－3.04）+ 6；（8）+（－）。 23（5）（－
3、想一想，两个数的和一定大于每个加数吗？请你举例说明。
4、第23页练习1、2、
课堂练习答案
1、（1）－8；（2）－2；（3）2；（4）0；（5）7；（6）－7；（7）－6；（8）－2、
2、（1）－31；（2）7；（3）4.5；（4）－0.7；（5）－1；（6）0；（7）2.96；（8）－1、 6
3、不一定，例如两个负数的和小于这两个加数。
课外作业：第31页1题。
课外选做题
1、判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。
2、当a =－1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（－b）的值。
3、已知│a│= 8，│b│= 2、
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值。
课外选做题答案
1、（1）对；（2）错；（3）错；（4）错。
2、a+b和a+（－b）的值分别为0.8、－4、
3、（1）当a、b同号时，a+b的值为10或－10；
有理数的加法教案14
教学目标：
1通过学生身边可以尝试、探索的场景，经历有理数加法法则得出的过程，理解有理数加法法则的合理性。2能进行简单的有理数加法运算。3发展观察、归纳、猜测验证等能力。
重点难点：
重点：有理数加法法则的得出，和的符号的确定;难点：异号两数相加
教学过程
一激情引趣，导入新课
1我们早知道正有理数和零可以做加法运算，所有的有理数是否都可以进行加法运算呢?这就是我们这节课要研究的问题，先来分析一下，所有的有理数相加的时候有哪些情况呢?请你想一想
2从前有一个文盲记录家里的收入和支出的时候是这样的，用一颗红豆代表收入一文钱，用一颗黑豆代表支出一文钱，有一个月他发现记账的`盒子里有10颗红豆6颗黑豆，他发现红豆比黑豆多了4颗，于是他不仅知道了这个月结余了4文钱还知道了自己这个月的收入和支出情况。我们可以用一个图形来表示他这种记账方式。“○”，“●”分别表红豆和黑豆。
，这个图形其实就是一个有理数的加法算式：(+10)+(-6)=+4下面我们借助数轴来理解有理数的加法运算。
二合作交流，探究新知
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，一个单位代表1千米
1同号两数相加
小亮从O点出发，先向西移动2个千米休息一会儿，再向西移动3个千米，两次走路的总效果等于从点O出发向_____走了_______千米，用式子表示为_______________.
从上，你发现了吗，同号两数相加结果的符号怎么确定?结果的绝对值怎么确定?请把你的发现填在下面的框里。
同号两数相加，取__________的符号，并把它们的_____________相加。
2异号两数相加
(1)小明先从点O出发，先向东走4千米，发现口袋里的钥匙丢了，急急忙忙掉头向西走了1千米，找到了掉在路边的钥匙，小明这两次走路的效果总等于从点O出发向___走了____千米，用式子表示为_________________________.
(2)小李先从点O出发，先向东走了1米，突然想起今天家里有事，赶紧掉头向西往家里走，走了3千米到达家中，小李两次走路的总效果等于等于吃哦从点O出发，向___走了
_____千米。用式子表达为_______________________.
从上面例子，你发现了异号两数怎么做吗?把你的结论填在下框中。
异号两数相加，绝对值不相等时，取__________________的符号，并用_________的绝对值
减去_______________的绝对值。
3一个数和零相加，以及互为相反数相加
(1)某个人第一批货获得利润3万元，第二批货物保本，这两批货物总的利润是多少万元?
(2)某人第一批货物的利润是5万元，第二批货物亏损5万元，这两批货物总的利润是多少?
从上问题，你发现了什么?把你的结论写在下框中，
互为相反数的两个相加得_______,一个数和零相加，任得____________________.
三应用迁移，拓展提高
例1计算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)
(3)(-5)+9(4)(–10)+7
例2计算(1)(-3)+(2)(-)+(-)
例3填空
(1)-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=(4)__+=
四课堂练习，巩固提高
P21
五反思小结巩固提高
有理数的加法法则有哪些?请你把它们写在下面：
1
2
3
4
六作业p24-25A组1-4B1
有理数的加法教案15
【目标预览】
知识技能：
1、通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
2、在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运算能力。
数学思考：
1、正确地进行有理数的加法运算；
2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。
解决问题：能运用有理数加法解决实际问题。
情感态度：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
【教学重点和难点】
重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；难点：异号两数如何相加的法则。
【情景设计】
我们来看一个大家熟悉的实际问题：
足球比赛中进球个数与失球个数是相反意义的量、若我们规定进球为“正”，失球为“负”。比如，进3个球记为正数：+3，失2个球记为负数：—2，它们的和为净胜球数：（+3）+（—2）学校足球队在一场比赛中的胜负情况如下：
（1）红队进了3个球，失了2个球，那么净胜球数是：（+3）+（—2）
（2）蓝队进了1个球，失了1个球，那么净胜球数是：（+1）+（—1）
这里，就需要用到正数与负数的加法。
下面，我们利用数轴一起来讨论有理数的加法规律。
【探求新知】
一个物体作左右运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m，可以记作多少？向左运动5m呢？
（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？利用数轴演示（如图1），把原点假设为运动起点。
两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式是：5+3=8①
利用数轴依次讨论如下问题，引导学生自己寻找算式的答案：
（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？
（3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的.结果是多少呢？
（4）如果物体先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？
（5）如果物体先向左运动5m，再向右运动5m，那么两次运动后总的结果是多少呢？
（6）如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少呢？
（7）如果物体第一分钟向右（或向左）运动5m，第二分钟原地不动，那么两次运动后总的结果是多少呢？
总结：依次可得
（1）（—5）+（—3）=—8②
（2）5+（—3）=2③
（3）3+（—5）=—2④
（4）5+（—5）=0⑤
（5）（—5）+5=0⑥
（6）5+0=5或（—5）+0=—5⑦
观察上述7个算式，自己归纳出有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3、一个数同0相加，仍得这个数。
【范例精析】
例1计算下列算式的结果，并说明理由：
（1）（+4）+（+7）；
（2）（—4）+（—7）；
（3）（+4）+（—7）；
（4）（+9）+（—4）；
（5）（+4）+（—4）；
（6）（+9）+（—2）；
（7）（—9）+（+2）；
（8）（—9）+0；
（9）0+（+2）；
（10）0+0、
学生逐题口答后，教师小结：
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则、进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值、
解：（1）（—3）+（—9）（两个加数同号，用加法法则的第2条计算）
=—（3+9）（和取负号，把绝对值相加）
=—12、
例3足球循环比赛中，红队胜黄队4s1，黄队胜蓝队1s0，蓝队胜红队1s0，计算各队的净胜球数。
解：我们规定进球为“正”，失球为“负”。它们的和为净胜球数。
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（—2）=2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（—4）= —2；
蓝队共进1球，失1球，净胜球数为（+1）+（—1）=0；
【一试身手】
下面请同学们计算下列各题：
（1）（—0.9）+（+1.5）；（2）（+2.7）+（—3）；（3）（—1.1）+（—2.9）；
全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评、
【总结陈词】
1、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则、今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。
2、应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。
【实战操练】
1、计算：
（1）（—10）+（+6）；
（2）（+12）+（—4）；
（3）（—5）+（—7）；
（4）（+6）+（+9）；
（5）67+（—73）；
（6）（—84）+（—59）；
（7）33+48；
（8）（—56）+37、
2、计算：
（1）（—0.9）+（—2.7）；
（2）3.8+（—8.4）；
（3）（—0.5）+3；
（4）3.29+1.78；
（5）7+（—3.04）；
（6）（—2.9）+（—0.31）；
（7）（—9.18）+6.18；
（8）4.23+（—6.77）；
（9）（—0.78）+0、
3、计算：
4、用“＞”或“＜”号填空：
（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
（3）如果a＞0，b＜0|a|＞|b|，那么a+b ______0；
（4）如果a＜0，b＞0|a|＞|b|，那么a+b ______0、
5、分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：
（1）a＞0，b＞0；（2）a＜0，b＜0；
（3）a＞0，b＜0|a|＞|b|；（4）a＞0，b＜0|a|＜|b|。
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