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圆柱的体积六年级数学教案
作为一名优秀的教育工作者，时常会需要准备好教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家收集的圆柱的体积六年级数学教案，希望对大家有所帮助。
圆柱的体积六年级数学教案1
一、教学目标
（一）知识与技能
用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。
（二）过程与方法
经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。
（三）情感态度和价值观
通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。
二、教学重难点
教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。
教学难点：转化前后的沟通。
三、教学准备
每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。
四、教学过程
（一）复习旧知，做好铺垫
1、板书：圆柱的体积。
问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？
2、揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题）
【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。
（二）探索实践，体验转化过程
1、创设情境，提出问题。
每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。
教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）
预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）
预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）
预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）
2、你觉得你能轻松解决什么问题？
（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）
学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。
教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）
小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！
（2）预设2：喝了多少水？
学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。
教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？
教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？
学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？
引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的'体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）
小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？
圆柱的体积六年级数学教案2
教学目标：
1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程：
一、复习
1、复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积高，所以圆柱的体积＝底面积高，即V＝Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
二、解决实际问题
1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。
2、练习三第5题。
（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题
（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的`容积，用公式V＝Sh）
（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、布置作业
完成一课三练的相关练习。
圆柱的体积六年级数学教案3
第一课时
教学目标
1．经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
2．探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
3．在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学重点
圆柱体积计算公式的推导过程。
教学难点
圆柱体积计算公式的灵活运用。
教具准备
圆柱体转化成长方体的模型。
教学过程
一、复习铺垫
1．请同学们回忆一下什么是物体的体积。
2．（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？
同样的方法复习正方体。
3．长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？
[复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫]
二、情境导入
师：同学们，你们都知道自己的生日吗？你们都喜欢过生日吗？
生：喜欢。
师：为什么？
生：有礼物，还有生日蛋糕。
师：今天是亮亮和爷爷的生日，你们观察一下书的图片，发现了什么？
生：亮亮的一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。
生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。
师：同学们观察得都很仔细，那么你们说说，爷爷的生日蛋糕，意味着什么？联系我们刚学过的知识来说。
生：生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。
师：你们真棒！那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗？今天我们就来探讨一个圆柱体的体积公式。
三、推导、论证
1．拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。
师：你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？
让学生思考和交流。
2．大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）
3．引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？
4．师生合作。用教具把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体。再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点：
生：相同点：都可以拼成一个近似的长方体。
不同点：等分的份数越多，就起接近一个长方体。
5．同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？
6．学生汇报讨论结果，同时板书。
生：近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的'体积就是圆柱的体积。
7．根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。
四、实际应用
1．要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）
2．如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？
出示书中的例题：一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？
3．学生读题，特别提示统一单位。学生自主计算后全班交流。
4．反馈练习。P31页练一练1。
练一练2：理解题意，使学生理解方钢的体积与锻造后的圆柱形体积相等，再自主解答。
五、家庭作业
测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？
圆柱的体积六年级数学教案4
教学内容：
北师大版小学数学教材六年级下册第8—10页。
教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，能够运用公式正确的计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的思想和方法，提高解决实际问题的能力。
教学重点、难点：
重点：掌握圆柱体积的计算公式。
难点：圆柱体积计算公式的推导。
教学过程：
一、情境导入
1、出示教学情境：怎样用学过的知识测量出老师的水杯里装了多少毫升的水？
想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？
让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出长方体的长、宽和水的高，就能求出水的体积。
2、出示第二情境：圆柱形的木柱子、压路机的车轮这样的圆柱用这种方法还行吗？怎么办？
怎样计算圆柱的体积？这就是我们本节课要研究的'问题。（板书课题：计算圆柱的体积）
二、探究新知：
1、大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？
学生猜想，教师出示相应的课件演示，让学生观察，体会圆柱的体积和它的底面积和高，有关系，有怎样的关系。
2、圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据）
长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。
（用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。）
学生讨论交流：
（1）把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？
（2）拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？
（3）通过观察得到什么结论？
得到：圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh
三、拓展交流
要求圆柱的体积只要找到它的底面积和高就可以，分别讨论知道半径、直径、地面周长，该怎么求出圆柱的体积，总结出公式。
四、练习设计：
1、想一想，填一填：
把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（ ），“S”表（），“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母表示为（ ）
2、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。×
(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。×
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。×
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。√
3、分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。
4×3×8
6×6×6
3.14×（5÷2）2×8
＝96（cm3）
＝216（cm3）
＝157（cm3）
4、计算下面各圆柱的体积。
60×4
3.14×12×5
3.14×（6÷2）2×10
＝240（cm3）
＝15.7（cm3）
＝282.6（dm3）
5、这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20
＝3077.2（cm3）
＝3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
五、课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？
圆柱的体积六年级数学教案5
教学目标：
1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。
2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。
3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。
教学重点：
圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。
教学难点：
借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。
教具准备：
多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。
教学设想：
《 圆柱的体积 》是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识从生活中来到生活去的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。
教学过程：
一、创设情境，激疑引入
水是生命之源！节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。
1、出示装了水的圆柱容器。
（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积？
（2）讨论后汇报
生1：用量筒或量杯直接量出它的体积；
生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；
生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。
师：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办？
生1：把水到入长方体容器中
生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行
[设计意图：通过本环节，给学生创设一个生活中的情境，提出问题，学习身边的数学，激起学生的学习兴趣；根据需要渗透圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系为所学内容作了铺垫的准备]
2、创设问题情境。
师：（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗？
[设计意图：进一步从实际需要提出问题，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的问题的欲望]
师：今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）
二、经历体验，探究新知
1、回顾旧知，帮助迁移
（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？
生1：圆柱的上下两个底面是圆形
生2：侧面展开是长方形
生3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系
师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？
生1：可能与它的大小有关
生2：不是吧，应该与它的高有关
[设计意图：温故而知新，既复习了旧知识又引出了新知识，学生在不知不觉中就学到了新知。]
（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。
配合学生回答演示课件。
[设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由形到体；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫]
2、小组合作，探究新知
（1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化近似的长方体了。）
（2）学生以小组为单位操作体验。
把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，形体中的 越接近 ，也就越接近长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）
[设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。]
（3）学生小组汇报交流
近似的长方体的体积等于圆柱的体积， 近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。
教师根据学生汇报，用教具进行演示。
（4）概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式
长方体的体积 ＝ 底面积 高
圆柱的体积 ＝ 底面积 高
用字母表示计算公式V＝ sh
[设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识 公式）]
三、实践应用，巩固新知。
1、火眼金睛判对错。
（1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ）
（2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（ ）
（3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（ ）
[设计意图：加深对刚学知识的`分析和理解。]
2、计算下面各圆柱的体积。
（1）底面积是30平方厘米，高4厘米。
（2）底面周长是12。56米，高是2米。
（3）底面半径是2厘米，高10厘米。
[设计意图：让学生灵活运用公式进行计算。]
3、实践练习。
提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。
这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。
[设计意图：让学生领悟数学与现实生活的联系。]
4、课堂作业。
为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，这四个花坛共需要填土多少立方米？
[设计意图：使学生进一步感受到生活中处处有数学，同时培养学生的环保意识。]
四、反思回顾
师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？
[设计意图：让不同层次的学生谈学习收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。]
板书设计：
圆柱的体积
根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式
长方体的体积 ＝ 底面积 高
圆柱的体积 ＝ 底面积 高
用字母表示计算公式V＝ sh
教学反思：
本节的教学从生活的实际创设情境，提出问题，让学生学习有用的数学，提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的推导）解决新的问题，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想象、课件演示将圆和圆柱有机的联系到一起，使学生想象合理、联系有方。在探究新知中，通过想象和操作，让学生充分经历了知识的形成过程，为较抽象的理论概括提供了必要而有效的感性材料，加强了实践与知识的联系，并创造性的补充了一些与学生身边实际生活相联系的练习题，提高了学生的学习兴趣。
圆柱的体积六年级数学教案6
教学目标：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：
圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程：
一、复习
1、长方体的体积公式是什么？正方体呢？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
师小结：圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今天我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形？
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
反复播放这个过程，引导学生观察思考，讨论：在变化的过程中，什么变了什么没变？
长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系？
学生说演示过程，总结推倒公式。
（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）
2、教学补充例题（删掉）
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的.问题
①这道题已知什么？求什么？
②能不能根据公式直接计算？
③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．
①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的体积是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．（删掉）
（4）做第20页的“做一做”。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正．
出示一组习题
一个圆柱的半径4厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？
一个圆柱的直径12厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？
一个圆柱的周长12.56厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径，直径，和底面周长和高，圆柱体积的计算公式是怎样的？
4、教学例6
（1）出示例，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（删掉）
（1）学生尝试完成例6。
①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
（2）学生见解例题，师补充
三、巩固练习
1、一个圆柱形水桶底面直径是56厘米，高87厘米，水桶装多少水？
2、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？
3、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高是2米。如果每立方米约中750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？
4钢管的长80厘米，外直径10厘米，内直径8厘米，求它的体积。
板书设计：
圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h
例6：
①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
教学反思：
以旧引新，培养学生的自主学习能力。加强直观操作，培养学生的动手操作能力。利用“转化思想”的方法把圆柱转化成近似的长方体，通过小组合作实验推导出圆柱体积的计算方法，使学生在操作中感知，在观察中理解，在比较中归纳，发展了学生的空间观念，培养了学生的动手能力和合作能力。
圆柱的体积六年级数学教案7
教学目标
1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式．
2．会运用公式计算圆柱的体积．
教学重点
圆柱体体积的计算．
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程．
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2．圆的面积公式是什么？
3．圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画圆柱体的体积1）
1．教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体．
2．学生利用学具操作．
3．启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化．
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．
4．学生根据圆的.面积公式推导过程，进行猜想．
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体．
6．推导圆柱的体积公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由．
因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积高）
（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）
（二）教学例4．
1．出示例4
例4．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米．
2．反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5．
1．出示例5
例5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14
＝3.14100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
31425
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米．
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1．圆柱体体积公式的推导方法．
2．公式的应用．
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