六年级数学教案图形的放大与缩小

时间:2024-04-04 08:25:04 教案 我要投稿
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六年级数学教案图形的放大与缩小

  作为一名优秀的教育工作者,编写教案是必不可少的,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么问题来了,教案应该怎么写?下面是小编帮大家整理的六年级数学教案图形的放大与缩小,仅供参考,欢迎大家阅读。

六年级数学教案图形的放大与缩小

六年级数学教案图形的放大与缩小1

  【教学内容】

  图形的放大与缩小(教材第60页例4及60页“做一做”)。

  【教学目标】

  1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象,体会图形相似变化的特点,能按要求将图形放大或缩小。

  2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力,以及动手的能力。

  【重点难点】

  1.理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

  2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小是图形边长的变化,图形的形状不发生改变。

  【教学准备】

  投影仪、投影片、方格纸。

  【情景导入】

  1.创设情境,引起冲突。

  出示一张班级学生照片。

  师:李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里,摄影师分别用了三种处理方法。

  电脑演示:方法一,宽边不变,把长边拉长。

  方法二,长边不变,把宽边拉长。

  方法三,把长边、宽边同步拉长。

  2.合理选择,初步感知。

  请你帮助李林选择一下,哪种处理方法效果最佳?并说出理由。

  【新课讲授】

  1.(1)(隐去方法一、方法二图,留下方法三图和原图)师:仔细观察两幅图,总感觉两者之间似乎存在着一种关系,那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢?

  (师拿出一张长方形纸)我们先来分析一下长方形有哪些元素?最基本的因素是什么?

  引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积,其中最基本的因素是长和宽。

  师:那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。

  电脑出示:原照片长8cm,宽5cm。

  放大后,照片长16cm,宽10cm。

  放大后的长和原来的长有什么关系?宽呢?

  (2)根据学生回答,教师引导出示:放大后长方形的长是原来长方形长的2倍,放大后的宽也是原来长方形宽的2倍,概括起来说就是:长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。(划线部分为所出示的三句结论)

  (3)借助两幅图理解“每条边”,“对应边长”和“2∶1”的含义,重点明白这里比的前项和后项分别代表什么?

  出示:2∶1

  前项后项

  放大后边长原图边长

  (4)如果把原图按3∶1放大,放大后长方形的长、宽各是多少?

  学生回答,师同步板书:

  原图2∶13∶1

  长(cm):88×2=168×3=24

  宽(cm):55×2=105×3=15

  继续追问,如果把原图按5∶1,10∶1放大,放大后的长、宽各是多少?指名口答。

  ①如果把原图按1∶2缩小,缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几?各是多少厘米?

  ②先理解1∶2的含义:放大后的边长为1份,原图边长为2份。

  如果按1∶4缩小呢?

  小结提问:图形在放大与缩小时什么发生了变化?

  过渡:从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小,下面我们动手来画,或许还会有新的发现。

  2.独立完成教材第60页例4的绘图。

  (1)默读例4并思考:书中画出几个图形?所画图形的格数与原图有什么关系?

  (2)请同学们按要求画在自己的方格图中,比一比谁画的既正确又美观。

  (3)投影反馈,请同学相互评价,重点说出所画图形格数是怎样得来的。

  (4)观察上面的3个图形,你有什么发现。

  3.例4的延伸。如果把放大后的'这组图形的各边再按1∶3缩小,图形又会发生什么变化?学生讨论后得出:

  (1)图形缩小了,但形状不变。

  (2)缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。

  引导学生小结:图形在放大、缩小时原图边长要同步变化,它们只是大小发生了变化,形状没变。

  4.试一试:在自己的方格纸上按4:1画出三角形放大后的图形(教材第60页“做一做”)。

  学生尝试操作。

  组织学生讨论、交流画三角形的技巧:你在画三角形时有什么比较好的方法。(提示先画直角边,再画斜边)

  猜一猜斜边的变化与直角边相同吗?自己测量验证。

  小结:图形在放大时所有边的变化是相同的。

  【课堂作业】

  1.填空。

  一个长方形长3dm,宽2dm,按3∶1放大,放大后的长是()dm,宽是()dm,放大后的长方形与原长方形的周长比是(∶),面积比是(∶)。

  2.完成教材第63页练习十一第1、2题。

  第1题,教师用投影出示第1题的画面。

  组织学生在小组中议一议并相互交流,然后教师指名说一说。

  通过判断使学生明确:按一定的比把一个图形放大或缩小后,它的各边也按这样的比放大或缩小了。判断后,让学生说明理由。

  第2题,先组织学生读题,理解题意。再组织学生按要求画图,教师用投影展示较好的作业。同时指名汇报第3问,学生可能会说:B可由A放大后得到,A和C可以由B缩小后得到,面积与边长不是按相同比例变化的。

  【课堂小结】

  图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛,在深圳的世界之窗,就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的,还有冲洗照片,汽车模型制造,复印文件,绘制地图,观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用,才使得我们的世界变得缤纷多彩,可见数学与生活的联系是多么的紧密。

  【课后作业】

  完成练习册中本课时的练习。

  第4课时图形的放大与缩小

  原图2∶13∶1

  长(cm)∶88×2=168×3=24

  宽(cm)∶55×2=105×3=15

  原图1∶21∶4

  长(cm)∶88÷2=48÷4=2

  宽(cm)∶55÷2=2.55÷4=1.25

  图形边长同步变化,外形不变。

六年级数学教案图形的放大与缩小2

  教学目标:

  1、使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。

  2、知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变,从而体会图形相似变化的特点。

  3、能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。

  教学重点:

  使学生知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变。

  教学难点:

  体会图形相似变化的特点。

  教学过程:

  一、导入

  1、上两节课我们学习了比例尺,知道比例尺表示的是图上距离和实际距离的比,是按一定的比把实际距离进行放大或缩小。请同学们观察教科书P55的图。

  2、说说图中反映的的是什么现象?哪些是将土体放大了?哪些是将物体缩小了?生活中还存在许多放大与缩小的现象,这节课我们就来研究“图形的放大与缩小”。

  二、新授

  1、教学例4

  (1)出示例4,让学生说说题中要求的按“2∶1”放大图形什么意思?(按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍)

  (2)学生尝试着画出正方形和长方形放大后的图形。

  (3)画直角三角形时,引导学生思考:直角三角形的斜边不能看出是多少格,怎么办?(只要把两直角边放大到原来的2倍,再连成封闭图形就可以了)画完后通过量一量的方式,发现放大后的斜边的长度也是原来的2倍。

  (4)

  观察对比原图形和放大后的图形,说说有什么变化?(一个图形按2∶1的比放大后,图形各边的长度放大到原来的2倍,但图形的形状没变)

  2、例4的延伸

  (1)如果把放大后的.这组图形的各边再按1∶3缩小,图形又会发生什么变化?学生讨论后的出:A、图形缩小了,但形状不变。

  B、缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。

  (2)学生独立画出缩小后的图形,指名投影展示。

  3、归纳小结:图形的各边按相同的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变。

  4、学生独立完成书P57的“做一做”,交流是怎样思考与操作的,并及时纠正错误。

  三、巩固练习

  1、教科书P60练习九第1题,找出图形A放大后的图形。

  2、教科书P60练习九第2题。

  四、总结

  图形的各边按相同的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变。

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