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五年级数学教案三角形的面积

时间：2024-04-07 13:02:26 教案我要投稿

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五年级数学教案三角形的面积

　　作为一位优秀的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编收集整理的五年级数学教案三角形的面积，仅供参考，欢迎大家阅读。

五年级数学教案三角形的面积

五年级数学教案三角形的面积1

　　教学内容：

　　人教版义务教育教科书五年级上册91页《三角形的面积》，92页例2及练习题。

　　教学目标：

　　1、理解并掌握三角形面积计算公式，能够应用公式解决一些简单的问题，培养应用已有知识解决新问题的能力。

　　2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生观察、操作、推理、概括的能力，体会转化的思想。

　　3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　三角形面积公式的推导及应用公式进行计算。

　　教学难点：

　　理解三角形面积的推导过程,感受转化的数学思想和方法。

　　教学准备：

　　教师准备：多媒体课件、红领巾、实验记录单。

　　学生准备：各种完全相同的三角形。

　　教学过程：

　　（一）复习铺垫，创设情境。

　　1、复习旧知，做好铺垫。回忆平行四边形面积计算公式及推导过程。

　　【复习铺垫是小学数学重要的环节，对于引起学生对已有知识的回忆，帮助学生更有效地参与到新知的探究过程中有着重要的作用。】

　　2、猜谜语：一块布料三角样,颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有,每天佩戴不要忘。学生猜谜。

　　3、创设情境：要想做这样的一条红领巾，需要多少布呢？也就是计算什么？

　　4、揭示课题。

　　【设计意图：在这个环节中利用学生熟悉的红领巾实物猜谜，以及做一条红领巾要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。】

　　（二）动手操作，探索交流。

　　活动一：小组合作拼一拼、摆一摆。要求：请你用手中两个完全一样的三角形拼一拼，看看能拼成我们以前学过的.哪种图形，快来试一试吧！小组动手操作并展示交流。

　　活动二：观察讨论，完成下面的实验记录。实验记录两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形。

　　通过观察我们发现：

　　1、三角形的底和拼成的平行四边形的底（），三角形的高和拼成的平行四边形的高（）。

　　2、拼成的平行四边形的面积是三角形面积的（），三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（）。

　　3、因为，平行四边形的面积等于（）X（），所以，三角形的面积=（）学生根据要求进行小组活动，然后交流汇报。

　　【设计意图：本环节让学生充分经历了操作、观察、推理、概括等数学活动与数学思考，发现了三角形的面积计算公式。在合作探究过程中，把自主学习的权力还给了学生，培养了学生的动手能力和分析能力，顺利实现原有数学知识结构的扩充和新知结构的建立，使学生真正感受到数学方法的内在魅力。】

　　(三)运用公式，解决问题。

　　出示例2：学校计划做的红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？

　　（1）学生尝试完成。

　　（2）交流做法和结果。

　　【设计意图：本环节的设计既解决了课前的问题，还让学生感知到数学学习能够方便生活，有效的提高学生学好数学的自信心。】

　　（四）巩固应用，举一反三。

　　第一关：辨一辨。

　　1、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

　　2、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

　　3、用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。

　　第二关：指出下面三角形的底和高，并说出怎样计算它的面积。 (单位：厘米）

　　第三关：制作两个这样的交通警示标志，需要多少铁皮？第四关：求出下图中三角形和平行四边形的面积。你发现了什么？

　　【设计意图：本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，采用智慧闯关的形式设计有针对性、层次分明的练习题组，激发了学生的学习兴趣，让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。同时也强化了本节课的教学重点。】

　　（五）质疑总结，反思评价。

　　课件出示：今天你有什么收获？

　　（2）你要提醒大家注意什么？

　　（3）你感觉自己今天表现如何？

　　（4）我还想说……

　　【设计意图：让学生以同桌为单位，每位学生充分发言，交流学习所得。在评价方面，先让学生自我评价，接着让学生互相评价，增强学生学习数学知识的自信心和荣誉感，同时培养了学生敢于质疑、勇于创新的精神。】

　　五、板书设计。

五年级数学教案三角形的面积2

　　教学目标：

　　1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。

　　2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

　　3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。

　　4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

　　教学重点：

　　理解并掌握三角形面积的计算公式。

　　教学难点：

　　理解三角形面积的推导过程。

　　教法与学法：

　　教法：演示讲解、指导实践。

　　学法：小组合作、动手操作。

　　教学准备：

　　完全相同的三组（锐角、钝角、直角）不同的三角形卡片、

　　教学过程：

　　一、情境引入，明确目标

　　同学们，你们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，代表你们是一名少先队员，是共产主义的接班人，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的面积（板书课题）

　　二、自主学习、合作探究

　　教师出示学具，学生动手操作、观察、分析、推理

　　（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？

　　（2）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

　　（3）拼出的`图形的面积你会计算吗？

　　三、展示交流、点拨归纳

　　1、课件出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼成的图形

　　（1）想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？

　　（2）想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　（3）想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　2、学生回答，教师总结：

　　通过以上的实验可以看出：

　　两个完全一样的三角形可以拼成一个__________________。

　　这个平行四边形的底等于____________________________。

　　这个平行四边形的高等于____________________________。

　　每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的________。

　　所以得出结论：

　　三角形的面积=平行四边形的面积÷2

　　三角形的面积=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　三、巩固训练、拓展提升

　　（1）这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米），高多少吗？（33厘米）

　　你能计算出它的面积吗？

　　在练习本上算一算

　　小结：通过这道题的解答，你明白了什么？

　　（2）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？

　　向右急转弯注意危险减速慢行注意行人

　　交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？

　　学生试算

　　〔设计意图〕这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。

　　四、总结收获

　　这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式这节课你们最大的收获是什么？（学会了三角形的面积怎样计算；学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。）

　　下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。

五年级数学教案三角形的面积3

　　内容：小学数学第九册（84页--87页）

　　教学目标：

　　1、学会用旋转、平移的方法，推导三角形面积计算公式。

　　2、使学生理解、掌握和运用三角形面积计算公式。

　　3、培养学生自学能力和动手操作的能力。渗透爱国主义情感教育。

　　教学重点：三角形面积的计算

　　教学难点：每个三角形面积与它同底等高的平行四边形面积之间关系。

　　教具准备：动像投影片（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各两个）

　　学具准备：印发锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一对。

　　设计说明：

　　小学数学教学如何体现素质教育？我认为，重要措施之一就是要让学生生动、活泼、主动地学习与发展。在获取知识的同时，掌握数学思维方法，发展探究推理能力。教学要改革，首先是教师的教育思想、教学观念的更新，由传授知识为主的教学观，转变为引导学生主动探究、主动研讨、主动发展，结合教学内容有机进行操作训练、听说训练、思维训练。基于以上认识，在教学《三角形面积计算》一课时，改变常规“先分后总”的方法为“先总后分”给学生最大限度地提供操作、探究、思考的时间与空间，让学生在观察中思考，感知三角形面积计算规律；在操作中思考，分层验证公式；在练习中思考，训练思维能力。

　　教学过程：

　　一、观察--思考--感知规律

　　出示一个平行四边形。

　　回忆：平行四边形面积怎样计算？

　　观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。两个三角形的状，大小有什么关系？（完全一样）

　　思考、讨论：（1）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

　　（2）三角形面积计算规律是什么？

　　[说明：这一剪多问，学生在观察的基础上通过建立与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的'心理动机]

　　二、操作--思考--验证公式

　　“底×高÷2”这个规律适用于所有形状的三角形面积计算吗？学生持怀疑态度，又怀着较强烈的好奇心。教师因势利导让学生利用自己的学具进行操作、剪拼、思考、归纳。

　　三角形面积计算是一个什么样的计算规律呢？教师随着这个问题提出以下要求：

　　（1）学具袋里有一些三角形，同学们可以利用学过的知识进行剪、摆、拼、思考一下三角形面积是不是都有“底×高÷2”的计算规律。

　　（2）同桌同学可共同讨论、研究。

　　（3）有结论以后可到黑板前面展示其过程，并说明理由。随学生展示出现以下情况：

　　摆拼一：用两个完全一样的三角形摆拼

　　（两个锐角三角形）（两个钝角三角形）

　　平行四边形面积=底×高

　　三角形面积=底×高÷2

　　（两个直角三角形）

　　长（正）方形面积=长×宽

　　三角形面积=底×高÷2

　　剪拼二：用一个三角形剪拼。

　　图（1）（2）（3）三角形面积=平行四边形（长方形）面积。

　　（1）三角形面积=底×（高÷2）=底×高÷2

　　（2）三角形面积=（底÷2）×高=底×高÷2

　　（3）三角形面积=底×(高÷2)=底×高÷2

　　从而归纳三角形面积=底×高÷2

　　4．引导学生用字母表示面积公式．

　　教师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式还可以表示成：

　　S＝ah÷2

　　[说明：学生怀着验证三角形面积是不是“底×高÷2”的强烈心理动机在课堂提供了较大“自由”空间里。主动进行摆拼、剪拼、思考、讨论。归纳并验证了“三角形面积=底×高÷2”的求积公式。手、口、脑并用，操作能力、听说能力、概括能力、思维能力、得到了充分的训练]

　　5.出示第85页的例题，让学生独立做在练习本上，抽一学生板演，集体订正．

　　三、练习--思考--培养能力

　　1．完成第85页上的“做一做”．要求学生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的面积．订正时，教师引导学生重点弄清为什么要除以2？

　　2.独立练习86面练习十六第1.2.3题。

　　3.想一想，下面说法对不对？为什么？

　　（1）三角形面积是平行四边形面积的一半（）

　　（2）两个等底等高三角形可以拼成一个平行四边形（）

　　（3）一个三角形面积为20cm2与它等底等高平行四边形面积是40cm2

　　4.思考：

　　（1）右图中甲、乙面积是（）

　　A.一样大B.甲大

　　C.乙大D.不能判断

　　（2）如右面三角形A.B.C的面积

　　为6cm2，底边AB长为4cm

　　在图中画出第三个顶点C的位置。

　　顶点C的位置仅有一处吗？

　　你能作几处呢？

　　[说明：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]

　　四、课堂小结

　　教师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？你有什么收获？

　　板书设计：

　　平行四边形面积=底高

　　等底等高三角形面积=底高2

五年级数学教案三角形的面积4

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第五单元第84－86页。

　　教学目标：

　　通过用面积单位测量三角形的面积探索出计算三角形的方法，从而概括出求三角的面积公式，通过间接测量体会数学的简捷美。

　　教学过程：

　　一、用直接测量法计算面积

　　1．老师指导学生把给定的三角形画在绘画纸（1 ㎝1 ㎝）上，如下图：

　　2．学生计算三角形的面积。

　　3．汇报，可能说：正好是一个单位的面积太少了，计算三角形的面积也太难了吧。

　　二、用转化法计算面积

　　老师引导学生：学习平行四边形面积时，把平行四边形转化为长方形，现在我们如何把三角形变成学过的图形使计算变得比较简便呢？学生可能说：

　　1．在直角三角形的右上角再画一个同样的直角三角形，就变成一个长方形，长方形的面积是12㎝2，三角形的面积是长方形的一半，是6㎝2。锐角三角形和钝角三角形就不好办了。

　　2．在锐角三角形右边的右边再画一个同样的三角形，就变成一个平行四边形，平行四边形的面积是12㎝2，三角形的面积是平行四边形的一半，是6㎝2。

　　3．还可以用同样的方法计算钝角三角形的面积是6㎝2。

　　4．在直角三角形的左边再画一个同样的三角形，也是变成一个平行四边形。这样，所有的三角形都变成平行四边形，面积是平行四边形的一半。

　　5．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，它的面积与三角形的一样，是6㎝2。

　　三、概括面积公式

　　老师适时引导学生用任意三角形通过间接测量法归纳三角形的面积公式，学生可能说：

　　1．计算平行四边形面积用间接测量法测量底和高的长度，三角形也是底和高互相垂直，也应该是测量底和高的长度。

　　2．用两个完全同样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的'面积＝底高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积S＝ah2。

　　3．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的面积，三角形的面积＝平行四边形的面积＝底高的一半，所以三角形的面积S＝ah2。

　　四、运用知识，解决问题

　　1．出示例1：

　　2．辨认图形，运用面积公式列式计算。

　　S＝ah2

　　＝100332

　　＝1650（㎝2）

　　3．做一做：见教材。

　　五、巩固练习

　　练习十六第85页第1、2、3题。

　　教学反思：

　　学习三角形的面积时，教材出于默认的理由而没有编排数格子，从平行四边形不可能完全测量可以推出三角形更不可能完全测量。因此造成了三角形面积教学忽视培养二维空间观念的后果。本设计让学生继续数格子，目的在于使学生能直观地找到将未知图形转化成已知图形的方法。完整单位的格子少，不完整单位的格子其形状不规则，转化和探索成学生必须的选择。在数格子的过程中学生既认识用面积单位测量的局限性和长度测量的便捷性，又可以体验转化方法的多样性和各种方法的内在联系。

　　在学习中，学生认识到面积的计算都必须依靠互相垂直两条线段，长方形的两条边互相垂直，这两条边长度相乘的积就是它的面积；平行四边形垂直的两条线段不再是邻边，而是底和高，所以底和高长度相乘的积是它的面积；而三角形用底和高的长度算不出面积，还得再乘上一个系数1/2。

五年级数学教案三角形的面积5

　　教学目标

　　1．在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。

　　2．在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

　　3．能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

　　教学重点

　　经历推导三角形面积计算公式的过程。

　　教学难点

　　理解并能运用三角形的面积公式进行计算。

　　教具、学具

　　教学挂图，三角形纸片，剪刀，三角尺等。

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　一、复习

　　平行四边形和三角形的面积公式

　　二、计算三角形面积时应注意的`些什么？

　　学生讨论后汇报总结。

　　S=ah

　　S=ah÷2

　　1．必须知道底和高，计算单位要统一，底和高要对应。

　　2．等底（底相等）等高（高相等）的两个三角形面积一定相等，形状不一定相同。

　　3．完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。所以：

　　巩固平行四边形和三角形的面积计算方法。

　　让学生熟练的掌握各种有关三角形面积计算的方法。能灵活运用。

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　三、练习

　　练一练第1~3题。

　　四、布置作业

　　练一练第4题。

　　　已知三角形的底和高，求面积用底×高÷2。

　　已知三角形的底和面积，求高，用面积×2÷底。

　　已知三角形的高和面积，求底，用面积×2÷高。

　　板书设计：三角形的面积

五年级数学教案三角形的面积6

　　教学目标：

　　1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

　　2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　教学重点：

　　理解并掌握三角形面积的计算公式

　　教学难点：

　　理解三角形面积公式的推导过程

　　教学过程：

　　一、复习导入：

　　复习平行四边形面积公式的推导过程

　　二、探究新知：

　　1、教学例4：

　　师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。

　　学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）

　　师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）

　　2、教学例5：

　　（1）出示例5：

　　师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

　　（2）小组交流：

　　你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

　　要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

　　（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

　　师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

　　得出以下结论：

　　这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

　　这个平行四边形的底等于三角形的.底

　　这个平行四边形的高等于三角形的高

　　因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半

　　所以三角形的面积=底×高÷2

　　板书如下：

　　平行四边形的面积=底×高

　　2倍一半

　　三角形的面积=底×高÷2

　　（4）用字母表示三角形面积公式：S=ah

　　三、巩固练习：

　　1、完成试一试：

　　2、完成练一练：

　　（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。

　　（2）要让学生说清是如何想的。

　　3、完成练习三第1—3题：

　　四、课外延伸：

　　介绍“你知道吗”

　　五、全课总结：

　　师：通过今天的学习有哪些收获？

　　板书设计：三角形面积的计算

五年级数学教案三角形的面积7

　　教学目的：通过练习使学生进一步熟悉三角形的面积的计算公式，能够比较熟练地计算三角形的面积。

　　教具准备：

　　教学过程：

　　一、复习三角形的面积计算公式。

　　出示小黑板：

　　问：这是一个三角形，要求它的面积必须知道什么？（学生回答后指名到黑板前量出这个三角形的底和高。）

　　问：知道了三角形的底和高，怎样求也它的面积？用哪个公式？（学生回答后教师板书：S=ah？2

　　这个三角形的面积是多少？（学生独立计算）

　　二、教学例题。

　　出示例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

　　问：这道题要根据哪个公式来求？（根据S=ah？2）学生独立计算。

　　三、做练习十八。

　　1、第1题，做题时先让学生读题，再让学生想一想，再回答。问：为什么？

　　2、学生独立做6题。

　　3、第7题。小黑板出示题目。

　　教师结合图说明：图中的两条虚线是平行的，问：

　　图中哪个三角形的面积与画斜线的三角形面积相等？（让一学生到黑板前指一指。）这三个三角形的高是多少？（学生自己在课本上量一量）这3个三角形的高是多少？不用量，你知道这3个三角形的高有什么关系吗？为什么？（教师指出：图中两条虚线是平行的，平行线间的垂直线段相等，所以这3个三角形的高是相等的。）

　　这3个三角形的面积有什么关系？为什么？（指出：3个三角形的.底相等，高也相等，那么它们的面积就相等。）

　　谁能根据这个道理，再画出一个与画斜线的三角形面积相等的三角形？（让一学生上黑板上画，其他学生在课本上画，画完后说一说所画的三角形为什么与画斜线的三角形的面积是相等的）

　　与画斜线的三角形面积相等的三角形还能画多少个？

　　4、第8题，学生独立完成。

　　问：计算三角形的面积要底乘以高再除以2，为什么？

　　计算平行四边形的面积为什么只要底乘以高，不要除以2？

　　教师说明：想一想三角形的面积公式我们是怎样得到的，我们是把两个完全一样的三角形经过旋转、平移，得到一个平行四边形，一个三角形的面积正好是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是底乘以高再除以2。平行四边形面积的计算方法，我们是把一个平行四边形转化成一个长方形，平行四边形的面积和与它等底等高的长方形的面积相等，所以平行四边形的面积就等于底乘以高。掌握三角形和平行四边形的面积公式来源，计算面积时就不容易弄错了。

　　5、第9题和第10题，学生独立计算。核对时问：

　　第9题是怎样做的？第一步算的是什么？第二步呢？

　　第一步先算三角形玻璃的面积是多少？

　　第二步再算买这块玻璃的面积是多少钱？

　　第10题是怎样算的？第一步算的是什么？得多少？第二步算的是什么？得什么？

　　四、小结：

　　刚才我们复习了三角形的面积计算公式。请一位同学说一说三角形的面积计算公式是什么？它是怎样得出的？（提问一学生）

　　五、作业。

　　练习十八第2、3、4题。

　　课后小结：

五年级数学教案三角形的面积8

　　重点难点

　　使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积

　　教学准备（含资料辑录或图表绘制）

　　教和学的过程

　　一、练习

　　二、总结

　　一、第5题

　　可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。

　　二、第6题

　　要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的'三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

　　三、第9题

　　测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。

　　四、第10题

　　要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。

　　五、思考题

　　每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。

　　通过今天的练习我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。

　　做练习

五年级数学教案三角形的面积9

　　教学要求：

　　1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。

　　2.能运用公式解答有关的实际问题。

　　3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。

　　教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

　　教具准备：投影

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　1.填空。

　　⑴三角形的面积＝，用字母表示是。

　　为什么公式中有一个“÷2”？

　　⑵一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。

　　二、指导练习

　　1.练习十七第7题：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在途中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的`三角形吗？试试看。

　　⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？

　　⑵看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等？为什么？

　　⑶分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形，并试着画出来

　　2.练习十七第11※题：一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？

　　分析与解：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是2×2÷2＝2平方厘米。

　　3.练习十七第12※题：一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。

　　分析与解：课先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公顷。

　　三、课堂练习

　　练习十七第6、8题。（分组完成）

　　四、作业

　　练习十七第9、10题。

五年级数学教案三角形的面积10

　　教学目标：

　　1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

　　2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

　　3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

　　教学重点

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。

　　教学难点

　　理解三角形面积公式的推导过程。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫。

　　1．剪下第137页的三角形，标出它的底和高（量出底和高的长度）

　　2．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片

　　提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？

　　师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题）

　　3．学习新知识之前共同回忆平行四边形面积的计算公式是怎样得出的？（电脑演示推导过程）

　　二、指导探索

　　第一部分：数方格面积。

　　1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积。（小组内分工合作）

　　2．订正：看一看电脑博士数出的每个三角形的面积。

　　（演示课件：拼摆图形下载）

　　3．评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积。

　　第二部分：推导三角形面积计算公式。

　　拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小。

　　启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

　　1．用两个完全一样的直角三角形拼。

　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

　　（2）电脑演示拼摆过程（演示课件：拼摆图形下载）

　　（3）讨论：①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

　　②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　2．用两个完全一样的锐角三角形拼。

　　（1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）

　　（2）电脑演示拼摆的过程（突出旋转、平移），（演示课件：拼摆图形下载）

　　提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　3．用两个完全一样的钙角三角形来拼。

　　（1）由学生独立完成。

　　（2）（演示课件：拼摆图形下载）

　　4．讨论：

　　（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

　　（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的`面积有什么关系？

　　（3）三角形面积的计算公式是什么？

　　（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

　　第三部分：三角形面积的应用。

　　1．例1、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

　　2．由学生独立解答。

　　3．订正答案（教师板书）

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。

　　三、质疑调节

　　1．总结这一节课的收获，并提出自己的问题。

　　2．教师提问：

　　（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

　　（2）求三角形面积为什么要除以2？

　　（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？

　　四、反馈练习

　　1．下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积。

　　2．计算下面每个三角形的面积。

　　（1）底是4.2米，高是2米；

　　（2）底是3分米，高是1.3分米；

　　（3）底是1.8米，高是.1.2米；

　　3．指出P69三个三角形的底和高，算出它们的面积各是多少？

　　五、板书设计

　　典型例题

　　1、一个三角形的底是18厘米，面积是126平方厘米，高是多少厘米？

　　分析：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形与拼成的平行四边形等底等高。

　　先用三角形面积乘以2，求出平行四边形面积，再用平行四边形面积除以底（18厘米），就是平行四边形的高，也就是三角形的高。

　　解：（厘米）

　　答：三角形的高是14厘米。

　　2、如图，正方形ABCD，三角形（1）的面积比三角形（2）的面积大8平方厘米，厘米，求DE的长。

　　分析：正方形中包括梯形AOCD，三角形ADE中也包括梯形AOCD。三角形（1）的面积比三角形（2）大8平方厘米，说明三角形ADE的面积比正方形ABCD的面积大8平方厘米。正方形面积是（平方厘米），那么三角形ADE的面积就是（平方厘米），已知三角形ADE的面积和高，就可以求出三角形的底（DE）。

　　解：（平方厘米）

　　（厘米）

　　答：DE的长为21.6厘米。

　　3、一个等腰直角三角形的斜边长是6分米，这个等腰直角三角形的面积是多少？

　　指导：按常规方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面积，显然此种途径用小学所学的数学知识是行不通的。我们可以把四个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形（如图）

　　边长是6分米的正方形是一个等腰直角三角形面积的4倍。

　　（平方分米）

　　答：这个等腰直角三角形的面积是9平方分米。

　　例4下图中平方厘米，D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，求

　　分析：三角形ABD和三角形ADC是两个等底等高的三角形，所以它们的面积相等，三角形ADC的面积占三角形ABC的一半，面积是平方厘米。在三角形ADC中，三角形ADE和三角形CDE等底等高，所以三角形ADE的面积占三角形ACD面积的一半，是平方厘米。在三角形ADE中，AEF和DEF是两个等底等高的三角形，它们的面积相等，所以三角形DEF的面积相当于三角形ADE的一半，即平方厘米。

　　（平方厘米）

　　答：三角形DEF的面积是3平方厘米。

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