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五年级求最大公约数数学教案
作为一无名无私奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。来参考自己需要的教案吧！以下是小编整理的五年级求最大公约数数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
五年级求最大公约数数学教案1
教学要求
①使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。
②使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。
③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。
教学重点理解公约数、最大公约数、互质数的概念。
教学难点理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。
教学用具投影仪等。
教学过程
一、创设情境
填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解质因数是，它们公有的质因数是（）。③10的约数有（）。
二、揭示课题
我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。
三、探索研究
1．小组合作学习
（1）找出8、12的约数来。
（2）观察并回答。
①有无相同的约数？各是几？
②1、2、4是8和12的什么？
③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？
（3）归纳并板书
①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。
②还可以用下图来表示。
813
24612
8和12的公约数
（4）抽象、概括。
①你能说说什么是公约数、最大公约数吗？
②指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。
（5）尝试练习。
做教材第67页上面的“做一做”的第1题。
2．学习互质数的概念
（1）找出下列各组数的公约数来：5和78和912和251和9
（2）这几组数的`公约数有什么特点？
（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）
（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）
3．学习例2
（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。
（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5
（3）观察、分析。
①从18和30分解质因数的式子中，你能看出18和30各有哪些约数吗？
②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么？
③18和30公有的质因数有哪些？
④18和30的公约数和最大公约数是哪些？（1、2、3、6（2×3））
⑤最大公约数6是怎样得出来的？
（4）归纳板书。
18和30的最大公约数6是这两个数全部公有质因数的乘积。
（5）求最大公约数的一般书写格式。
为了简便，我们把两个短除式合并成一个如：1830
让学生分组讨论合并后该怎样做？
①每次用什么作除数去除？
②一直除到什么时候为止？
③再怎样做就可以求出最大公约数？
④为什么不把商也连乘进去？
（6）尝试练习。
做教材第68页的“做一做”，学生独立解答后点几名学生讲每步是怎样做的，最后集体订正。
（7）抽象概括求最大公约数的方法。
①谁能说说求最大公约数的方法。
②引导学生看教材第68页求两个数的最大公约数的方法。
四、课堂实践
做练习十四的1、2、3题。
五、课堂小结
学生总结今天学习的内容。
六、课堂作业
1．做练习十四的第4题。
2．做练习十四的12*题。
五年级求最大公约数数学教案2
教学内容：教材P/55-56页例1、例2、例3，完成“练一练”及P/58页练习十第1-5题。
教学要求：
1、知识与能力：使学生理解公约数、最大公约数、互质数的意义。掌握特殊的两数最大公约数的求法。
2过程与方法：利用直观教具帮助学生建立概念的表象。
3.情感与态度：培养学生的分析能力的思维能力。
教学重点：教学三种情况下求两数最大公约数的方法。
教学难点：掌握特殊的两数最大公约数的求法。
教学过程：
一、复习铺垫。
请你回忆并说说有关约数的知识。
二、教学新知。
1、教学例1。
（1）出示例1
（2）学生自己尝试完成。一人板演。
12的约数有：1、2、3、4、6、12
30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30
12和30的公约数有：1、2、3、6
其中最大的`一个约数是：6
（3）教师用集合图表示：
12的约数30的约数
（4）请你做一回数学家，给上述12和30公有的约数及其最大的约数起一个名称。
板书；公约数最大公约数
（5）完成P/56练一练第1题。
2、教学例2。
（1）出示例2
（2）用上面学到的方法尝试。
（3）交流。
（4）把P/55的图填完整。
（5）观察、思考：你有没有发现2和3的公约数、最大公约数有什么特别？
（公约数只有1，最大公约数也是1）
到书上找一找看，象这样的两个数，叫做什么数？
你能再举一些这样的数吗？找一找它们的最大公约数。
（6）你发现了没有，如果两个数是互质数，它们的最大公约数是几？
3、教学例3。
（1）出示例7
（2）自己完成。
（3）看一看，想一想：6和12的最大公约数与6和12有什么关系？什么样的两个数它们的最大公约数才是比较小的那个数？
（4）请你举例验证。
（5）得出结论：如果较小的那个数是较大的那个数的约数，那么它们的最大公约数就是较小的那个数。
4、完成P/56“练一练”第2题。
三、课内作业。
P/58练习十第1、2、3、4、5
四、课内总结。
五、课外作业。
求出P/58练习十第2、3题中每组数的最大公约数。
五年级求最大公约数数学教案3
教学内容：教材P/57页内容“用分解质因数的方法求最大公约数”，完成P/57“练一练”及P/58-59页练习十第6-11题及思考题。
教学要求：
1、知识与能力：使学生学会用分解质因数的方法求两个数的最大公约数。能正确、迅速地求两个数的最大公约数。
教学重点：用分解质因数的方法求最大公约数。
教学难点：用分解质因数的方法求最大公约数。
教学过程：
一、复习
1、说说下列每组数的最大公约数，并说明理由。
17和20xx和1115和16
13和919和811和58
2、求12和30的最大公约数。
3、想不想找一个更简单一些的方法。
二、探求新知。
1、寻找新方法。
（1）想一想我们前面学到的知识，哪个可以来解决求最大公约数？
（2）学生猜一猜，找办法。
（3）交流：
12=2×2×3
30=2×3×5
12和30的公有的质因数是2和3，2和3的乘积就是12和30的最大公约数。
分解质因数可以用短除法，我也尝试用短除法求两个数的最大公约数。
21230
3615
25
其实2和3是12和30的公有的质因数，将除数2和3相乘，所得的积就是1和30的'最大公约数。
（4）验证。（举例）
（5）追根：上面两种方法有没有道理呢？
寻找用分解质因数的方法求最大公约数与上节课的方法之间的相通之处。
2、试一试：求36和54的最大公约数。
3、小结方法：
想一想，怎样用分解质因数的方法求两个数的最大公约数？
4、完成P/57“练一练”
三、巩固练习。
P/59练习十第7、8、9。
四、思维训练。
P/59练习十思考题。
五、课外作业。
P/59--60练习十第6、10、11题。
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