数学教案圆的面积

数学教案圆的面积

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，总归要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编整理的数学教案圆的面积，仅供参考，大家一起来看看吧。

数学教案圆的面积1

　　教学难点：

　　综合应用。

　　学情分析

　　重点提高学生实际的解题能力。

　　学习目标

　　进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。

　　导学策略

　　导练法、迁移法、例证法

　　教学准备

　　投影仪、自制投影片、小黑板

　　教师活动

　　学生活动

　　一．引入

　　1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。

　　2.揭示课题。

　　二．展开

　　1.求圆面积的练习

　　先小黑板出示P20练习1--2再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的.计算公式：S=πr2=π（）2=π（）2

　　2.综合应用。

　　投影出示P20练习3--4先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。

　　三．总结

　　四．作业

　　回答问题

　　巩固练习

　　教学反思

　　在这些题中，第5题是最难的，学生理解上比较难，我想如果题目在从1时走到2时加上时针两个字学生理解起来就更容易了。

数学教案圆的面积2

　　教学目标：

　　同步教学知识内容

　　个性化学习问题解决

　　教学重点：

　　运用圆的面积公式计算公式解决实际问题。理解圆的面积计算公式的推到过程。

　　教学过程：

　　一、圆面积的计算公式

　　1.圆所占面积的大小叫圆的面积。

　　2.圆的面积的大小与半径的长短有关。

　　3.面积=3.14乘半径的平方字母表示为（）

　　二、圆面积的应用

　　1.应用一已知圆的直径，求圆的面积。

　　分析：因为圆的面积公式是面积=3.14乘半径的平方，所以我们要先求出圆的半径，半径=直径/2

　　2.应用二已知圆的周长，求圆的面积。

　　分析：通过圆周长的公式可以求出圆的直径，直径=周长/π半径=直径/2，再用面积公式进行计算。 3.应用三圆的半径与圆的直径，周长，面积的关系。

　　分析；当圆的半径扩大2倍，那么

　　圆的直径扩大2倍

　　圆的周长扩大2倍

　　圆的面积扩大2×2倍

　　当圆的半径扩大3倍，那么

　　圆的直径（）

　　圆的周长（）

　　圆的'面积（）

　　例1.求阴影部分的面积。（单位：厘米）

　　解：这是最基本的方法：1/4圆面积减去等腰直角三角形的面积

　　例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

　　解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去1/4圆的面积。

　　设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7

　　所以阴影部分的面积为：

数学教案圆的面积3

　　【教学内容】

　　圆的面积

　　【教学目标】

　　知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

　　过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

　　情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。

　　【教学重难点】

　　重点：

　　1、理解圆的面积公式的推导过程。

　　2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积

　　难点：理解圆的面积公式的推导过程。

　　【导学过程】

　　【知识回顾】

　　1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？

　　2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？

　　我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。

　　【新知探究】

　　（一）、定义：

　　1、请你摸一摸哪里是圆的面积？

　　2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。

　　引导学生操作：

　　师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径）

　　生：（圆的`大小由直径或半径决定。）沿直径或半径剪。

　　师剪第一刀，再问：第二刀怎么剪？

　　师：我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。

　　将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。

　　师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？

　　A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。

　　B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。

　　（三）拼摆推导面积公式。

　　1、拼摆

　　师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。

　　学生操作，演示学生的作品。

　　师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。

　　课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。

　　2、推导面积公式

　　小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？

　　请你推导圆的面积公式。

　　学生汇报：（2~3名学生说，老师说，全班说推导过程）

　　（4）学生齐读圆面积公式（S=πr2）。并说说圆面积的大小与什么有关？(半径)给直径怎办？（先求出半径，再求面积）

　　【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。

　　【知识梳理】

　　本节课学习了什么知识？

　　【随堂练习】

　　1、根据下面所给的条件，求圆的面积。

　　（1）、半径2分米

　　（2）、直径10厘米

　　2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？

　　3、判断对错：

　　（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

　　（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）

数学教案圆的面积4

　　教学目标：

　　1．使学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　2．使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力.

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　1．谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你还想学习关于圆的哪些知识呢？(学生回答后揭示课题：圆的面积)

　　2．追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？

　　根据学生的回答重点整理出：(1)圆的面积公式是怎样的？(2)怎样推导出圆的面积公式？

　　二、教学例7

　　1．初步猜想：猜一猜圆的面积可能与什么有关？

　　2．实验验证：圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以来做个实验。

　　(1)教师逐步出示例题中的第一幅图：先出示正方形，再以。正方形的边长为半径画一个圆。

　　提问：①图中正方形的面积与圆的半径有什么关系？②猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？

　　(2)指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。

　　让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。

　　3．交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？

　　学生交流中相机总结：(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。(2)圆的`面积可能是半径·平方的丌倍。

　　三、，教学例8

　　1．谈话导人：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。

　　2．操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成l6份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。

　　提问：拼成的图形像个什么图形？

　　追问：为什么说它像一个平行四边形？(拼成的图形上下的边不够直)

　　3．初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。

　　4．进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份......也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？

　　交流后，教师出示如教科书所示的箭头、省略号、长方形虚线框。

　　5．推导公式。

　　(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组里讨论交流。

　　交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆半径；长方形的长是圆周长的一半。

　　追问：如果圆的半径是厂，长方形的长和宽各应怎样表示？(重点引导学生理解c/2=2πr/2=πr)

　　(2)根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

　　得出公式：S=πr。

　　追问：①看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？②有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

　　6．做“练一练”。

　　核对答案后，先引导学生比较两题的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。

　　四、教学例9

　　1．谈话导人：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题：

　　2．出示例9。学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，再让学生想像自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助多媒体动画或挂图帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。

　　3．学生独立列式解答，并组织交流。

　　五、做练习十九的第1题

　　1．指名读题，并要求说说对题意的理解。

　　2．学生独立尝试解答。

　　3．反馈交流。对解答错误的学生帮助其分析错误的原因。

数学教案圆的面积5

　　教材分析：

　　初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

　　学情分析：

　　学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

　　教学目标：

　　1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

　　2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

　　3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

　　4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察曲与直的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重点：

　　通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。

　　教学难点：

　　极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

　　教学过程：备注：

　　活动一：创设情景，提出问题

　　1、课件出示羊吃草的动画：一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？

　　2、圆的面积--含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

　　3、如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？产生这种变化的原因是什么？这说明了什么？

　　活动二：猜想比较：

　　出示图

　　师：看了这两幅图形，你发现了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的面积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？

　　活动三：自主探究，验证猜想

　　1、引导转化：

　　师：回忆以前学过的平面图形，它们的.面积公式是什么？分别怎么推导出来的？

　　以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？

　　2、动手操作：

　　（1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。

　　操作引导：A、剪--怎样剪？剪成几份？B、拼--怎样拼？拼成什么？

　　（2）展示交流并介绍，选出最合理的剪法。

　　（3）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？

　　想象一下，平均分成64份、128份、256份......会是什么情形？（课件演示）

　　（4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。

　　3、自主推导

　　（1）小组合作，选择喜欢的1~2个图形，尝试推导公式。

　　（2）学生展示、介绍自己的推导过程

　　(3)教师板演圆面积的推导过程

　　4、情景延续：

　　（1）如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。

　　（2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？

　　5、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不起！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（是否只有知道半径才能求圆的面积？）

　　活动四：实践运用，体验生活

　　1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。

　　2、社区公园有一个圆形水池(中有假山)，请想办算出水面面积。

　　活动五：全课小结

　　通过本节课的学习你有哪些收获？

　　板书设计

数学教案圆的面积6

　　教学目标

　　1.使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；

　　2.培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；

　　3.渗透初步的辩证唯物主义思想。

　　教学重点和难点

　　圆面积公式的推导方法。

　　教学过程设计

　　（一）复习准备

　　我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

　　已知半径，圆周长的一半怎么求？

　　（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）

　　这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

　　（板书课题：圆的面积）

　　（二）学习新课

　　1.我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

　　决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。

　　展示曲变直的变化图。

　　2.动手操作学具，推导圆面积公式。

　　为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的.平面图形。

　　思考：

　　（1）你摆的是什么图形？

　　（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

　　（3）图形的各部分相当于圆的什么？

　　（4）你如何推导出圆的面积？

　　（学生开始动手摆，小组讨论。）

　　指名发言。（在幻灯前边说边摆。）

　　①拼出长方形，学生叙述，老师板书：

　　②还能不能拼出其它图形？

　　学生可以拼出：

　　刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

　　例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

　　S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

　　答：它的面积是50.24平方厘米。

　　想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？

数学教案圆的面积7

　　1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(P128图略)

　　2、火眼金睛。（判断对错）

　　①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（）

　　②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（）

　　③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（）

　　3、对号入座。

　　①边长是4米的正方形，（）

　　A周长面积；B周长面积；C周长=面积；D周长和面积无法比较

　　②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。

　　A、5B、12.5C、25D、50

　　4、走进生活。

　　①假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，剧一个最大的.圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。

　　②设计比演，时间3分钟。现在请你来当小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。（注：设计时可以把图形进行组合）

　　（1）小组在白纸上进行设计。汇报：用什么图形设计出了什么？

　　（2）你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？

　　七、全课小结。通过同学们的认真学习，大胆创新设计，我相信你们当中有很多同学会成为杰出的设计师。

　　八、作业。把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的计算。

　　九、板书设计：（电脑演示）

　　平面图形的周长和面积

　　贴卡片ac=4a

　　s=a2hbc=a+b+h

　　aas=ah2

　　b

　　ac=2(a+b)

　　c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

　　s=abcd

　　bs=(a+b)h2

　　c=2лr；s=лr2

　　（联系转化应用）

数学教案圆的面积8

　　1、教学目标

　　1.理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，增强观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。

　　2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；感受极限、转化、以直代曲等数学思想方法。

　　3．认真观察、深入思考，面对困难勇于克服、弃而不舍。

　　2、学情分析

　　《圆的面积》一课是小学数学第十一册第五单元第四小节的起始课。本课的教学要求主要是帮助学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括等能力。以往主要教学方法是：教师先带领学生将圆沿半径剪开，将若干个小扇形拼成长方形，借助长方形面积公式来推导圆面积的公式。然后在教师的引导下部分学生再将圆转化成平行四边形，甚至梯形、三角形，借助已知图形的面积公式推导圆面积的公式。一节课至少展现三、四种转化方法，教学容量较大、内容较难。

　　看到这样的教学过程我产生了一些困惑：

　　1.学生能想到这样的转化的方法吗？——这使我想到了学生学习平面图形的历程。学生第一次学习最基本的图形的面积：长、正方形。可以看出使用面积单位拼摆的方法得到的图形面积其实是最为直接的方式。学生学习的所有直线段图形，可以看出它们之间有着非常直观地联系，易于转化。作为第一个曲边图形“圆”，面对以上学习的转化发过程，学生怎么就能想到把圆等分成小扇形并拼出学过的图形呢？这无疑需要一个思维的飞跃，如果这个飞跃的过程是属于学生自己的，那样才是真正有价值的。

　　2．在老师的讲授下又有多少学生能理解多种转化方法呢？

　　我先在自己班进行了多种转化方法的试验，发现还真有孩子的思维水平让我刮目相看，可我也发现有80%的孩子这节课没有参与真正的实验研究，只是跟着别人看、听，下课时有一半的孩子还不认可圆面积转化的过程。

　　一节课是只为20%的孩子服务，还是应尽可能让每一个孩子都有不同层次的体验与收获呢？

　　3、重点难点

　　教学重点：运用转化思想探索圆面积的解决办法。

　　教学难点：如何将曲线图型转化成直线型图形以及对极限思想的渗透。

　　4、教学过程

　　活动1【导入】引入课题

　　同学们圆是我们在小学阶段接触的第一个曲边图形，它在生活中也有广泛的应用，我们来欣赏一下生活中的圆吧！（ppt到泳池）

　　今天我们一起要来研究的是圆的面积。（板书课题：圆的面积）

　　活动2【导入】交流困难

　　我看到有同学已经有了自己的想法，但是，面对“圆”这么特殊的图形也有了一些问题，我们先暂停手中试验，一起来分享一下！

　　（1）有同学在圆里画出了一个正方形，请这样的同学来介绍一下？教师操作

　　ppt提问：我们学过了这么多种平面图形，可你们怎么就想到在圆里画正方形了。

　　生1：因为他和圆最接近，

　　师：你能想一想，为什么说正方形和圆最接近吗？

　　生2：正方形正正方方的，四边都一样长，

　　生3：在圆中画正方形会让剩下的部分最少，而且剩下的部分都是一样的。

　　生4：正方形和圆最像了，正方形的对称轴最多，圆有无数条对称轴。

　　师：看看同学们多么善于思考呀，通过你们的发言让我感受到，和其他学过的图形相比正方形和圆真的非常接近，你们的数学直觉真敏锐，太了不起了。

　　（2）在圆里画出了很多的小方格，请这样的同学来介绍一下？。

　　提问：看看同学们的想法多有创意呀，但是你们是怎样想到用小方格来解决问题的呢？

　　生1：我们最开始学习长方形、正方形的面积时就是用面积单位拼摆的方法研究。

　　生2：我们以前学习的很多图形的面积，比如平行四边形、三角形、梯形其实都可以用方格来计算，可以数有多少1平方厘米的小方格，就可知道图形的面积了。

　　师：你们真是了不起，我们最初学习的面积单位，它是一个最基本的研究图形面积的方法，后来我们又学习了不同的研究图形面积的方法，比如像拼摆、割补等方法，运用面积单位寻找图形面积就不太常用了，今天同学们面对圆面积的时候又想到了它，你们的好方法让我想起了我的一位老师说过的话：退回到原始，不失其本质！

　　（3）还有一种想法也来和大家分享。

　　他发现原来学习的图形之间都是有关系的，可以相互转化。想到了我们在研究图形面积时最常用的方法“转化”，你们认为转化不精确是吗？

　　活动3【讲授】小结

　　同学们你们开动脑筋，用你们的智慧已经能够解决圆面积中绝大部分的问题，同时也遇到了想要更精确地得到圆的面积，需要解决剩余面积的问题。对于这些不可知的地方，我们是否可以继续去研究它，让这些不可知的地方越来越小，是否就越来越接近圆的面积了呢？困难就摆在这里，但研究的智慧与方法在你们的头脑中。选择你感兴趣的研究方案，赶快动手试试吧！回到Iteach，可以继续研究，也可以删除重画。完成之后拍照提交到讨论二！学生操作

　　活动4【活动】全班交流

　　师：我想同学们一定像数学家一样非常投入地在研究圆的面积，老师从心里钦佩你们。有句话说：倾听是分享成功的最好方法，那么我们就一起来看看同学们是如何来解决圆面积的问题。教师操作

　　（1）刚才在圆中画正方形的同学先让我们看看他们后续的研究吧！

　　生1：我在空余部分补了补了三角形。

　　还有同学发现空余的部分还可以继续在上面补三角形会更接近圆。

　　师：看来他真的有了属于自己的研究成果。对于这位同学的研究过程，同学们有什么疑问或是感想吗？

　　生1：总是这样补三角形真的可以越来越接近圆的面积，就是有点麻烦。

　　生2：如果只看图形最外面一圈，我发现是一个正多边形。

　　师：同学们仔细观察一下，最外面一圈是一个什么样的图形？这个图形有什么特点吗？你还有其他的发现吗？

　　生：的确是正多边形，如果正多边形的'边数更多一些，几乎就是一个圆了。

　　师：这位同学用了“几乎”，你们能想象到了吗？请看投影，看到这样的变化过程能谈谈谈你们有什么感受吗？

　　同学们一定发现了多边形边数越多越接近圆。

　　ppt有这样一句名言：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。这句话是什么意思呢？这里“割”就是分割的意思；“失”指误差。这就是说，圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长会越来越接近直到等于圆周长，它的面积也会越来越接近直到等于圆面积。这句话出自我国魏晋时期的数学家刘徽，曾用圆内接正多边形计算出π的近似值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形。短暂的时间你们都和大数学家有了相同的发现，多了不起呀！（贴）

　　（2）我们再来看看刚才画小方格的同学们后面的研究吧！

　　生：可以把剩下的地方画更小的方格就可以算出准确的面积了。

　　师：这位同学也有了自己的研究成果，可以非常准确的解决圆面积的问题了。对于这位同学的研究过程，你有什么疑问或是感想吗？

　　生：有同学会问：这样就真准确了吗？是不是永远都会有曲边存在呢？

　　小结：同学们想一想，既然可以画更小的格，曲边小了方格可以画的更小，是不是可以这样无限的画下去呢？

　　生：这样画下去倒是可以，但是算起来太麻烦了。

　　师：的确会让我们感觉计算起来比较麻烦，但其实只是我们缺少一些更好的计算方法而已，等你们以后学了更多的知识，计算就不再是问题了。同学们用了最为普遍的方法，虽然看似简单，却能解决这个很难的曲边图形的面积，如果以后再遇到更特殊的图形面积，你们有没有信心解决呢？我想一定是没问题的。

　　（3）我们再来看看第三位同学又有了什么新的发现吧！

　　生1：将圆等分成16分，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底边长度其实就是圆周长的一半，而平行四边形的高就是圆的半径，所以，平行四边形的面积是底乘高，那么圆的面积就可以用圆周长的一半乘半径得到。

　　师：对于他们的方法你有什么疑问或是受到什么启发吗？

　　生：圆看似很特殊，其实和其他图形也是有联系的，

　　生：这是真正的平行四边形吗？他的上下两条底边都是弯弯曲曲的。教师操作

　　的确现在看来还是有点曲边的，但要是细分下去，16份，32份、64份，你觉得会怎样？

　　Ppt：那样就会越来越行四边形，曲边越来越直。但是无论分多少份其实道理是一样的，平行四边形的底是圆周长的一半，平行四边形的高是圆的半径。

　　师：让我们再来看一看圆面积的转化过程，将圆沿半径剪开，拼成平行四边形，圆的面积等于平行四边形的面积。平行四边形的底是圆周长的一半，平行四边形的高是圆的半径，圆周长的一半可以表示为c/2=2

　　活动5【讲授】总结

　　看看你们是多么的了不起呀，对于圆这么特殊的图形，同样能够找到它与学过图形之间的联系，从而寻找到圆面积的计算公式，可以帮助我们方便快捷的得到圆的面积。面对这样的方法对你有什么启发吗？你还有其他的想法吗？

　　前几节课我们已经认识了圆并学习圆的周长，那么对于圆你能说说你的感受吗？

　　我们曾经感受到了圆的圆润和完美，在今天这个探究的过程中，我们不仅再一次体会到圆的完美和神奇，而且还发现了圆和正方形、正多边形，以及学过的很多图形之间有着千丝万缕的联系。其实在圆中还有许多的美妙与神奇，有待我们今后继续探索。

数学教案圆的面积9

　　教学目标：

　　1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

　　2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

　　3、灵活解答几何图形问题。

　　教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

　　C=r2

　　3.1473.1432

　　=21.98(厘米)=3.149

　　=28.26(平方厘米)

　　2、分辨面积与周长有什么不同？

　　（1）概念

　　圆的周长是指圆一周的长度

　　圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

　　（2）计算公式

　　求圆的周长公式：C=d或C＝2r

　　求圆的面积公式：S=r2

　　（3）使用单位

　　计算圆的周长用长度单位

　　计算圆的面积用面积单位

　　二、练习。

　　1、判断下面各题是否正确，对的打，错的打3。

　　（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）？。（）

　　（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）

　　（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（）

　　（4）面积：3.1462=3.1412=37.68()

　　2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

　　⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：

　　3.14223.142+22

　　r=2cm=3.144=6.28+4

　　=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

　　3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：

　　已知：C=25.12米求：S=？

　　r=25.12(23.14)S=r2

　　=4(米)=3.1442

　　=50.24(平方米)

　　4、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米，这个环形的'面积是多少平方分米？

　　已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

　　S环=(R2－r2)

　　3.14(0.72－0.52)

　　=3.140.24

　　=0.7536(平方分米)

　　三、巩固发展.

　　1、思考题p71(8)

　　一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大？（分组讨论，探讨面积的大小）

　　（1）围成长方形：31.42=15.7(m)(长和宽的和)

　　长宽=面积

　　当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面积最大.

　　（2）围成圆形

　　直径：31.43.14=10(m)

　　半径：102=5(m)

　　面积：3.1452=78.5(m2)

　　（3）比较：长方形面积：61.6m2正方形面积：61.6225m2圆面积：78.5m2

　　围成圆的面积最大。

　　2、思考题p71(9)、(10)

　　四、作业。

　　课本P71第6、7题。

　　教学追记：

　　学生在学完圆的面积后，往往容易把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。（2）求圆面积公式是S=r2，求圆周长的公式是C=d或C＝2r。（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的情况也较好。

数学教案圆的面积10

　　教学内容：

　　教科书第103—105页的例7、例8、例9和练一练，练习十九的第一题

　　教学目标：

　　1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力

　　教学重点：

　　探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积

　　教学流程

一、导入新课。

　　谈话：今天我们继续学习圆的知识——圆的面积，你认为这一部分要研究哪些知识。

　　圆的面积公式是怎样的？怎样求圆的面积？这样推导出圆的面积公式......

　　二、教学例7。

　　1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？

　　2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做个实验。

　　出示例题第一幅图。图中正方形的边长圆的半径有什么关系

　　提问：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

　　猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法）

　　出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。交流数方格的方法。

　　计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。

　　指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。

　　让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。

　　3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？

　　（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

　　（2）圆的面积可能是半径平方的'π倍。

　　三、教学例8。

　　谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？

　　操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。

　　提问：拼成的图形像个什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？

　　进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？

　　交流后，教师出示推导图。

　　推导公式。

　　（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。

　　交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。

　　追问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽该应怎样表示？

　　根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

　　根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr2。

　　追问：（1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？

　　（2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

　　四、教学例9。

　　出示例9。学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，可以让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。

　　完成练一练学生独立尝试解答。

　　五、全课小结。今天的课，你有什么收获？

数学教案圆的面积11

　　教学内容：教材73—74页。

　　教学目标：

　　1、使学生进一步理解并掌握圆的面积计算方法。

　　2、在数学活动中，使学生能灵活应用所学知识解决生活中的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

　　3、通过教学让学生体验数学学习的乐趣，感知到生活中处处有数学。逐步培养学生用数学的眼光审视生活问题。

　　教学重、难点：理解并掌握圆的面积计算方法。

　　教学过程：

　　一、情景引入，回顾再现

　　1、小明家新置了一个圆桌，妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这把小明难住了，这圆桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又该多大呢？（课件出示）

　　师：同学们，你们能帮助小明解决他的问题吗？

　　2、学生讨论，得出结论：

　　a、要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积，也就是求圆的面积。

　　b、所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积。

　　c、要求圆的'面积必须知道一定的条件：如半径、直径、或圆的周长等。

　　3、师：如果这些条件妈妈都没有告诉小明，小明能完成妈妈交给的任务吗？你们能帮助他吗？

　　学生讨论，统一认识：可以用测量的方法计算出这个圆形桌面的面积。

　　4、师：这节课我们就来对前面学习的圆的面积进行相关的练习。（板书课题：圆的面积练习课）

　　二、分层练习，强化提高

　　1、基本练习。

　　计算下面各圆的面积。（单位：厘米）

　　2、综合练习

　　练习十五第10题：

　　想一想：这个组合图形周长是哪里？怎样求？面积怎样求？

　　练习十五第12题

　　（1）认真审题，理解题意。

　　（2）明确房屋的占地面积相当于一个圆环面积。

　　3、提高性练习

　　练习十五第16题

　　（1）猜一猜：围成什么图形面积最大？

　　（2）验证：算出这些图形的面积

　　（3）结论：周长一定，围成圆的面积最大

　　三、自主检测、评价完善

　　（一）判断

　　1、圆的半径越长，圆的面积越大。（）

　　2、周长相等的两个圆，面积也一定相等。（）

　　3、圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍。（）

　　4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）

　　5、将一个圆形铁丝圈拉成长方形，长方形的周长与原来圆的周长相等。（）

　　（二）解决问题：

　　独立完成练习十五第11、13、14、15题

　　四、归纳小结，课外延伸

　　1、这节课学习了什么？有什么收获？

　　2、为什么蒙古包的底面和绝大多数的根茎的横截面都是圆形的？从数学的角度解释一下。

数学教案圆的面积12

　　第一单元圆的周长和面积

　　一．本单元的基础知识

　　本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。

　　二．本单元的教学内容

　　P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。

　　三．本单元的教学目标

　　1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。

　　2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。3.理解和掌握求圆的周长与面积。

　　四．本单元重难点和关键

　　1.教学重点：求圆的周长与面积。

　　2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的.推导以及画具有定半径或直径的圆。

　　3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。

　　五．本单元的教学课时

　　13课时

数学教案圆的面积13

　　圆是小学阶段最后学的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。

　　教学内容

　　教科书第94页圆面积公式的推导，第95页的例3，练习二十四的第1～5题．

　　教学目的

　　使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的`面积．

　　教具、学具准备

　　教师仿照教科书第94页上的图用木板制作教具，准备长方形、平行四边形、梯形和圆形纸片各一个；学生把教科书第187页上面的图剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具．

　　教学过程

　　一、复习

　　1．教师：什么叫做面积？长方形的面积计算公式是什么？

　　2．教师：请同学们回忆一下平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程．想一想这些推导过程有什么共同点？

　　二、新课

　　1．教学圆面积的含义及计算公式．

　　教师依次拿出长方形、平行四边形、三角形和梯形图，边演示（然后贴在黑板上）边说：“我们已经学过这些图形的面积，请同学们说一说这些图形的面积有什么共同的地方？”使学生明确：这些图形的面积都是由边所围成的平面的大小．

　　教师再出示圆，提问：这是一个圆，谁能联系前面这些图形的面积说一说圆的面积是什么？让大家讨论．最后教师归纳出：圆所围平面的大小叫做圆的面积．

　　教师：我们已经知道了什么是圆的面积，请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想，怎样能计算圆的面积呢？使学生初步领会到可以把圆转化成一个已学过的图形来推导圆面积的计算公式．

　　教师出示把圆平均分成16份的教具，让学生想一想，能不能把这个圆拼成一个近似什么形状的图形．如果学生回答有困难，可提示学生看教科书第10页上面的图，并让学生拿出学具，试着拼一拼，然后让拼得正确的同学到前面演示一下拼的过程，再让不会拼的同学拼一遍．

　　然后教师直接拿出把圆平均分成32份的教具拼成一个近似长方形，提问：“我们刚才把这个圆拼成了近似什么形状的图形？”（长方形．）请同学们观察一下，把这个圆平均分的份数越多，这个图形越怎么样？（引导学生看出平均分的份数越多，这个图形越近似于长方形．）拼成的近似长方形与原来的圆相比，什么变了？什么没变？（使学生看出形状变了，但面积没有变，圆的面积等于近似长方形的面积．）

　　教师在拼成的近似长方形的右边画一个长方形，指出：如果平均分的份数越多，拼成的近似长方形就越接近长方形．提问：“请同学们观察一下，这个长方形的长与宽和原来的圆的周长与半径之间有什么关系？”使学生在教师的引导下看出：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，如果圆的半径是r，即＝＝πr；长方形的宽就是圆的半径．接着提问：这个长方形的面积是多少？这个圆的面积呢？

　　学生说，教师板书：圆的面积＝πr×r＝πr2

　　教师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr2．

　　教师：我们现在已经知道了圆面积的计算公式，我们现在只要知道圆的什么就可以求出圆的面积？然后再让学生说一说圆面积计算公式的推导过程．

　　2．教学例3．

　　教师出示例3，指名读题，让学生试着做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以．

　　然后让学生对照书上的解题过程，看自己做得对不对；如果错了，错在什么地方．教师要强调指出：列出算式后，要先算平方，再与π相乘．最后小结一下解题过程．

　　三、课堂练习

　　做练习二十四的第1～5题．

　　1．第1题，让学生直接列式计算，指名板演，教师巡视，检查学生有没有把圆的面积公式写成圆的周长公式来计算，书写格式对不对，写没写单位名称．订正时了解学生还存在什么问题，及时纠正．

　　2．第2题，让学生独立做，教师巡视，除了注意学生在做第1题时易犯的错误外，还要检查学生有没有把第（2）小题的直径当半径直接计算的，订正时提醒学生做题时要认真审题．

　　3．第3题，让学生自己做，集体订正．

　　4．第4题，指名读题，让学生说一说这道题与第3题有什么不同的地方，能不能直接计算．使学生明确要先算出半径，再计算．

　　5．第5题，让学生读题，看着右面的示意图说一说题意，再让学生做，集体订正．

数学教案圆的面积14

　　教学内容：教科书第103~105页的例7、例8、例9和练一练，练习十九的第一题。

　　教学目标：1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

　　教学过程：

　　一、导入新课。

　　1、谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢？（学生回答后揭示课题：圆的面积）

　　2、追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？

　　根据学生的回答重点整理出：（1）圆的面积公式是怎样的？这样推倒出圆的面积公式？

　　二、教学例7。

　　1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？

　　2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以开做个实验。

　　（1）出示例题第一幅图。

　　提问：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法）

　　出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。

　　交流数方格的方法。

　　计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。

　　（2）指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。

　　让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。

　　3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？

　　学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径平方的π倍。

　　三、教学例8。

　　1、谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的'3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。

　　2、2、操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。

　　提问：拼成的图形像个什么图形？

　　追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直。）

　　3、初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，品成的图形与前面的图形相比竟回有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想象。

　　4、进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份）--也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形回越来越接近一个什么图形？

　　5、交流后，教师出示推导图。

　　6、推导公式。

　　（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。

　　交流中借助图示小结：长方形的面积与员的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。

　　追问：如果圆的半径是R，长方形的长和宽个应怎样表示？（重点引导学生理解=）

　　（3）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

　　根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr.

　　追问：（1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？

　　（2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

　　7、做练一练。

　　核对答案后，先引导学生比较两体的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。

　　四、教学例9。

　　1、出示例9。学生读题后，可以先问问献身个有没有在生活中见过自动旋转喷水器，西崽让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。

　　2、学生独立列式解答，并组织交流。5

　　五、练习。

　　1、指名读题，并要求说说对题意的理解。

　　2、学生独立尝试解答。

　　3、反馈交流，六、全课小结。

　　今天的课，你有什么收获？

数学教案圆的面积15

教学目标：

　　1、掌握扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算；

　　2、通过扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力；

　　3、在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想．

　　教学重点：扇形面积公式的导出及应用．

　　教学难点：对图形的分析．

　　教学活动设计：

　　（一）复习（圆面积）

　　已知⊙O半径为R，⊙O的面积S是多少？

　　S=πR2

　　我们在求面积时往往只需要求出圆的一部分面积，如图中阴影图形的面积．为了更好研究这样的图形引出一个概念．

　　扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．

　　提出新问题：已知⊙O半径为R，求圆心角n°的扇形的面积．

　　（二）迁移方法、探究新问题、归纳结论

　　1、迁移方法

　　教师引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤：

　　（1）圆周长C=2πR；

　　（2）1°圆心角所对弧长=；

　　（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；

　　（4）n°圆心角所对弧长=．

　　归纳结论：若设⊙O半径为R， n°圆心角所对弧长l，则（弧长公式）

　　2、探究新问题

　　教师组织学生对比研究：

　　（1）圆面积S=πR2；

　　（2）圆心角为1°的扇形的面积=；

　　（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；

　　（4）圆心角为n°的扇形的面积=．

　　归纳结论：若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形，则

　　S扇形= （扇形面积公式）

　　（三）理解公式

　　教师引导学生理解：

　　（1）在应用扇形的面积公式S扇形=进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；

　　（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；

　　提出问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？（教师组织学生探讨）

　　S扇形=lR

　　想一想：这个公式与什么公式类似？（教师引导学生进行，或小组协作研究）

　　与三角形的面积公式类似，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长l看作底，R看作高就行了．这样对比，帮助学生记忆公式．实际上，把扇形的`弧分得越来越小，作经过各分点的半径，并顺次连结各分点，得到越来越多的小三角形，那么扇形的面积就是这些小三角形面积和的极限．要让学生在理解的基础上记住公式．

　　（四）应用

　　练习：1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____．

　　2、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．

　　3、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数=____．

　　4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S扇=____．

　　5、已知半径为2的扇形，面积为 ，则这个扇形的弧长=____．

　　（ ，2，120°， ， ）

　　例1、已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．

　　学生独立完成，对基础较差的学生教师指导

　　（1）怎样求圆环的面积？

　　（2）如果设外接圆的半径为R，内切圆的半径为r， R、r与已知边长a有什么联系？

　　解：设正三角形的外接圆、内切圆的半径分别为R，r，面积为S1、S2．

　　S=．

　　∵ ，∴S=．

　　说明：要注意整体代入．

　　对于教材中的例2，可以采用典型例题中第4题，充分让学生探究．

　　课堂练习：教材P181练习中2、4题．

　　（五）总结

　　知识：扇形及扇形面积公式S扇形= ，S扇形=lR．

　　方法能力：迁移能力，对比方法；计算能力的培养．

　　（六）作业 教材P181练习1、3；P187中10．

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