- 四年级上册《积的变化规律》教案 推荐度：
- 相关推荐
积的变化规律教案
作为一位兢兢业业的人民教师，常常需要准备教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的积的变化规律教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
积的变化规律教案1
一、教学目标
（一）知识与技能
进一步认识单价、速度的含义，会用“所花的钱/数量”表示单价，“所走的路程/时间单位”表示速度。
（二）过程与方法
经历从实际问题中抽象出单价、数量和总价，速度、时间和路程之间的关系，并能应用这种关系解决问题。获得解决问题的策略，提升解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观
初步解生活中常见的数量及数量关系，树立生活中处处有数学的思想。
二、教学重难点
教学重点：引导学生在解决问题过程中理解“单价、速度”的概念，理解并应用三量之间的数量关系。
教学难点：用术语表达、理解“单价、速度”的概念，掌握用符合单位表示“单价、速度”的方法。
三、教学准备
课件
四、教学过程
（一）具体情境导入
1、出示教材52页例4、53页例5
师：在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系。
学生独立解答
2、引入课题：
看来大家对我们学习的知识已经基本掌握了，今天我们就来总结这两种常见的数量关系。（板书课题）
【设计意图】学生已经会解决实际中关于单价、数量、总价，速度、时间、路程的问题，通过解决例4、5，唤起学生对此类问题的回顾，激发起学生探究知识的欲望。
（二）探究新知
1、认识单价、数量、总价，概括“单价x数量=总价”
师：这两个问题有什么共同点？
生1：都是已知每件商品的价钱。
生2：还知道买了多少件商品，算共花的钱数。
（2）出示发票：
师：你能从这张发票中看出光明小学的购物情况吗？
（学生分别从数量栏、单价栏、金额栏、货物名称栏了解购物结果。）
①认识理解“单价”。
师：看来发票里包含了许多的数学知识。你知道发票中的“单价”是什么意思吗？（板书：单价）
师：是的，每件商品的价格就是它的单价，你还知道哪些物品的单价？（学生介绍学习用品类、服饰类、食品类的物品单价）
师：发票中的20xx元表示什么意思？（板书：总价）
②说一说，算一算。
师：出示问题：
橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？
每箱橙汁40元，200元可以买这样的几箱？
200元可以买5箱橙汁，每箱橙汁多少元？
已知（）和（），求（）。数量关系式为（），算式（）。
学生独立练习
生汇报、交流。
生：讨论并发现验证：单价x数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。补充完整板书。
【设计意图】从学生已有的知识和经验出发，通过学生自己质疑、释疑认识单价、数量、总价，并初步感知单价、数量、总价之间的关系。积累有关单价、数量、总价丰富感知。
2、认识速度、时间、路程，概括“速度x时间=路程
师：这两个问题有什么共同点？
生1：都是已知每小时或每分钟行的路。
生2：还知道行了几小时或几分钟，算共行了多少千米
（2）联系实际，认识速度
师：生活中这样的例子很多，下面我们一起来感受一下物体的速度。（课件出示）
蜗牛爬行的速度大约是8米/时。
人步行的速度大约为4千米/时。
声音传播的速度大约为340米/秒。
光传播的速度大约为30万千米/秒。
师：我们把这样，每小时或每分行的路程叫做速度。
人步行的速度是4千米/时，（板书：4千米/时）观察表示速度的'单位，是由哪些我们学过的单位组成的？
生：速度的单位是由路程单位和时间单位组成的。
师：对，速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开。读作4千米每时。
你知道4千米/时表示什么吗？
生：24千米/时表示人1小时大约走4千米。
师：你能像这样写出并读出蜗牛、声音传播、光传播的速度吗？
【设计意图】出示生活中常见的速度，拓展学生对日常生活中速度的认识，通过实例和交流，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。培养了学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。并且加深了学生运用所学知识解决生活中的问题的意识。
（3）经历公式形成的过程。
师：那么怎样求速度？
生：路程÷时间=速度
师：请写出下面各物体的速度
①一列火车2时行驶180千米，这列火车的速度是_________
②自行车3分钟行驶600米，这辆自行车的速度是_________
③一名运动员8秒跑了80米，这名运动员的速度是________
生：这列火车的速度是90千米/时，这辆自行车的速度是200米/分，这名运动员的速度是10米/秒。
（4）理解单位时间，理解速度的意义。
师：观察这三组速度，他们都是多长时间行驶的路程？
生：他们都是一时、一分、一秒行驶的路程。
师：对，我们把这样的一时、一分、一秒都称为单位时间。你现在能来试着说一说什么是速度吗？
生：在单位时间里行驶的路程就叫速度。
【设计意图】路程、时间与速度这三个相关联的量，学生原来只能模糊地感知，不能清晰地表达，所以，我通过提问：速度单位与我们学过的单位有什么不同？剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的，帮助学生进一步理解速度的含义，通过观察和比较几个速度单位的相同和不同之处，既形象地帮助学生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是单位时间内所行驶的长度，这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。
（5）经历公式形成的过程。
师：解决下面的问题。
甲乙两地有240千米，一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地到乙地行驶了4小时。
①60x4表示什么？
②240÷4表示什么？
③240÷60表示什么？
已知（）和（），求（）。数量关系式为（）。
生2：这两道题都是知道了速度和时间，求路程。
师：怎样求路程？
生：速度x时间=路程
师：猜测一下怎样求时间？为什么这样猜？
生：路程÷速度=时间，我认为根据速度x时间=路程，知道了积和一个因数，求另一个因数用除法计算。
师：同学们猜测得到底对不对，想来验证一下吗？计算第（2）、（3）题，说说你有什么发现？
生：我发现了这两道题都是已知路程和速度，求时间，用路程÷速度=时间，证明我们的猜测是正确的。
【设计意图】在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上，提出问题：这些量之间的关系是什么？根据学生的回答，让他们经历猜测和验证的过程。在这个教学重点环节里，我留给学生充分的时间探究，通过小组讨论总结、归纳数量关系，围绕“总结———归纳”二个环节进行学法指导，帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。
（三）实际运用
1、他会超速吗？带有这个标志的路共长140千米，张叔叔驾车想花2小时开完这一段路。
师：你怎么理解限速60千米/时？你想对张叔叔说些什么？
2、客车的平均速度是80千米/时，它行7小时能否到上海？你能想出几种方法来解决？
生1：比路程。
生2：比速度。
生3：比时间。
3、小丽去文具店买文具，不小心把购物发票弄脏了，你能帮她算出笔记本每本多少元吗？
学生独立解答。
【设计意图】通过解决实际问题的练习，鼓励学生联系已有知识，寻求不同的解决方法，发展学生的数学思维能力。
（四）回顾梳理
本堂课我们学习了什么知识？你有什么收获？
【设计意图】通过师生共同梳理，让学生对两种常见的数量关系有系统的认识。
积的变化规律教案2
教学目标：
1、探索积的变化规律，尝试用数学语言进行描述，并进行简单运用。
2、经历“积的变化规律”的发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。
3、感受探索、运用规律的乐趣。
教学过程：
一、从生活中来
1、请同学们看屏幕。一只小熊正在乘着热气球去旅行。如果气球以每秒5米的速度上升，那么小熊飞2秒有多高呢？你是怎么想的？列式4秒飞多高，为什么？列式6秒又飞多高，8秒呢，齐，你们说停它就停！准备，起飞，多少米？
2、伸出你的手我们来指一指，10秒飞多高？12秒？能列个算式吗？14秒、18秒……什么感觉？越飞越高。为什么会越飞越高呢？有补充吗？当每秒上升的速度不变时，气球飞的时间越长，飞得越高。引导学生在具体情境中感悟：速度不变时，上升的高度随着时间的变化而变化。下面请同学们观察黑板上的三个算式，回想一下，乘法算式中，乘号前面的数叫做……乘号后面的数叫做什么，所得的结果叫做……仔细观察，因数、因数、积。谁变了，谁没变
结合这三个算式说说你的发现
积变了，有怎样的变化呢？
二、探索规律
1、发现规律。
请同学们拿出学习单一，有两组算式，大家可以选择其中一组研究，也可以两组都完成。
在研究之前请同学读一读学习建议。
我们来听听他们是怎么思考的`
按什么顺序观察的第一个因数，从（）到（）乘几，第二个因数不变。积也乘几，看来观察得越全面，得到的结论才能越完整。
这两组算式虽然内容不同，但却藏着相同的规律，大家发现了吗？那你能不能写出一组具有这样规律的算式，在学习单二上完成，汇报，引导学生从若干组不同的的算式中，自己探索积的变化与谁的变化有关、有什么关系，并把它们表示出来，从而初步感悟积的变化规律，为抽象、概括规律打好基础。
2、表达规律。
师：刚才我们通过几组题找到了其中藏着的规律，下面你能把刚才我们发现的规律用最简洁的方式，可以借助一句话、或一组算式表达出来吗？写在学习单的空白处
汇报，强调几相同，0除外。把这条规律写在黑板上。那这条重要的规律就是积的变化规律。
教师借此整理板书，得到积的变化规律。引导学生个性化的表达，使内隐的认识外显化，并在全班交流中，逐渐完善对规律的认识，发展概括、推理能力。
3、像刚才那样，我们用大量的不同的例子来概括这个规律的方法，叫做不完全归纳法。
4、应用规律。
1、你能根据8x50﹦400，直接写出下面各题的积
2、认识吗？小青蛙。这只小青蛙会“吃”数，并且吃进的数与嘴里的数相乘，能“吐”出来一个新数。已知：6x=222抢答：24x=？3x=？问：方块里的数不知道，怎么知道结果的呢？
三、到生活中去
回想一下，这节课我们是怎样得到积的变化规律的？从热气球开始，通过几组算式用不完全归纳法得到了积的变化规律，然后通过青蛙吐数运用了积的变化规律。那谁来说说这节课你有哪些收获呢？运用积的变化规律有什么好处？学了积的变化规律你又产生了哪些猜想？引导学生有意识的回顾学习过程，初步获得探索规律的一般方法。
积的变化规律教案3
设计说明
1、创设情境，引导学生独立尝试探究。
教学时，为学生营造宽松的学习氛围，便于学生发现并提出问题。在教学例3时，直接出示两组题，通过对算式的观察，让学生讨论：因数变化了吗？积变化了吗？积变大了还是变小了？你能猜出现在的积是多少吗？你是怎样猜想的？让学生在主动观察、讨论交流、猜想验证等活动中感受积的变化规律。为学生创设猜想与验证、辨析与交流的空间，激发学生的学习兴趣，使课堂充满活力。
2、注重规律的概括、总结与验证。
在教学过程中，让学生依据给出的乘法算式，逐步探究出一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几的变化规律，并及时组织学生交流，引导学生将规律从现象上升到文字表达。在此基础上，及时举例验证，强化规律理解，这样的探究过程丰富了学生的学习体验，突破了思维和认知的障碍。
课前准备
教师准备：PPT课件
学生准备：计算器
教学过程
创设情境，引入新课
1、课件出示：学校组织同学们为灾区小朋友捐款，四（1）班同学纷纷捐出自己的零用钱，为灾区小朋友购买一些学习用品。请你帮忙算一算，一盒水彩笔6元，买2盒需要多少钱？买20盒、200盒呢？
2、引导学生观察，发现问题。
6x2＝12（元）
6x20＝120（元）
6x200＝1200（元）
师：观察、比较这三个算式，它们有什么特点？
预设生1：其中一个因数相同，都是6。
生2：另一个因数分别是2、20、200，分别扩大到原来的10倍、100倍。
生3：积也扩大了。
3、揭示课题。三个算式之间的'变化有一定的规律，这节课我们就一起来探究积的变化规律。（板书课题）
设计意图：例题算式没有以纯算式的方式呈现，而是结合身边的生活情境给算式赋予一定的生活意义，让学生感受数学知识就在身边，激发学生的学习兴趣。
合作交流，探究规律
1、探究一个因数不变，另一个因数不断变大，积的变化规律。
（1）课件出示第一组算式：
6x2＝12
6x20＝120
6x200＝1200
（2）学生独立观察并思考。
（3）请学生说说所观察到的变化。
（4）集体汇报：
预设生1：第1小题和第2小题相比较，因数6不变，2x10＝20，12x10＝120，第二个因数乘10，积也乘10。
生2：第2小题和第3小题相比较，因数6不变，20x10＝200，120x10＝1200，第二个因数乘10，积也乘10。
生3：第1小题和第3小题相比较，因数6不变，2x100＝200，12x100＝1200，第二个因数乘100，积也乘100。
积的变化规律教案4
一、学情分析
本节课内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上进行的，因此这节课中，我放手让孩子们自己去计算，去比较，再通过我的适时引导，让孩子用简洁的语言概括出积的变化规律。
二、教学目标
根据对教材和学情的分析，我制定了以下三维目标：
知识目标：使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现积随因数变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨积的变化规律。
能力目标：培养学生初步的抽象概括能力和数学语言表达数学结论的能力。
情感目标：体验探索和发现数学规律的过程，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
三、教学重难点
教学重点：积随因数的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
四、教法
我引导学生在具体的情境中通过观察、猜想、验证来自主探索概括出积的变化规律。
五、学法
学生经历观察思考、提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索教学规律的一般经验。
六、具及相关资料
小黑板
七、流程
谈话导入猜想规律验证规律表述规律，小结探索方法应用规律拓展延伸课堂小结。
八、过程
1、谈话导入
课的开始我与孩子进行谈话学校为了奖励参加大扫除的学生，每人发一本笔记本，每本笔记本6元，买2本需要多少元钱？买20本，200本呢？孩子你们算算。
2、根据学生的回答，我板书三个算式及其结果：
6X2=12（元）
6X20=120（元）
6X200=1200（元）
设计理念：我创造性地利用教材，将纯粹的算式赋予一定的生活意义，让孩子感受数学知识就在身边，从而更大地激发学生的学习兴趣。
（1）我提出问题：观察这三个算式，你会发现什么规律呢？
我引导孩子从上向下观察：因数到因数，积到积有什么规律。
（2）小组交流，集体汇报。让孩子把自己发现的规律讲给同伴听，经过小组内交流，孩子不难提出猜想：一个因数不变，另一个因数乘以几，积就乘以几。
（3）我引导孩子再次从下向上观察，这次孩子很快提出新的规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。
设计理念：孩子通过独立观察，小组交流，使学生真正体验自主探索和发现数学规律的过程。同时，我活用教材，用一组算式揭示两条规律，先后有序，主次分明。
3、验证规律
孩子都看出规律来了，那么这些规律是不是适合所有的算式呢？下面请孩子自己来验证一下。
我出示小黑板，男生女生分为两组，一组应用规律直接写出结果，另一组用笔算或计算器验证。两组交换角色再次验证。
设计理念：通过学生分组协作，体验验证数学规律的过程。
4、表述规律，小结探索方法。
我首先让学生说规律，趁势解释说明乘以几=扩大几倍，除以几=缩小几倍，学生在以往的`基础之上，很容易接受这点。然后引导学生如何把两条规律归纳成一条，得出积的变化规律：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。我板书规律，揭示本课主题。最后我让孩子们说说这规律是如何得来的？
设计理念：孩子通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。
5、应用规律
孩子自己完成教材1—4题。指明孩子自己说说如何得出结果的。个别孩子可能会提出：我用笔算也挺简单的，那我今天学的有什么用呢。好问题出来了，进入下一环节。
6、拓展延伸。
（1）一个数乘以18积是270，如果这个数乘以54，积是（）。
（2）（362）X（362）=；（363）X（363）=
设计理念：通过层次分明，形式多样的练习，可以有效地激发学生学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。
7、课堂总结，内化规律。
这节课你学到了什么？学的高兴吗？
设计理念：培养学生自我总结、自我反思的学习能力。
九、教学效果分析
本节课我创造性地活用教材，营造了宽松、自主的学习氛围，孩子们通过看、想、说、做等数学活动，去经历主动观察独立思考小组交流提出猜想验证规律运用规律的过程，丰富了学生学习的体验，培养学生的数学思维。
积的变化规律教案5
教学目标：
1、探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵活地进行计算。
2、经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。
3、通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。
教学重点：
探索、发现积的变化规律。
教学难点：
经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话引入
1、创设问题。
小明在计算“42x5”时，将因数5写成了50并进行了计算。
问题一：小明能算出这个算式的正确答案吗？
问题二：那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？
让学生自由发言，充分表达自己的'观点。
2、导入新课。
在乘法里面，两个因数相乘就得到了积，那因数的变化是否也会引起积的变化呢？它们之间会有怎样的变化规律呢？今天这节课我们就一起来探索积的变化规律。（板书课题）
二、交流共享
1、课件出示教材第33页例题4的表格。
（1）让学生独立计算，填写表格。
（2）指名汇报，课件出示学生完成的表格。
2、观察比较，发现规律。
（1）独立观察。
请同学们自己观察表格中的因数和积的变化情况，想一想：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积怎样变化？你有什么发现？
（2）小组交流。
学生将自己的发现在四人小组内进行交流。教师巡视全班，了解各小组的交流情况。
（3）全班汇报交流。
指名汇报交流，教师可以让参与汇报的学生到讲台前运用实物投影进行汇报。
汇报预测：
①第一个因数不变，第二个因数乘2，得到的积等于原来的积乘2。
②第一个因数不变，第二个因数乘10，得到的积等于原来的积乘10。
③第二个因数不变，第一个因数乘4，得到的积等于原来的积乘4。
④第二个因数不变，第一个因数乘5，得到的积等于原来的积乘5。
（4）概括规律。
提问：谁能将刚才四位同学的发言进行概括，说一说积的变化有什么规律？
学生交流后得出积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
3、验证规律。
引导：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不要急于得出结论。请同学们再找一些例子算一算、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律，在小组内交流。
（1）学生在四人小组内验证规律。
（2）交流验证的情况。
4、解决课堂导入时的问题。
提问：小明在计算“42x5”时，将因数5写成了50，他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？
指名汇报交流，教师进行必要的纠正。
引导学生发现：小明在计算时，一个因数不变，另一个因数乘10，所以他算出的积也就等于原来的积乘10。
三、反馈完善
1、完成教材第33页“练一练”第1题。
先让学生说说一个因数是怎样变化的，再直接填出积。
集体交流时，让学生分别说说自己的想法。
2、完成教材第33页“练一练”第2题。
让学生先观察每组中各个算式之间因数的联系，再根据每组第1题的积直接写出下面两题的积。
3、完成教材第36页“练习六”第10、11题。
学生独立完成后集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
积的变化规律教案6
教学目标
1、知道“扩大”、“缩小”的含义
2、理解乘法里一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍积也扩大（或缩小）相同倍数的规律
3、能运用积的变化规律进行简便计算
教学重点
理解“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”这一数学规律
教学难点
理解因数和积的变化规律并运用规律计算
教学步骤
一、铺垫
1、口算：
420x2=
9x40=
23x30=
0x700=
600x3=
80x90=
35x20=
800x10=
70x60=
1x190=
18x40=
2、下面两题，用竖式怎样计算比较简便？
28x40 2800x30
二、探究新知
1、教“扩大”或“缩小”几倍的`含义、
（1）讲授把一个数“扩大”几倍就是把这个数乘几、如5扩大3倍就是5x3＝15，板书：，把一个数缩小几倍就是把这个数除以几、如15缩小3倍就是15÷3＝5，板书：
（2）练习：
① 6扩大4倍是多少？
② 3扩大10倍是多少？
③缩小20倍是多少？
④ 8缩小8倍是多少？
2、教例6
（2）学生口算填表：
（3）想：发现了什么？分组讨论
①第2、3、4、5组的第二个因数同第一组比较，分别扩大2倍、5倍、10倍、50倍，积也随着扩大2倍、5倍、10倍、50倍
②一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数
（4）练习：
12x3＝
48x5＝
24x5＝
120x3＝
48x50＝
24x25＝
1x3＝
48x500＝
24x75＝
启发学生把发现的规律进行概括：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数
（5）填空练习：
①在4x5＝20中，如果4不变，5扩大2倍，那么积也（）倍
②在6x8＝48中，如果8不变，6缩小3倍，那么积也（）倍
三、课堂
这堂课你学到了什么？
四、随堂练习
1、填表：观察每次计算同前一次比较，因数有什么变化？积有什么变化？
2、填空：
（1）一个因数不变，另一个因数（），积也（）
（2）一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积（）；一个因数缩小7倍，另一个因数不变，积（）；一个因数不变，要想使积扩大24倍，另一个因数（）
五、布置作业
（207＋99）x32= ，130x（560－490）=，400x（225÷9）=，（798＋486）÷6=
积的变化规律教案7
教学目的：
1、知道扩大（或缩小）几倍的含义。
2、使学生初步理解和掌握整数乘法中“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”的规律。
3、能运用这一规律进行因数末尾有零的乘法的简便计算。
3、培养学生初步的观察、比较、抽象、概括能力。
教学重点：
⒈理解积的变化规律。
⒉掌握简便算法。
教学难点：
抽象、概括积的变化规律。
教学过程：
一、理解“扩大”、“缩小”几倍的含义
⒈口算。
⒉理解含义。
⑴师：6乘以4，也可以说成把6扩大了4倍。那么，6乘以20还可以怎样说呢？6乘以100呢？
小结：把一个数扩大几倍就是用这个数乘以几。
⑵师：80除以2，也可以说成把80缩小了2倍，那么，80除以4还可以怎样说呢？80÷20呢？
小结：把一个数缩小几倍就是用这个数除以几。
⒊练习。
⑴15扩大10倍是多少？
⑵120缩小6倍是多少？
⑶20扩大多少倍是100？
⑷80缩小多少倍是20？
［评析：扩大（或缩小）几倍的含义是理解积的变化规律的前提和基础。教师先通过两组口算题，具体说明“扩大几倍”和“缩小几倍”的含义，再通过一组题目，使学生在运用知识中进一步加深理解。这样就为学生发现积的变化规律做好了知识上和语言上的准备。］
二、抽象、概括积的变化规律
⒈教师用投影出示表格：
提问：在这个表中告诉我们什么条件？要求的是什么？
然后指名口算出每组题的积，教师随着学生的回答，将结果填在表格里。
⒉引导学生从左往右观察，发现扩大的规律。
⑴师：同学们看每一组题的第一个因数有什么特点？
生：相同，都是16。
教师指出：也就是一个因数不变。（板书）
⑵师：接下来我们看第2组的第2个因数同第1组的第2因数比较，由2到10发生了什么变化？（扩大了5倍）。再看积由32到160发生了什么变化？（也扩大了5倍）。
⑶引导学生得出：第二组同第一组比较，一个因数不变，另一个因数扩大了5倍，积也扩大相同的倍数。
⑷小组讨论：第3、4、5组的第2个因数同第1组的第2个因数比较，分别扩大（）倍、（）倍、（）倍，积各有什么变化？
⑸通过上面的学习，你发现了什么规律？
引导学生说出：一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。
⒊引导学生从右往左观察，发现缩小的规律。
⑴先看第4组的第2个因数同第5组的第2个因数比较，由1000到200发生了什么变化？积发生了什么变化？
⑵小组讨论：第3、2、1组的第2个因数同第5组的第2个因数比较，分别缩小了（）倍、（）倍、（）倍，积各有什么变化？
⑶通过上面的观察，你又发现什么规律？
引导学生说出：一个因数不变，另一个因数缩小多少倍，积也缩小相同的倍数。
⒋概括积的变化规律。
师：谁能用一句话，把我们刚才发现的规律概括起来？
引导学生说出：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
5、阅读课本，解释“若干倍”、“相同”等词语的含义。
［评析：新大纲提出：“教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。让学生在观察、操作、讨论、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用”。本节课，教师能够按照新大纲所阐释的基本理念,努力创设问题情境,引导学生按照“分层次观察，分层次总结，先分后总”的教学程序，充分利用表格，引导学生有序地、由表及里地观察、比较，抽象概括出“积的变化规律”。培养了学生初步的观察、比较、抽象、概括能力和语言表达能力。通过同学间的相互交流，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表述和反省，而且也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价。合作学习还有利于教学的多边互助，使每个学生都获得平等参与的机会，也有利于照顾学生的.个别差异，使每个学生获得成功的体验。］
6、练一练。(p58做一做）
算出每一组题中的第1题的积，然后很快地写出下面两题的积。
12×3= 48×5= 24×5=
120×3= 48×50= 24×25=
1200×3= 48×500= 24×75=
［评析：边讲边练，讲练结合，反馈及时，有利于教师对教学的有效调控］
三、学习因数末尾有“0”的三位数乘法的简便算法。
⒈复习：280×40= 2800×30=
提问：
⑴列竖式时，为使计算比较简便，被乘数和乘数应怎样对位？（把被乘数和乘数中“0”前面的数的末尾对齐）
⑵怎样相乘？（先把“0”前面的数相乘）
⑶乘完以后怎样填“0”。（看被乘数和乘数的末尾一共有几个“0”，就在乘得的数的末尾添写几个“0”。）
⒉（改变复习题中相应的因数，使之成为例7）想一想，下面两题，用竖式怎样计算简便。
积的变化规律教案8
教材分析：
《积的变化规律》是小学四年级上册第四单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教学的重要任务。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化。
例题的设计分为三个层次：研究问题——归纳规律——验证规律，通过学习，学生不但发现了积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法。《积的变化规律》是引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。
学情分析：新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。因此在教学《积的变化规律》这节课中，我注重开发利用身边的生活资源，创造性地使用教材，将教材中的两组算式调整为一组乘法算式，但是，这一组算式是以能够体现我们课本所要传达的信息与知识，引导学生通过这一组算式去发现问题从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的'学习。在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，从而增强学习数学的自信心。教学目标：
1、学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点
引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学难点
自主思考探究，归纳出积的变化规律
教学方法
先学后教（先让学生自主学习探究，再归纳总结）
教学过程：
一、创设情景，导入新课
师：今天，我们教室来了许多听课的老师，我们应该怎样表示欢迎啊？
生：鼓掌。
师：我们一分钟最多能鼓掌多少次呢？
通过学生猜测和实际尝试，得出学生一分钟鼓掌的次数，接着设问：2分钟、4分钟、8分钟、10分钟呢？引导学生列出算式并进行计算。
设计理念这样的设计是想让学生解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数感及提出数学问题的能力。
二、设疑自探：
1、出示自探提示：（课件出示）找学生读自探提示。
利用导学提纲自学课本51页内容，思考下面问题：
（1）从上往下观察第一组题：第？题与第？题比较，第？题与第？题比较，第一个因数有什么特点？第二个因数乘了几？积怎么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。
（2）从上往下观察第二组题：第？题与第？题比较，第？题与第？题比较，第二个因数有什么特点？第一个因数除了几？积怎么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。
（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？
2、在学生自探时师板书课本例题：
例3观察下面两组题，说一说你发现了什么？
第一组：
6x2＝12
6x20＝120
6x200＝1200
第二组：
20x4＝80
10x4＝40
5x4＝20
3、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。
三、解疑合探
1、学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。然后出示根据8x50=400，直接写出16x50=？
32x50=？的得数，进一步归纳总结发现的规律，然后分小组讨论，自己当小老师出题验证发现的规律，最后和大家分享自己的研究成果，得出结论。
（课件出示第一组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。）
2、学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。然后出示根据8x50=400，直接写出8x25=？
2x50=？的得数，进一步归纳总结发现的规律，然后分小组讨论，自己当小老师出题验证发现的规律，最后和大家分享自己的研究成果，得出结论。
（课件出示第二组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。）
3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。学生总结不完整时，讨论这个问题得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。这就是积的变化规律。（指导学生抓住关键词来记忆）
四、运用拓展
1、先找出规律再填空：
12x8=96 40x21=840
12x16=192 40x7=210
12x32=384 20x21=420
12x64=768
2、判断：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘5。（）
（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）
（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（）
3、一块宽为8米的长方形绿地面积为560平方米，要求宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
24÷8=3 560x3=1680（平方米）
答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
五、质疑再探：
探究：
1、两个因数相乘，两个因数同时乘几，积怎样变化？
2、两个因数相乘，两个因数同时除以几，积怎样变化？
3、两个因数相乘，当一个因数扩大另一个因数缩小时积怎么变化？）学生提出问题，找学生来回答，老师补充总结。
六、板书设计：
第一组：第二组：
6x2＝1220x4＝80
6x20＝120 10x4＝40
6x200＝12005x4＝20
积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
积的变化规律教案9
内容分析：
《积的变化规律》是四年级上册第四单元的教学内容，需对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理，运用规律使一些计算简便，总结梳理乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
学情分析
1、学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。
2、学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
3、学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。
4、在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上。
我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
教学思路
《积的变化规律》这一课的教学重点是经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。并能利用规律解决实际问题。
教学中，我设计了以下三个环节。
一、找：在教学中，我首先出示一组乘法算式，其中一个因数不变，而另一个因数发生了变化，那么积是怎么变化的，变化有没有规律呢？让学生经过独立思考、小组讨论、全班交流三个步骤，发现积的变化规律，并且同时探究出研究积的变化规律的方法。
二、验：在发现积的变化规律的基础上，让学生思考，是不是其他的乘法算式中也都有这样的'规律呢？再在另外的题目中验证规律。
三、用：根据积的变化规律解决简单实际问题。
通过这样的步骤，让学生感受到数学研究要讲究严密，培养学生严谨的数学学习态度。
知识与技能：
1、让学生经历积的变化规律的发现过程。
2尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
过程与方法：
通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
情感态度与价值观：
使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。
教学过程
一、创设情景，导入新课
同学们，今天王老师和你们共同上一节数学课，同学们高兴吗？那就以热烈的掌声欢迎王老师吧。谢谢，唉，刚才你为老师鼓了几下掌？（记住以后要做一个有心人），全体起立，看，今天这么多老师来听我们的课，让我们把最最热烈的掌声送给他们。请坐，这次你给老师们鼓了几下掌？（8下）同学们听好了，老师提问题了，照这样计算，两个同学鼓了几下掌？（谁能帮老师列式计算），20个同学？200个同学？
8x2=16（下）
8x20=160（下）
8x200=1600（下）
这三题都是什么算式，在乘法算式中，乘号前面的数叫什么？（因数）乘号后面的数也叫因数？等号后面叫积？同学们这三道乘法算式的积变了吗，猜一下，积的变化与谁有关？是的，积的变化与因数之间藏着一个秘密规律，是什么呢？同学们想知道吗？那今天这节课我们就来研究…积的变化规律（板书课题）
二、自主合作、探究规律
1、同学们，坐好了，小眼睛看黑板，请用数学的眼光来认真观察这
三道乘法算式，你会发现什么样的数学问题呢？
（一个因数没变，另一个因数不断变大，积也随着变大）师：真是一群善于观察的孩子。
2、那么积到底是怎样随着因数的变大而变大的呢？先独立思考，再把你的想法在小组里交流一下。（为了研究方便，可以把三个算式标上序号。）
一个因数没变，另一个因数乘儿，积就乘几。孩子们，老师突发奇想，我们的这个发现是不是一个普遍存在的规律呢？大胆猜想一下在别的乘法算式里行吗？别急，数学家研究数学问题一般不匆忙下结论，这还需要我们来验证一下，用什么办法来验证呢？（举例）
3、引导学生说出举例的具体方法
师：通过验证，你们发现有这个规律吗？真是一伟大的发现，那就大声地把我们发现的规律齐读一遍吧！（一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。）
4、探索积随一个因数缩小而缩小的规律
（1）梳理方法
师：同学们回想一下，我们是通过哪些方法才总结出这个规律的呢？生：先计算出得数，仔细观察因数和积有什么变化，大胆猜想，举例验证、最后进行验证。（板书：仔细观察、大胆猜想、举例验证、总结规律）
师：刚才我们通过仔细观察、大胆猜想、举例验证的方法，总结出积的这个变化规律。
关于积的变化还有没有其它的变化规律呢？刚才我们是从上往下来研究的，请运用这些学习方法，按照从下往上的顺序观察这组算式，你又会发现什么呢？，先自己思考（1分钟左右）再在小组里说一说，一会我们选一位小老师给大家讲一讲。
（2）、运用方法
学生独立思考后，在小组内进行交流。
师：你有什么发现？你又是怎么发现的呢？谁愿意当一次小老师到前面展示一下。（指名板前讲解）
生：我们从下往上看，仔细观察它的因数有什么变化？（指名回答）积有什么变化？我们可以猜想一下，是不是一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几呢？我们可以验证一下。比如（），大家在练习本上也举一个这样的例子。（师：我可以补充一下吧。）（生举例）
生：谁能说说你举了什么例子？（指名）大家有没有和我们不同的意见。所以我们就可以总结出一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：小老师讲的真是太有条理了。我们把这个规律读一遍吧！（课件出示）
同学们针对老师总结的规律，大家还有没有想说的或想问的问题呀？老师：0要除外。
5、概括规律：
师：我觉得咱们班的同学真是太厉害了，这么一会就发现了两个规律。同学们，数学讲究简洁美，我们能不能把这两条规律合成一条昵。
积的变化规律教案10
内容分析：
《积的变化规律》是四年级上册第三单元第二节第三部分的内容。本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识点。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
例题的设计分为三个层次：
1、研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
2、归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
3、验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。
4、应用规律：引导学生应用规律解决实际问题。
学生分析
1、学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。
2、学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
3、学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。
4、在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上
5、我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
学习目标：
知识与技能：
1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现
数学规律的基本方法和经验。
3、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学目标：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重点难点：
掌握积的变化规律。
过程与方法：
通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
情感态度与价值观：
使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。
教学准备：
多媒体课件
教学过程
一、引入
我们在数学中遇到过很多找规律的问题，并能运用找到的规律解决问题，使复杂的问题简单化，今天我们一起探索积的变化规律。
二、探究新知。
（一）创设情境
为响应学校的'“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，学生们捐出自己的零花钱，准备为希望小学的小朋友购买一些图书和学习用品。
（二）出示问题
请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒要花多少钱？20盒、200盒呢？
（三）研究问题，发现规律
1、列式计算
6 x 2=12
6 x 20=120
6 x 200=1200
2、非常好！同学们，请仔细观察上面每组算式，你能根据这组算式的特点接着再往下写2个算式吗？试一试，学生独立写出。
（四）自主学习，探索新知
1、现在就请同学们以小组为单位，互相交流自己写的算式，并说一说你是怎样想的？
2、（先来汇报第一组）谁来介绍这组算式你接下去怎样写的？学生说出自己写的第一组算式，你们也是这么写的吗？你们写得这么正确，你一定发现了这组算式的规律，谁再来说一说我们发现的这组算式的特点？
教师引导：刚刚在这组算式里同学们发现，一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。如果让你接着再往下写，你还能再写出来吗？
3、猜一猜，如果一个因数不变，另一个因数乘5，积会有怎样的变化？
请同学们写出一组这样的算式验证一下。学生写出后汇报。
如果乘30呢？如果乘100呢？
4、你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗？
让我们一起把刚才的发现记录下来：（板书）一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
5、利用发现的规律练习
（五）、继续探究，出示问题：
①大袋洗衣粉每袋20元，4袋一共多少元？
②中袋洗衣粉每袋10元，4袋一共多少元？
③小袋洗衣粉每袋5元，4袋一共多少元？
学生口头列式并计算：
20 x 4=80
10 x 4=40
5 x 4=20
（观察第二组算式）同学们都这么爱动脑思考，你一定也发现了第二组算式的特点？谁来说一说？
同学们，让我们再来看这组算式，我们已经发现一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。你能不能大胆的猜想，猜想一下这里会得出一个什么样的规律？
板书：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几、
根据我们发现的规律，如果一个因数不变，另一个因数除以5，积会有怎样的变化？谁来出一组算式，验证一下我们的猜想！
（六）概括规律：
师：发现我们举了很多的例子，确实存在着刚才同学们讲到的规律，谁能把这个规律完整的表述？
同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
积的变化规律教案11
教学内容：四年级上册教材58页例4，做一做，练习九第1—4题。
教学目标：
1. 知识技能：尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生初步的概括表达能力；
2. 过程方法：“让学生在感知问题——研究问题——归纳规律——验证规律——运用规律”的过程中感知数学学习方法，积极参与交流学习；
3. 情感态度：培养学生团结协作、敢于交流表达的学习精神，体会与人交流和学习成功的体验，培养学生集体荣誉感。
教学重难点：
1. 用简洁的语言概括“一个因数不变，另一个因数改变引起积的变化规律”；
2. 有序交流、表达自己的想法。
教学过程：
一、 探究“一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍”
1. 初步感受问题
20xx年8月，舟曲、汶川等地发生了严重的泥石流灾害，当地人民的生命和财产遭受了巨大的损失。为了帮助灾区人民渡过难关，4.1班的同学积极奉献自己的爱心，踊跃捐款，平均每人捐款约3元，照这样计算：
2名同学捐款多少元？（3╳2=6）
20名同学捐款多少元？（3╳20=60）
200名同学捐款多少元？（3╳200=600）
（1） 学生说出算式、口算；
（2） 教师板书算式；
（3） 进行德育。
2. 研究问题
观察算式，独立思考：以上算式有什么联系和规律？
3. 归纳规律
（1） 小组交流：在小组内发表自己的看法，大家商讨：怎样用清楚简洁的语言记录表达所发现的规律。
（2） 引导全班交流，归纳总结积的变化规律。
4. 验证规律
（1） 另外写一组算式，验证规律的'正确性；
（2） 根据发现的规律，在上面的算式下面再写两个算式。
二、 探究“一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍”
1. 按从下往上的顺序观察刚才的算式组，感知问题；
2. 研究问题：思考，有什么规律；
3. 归纳规律：
（1） 在小组内用自己的话说说发现的规律；
（2） 全班交流。
4. 验证规律：
（1） 小组内举例验证；
（2） 按发现的规律把下面的算式再写两个：
80╳4=320
40╳4=160
20╳4=80
三、 运用规律、解决问题
1. 做一做：学生独立完成；说出思考过程
2. 练习九第1题：独立完成；说明，补充
3. 练习九第2题：齐读题；独立思考；小组交流；讲解
4. 练习九第3题：独立完成；；小组交流；讲解
四、 补充练习
练习九第5题。供
五、 课堂总结
六、 作业：练习九第4题
七、 课后反思：
积的变化规律教案12
一、教材
1、知识的联系与地位。
《积的变化规律》是小学新编人教版四年级上册第四单元的内容。它是在学生学习了三位数乘两数计算的基础上，引导学生探究积的一些变化规律。掌握这些规律，为学生进一步加深理解乘法运算以及为以后自主探究理解小数乘、除法的计算方法奠定基础。教材中的例3，以两组乘法算式为载体，引导学生重点探究，当一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律。教材例题设计分为三个层次：研究问题（教材以两组既有联系又有区别的乘法算式，在观察、计算、对比的基础上发现问题。）归纳规律（结合探究交流，尝试用简洁的语言总结积的变化规律。）验证规律（举例验证积的变化规律的普适性。）基于“用教材教，而不是教教材”的理念，从数学的角度出发，对教材教学内容做了灵活的改动，从而更适合本班学生的特点，更能体现因材施教。
2、教学目标。
基于以上的认识，我从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个方面，确立以下教学目标：
（1）、知识目标：引导学生理解并掌握“两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几”的变化规律，并能将其规律恰当地运用到计算和解决实际问题之中。
（2）、能力目标：引导学生在自主探究积的变化规律过程中，培养学生初步的概括能力、表达能力以及思维能力。
（3）、情感目标：引导学生经历积的变化规律的发现过程，感受数学学习的乐趣，增强自信心。
3、教学重难点。
为了能很好地达成教学目标，因此，本次教学的重点应是探究和掌握积的变化规律。难点应是在探究和掌握积的变化规律的同时，能体验更多的学习策略和方法，发展数学思考。关键是学生能正确运用积的变化规律解决实际问题。
[设计理念]引导学生独立思考、主动探索、合作交流，理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得基本的数学活动经验，符合数学课程标准的基本理念，也是尝试教学法倡导的。
二、教法、学法
教法：本节课，引导学生在特定的数学情境中，用观察、计算、比较去尝试发现积的变化规律。教学中，教师的引导与学生的自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。教学中主要运用了尝试教学法，练习法，探究研讨法，自学辅导法等。
学法：“教法为学法导航，学法是教法缩影”。本节课，通过运用观察、比较、尝试、发现等一系列方法，引导学生自主探究、合作交流，归纳概括出积的变化规律，在理解、掌握规律的基础上，并能正确合理地运用规律，从而获得经历知识形成过程的体验。
三、教学流程
结合本课的特点，我设计了六环节。
1、情境设疑。
（1）、口算抢答。[设计理念]：激发学生学习兴趣，为学习新知识铺路搭桥，扫清后续学习的知识障碍。
（2）、思维设疑。根据12345679x9=111111111，你能直接写出算式12345679x27=的积吗？[设计理念]：突出新知识的生长点，激发学生的求知欲望。同时引出课题，明确本节课的教学目标。
2、自主探疑。
（1）、提出问题。仔细观察下面两组算式，说一说你发现了什么？[设计理念]：为学生尝试自主探究积的变化规律提供问题载体。
（2）、自主讨论
（一）学生通过导学案，观察“6x2=12，6x20=120，6x200=1200”这组算式，思考这3个算式的因数和积，什么不变？什么变了？是怎样变的？然后小组讨论交流，探究出“两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘
10、100......，积也乘
10、100......”的变化规律。再根据算式4x25=100，直接写出其他算式的得数，引导学生自主探究归纳出“两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几”这一积的变化规律。[设计理念]：学生通过观察、比较、思考、探索、交流等一系列活动，获得数学的基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力，体验知识的形成过程。
（3）、自主讨论
（二）在探究出第一组算式积的变化规律的基础上，引导学生通过多媒体演示，观察、分析、比较算式“80x4=320，40x4=160，20x4=80”因数和积的变化情况，自主交流讨论出“两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”这一积的`变化规律。
[设计理念]：在学生熟悉学法的基础上，引导学生自主探究积的变化规律，目的是引导学生学会学习，培养学生的知识迁移能力。
3、深化练习。
（1）、做一做。根据第一小题的积，写出其余题目的得数。
（2）、判一判。（对的打“√”，错的打“x”。）
（3）、想一想。根据要求填空。
[设计理念]在层次分明，形式多样的练习中，通过引导学生做一做、判一判、想一想，促使学生对积的变化规律的应用中，加深学生对规律的理解和掌握。
（4）、试一试。根据12345679x9=111111111，你能直接写出下面各题的积吗？[设计理念]注重首尾相顾，前后呼应，有因有果，浑然一体，体现课堂的完整性。
4、总结延伸
（1）、总结回顾。这节课，我们学习了什么知识？你有什么收获？
（2）、拓展延伸。积还有其他的变化规律吗？课后思考以下3个问题：
①两个相乘，当两个因数同时乘几，积会怎样变化？
②两个相乘，当两个因数同时除以几，积又会怎样变化？
③两个相乘，当一个因数乘几，另一个因数除以几，积又会怎样变化？[设计理念]在回顾中总结全课，培养学生的反思意识和能力。通过课后对3个问题的思考，拓宽学生的知识面，拓展学生思维的广度，使积的变化规律的内涵得到进一步延伸。
5、生活拾贝。[设计理念]引导学生用数学的眼睛去发现生活中的美，更要学会用数学的方法来创造生活中的美。
6、板书设计。[设计理念]力求直观，条理清晰，便于学生理解记忆本节课的知识要点。
四、全课设计思路
纵观全课，我为学生营造了宽松和谐的学习氛围，以学生活动为主体，采用“六环节”教学模式，借助尝试教学法，先练后讲，以学定教。引导学生自主探究、合作交流，通过看、想、说等活动过程，总结归纳出积的变化规律。这种教学设计，丰富了学生的经验，加深了学生的思考，激发了学生的学习兴趣，让学生真正成为了课堂教学的主人，使课堂充满生机和活力。
积的变化规律教案13
教学内容
苏教版九年义务教育课程标准实验教科书四年级第八册P83～84页
教学目标
1、让学生利用计算器探索乘法中一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数的规律。掌握这一规律，初步应用这个规律解决简单的实际问题。
2、让学生经历“猜想、验证、归纳”这一探索数学规律的基本过程和方法，从而发展学生思维，培养科学的探究精神。
3、在探究的过程中获得成功的体验，增强学好数学的兴趣和自信心。
教学重点
一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数的规律。
教学难点
学生主动发现积的变化规律。
设计理念
学习数学不仅要学到知识，还要从经历知识的发现过程中获得研究新知识的数学思想方法，从而增强学生在生活中主动获取知识的能力。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、导入新课
师：我们已经学过了用计算器计算。知道用计算器计算既快捷又准确。这节课我们借助计算器探索一条很重要的数学规律，那就是“积的变化规律”。(板书课题)这条规律对于我们以后的学习十分有用，在探索过程中我们还能学到一些研究数学问题的方法，我想你们一定会对这节课的学习产生兴趣。
二、教学新课
1、探索积的变化规律
（1）、猜想
（2）、实验验证
出示：36×30=1080
师：在这个算式中，如果其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化？
指名口答，说说是怎么想的？
师：这应该看作是一种猜想，人类的许多重大发现都是从猜想开始的，可是这个猜想正确吗？怎样验证这个猜想是否正确呢？
师：你们打算举怎样的例子验证呢？
一个因数
另一个因数
积
积的变化
36
30
1080
--
36
30×___
1080×__
36
30×___
1080×__
36×___
30
1080×__
36×___
30
1080×__
师：老师把同学们说的意思画成这样的表格，我们可以用这样的一个表格来举例验证。
学生猜想、学生交流。
生交流
（3）、归纳概括
（4）、再次猜想、验证
（5）、得出结论
师： 先看一看表格，明白表格的意思吗？
再用计算器算一算、填一填，填的时候想一想：每一行里哪个因数没变，另一个因数怎样变化的，积又是怎样变化的？
师：把你填的和你的发现在小组里交流一下。
师：谁愿意说说你的发现是什么？符合前面的'猜想吗？
师小结：在36×30=1080中，一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也会乘这个数。
师：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？其它算式中也存在这样的结论吗？你打算怎么办呢？（当学生说出再举例验证后师提示学生可以画像例题中的表格，举两个例子，这样全班举的例子就多了。）
师：谁来说说你举的是怎样的例子？结论是什么？
师：有没有发现与例题中发现的规律不同的情况？说明在任何一个乘法算式中都存在这样的规律。
师总结规律：根据以上的探索，我们可以总结出积的变化规律了，你认为是什么？师板书完整的积的变化规律。
学生填表格
独立思考
学生交流
学生自己画表格举例探究，说说各自发现的规律。
学生交流汇报
三、巩固练习
1、用规律解释
2、用规律计算
3、拓展
（1）、口算24×30时可以怎么想？你能用刚才的规律解释吗？
（2）、笔算150×12可以怎样简便计算呢？
（3）、完成“想想做做”第1题
让学生先填表格第三行的空格。提问：这里的60你是怎样得到的？如果学生说是先计算4×3=12，再算5×12=60，可提问：还有别的办法得到吗？再完成其余的表格。
（2）、完成“想想做做”第2题
让学生各自在书上做题。提问：第一组题做题时你是怎样想的？(指名回答)
（3）、完成“想想做做”第3题。
提问：从第二次开始每次购买的数量与第一次相比发生了什么变化？总价呢？
两个数的积是20，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大5倍，积将会怎么变化？
师：这应该是一种猜想，你打算怎用怎样的方法得出真正的结论呢？课后同学们用今天所学的方法去探索出完整的规律。
150×4×3
独立完成，集体评讲
默读题目，各自填表
小组交流，全班交流
生回答
四、全课总结
师：这节课你们用计算器探索出了一条什么规律？是用什么方法探索的？你对哪些过程最感兴趣？你还想知道什么？
学生交流
五、作业设计
完成“想想做做”第4题。
六、教后反思
积的变化规律教案14
教学内容：
青岛版小学数学四年级上册42、43页 第1课时
教学目标：
1、学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。
4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重难点：
教学重点：引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。 教学难点：运用积的变化规律解决问题。
教学准备：课件统计表格
教学过程：
一、创设情境，提出问题
【课件出示：信息窗4情境图 清理海水浴场】
青岛是座美丽的城市，在炎炎夏日，青岛的海水浴场每天吸引着数以万计的游客，为了让游客在清洁舒适的沙滩上游玩，筛沙车每天都在忙碌着。
“ 筛沙车每分钟清洁沙滩80平方米”根据图上的这个信息，你能提出什么数学问题？
学生可能提出：5分钟、10分钟、15分钟、30分钟、60分钟·······筛
沙车能清洁多少平方米沙滩？
你们提的问题都非常好！这么多的问题我可以用一个关系式解决,你知道运用哪一个关系式吗？（学生回答）
对，就是“工作效率×工作时间=工作总量”，“每分钟清洁沙滩的面积×筛沙车的工作时间=筛沙车的'工作总量”现在我提一个问题“筛沙车的工作总量是怎样变化的呢？”你们能帮我解决吗？
二、自主学习、小组探究
1、填表格(学生每人一张)
学生独立完成表格
2、小组活动
学生在小组内交流自己的发现。
小组活动时，教师巡视、指导。
如果遇到小组观察统计表有困难时，教师引导学生写出计算的算式再观察发现。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、汇报交流、评价质疑
1、全班交流----积随因数扩大而扩大的规律
说一说筛沙车工作总量随着时间的变化是怎样变化的？
学生通过填写的表格从左往右观察或列出的算式从上到下观察
每分钟清洁沙滩的面积不变，工作时间扩大到原来的多少倍，清洁沙滩的总面积就扩大到原来的多少倍。
那如果用因数、因数、积分别表示这三种量，你能用一句话概括你们发现的规律吗？
教师引导学生概括积随因数扩大而扩大的规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。
2、学生探究----积随一个因数缩小而缩小的规律
①、刚才，我们从左往右观察，发现了积随因数扩大而扩大的规律的那从右往左观察表格，用刚才比较研究的方法，比一比，一个因数不变，另一个因数还是乘几吗？积和因数是怎么变化的？你又有什么新的发现？ ②、学生独立思考，然后同桌交流。
③、班内交流：
④、概括发现的规律（一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几倍，积也缩小到原来的几倍。）
四、抽象概括、总结提升
刚才大家发现的规律是不是有普遍性呢?研究数学问题一般不能轻易下结论，要多举出一些例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个反例子出现，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该有的严谨态度。下面我们一起来验证规律。
（1） 用积的变化规律填空（课件出示）
2×18＝36 20×4＝80
4×18＝（ ） 10×4=（ ）
8×18＝（ ） 5×4＝（ ）
（2）学生自己举例说明积的变化规律。
提示：每位同学各写两组算式，一组3个算式，其中一组展现积随一个因数扩大而扩大的变化情况，另一组则展现积随一个因数缩小而缩小的变化情况。
（3）同桌互相检查所举的例子和交流因数和积的变化是否与我们发现的规律相符。
（4）整体概括规律。
既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，通过验证，发现我们的猜想是正确的。它就是今天我们探究的积的变化规律。（教师板书课题）谁能把这个规律说一说。
小组交流“积的变化规律”
数学讲究语言简洁严谨，谁能用一句话将上面发现的两条规律概括为一条呢？（学生交流）
【课件出示：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍积就扩大（或缩小）到原来的多少倍。】
五、巩固应用、拓展提高
同学们，今天我们共同探究发现了“积的变化规律”，现在让我们运用规律做几道题好吗？
1、基本练习
课本43页第1题
学生独立完成后反馈，交流一下是怎样算的？
2、提高练习
课本43页第2题
学生独立完成后反馈，并说说是怎样想的？
你能根据这组算式的特点接下去再写两道算式吗？
3、开放练习
课本43页第3题
运用“积的变化规律”解决生活中的问题。
积的变化规律教案15
教学目标
知识与技能：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
4、通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。
过程与方法：
1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
难点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学过程
教师导学
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律（例4）
观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（1）6x2=12
（2）20x4=80
6x20=120
10x4=40
6x200=1200
5x4=20
2、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看。
6x2=
8x125=
6x20=
24x125=
6x200=
72x125=
组织小组交流
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
3、两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？8x4=
25x160=
40x4=
25x40=
20x4=
25x10=
引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
4、整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生总结规律。
2、验证规律1）先用积的'变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26x48=
17x12=
26x24=
17x24=
26x12=
17x36=
自己举例说明积的变化规律
5、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1———4题
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。
1、独立思考，发现规律完成下列计算，说规律。
18x24=（18÷2）x（24x2）=（18x2）x（24÷2）= 105x45（105÷5）x（45x5）=（105x3）x（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、P51 “做一做”
2、思考：一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
四、总结
这节课有什么收获？
五、作业：练习九第1题
【积的变化规律教案】相关文章：
《积的变化规律》说课稿06-10
积的变化规律教学反思02-08
积的变化规律教学反思15篇02-08
积的变化规律教学反思（通用20篇）10-08
有关四年级上册《积的变化规律》教案3篇05-16
《积的近似数》教案03-30
四年级数学教案：商的变化规律04-08
中班《跳动的规律》教案03-04
中班教案：找规律03-17
商不变的规律教案02-24