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四年级数学教案：“素数与合数”
作为一名教学工作者，就难以避免地要准备教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家收集的四年级数学教案：“素数与合数”，仅供参考，大家一起来看看吧。
四年级数学教案：“素数与合数”1
教学目标
1. 使学生知道素数与合数的意义，会判断一个数是素数还是合数，会将自然数按因数的个数进行分类。
2. 使学生在探究活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳能力，感受数学文化的魅力，培养勇于探索的精神。
教学过程
一、 创设情境，激趣引入
谈话：同学们，今天先向大家介绍一个世界数学史上著名的猜想。
课件播放：哥德巴赫是200多年前德国的数学家，他提出了一个伟大的猜想任何一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数的和。另一个大数学家欧拉又补充指出：任何大于2的偶数都是两个素数之和。这一猜想被称为哥德巴赫猜想。虽然人们知道这一猜想是正确的，但一直没能从理论上加以证明。数学家们把这一猜想称为数学皇冠上的明珠。我国数学家王元、潘承洞、陈景润先后在哥德巴赫猜想的证明上取得了重大进展，特别是陈景润所取得的研究成果，轰动了国内外数学界，被公认为是最具有突破性和创造性的，是当代在哥德巴赫猜想的研究和证明方面最好的成果。
提问：看了上面的短片，你想到了什么？有什么问题想问吗？（学生可能提出什么样的数是素数等问题）
谈话：大家想知道什么样的数是素数吗？我们今天就一起来研究这一问题。（板书：素数）
[评析：通过介绍哥德巴赫猜想的有关史料，很自然地把学生的注意力集中到素数的概念上，激发了学生进一步探索和发现的欲望。同时，学生能从中感受到数学的奇妙与魅力，产生对数学的兴趣。]
二、 设疑引探，自主建构
1. 操作感受。
谈话：我们来做个实验。请同学们拿出信封里的小正方形，小组分工合作，分别用2个、3个、4个、6个、7个、11个、12个小正方形拼长方形，看看拼出的结果怎样。
学生在小组内活动，教师巡视并指导。
引导：仔细观察拼出的结果，你发现了什么？
通过比较学生会发现：用2个、3个、7个或11个小正方形拼长方形，只有一种拼法；用4个、6个或12个小正方形拼长方形，可以有两种或两种以上的拼法。
提问：为什么用2个、3个、7个或11个小正方形拼长方形只有一种拼法，而用4个、6个或12个小正方形拼长方形可以有两种或两种以上的拼法呢？（2、3、7或11只有两个因数，而4、6或12都有三个或三个以上的因数）
[评析：数学教学不仅要注重数学知识和技能的传授，更要让学生经历知识的形成过程。实验环节的设计，能引导学生在操作活动中自主发现自然数因数个数的特点，初步感知素数和合数的概念。]
2. 分类建构。
谈话：请同学们先在自己的练习本上写出1～20，并找出每一个数的所有因数，然后根据每个数因数的个数，将它们进行分类。
学生活动，教师巡视。
反馈：根据每个数因数的个数，你把这些数分成了几类？是哪几类？（根据每个数因数的个数，可以把它们分成三类：一类是只有两个因数的；一类是有三个或三个以上因数的；1只有一个因数，分为一类）
提问：只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？（两个因数分别是1和它本身）
提问：有三个或三个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（除了1和它本身外，还有其他的因数）
再问：为什么把1单独分为一类？（1是一个很特殊的数，它只有1个因数）
谈话：同学们通过自己的活动把自然数分成了三类，并总结出了这三类数的不同特点，那么，它们分别叫什么数呢？打开课本第78页，把例题认真地读一读，填一填，并和同桌的同学说一说你知道了什么。
学生自学课本之后，师生共同揭示素数和合数的概念（补充板书：和合数），同时明确1既不是素数，也不是合数。
提问：在2～20各数中，哪些数是素数？哪些数是合数？
[评析：让学生写出1～20各数的`所有因数，并根据每个数因数的个数进行分类，为学生的自主探索留出了足够的时间和空间，提高了学生的参与度，突出了学生的主体地位。接着通过对三个问题的讨论，引导学生深入思考，发现素数和合数的特点。自学课本，既及时准确地揭示了素数和合数的概念，又为学生进一步清晰和修正已经形成的概念提供了机会。]
3. 交流质疑。
谈话：关于素数和合数，你还想研究哪些问题？还有哪些不懂的问题？
学生可能提出：素数有多少个？最小的素数是几？最小的合数是几？有最大的素数或合数吗？
根据提出的问题，有选择地引导学生交流和探索，同时解答学生提出的问题。
三、 巩固练习，深化认识
1. 试一试。
出示题目：先找出21、23、29的所有因数，再写出这三个数分别是素数还是合数。
先让学生说一说怎样找出每一个数的所有因数，再判断这三个数是素数还是合数，并说明理由。
2. 做想想做做第2题。
先让学生按要求划一划，再说一说哪些数是素数，哪些数是合数。练习后引导学生说一说怎样判断一个数是素数还是合数。
3. 做想想做做第3题。
学生独立完成判断，并说明理由。
四、 全课总结
提问：通过今天的学习，你知道了哪些知识？有什么新的收获？
五、 举例检验
谈话：我们已经认识了素数，再回过头看一看哥德巴赫猜想（出示哥德巴赫猜想），你认为这个猜想正确吗？你能举几个例子检验一下吗？
学生举例检验。
谈话：通过检验，我们发现哥德巴赫猜想是正确的，只是至今还没有人能从理论上完全证明它。我相信，在不久的将来，一定有人能解开哥德巴赫猜想之谜，让我们一起努力吧！
[评析：利用所学知识解释和检验哥德巴赫猜想，既巩固了本节课学习的内容，又进一步激发了学生的探索愿望。]
[总评]
在典型的数学背景材料中激发探索新知的兴趣。数学是人类的一种文化。本节课的设计，教师独具匠心地把素数与合数的教学置于数学文化的背景之中，让学生感受数学文化的魅力，激发了学生对数学的兴趣。课的开始，为学生呈现了有关哥德巴赫猜想的数学背景材料，这是一个200多年来诸多数学家不能解决的问题，但中国的数学家在这方面取得了重大的突破，激发了学生的民族自豪感，数学的奇妙吸引了学生的眼球。而这一情境中素数的概念学生还不了解，解开素数的奥秘自然地成为学生的自觉需要。课的结尾，再一次提出哥德巴赫猜想的问题，让学生通过举例检验猜想的正确性，使课的首尾呈呼应之势。同时，通过简短的语言，引导学生树立探索数学奥秘的理想，体现了教师对促进学生持续发展的关注。
在有效的探索活动中逐步明确素数和合数的内涵。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。本课中，教师寓素数与合数的概念于拼长方形的操作活动中，先让学生在操作中初步感受小正方形的个数与拼成长方形的种数之间的关系，将注意力集中到一个数的因数上来；接着，通过写出1～20的所有因数，并根据各个数因数的个数对这些数进行分类，引导学生逐步概括出素数和合数的共同点；最后，让学生自主阅读课本，明确素数和合数的内涵。学生在这一过程中，积累了丰富的数学活动经验，发展了自主探索的意识和数学思考能力，增强了学好数学的信心。
四年级数学教案：“素数与合数”2
教学目标：
1.使学生进一步巩固约数和倍数、素数和合数等概念，掌握判断一个数是素数还是合数方法。
2.结合练习对前面所学知识加以整理，理清数概念之间的关系。
教学过程：
教学设想
学生活动
备注
一、 复习引入。
1、出示“12÷3=4”，说说可以知道什么？
2、从“整除”引出能被2、3、5整除的数的特征进行复习，请举例：很快说出各数能被几整除。
3、自然数可以怎么分类？当a是自然数时，2a是偶数，2a+1、2a－1为奇数。
4、按要求写数，完成第一题。
二、练习。
1、下面的数哪些是素数？哪些是合数？把合数分解素因数。
81、65、57、97、133、195。
（1）学生独立完成。
（2）校对。
（3）交流方法：怎样找可以又快又把素因数找全不遗漏？
2、表示分解素因数的打上√，不表示分解素因数的改写成表示分解素因数的式子。
25=5×5
56=2×4×7
120=2×2×6×5
135=3×5×9
87=3×29×1
3×7=21
（1）学生独立完成。
（2）校对。
（3）小结：分解素因数要注意什么？
（4）完成第3题并校对。
3、填表：
素因数
因数
15
12
8
24
40
36
小结：因数和素因数有什么不一样？
4、在100以内的数中，哪几个只有3个因数？把他们从小到大些出来？这些数有什么特点？这些数也叫做完全平方数。
5、第5小题。
（1）学生独立完成。
（2）校对。
6、第6小题。
（1）出示：15×28=（）×（）
（2）学生独立思考。
（3）交流方法。
（4）独立完成42×65=（）×（）
78×36=（）×（）
7、第7小题。
（1）独立读题完成。
（2）说一说简便在哪里？
8、选做题
（1）独立思考。
（2）交流方法。
三、小结。
回忆“整除、因数、倍数、素数、合数”等相关概念。
根据能被2整除，可把自然数分成偶数和奇数。
根据因数的个数，自然数的另外一种分法：分为素数、合数、1。
找素因数可能的.方法：
（1）按照素数表的顺序找。
（2）用短除法。
（3）用分解因数的方法。
注意书写的格式，还要注意必须是素因数。
可以把左边算式先进行计算，然后把得数分解因数。
也可以先把左边算式的两个因数进行分解，然后把新的因数重新组合。
四年级数学教案：“素数与合数”3
内容分析：
这节课教学素数和合数的意义及判断方法，是在学生理解因数的意义，掌握找一个数的因数的方法的基础上教学的。这部分内容是学生将来学习求最大公因数和最小公倍数的重要基础。学生对这部分内容掌握的程度将直接影响到学习求最大公因数和最小公倍数的好坏。学生应掌握本节中诸多抽象概念，培养归纳概括能力，引导学生探索知识的内涵。
学习者分析：
1、学生的年龄特点和认知特点：
这个阶段学生思维仍属于直观具体的思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。
2、在学习本课前应具备的基本知识和技能：
已经掌握本章前2节的所有内容。即：理解了因数的意义，掌握了找一个数的因数的方法。
教学目标
1、让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。
2、让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。
3、让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
教学过程：
教学流程
学生学习过程
备注
一、问题引入
1、写出8、10、15的因数，你发现什么？
通过观察，发现每个数的因数都有1和它本身
通过对因数的复习从而引出探究的主题
2、每个小组写出1—10这10个数的因数人人都写，看哪个组写得快，写完互检查让学生通过经历找的过程进一步巩固找因数的方法
二、教学活动
1、观察这些数的因数有什么特点，若你来分类，你将怎样分。
小组讨论，先想后说，小组边分边说，然后交流、汇报
通过分析、交流，鼓励自主探索、合作交流
2、出示标准分法
为何这样分，每类数有什么特征
征？小组交流讨论经历观察、比较、归纳、猜想，形成基本思路
3、概括概念
第二类这样的叫素数，第三类这些数叫合数。
什么叫素数，什么叫合数？
先想后讨论
让学生层次清楚、逐步深入的探索并发现素数和合数，发挥学生的主体作用。
4、思维拓展
“1”说明什么？
自然数不但增加，可能归为哪一类，有没有第四类出现？
按因数的个数可把自然数怎样划分？通过观察、分析、交流，从直观——抽象，给出正确答案让学生感受问题→猜想→验证满足成功动机，提供展示平台。
5、练习。教学书本试一试
哪些是素数，哪些是合数？
1、2、3、4、5、
6、7、8、9、10、自行完成，说明判断的原因使学生加深对素数合数意义的理解
三、游戏体验
把全班从1开始编号，根据学号反应
学号是偶数的.同学起立，其中是素数的到这边，是合数的到那边，学号是奇数的同学起立，其中是素数的到这边，是合数的到那边。
你发现了什么？
听清内容，认真观察
汇报交流通过游戏，让学生加深偶数、奇数、素数、合数等概念的印象，清楚它们之间的区别和联系。
四、小结（学习效果评价）
这节课你学会了什么？还有什么问题吗？
对本节课的学习情况进行评价。让学生通过这堂课的学习过程经历给出相应的总结让学生结合教学过程，总结探究中的得失，验证的方法
五、自我介绍
根据自己的编号说出这个数的特征，越多越好。
如；我是偶数，同时也是素数，能根据我来判断一个数是奇数还是偶数。让学生自主思索，自主探究，汇报交流进一步巩固概念
六、游戏下课
动脑筋出教室（根据学号）
请最特殊的数出教室，请既是奇数又是素数的同学出教室，请既是偶数又是合数的同学出教室......让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心
学生在因数的写出过程中，发现它的区别，从而给他们下定义。引出素数的概念。
学生自主探索。
素数的概念要搞清楚。
而且要让学生从正反两面来判断概念。
学生独立完成，校对交流。
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