《四边形》教案
在教学工作者实际的教学活动中，就不得不需要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。来参考自己需要的教案吧！下面是小编精心整理的《四边形》教案，欢迎阅读与收藏。
《四边形》教案1
教学内容：第70－73页练习十七第1－3题
教学要求：
１、理解平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形面积；
２、在割补、观察与比较中，初步感知与学习转化、变化的数学思想方法，并发展学生的空间观念。
教学重点：运用面积公式解答实际问题。
教具、学具准备：教师准备微机及多边形、平行四边形课件两组、边可活动的平行四边形框架。学生准备任意大小（画有高）的平行四边形纸片、剪刀。
教学过程：
一、质疑导入
１、指出下面平行四边形的底和高各是几厘米？
２、向学生出示可拉动的长方形框架，问：要求这个长方形的面积，怎么办？（学生回答，教师板书：长方形面积＝长×宽）
３、分别用手拉长方形相对的一对角，使其变形为平行四边形后，问：原来的平行四边形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？（揭示课题：平行四边形面积计算）
二、引导探究
（一）、初探
１、微机出示第70页左图，让学生说出平行四边形底和高各是多少厘米，然后数出它的面积。
２、出示第70页右图，让学生说出长方形长和宽各是多少厘米，然后算出它的面积。
３、让学生观察、比较：
（１）两图形的面积都是18平方厘米，那么平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？
（２）从上面的比较中你想到什么？
（二）、深究
１、做导引题下图中阴影部分面积是多少？
微机演示剪拼过程后让学生回答：
（１）剪拼前后，图形形状变了没有？面积改变没有？
（２）阴影部分面积是多少？
（３）解这道题你想到什么？
２、剪拼
（１）刚才用剪拼的`方法解决了一个求面积的问题，你能不能用剪拼的方法，把平行四边形转化成学过的图形，求出它的面积呢？拿出平行四边形纸片，剪一剪，拼一拼，试试怎么样。
（２）请剪拼方法不同的学生展示剪拼结果，说一说是怎样想的。根据学生的回答，教师演示。
３、引导学生分析得出：沿着平行四边形底边上的任意一条高，都可以把平行四边形剪拼成一个长方形。
４、归纳
（１）讨论：
Ａ平行四边形剪拼成长方形后，两种图形的面积是否改变了？
Ｂ剪拼成的长方形的长和宽分别与原平行四边形什么线段长度相同？
Ｃ剪拼成上面三种情况的图形后，哪些面积可以直接求出来？怎样算？
（２）归纳、总结，推导公式。
Ａ因为长方形面积＝长×宽
所以平行四边形面积＝底×高
Ｂ先启发学生用字母分别表示三个量，写出字母公式，再告诉学生一般的字母表示公式：Ｓ＝ａｈ
Ｃ引导学生分析公式，使学生知道，要求平行四边形面积必须知道两个条件，平行四边形的底和高。
三、深化认识
１、验证公式：
让学生用面积公式算出课本第70页平行四边形面积，看结果与数方格法得出的结果是否一样。
２、应用公式：
（１）引导学生解课本第72页例
（２）完成课本第72页做一做１
３、求下图表示的平行四边形的面积，列式为３×２.７，对吗？为什么？
四、全课总结
五、课堂作业
１、第72页做一做２
２、练习十七１
3、练习十七２、３
板书设计：
平行四边形的面积
《四边形》教案2
教学目标
1、巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2、养成良好的审题习惯。
教学重点
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教学难点
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教学准备
三角板，直尺等。
教学过程
一、基本练习
1.口算。
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49
530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12
2.平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
3.口算下面各平行四边形的面积
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
⑴生独立列式解答，集体订正。
⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？
①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
三、巩固练习
1.测量右图中平行四边形的一条底边和它对应的.高，
并计算它们的面积。
2.分别计算图中每个平行四边形的面积，
你发现了什么？（单位：㎝）
四、总结全课
通过本节课的练习，你有什么收获？你还有哪些疑难问题？
五、作业
优化作业。
《四边形》教案3
教学目标：
1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3、对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：
理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：
每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：
一、导入新课。
1、请同学翻书到86页，仔细观察，找一找图中有哪些学过的图形？
2、好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？
3、请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
二、民主导学
（一）、数方格法
用展示台出示方格图
1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）
2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？
请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
3、请同学看方格图填87页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的'底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底高。）
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝ah
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah，或者S＝ah。
（6）完成第81页中间的填空。
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出方格图中平行四边形的面积和用数方格的方法求出的面积相比较相等 ，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
三、检测导结
1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
2、判断，并说明理由。
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）
（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）
3、做书上82页2题。
4、小结
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？
5、作业
练习十五第1题。
附：板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长宽
平行四边形的面积＝底高
S=ah
S=ah或S=ah
《四边形》教案4
教学目标
1、感知四边形，能区分和辨认四边形。
2、通过圈一圈、找一找、剪一剪等活动，培养学生的观察、比较和概括抽象的能力。
3、通过生活中的事物进入课堂让学生感受到生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。
教学重点
了解四边形的特征。
教学难点
概括四边形的特征。
教学过程
一、直接导入，引出课题。
师：同学们，你们知道四边形吗？
二、探究体验，经历过程。
（一）初步概况四边形的特征
1、课前前测画四边形。
师：（出示课题：四边形）同学们，你们知道四边形吗，那么你想象中的四边形应该是什么样的？你能试着把你心目中的四边形画出来吗？让学生在点子图上画四边形，教室巡视并适当指导学生活动。（一般四边形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形以及不是四边形的图形）
2、讨论四边形特征。
将学生画出的一些四边形展示在黑板上。
师：请同学们看上面，这黑板上的都是四边形吗？（不是）
师：（直接说）有的同学可能有意见是不是，那这样，你对哪个四边形觉得不同意就在下面打个×，你觉得这个可能是可能不是的就打个问号。
师：这些图形都没有意见是吧，那你们认为四边形有什么特点？
生：有四条边，有四个角。（板书）
师：那么大家都认为四边形是有四条边，四个角，来，我们看看书上是怎么说的？翻开书第79页，我们一起来看一看和我们说的一样吗。师：有补充吗？（四条直的'边，四个角）
师：符合这样特征的是四边形。那么请同学们看看刚才做上记号的，你有什么想说的，你有什么想说的？
（二）通过操作活动，加深对四边形的认识
1、在众多的图形中找出四边形。
师：同学们，我们知道了四边形有四条直的边，四个角，那接下来用这些特征来判断一下下面的图形（出示例1）。是四边形的打“√”，不是的打“×”。（是的留下，不是的移开）
重点问一下：
2.找四边形
师：同学们，现在请你们把眼睛从屏幕转到我们的四周，找一找我们的四周哪些物体的表面是四边形呢。
（3）欣赏校园中的四边形。
师：其实四边形师无处不在的，老师也在我们校园里走了走，拍了一些照片，我们一起去看看。
师：还有很多很多呢，只要大家用心观察，四边形在我们的生活中是无处不在的。在刚刚欣赏和小朋友自己发现的四边形中，哪些是我们以前认识过的，而且是我们最常见的呢？（正方形和长方形）
师：那么就来研究一下这两个常见的四边形正方形和长方形的边和角藏着什么秘密呢？有着什么样的特点呢？请你们猜测一下。
师：大家都勇敢地说出了自己的想法，你们能用自己喜欢的方法去验证下吗？先小组讨论下，真没什么想法的同学可以打开老师给你的小锦囊看看！
师：长方形都有4个直角，正方形也有4个直角，还有补充吗？
师：正方形的四条边都是一样长，长方形相对应的两条边一样长。
师：刚才我们讲了长方形和正方形，它们不但具有四边形的特点，有四个角，四条直直的边，而且它们的角很特别都是直角，还有对边相等或是四条边相等，所以它们是特殊的四边形。而且它们的四条边都有自己的名字呢，来，一起去看看吧。我们把长方形的这两条长的边叫做长方形的长，短的这两条叫长方形的宽，把正方形的这四条边叫做正方形的边。
师：同学们，刚我们通过自己动手折一折量一量等活动发现了正方形长方形的特点，现在让我们的脑子轻松一下好吧，来看这里请你填一填。
师：再考考你，你能用刚刚我们研究的这张长方形中剪出一个正方形吗？怎么剪最简单。
二、课堂总结。
师：同学们，这节课我们学习了什么？通过这个课的学习你有什么收获？
《四边形》教案5
教学目标：
1.通过直观感知四边形，使学生能够更准确地区分和辨认四边形，并了解长方形和正方形的特征，知道它们的角都是直角。
2.通过画画、找图、拼图等活动，培养学生的观察、比较和概括抽象的能力，发展空间想象能力。
3.通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。
教学重点：感知四边形的特征，能够判别四边形。
教具、学具：课件一套、三角尺、四边形、格子纸等。
教学过程：
（一）感知四边形的特征
1.认识四边形。
(1)教师：（在黑板上写下本节课的主题）看看，今天我们要学习什么？你见过四边形吗？你认为四边形是什么样的？
按照学生的回答，出示长方形、正方形等四边形的图片。
(2)出示其他未被提到的图形。
教师：这个是四边形吗？它们有什么共同特征吗？
按照学生的回答在黑板上写下“四条边，四个角”。
2.判断四边形。
(1)教师：还有一些图形，请你们判断，它们是不是四边形？（引用课本第35页中的图形，另外展示4个图形在课件上）
请谈一谈为什么不是四边形。四边形光有四条边是不是就行了？它们是什么样的四条边？（在黑板上补充：直边）
(2)你有没有办法将这些不是四边形的图形变成四边形？（根据学生的回答在课件上操作）
（二）寻找四边形
1.找生活中的四边形。
教师：同学们真行，经过你们的修改这些图形都变成了四边形，那请你们找一找周围哪些物体的表面也是四边形的。请摸一摸给大家看看。
2.找主题图中的'四边形。
教师：实际上，四边形在生活中应用广泛。你们看这是一张校园图，能否从中找出四边形来？（在课件上展示，依据学生的回答，让相应的四边形以红色闪动，提取出来放在屏幕右侧）
(三) 小结：我们找到了这么多的四边形，那么什么样的图形是四边形呢？（点名多位学生展示）
（四）四边形分类
1．分类方法
老师示范了五种不同形状的四边形，分别是长方形、正方形、梯形、平行四边形、和菱形，并讲解了它们各自的名字。接着，老师让学生拿出练习纸，并给出了一些提示，让学生思考如何将这些四边形分类。学生可以使用三角尺直角比较角的大小，也可以用尺量边长。
2．小组分类
学生分成小组，定下分类标准，并选择工具进行分类。每个小组用自己的方式记录分类方式和理由，并交流讨论。然后，每个小组派代表进行汇报，并展示他们所选择的分类方式和理由。
3．反馈、交流
每个小组的代表向全班讲解他们所选择的分类方式，并说明理由。学生也可以针对不同的四边形，提出自己的看法和建议。
4．小结
老师肯定学生们的分类方式，并再次强调什么样的图形是四边形。
5．画四边形
老师让学生画出练习纸上给出的六个四边形，并引导学生思考不同类型的四边形之间有什么不同之处。老师为学生提供了尺和格子图作为绘画工具。
实物投影展示，讲解每个四边形的特点，并与学生展开互动讨论。
总结
这节课教会了学生如何分类不同类型的四边形，并引导学生思考不同类型之间的差异。学生通过小组合作和互动讨论，增强了彼此之间的交流沟通与合作能力。
四边形是由四条直线边围成的图形，常见的四边形包括长方形、正方形、梯形、菱形和平行四边形。这些四边形的特点各不相同，有的有四个直角，有的有两个直角，有的没有直角，有的对边相等，有的边相等，同学们可以通过观察它们的边和角特点来区分它们。
接下来，我们来学习拼四边形。同学们需要合作，选出一些信封里的四边形来拼成一个新的四边形。这个环节旨在锻炼同学们的动手能力和合作精神。
信封里的四边形有哪些呢？同学们可以进行交流和展示，看看大家选出来的四边形是否相同。同时，还可以探讨是否存在不同的拼法。
最后，我们来进行课堂总结。同学们在这堂课中学习了四边形的种类和特点，通过拼四边形的活动也增强了动手能力和团队协作意识。四边形还有很多知识需要我们继续学习。
《四边形》教案6
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册70页至71页。
【教学目标】
1、通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。
2、通过活动，在对各种四边形分类整理中，了解平行四边形与长方形和正方形的关系。
3、注意培养学生的空间观念和想象力。
【教学重点】
通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。
【教学难点】
了解平行四边形与长方形和正方形的关系。
【教学准备】
教师准备：直尺，三角板，课件。
学生准备：直尺，三角板，白纸，铅笔。
【教学过程】
一、通过观察，加深学生对四边形特点的了解。
1、用课件出示一组（三角形和四边形）平面图形，让学生认识四边形的特点。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
师：请同学们看电脑，上面有6个图形，你知道它们叫什么图形吗？
生：（1）、（4）、（5）是三角形（同学们很熟悉），（2）、（3）（6）是四边形（部分学生回答不出来，原因是对四边形的概念不怎么理解）。
师：你知识三角形和四边形有什么特点吗？
生1：三角形有三条边，三个角。
生2：四边形有四条边，四个角。
师：对，今天我们来学习两种特殊的四边形。
[设计说明：通过这部分的教学活动，加深学生对三角形和四边形的理解，为下一步学习平行四边形和梯形作准备。]
二、通过观察讨论，让学生发现平行四边形和梯形的特点。
1、通过让学生观察讨论，认识平行四边形和长方形的定义。
出示课件：在电脑上出示一组四边形。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
师：电脑上的这组图形都是什么图形?
生:四边形。（有前面的知识作铺垫，学生很容易回答出来）
师：你能把它们分类吗？
生：能。（引导学生思考问题，从而发现平行四边形和梯形的特征。）
生1：我觉得图（1）、（3）、（6）可以分为一组，图（2）、（4）、（5）可以分为一组。
师：你能说说把图（1）、（3）、（6）分为一组道理吗？
生1:因为图（1）、（3）、（6）有两组平行线。
师：同学们，这位同学说得有道理吗？用你学过的方法验证图（1）、（3）、（6）这三个图形有两组平行线吗？（通过学生发现、验证、得出结论这三个步聚，使学生探索中发现平行四边形的特点，并复习了平行线的画法。）
生：确实有两组平行线。
师：回答得好，我们把有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（揭示平行四边形的定义，并板书）
师：谁能说说把图（2）、（4）、（5）分为一组的道理？
生2：它们只有一组平行线。
师：对，我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（揭示梯形的定义，并板书）
2、通过学生讨论，发现长方形和正方形是特殊的平行四边形。
师：同学们，我们已学习了平行四边形的定义，请问长方形和正方形是不是平行四边形呢？
生1：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形应该是斜的。
生2：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形的四个角大小应该是不一样的。
生3：我觉得长方形和正方形是平行四边形，根据平行四边形的定义，只要有两组对边平行的四边形就是平行四边形，
师：赞成第一位同学的举手，赞成第二位同学的举手，赞成第三位同学的举手。看来赞成第三个同学的人比较多。
师：只要符合有两组对边分别平行的四边形这个条件就是平行四边形。长方形和正方形符合了有两组对边分别平行的四边形这个条件，所以长方形和正方形也是平行四边形，只是它有点特殊吧了。我们把长方形和正方形叫做特殊的平行四边形。
师：你们能说说长方形和正方形特殊的地方吗？
生：它的四个角都是直角。
师：对，这说是平行四边形特殊的地方。
（通过学生的讨论，使学生认识到长方形和正方形是特殊的平行四边形，同时更进一步理解平行四边形的定义。）
3、进一步认识平行四边形和梯形的特点。
师：请大家看一看这几个平行四边形，它们还有什么特点，同学们可留意它的边和角。（老师提示，让学生进一步发现平行四边形的特点）
生1：我发现平行四边形对边是相等的。
师：请同学们用尺子量一量。
生2：我发现平行四边形的对角相等。
师：请同学们用量角器量一量。
师：这两位同学的发现正确吗？
生：完全正确。
师：梯形有这些特点吗？请同学们量一量。
生：没有，梯形的对边不相等，对角也不相等。
（通过学生的操作，进一点了解平行四边形和梯形的特点）
师：下面我们可以用图表表示平行四边形和梯形的特点。
图形对边平行对边对角
平行四边形有两组对边平行相等相等
梯形只有一组对边平行不相等不相等
（用图表表示平行四边形的特点，使学生更好地理解平行四边形和梯形的区别和联系。）
三、认识四边形之间的关系。
师：同学们，平行四边形和梯形是不是四边形？
生：是。
师：我们可以用这个图来表示：
平行四边形
梯形
四边形
师：长方形和正方形应怎样表示呢？
生1：应在平行四边形圈内画圈表示，因为它们是特殊的平行四边形。
师：对，应这样表示：
平行四边形
长方形 梯形
正方形
四边形
四、巩固练习。
1判断下面那些图形的'平行四边形，那些图形的梯形。
（1） （2） (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (7)
(使学生运用平行四边形和梯形的定义，判断那些图形是平行四边形和梯形，那些是梯形。增强学生对定义的理解)
2填空。
1、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。
2、（ ）的四边形叫做梯形。
3、长方形和正方形都有两组对边分别（ ）且（ ），所以它们是特别的（ ）。
4、平行四边形和梯形都是（ ）形，它们都有（ ），（ ）个角。
（通过练习，使学生更深刻理解平行四边形和梯形的定义和特点）
五、全课小结。
师：今天你们学到了什么？
生：我们今天学习了平行四边形和梯形，并了解它们的特点。并了解到长方形和正方形是特殊的平行四边形。
[设计说明：本设计通过学生对平行四边形和梯形的观察和探索，发现平行四边形和梯形的特点，并动手验证所发现的观点，从而了解平行四边形和梯形的定义。再通过学生的讨论，得出长方形和正方形是特殊的平行四边形的结论。本设计体现了探索-发现-验证的学习过程，使学生在动手、动脑和动口的过程中掌握本节课的重点和难点。]
《四边形》教案7
教学目标：
1、体会各种图形的特征及图形之间的关系、构建完整的空间与图形认知结构；使学生对平行四边形和梯形的基本特征有更加清楚的认识。
2、在活动中，发展学生的空间想象能力；
3、培养学生合作学习、自主梳理、整合各部分知识的能力，学会学习，并查漏补缺。
4、学习整理和复习知识的方法。
教学重点：平行四边形和梯形的基本特征
教学难点：高、底的认识、测量和作图
教学准备：课件
教学过程：
一、引出课题
1、谈话导入
教师出示一张不规则四边形的纸。
今天老师带来了一张纸，这是一张什么形状的纸？（四边形）
关于四边形，我们还认识哪些图形？（正方形、长方形、平行四边形、梯形）
你能将这张纸变成刚才所说的哪些图形？你打算怎么做？
简单复习这四种特殊四边形的特点。
你对他刚才所说的有什么问题吗？引导学生提出问题：你为什么这么做？怎么做才能更准确一些？
2、看来我们所学过的这些图形都有着各自不同的特点，你们能不能来作一些整理呢？
揭题：今天我们学习复习空间与图形的有关知识。
二、整理和归纳
1、最近我们学习了平行四边形和梯形，它们有些什么特征？生答
师板书并演示课件中的平面图形。
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别平行
只有一组对边平行的四边形是梯形。只有一组对边平行
师：这是平行四边形和梯形和梯形的定义。板书：定义
师：他们的定义有什么相同和不同？
生：相同：都是四边形，至少都有一组对边平行。
不同：平行四边形两组对边分别平行，而梯形只有一组对边平行。
2、平行四边形和梯形都有四条边，这四条边有名称吗？
生：有，互相平行的一组对边分别是梯形的`上底和下底。
师板书：上底、下底并演示课件中的上底和下底。师补充：通常把短的一条边叫上底，长的叫下底。
不平行的两条边叫什么？（腰）板书并演示课件。
关于梯形的腰，你还想补充什么？（两腰相等的梯形是等腰梯形。）板书并演示课件。
平行四边形的边有什么特点？（两组对边分别平行，而且相等）
平行四边形有底吗？有，有几条底？（可以说有四条底，因为在平行四边形里，底是和高相对而言的。
生：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
师板书并演示课件。问：平行四边形有多少条高？（无数条）
梯形也有无数条高吗？（是的）
生：从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。
师板书并演示课件。
3、我们对平行四边形和梯形的有关知识进行了回忆，知道了他们的定义和基本特征，认识了它们的底、高，还学习了作高。这是一个整理知识的好的学习方法：回忆知识——有序整理。（板书）关于平行四边形和梯形，你觉得哪部分内容掌握得好，哪部分没掌握好？
生答。如果一时答不出，师给提示：我不能准确判断一个图形是不是平行四边形或梯形；我弄不清平行四边形和梯形的底、高；我不能正确测量或画出它们的高。然后师根据学生的情况从最薄弱的问题开始巩固。
三、复习和提高
根据学生的反馈进行练习，估计有以下三种情况：
不能准确判断一个图形是不是平行四边形或梯形
应对练习：（图形略）哪些是平行四边形？哪些是梯形？
学生各自完成以后分组讨论，对有分歧的图形进行讨论。
《四边形》教案8
教学目标：
1、通过观察、操作、比较，发现四边形边的特征，会给四边形分类。
2、理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征，培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3、发展学生的空间观念，激发学生主动参与、自我探索的意识和勇于创新的精神。
教学重点
平行四边形和梯形的概念及特征。
教学难点
能应用平行四边形和梯形的`概念及特征解决实际问题。
教法：主动探究法。
学法：小组合作交流法
教学准备：
小黑板、学生、老师准备图形。
教学课时：
1课时
教学过程
一、预习检查
把“预习案”中的问题逐一解决。 组内交流订正。
二、情景导入呈现目标
揭示课题，认定目标（用生活中的实例揭示课题）
1.拿出不同的四边形教具模型
2.同学们把这些不同的四边形进行分类
3.揭示课题（四边形分类） 产生质疑，引入新课。
三、探究新知
（一）自主学习
活动一（分一分）：看书30页上面分一分的8个图。回答下面问题。
1、给这8个四边形分类。并说出分类的标准是什么？
2、智慧老人跟你分的一样吗？不一样的话，你能说说智慧老人为什么这样分
总结：有（）组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有（）组对边平行的四边形叫梯形。
思考：正方形，长方形是不是平行四边形？组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
四、点拨升华
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
有两组对边平行的四边形叫做平行四边形。独立思索小组交流总结方法教师点拨。
五、课堂总结
你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 先小组内说一说，最后班上交流。
六、当堂训练。
1、选择。
(1)当一个四边形两组对边分别平行时，那么它一定是()。
A．正方形B．长方形C．梯形D．平行四边形
(2)当一个四边形只有一组对边平行时，它是()。
A．正方形B．长方形C．梯形D．平行四边形
(3)当一个四边形的两组对边分别平行，四个角都是直角时是()。
A．正方形B．长方形C．梯形D．平行四边形
2、完成学案第三题。先独立做，最后组内交流。
七、拓展提高
求出这个四边形的内角和。
先独立做，最后组内交流。
板书设计：
四边形的分类
图形的分类：平行四边形
梯形：
课后反思：
平行四边形,北师大,数学,创新,黑板
《四边形》教案9
一、学习目标：
1、了解中点四边形的概念
2、灵活应用三角形的中位线性质研究中点四边形与原四边形的关系。
二、学习重点、难点
1、重点：研究中点四边形与原四边形的关系；
2、难点：找出中点四边形与原四边形的形状的变化规律。
三、学习过程：
（一）、复习：三角形的中位线性质：利用右图用几何语言表示
（二）、练习：
1．证明：顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形（简称中点四边形）是平行四边形。
已知：
求证：
2、与周围的同学交流一下证明方法。
从以上的证明过程中可知：中点四边形的边与原四边形的对角线有密切关系。
3、通过画图猜想：顺次连结矩形的各边中点所组成的四边形是什么形状？
请证明你的结论。
4、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？
由此可得：只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是菱
形。
5、通过画图猜想：顺次连结菱形的各边中点所组成的四边形是什么形状？
请证明你的结论。
6、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？
由此可得：只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形。
7、讨论一下：要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是
8、小结：
（1）中点四边形最起码是一个 ；
（2）原四边形的对角线与中点四边形的边有密切关系：
原四边形的两条对角线相等 中点四边形的邻边也 中点四边形是 形
原四边形的两条对角线垂直 中点四边形的邻边也 中点四边形是 形
原四边形的两条对角线垂直且相等 中点四边形的邻边也
中点四边形是 形
作业：1、顺次连结等腰梯形的各边中点所组成的四边形是特殊的平行四边形吗？
证明你的结论。
2、中点四边形的面积与原四边形的面积之比是 。
第Ⅱ部分 反思
一、教材地位与学案的设计思想
这节课的内容安排在华东师大版教材的九年级下册第27章证明一章后的课题学习，这样的安排很恰当，学生刚刚学完了用推理的方法研究三角形和四边形。这节课的内容是三角形中位线的应用，也是对特殊平行四边形性质、判定的巩固，还是对学生研究变式图形能力的训练--------这是一个动态图形的系列问题：无论原来的四边形的形状怎样改变，顺次连结它各边的中点所得的四边形最起码是平行四边形。而且平行四边形又包含了矩形、菱形、正方形，这时，原四边形要作怎样的变化呢？通过这节课的学习，使学生对中点四边形与原四边形的形状的变化规律有一个系统的认识。
学生往往不重视课题学习或找不到方法去研究这个课题。而这节课的学案设计就是为学生研究这个课题在方法上搭建了一个平台。
在使用旧人教版的时候，为使学生对中点四边形与原四边形的形状的`变化规律有一个系统的认识，也曾这样设计：
在每个学生一台电脑的网络室利用《几何画板》教师先做两个页面，第一页原四边形设计为平行四边形，第二页原四边形设计为任意四边形。学生只需用鼠标拖动原四边形或中点四边形的一个顶点，就可实现动画。两页都有辅助线（原四边形的对角线）的显示/隐藏按钮。每个同学须填写一份实验报告。实验报告的问题设计如下：
在学生完成前12分钟的实验后，教师利用实物投影仪展示一些同学的证明过程、小结实验情况、对比证明方法，让学生明确“四边形EFGH的形状的变化与原四边形的两条对角线有着密切的关系”----为下一阶段的实验铺路。第二阶段的实验有足够的时间让学生操作，而且绝大多数同学能遵循题目的暗示将中点四边形EFGH进行动画，通过中点四边形EFGH形状的改变来观察原四边形ABCD的变化。所以第1题完成情况良好，又为第二题铺平了道路。最后由同学自荐所出题目，公认最好的作为作业布置。
二、课堂实施情况
对比两种设计方案的实施情况:
①实验报告的设计没有在文字上给学生具体方法的指导，普通班相当一部分学生在实验的第二阶段中不知怎样证明自己所得的结论，也正因为如此给成绩好的学生留下了较大的思维空间；学生不用自己画图节省了时间。但也留下了缺憾------怎样画出符合题意的示意图也是要训练的，而且在画图的过程中还能对题意有更深的理解。当时在重点班的实施效果较好，普通班的实施情况不理想------大约一半学生达不到实验的预期目的。
②学案（第一稿）的设计弥补了实验报告的不足，由于设计时多种情况都让学生从熟悉的图形：矩形、菱形入手，证明它们的中点四边形分别是菱形、矩形。然后通过“回味刚才的证明过程，”让学生注意到在证明过程中运用了矩形、菱形的对角线相等、对角线互相垂直的性质，而没有用对角线互相平分的性质，从而把图形变式，将特殊情况予以推广。这种过渡层层递进，分散了难点，课堂上进行的较为顺利。而且学案的设计由始至终在研究方法上贯穿一条主线：原四边形的对角线与中点四边形的边有密切关系------原四边形的两条对角线若垂直、相等，中点四边形的相邻边也垂直、相等。课堂上，学生的证明方法较为多样，如下图，学生通过证明图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ全等来证明中点四边形是菱形，但大多数学生遵从学案中的“暗示”，连结两条对角线，利用中位线证明。通过讨论和展示多种证明方法既开拓了学生的思路又始终引导学生沿主线展开研究。
在实施过程中，由于要落实画图、写已知、求证及证明，普通班两节连堂方可完成，重点班一节课可完成。
三、课后作业反馈
第1题：
①有少部分学生把课堂小结的图形变化规律当作定理直接应用于证明过程中；
②有少部分学生没有写已知、求证；
③有少部分学生的图形太特殊导致中点四边形是正方形，而在证明时又把菱形的识别当作正方形的识别；
第2题：在课间与学生的口头交流得知，大部分学生知道可用特殊值法并求
出了正确结果，但其中有些学生对于一般情形下的解法是没掌握的。
四、学案改进
给出学案中1、3、5、中的示意图并将写“已知、求证”删去以免冲淡主题；改为要求学生画4、6、的示意图，让学生更好地理解4、6、是3、5、的深入与推广（教师注意巡堂，发现学生画出的是3、5、条件下的图形应予以纠正）。
作业的第2题要求学生交流解法。
《四边形》教案10
【教学内容】
北师大版小学数学二年级下册第69，70页中的主题图，课堂活动和相关的练习。
【教学目标】
1、通过观察、操作等活动，认识平行四边形的特征；通过操作活动认识并理解平行四边形的高。
2、经历探索猜想、验证、应用的过程，了解平行四边形边和角的特征，进一步发展空间观念，培养学生动手操作能力。
3、通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受猜想、验证、应用的数学思想。
【教学重、难点】
重点：让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形的边和角的特征。
难点：认识并理解平行四边形的高。
【教具准备】
一个长方形方框，一个三角形模型，多媒体课件。
【学具准备】
一个长方形方框，每人一把直尺、一副三角板、一块量角器；2个平行四边形。
【教学过程】
一、复习引入
1、师：孩子们，你们都已经认识了许多平面图形，今天老师把平面图形朋友给你们带来了！快给他们打个招呼吧！
生：第一个是三角形。
第二个是圆形。
这个是（长方形），这个是（正方形）
长方形的边和角有什么特征呢？（对边相等，四个角都是直角。）
正方形呢？（四条边都相等，四个角都是直角。）
它们相同的特点是……。不同的特点是……
正方形四条边都相等，它当然也符合对边相等的条件，所以我们说正方形是特殊的长方形。
还有最后一个呢，它是（平行四边形）。
2、找生活中的平行四边形
孩子们，平行四边形在我们的生活中也有很多。下面，就让我们到生活中去找一找吧。
出示4幅幻灯片：
（1）课件出示第1幅图，问：你看到了什么？（生说，我发现了梯部栏杆上有平行四边形）师课件闪现。
（2）课件出示第2幅图，问：你又看到了什么？（生说：我看到了列车员的标志上也有平行四边形）课件闪现。
（3）课件出示第3幅图，问：你发现了什么？（生说：我发现毛衣上有平行四边形）课件闪现。
（4）课件出示第4幅图，（这是家里装修房屋的墙砖）问：你又有什么发现？（生说：我发现墙砖上有平行四边形）课件闪现。
3、引入课题并质疑
（课件同时出现这4幅图）师：孩子们可真会观察，很快就找到了藏在我们生活中的平行四边形（课件抽象出平行四边形）。看，（去掉图案，只留下图形）他们都是（平行四边形）。今天这节课我们来进一步认识平行四边形。（板书课题：认识平行四边形）齐读课题。
二、探究新知
（一）在操作，汇报中，认识平行四边形边、角的特点。
1、“拉一拉”发现平行四边形与长方形的密切关系。
教师：同学们喜欢看魔术表演吗？（喜欢）现在，老师就给同学们表演一个小魔术。（教师出示一个长方形方框）这个图形大家认识吗？（它是长方形）
教师：对！这是一个长方形。
请大家看好了，老师分别将两只手握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。变！变！变！这还是长方形吗？（平行四边形）对！变成了平行四边形。
你们也拿起手中的长方形拉一拉吧。
2、用长方形的边和角的特征引入平行四边形边和角的特征的猜想
师：孩子们，刚才的平行四边形是谁变出来的呢？（长方形）长方形的边和角有它的特征，现在它已经变成平行四边形了，那平行四边形的边和角具有哪些特征？让我们大胆的来猜一猜吧。（师板书猜想）
学生猜想。学生猜想一个，老师就板书一个。学生的猜想大致分为以下几点：
边：对边相等，对边平行。
角：对角相等，同一底上的内角和为180度，内角和360度。
究竟这些猜想是不是平行四边形边和角的特征呢？猜想是需要通过验证才能成为结论的。（板书：验证）下面我们就通过小组合作的方式进行验证。
3、小组合作验证猜想
师：在合作之前，先来读合作要求：
小组合作，验证猜想
验证内容：在边和角的特征中任选一个。
工具：直尺、三角板、量角器
方法：量、剪、折、拼，拉......（记录）
汇报形式：把小组的发现写在《小组合作学习记录表》上，确定中心发言人，小组其余同学补充。
师：
（1）验证内容中任选一个的意思是可以只验证边的特征，也可以只验证角的特征。如果你选择验证边的特征就要验证对边是否相等，对边是否平行。如果你选择验证角的特征就要验证对角是否相等。
（2）验证的方法有量一量、剪一剪、折一折、拼一拼，拉一拉，除了这些方法以外，你还可以用自己喜欢的方法。注意如果你用量一量的方法，一定要把你量出的数据记录在你的平行四边形上。
（3）在验证的过程中，请把你们小组验证的内容和结论填写在《小组合作学习记录表》。
图形（平行四边形）项目内容
要验证的猜想
运用的工具
验证的结果
如果你们小组验证完了就请举手示意老师，听明白了吗？好！开始！（学生活动，师巡视指导，深入到小组中去听和说）
4、汇报验证结果
师：老师观察到很多小组都准备好了。师：老师先来了解一下，哪些小组验证的是平行四边形边的特征，请举手；哪些小组验证的是平行四边形角的特征，请举手。
A、验证边的特征
首先，请验证了平行四边形边的特征的小组来汇报。（4个学生上来后）
（1）请问你们小组的中心发言人是谁？
（2）请把把你们《小组合作学习记录表》的内容给大家说一说。你们是怎样用量一量的方法验证对边相等的？赶快展示给大家看。（生边说边演示）
（3）这个小组的孩子真能干，他们用量一量的方法，验证平行四边形的对边相等。验证边的特征的小组，你们得到的结论和他们一样吗？你们有不同的方法吗？（让生说不同的方法）
师：这几个小组的同学用了不同的方法却得到同样的结论就是平行四边形的对边相等（师板书对边相等）。
（4）你们小组又是用什么方法，怎样验证对边平行的呢？赶快演示给大家看一看（生边说边演示用画平行线的方法验证对边平行）
（5）刚才这个组的孩子还用了画平行线的方法验证了平行四边形对边平行。老师也想来验证一下。（师出示课件）这又证明了平行四边形的对边怎样？（生：平行。师板书：对边平行）
（6）孩子们，刚才我们验证了平行四边形的对边平行，那么，什么是平行四边形呢？你能根据平行四边形边得特征，来说一说吗？
书上又是怎样定义的？请翻开书97页，找一找。谁先找到就举手告诉老师。（生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）师：对，这就是平行四边形的意义。（板书并读一读）
你认为这句话中哪些词比较重要？
B：验证角的特征
师：下面请验证了角的特征的小组来汇报。（4个学生上来后）
（1）请问你们小组的中心发言人是谁？
（2）把你们《小组合作学习记录表》的内容给大家说一说。老师想知道你们小组量出了平行四边形的哪些数据？是怎样知道对角相等的？赶快展示给大家看。（生：边说边演示）。
（3）问：其他验证角的特征的小组，你们得到的结论和他们一样吗？有不同的.方法吗？
师板书：对角相等。
师：请大家把验证的结果和我们的猜想比一比，你们发现了什么？（生：我们的猜想完全正确）孩子们，你们太棒了，现在，就让我们一起把我们共同智慧的结晶读一读吧。（读边和角的特征）
C：解决问题
（1）师：刚才我们通过小组合作，用拼一拼，量一量，比一比等方法，验证了平行四边形的特征，现在，让我们利用边和角的特征去解决下面这个问题。转换视频（出示课堂活动第2题。）
师：看哪些孩子是火眼金睛，能判断出下列这些图行是不是平行四边形？并问为什么？
（生：因为它的对边相等。师：你能不能用角的特征去判断呢？）
师：哪些不是平行四边形？（生1、3、4不是平行四边形。师点击出现答案）
师：第1个和第4个图形为什么不是？（生：因为他们的对边不相等）那么第3个图形为什么不是呢？（生；因为它没有围拢）师：对这不是一个封闭的图形。
最后出示长方形和正方形，让学生判断他们是不是平行四边形？为什么？
引出平行四边形和长方形、正方形的关系。
师：看来要判断一个图形是不是平行四边形，就要看它是否满足平行四边形的定义。
（2）老师这还有一个平行四边形。出示一个平行四边形，5厘米
3厘米
这个平行四边形一周的长度是（）厘米。
（生说，师板书）可能有：5×2+3×2=16（厘米）（5+3）×2=16（厘米）师问：为什么乘2？5+3表示什么？引导学生说出平行四边形的对边相等。其他孩子，你们的结果和他们一样吗？对16厘米是这个平行四边形一周的长度就是这个平行四边形的周长。
（二）认识平行四边形的高
1、引入高
幻灯出示：孩子们请看，老师还给大家带来了一组平行四边形，这些平行四边形最下面的边都是一样长的。但是，它们的大小相同吗？（生：不一样）为什么？（生：因为他们越来越矮了。）
师：这说明平行四边形也是有高矮的。平行四边形的高在哪儿呢？前面我们已经学会了折三角形的高，让我们来回顾一下。（抽生演示三角形折高的过程）师：任何一个三角形的高和底都是什么关系？（生：三角形的高和底互相垂直）
2、折高并验证高
下面，我们就要仿照折三角形的高的方法来折出平行四边形的高。如果你感觉有困难，可以屏幕上演示的方法。我们要比一比，谁折的快折的准。快拿出一个平行四边形，开始折吧！（师参与学生的活动）。
（展示台展示）师：（有些孩子已经折好了，其他孩子加油哦！）孩子们，请坐好了。现在，老师XXX同学给大家展示一下他折的高。
师：请问，你折的高在哪儿？生指出后师把折痕画出来。孩子们，如果这条折痕就是这个平行四边形的高，那这条折痕必须和底成什么关系？（生：互相垂直）
师：好，我们就来验证一下。孩子们，他的高折对了吗？为什么？（生：折痕和平行四边形的边互相垂直......）对，像这条折痕一样，从这条边上的一点出发，与对边互相垂直，我们把这条折痕叫做这个平行四边形的高，与折痕垂直的边就是这个平行四边形的底。现在，谁告诉老师，平行四边形的高和底是什么关系？（生：互相垂直，师板书：高和底互相垂直）。请赶快用三角板验证一下你的高折对了吗，如果折对了，请分别标上高和底。如果没有折对，请赶快改正。同桌可以互相帮助。完成了就举手示意老师。（师转换视频）
3、判断高并引出高的概念
师：孩子们真棒！下面，老师要来考考大家，这些平行四边形的高折对了吗？
（1）第1个？（生：折对了）为什么？（生：因为这条高和底边垂直......）
（2）第2个？（生：不对）为什么？（生：因为这条高和底边没有垂直......）
（3）第3个？（生：不对）为什么？（生：因为这条高和底边没有垂直......）
（4）第4个？（生：折对了）为什么？（生：因为这条高和底边垂直......）
4、发现平行四边形的高有无数条
师：老师这里还有一个平行四边形，这条是平行四边形的高吗？（生：是）想一想：平行四边形是不是只有这一条高呢？学生说后老师问（为什么）。师：到底他们的回答是否正确呢？请看老师演示。（师课件演示把高平移到右边。）这些都是平行四边形的高吗？如果我继续这样平移，还能平移出多少条高？这说明平行四边形的高有多少条？（生：无数条）（点击课件）让我们来读一读。平行四边形的高为什么会有无数条呢？这是因为平行四边形的对边平行，平行线之间的距离处处相等。所以只要从平行四边形一边上的一点到它的对边的垂直线段都是这个平行四边形的高。所以平行四边形的高有无数条。
三、在“玩一玩”中认识平行四边形的特性。
师：孩子们，刚才我们学习了那么久，下面我们来轻松一下。出示玩具，请两位孩子上台玩一玩。
玩具定位，学生观察，玩具是平行四边形。玩具可以收缩，可以伸长，揭示平行四边形的特性：不稳定性
师：生活中，人们充分运用了平行四边形的这个特性，解决了生活中的一些实际问题。请看我手中的这个衣架，（出示一个平行四边形构成的衣架）要用它时，把它拉开，平行四边形变大。不用时就把它收起来，平行四边形变小，真方便。再请大家看大屏幕。这是一个电动伸缩门，开门时，平行四边形变小。关门时，平行四边形变大。正是平行四边形的不稳定性为我们的生活带来了无限的方便。
四：总结
1、师：最后我们来总结一下，今天，你学会了什么？把你收获最大的一点告诉大家。（师走上讲台指着板书）我们一起来读一读。
2、孩子们，今天我们的学习经历了猜想，验证，实践应用的全过程，其实，生活中很多伟大的发明和创造都是在猜想和验证中诞生的，所以老师希望孩子们在以后的学习和生活中都能大胆的进行猜想，努力地进行验证，老师相信，不久的将来，我们伟大的科学家和发明家就会在你们中诞生。让我们朝着这个方向努力吧，好吗？好，下课！
【板书设计】
平行四边形
意义：两组对比分别平行的四边形，叫做平行四边形。
特征：
边角猜想对边相等
对边平行对角相等验证对边相等
对边平行对角相等
特性：不稳定性
《四边形》教案11
教学内容
本册教材第34—36页上的例1、例2，完成“做一做”中的题。
教学目的
1、使学生初步认识四边形，了解四边形的特点，并能根据四边形的特点对四边形进行分类。
2、通过学生动手操作、小组讨论，培养学生独立思考、合作交流的学习。
3、通过主题图的教学，对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的教育。
教学重点
找出四边形的特点。
教学难点
根据四边形的`特点对四边形进行分类。
教学过程
一、主题图引入。
1、同学们，你们喜欢参加体育活动吗？你喜欢什么运动？（对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的教育。）
2、这是什么地方？你看到了什么？（给充分的时间让学生同桌说或小组说。）
3、仔细观察，你会发现许多图形。
学生汇报、交流。
4、揭示课题。
今天我们就来学习有关“四边形”的知识。——板书课题。
二、探究新知。
1、教学例1。（认识四边形）
（1）下面的图形中，你认为是四边形的就把它剪下来。（印发，每人一份）
学生剪完后汇报，并说说理由。
（2）小组讨论。
你发现四边形有什么特点？
学生汇报，教师根据回答板书：
四条直的边
四边形有
四个角
（3）联系生活实际，说说你身边哪些物体的表面是四边形的。
2、教学例2。（给四边形分类）
（1）把你剪下的四边形进行分类。（学生独立操作）
（2）还有不同的分法吗？（小组交流）
学生汇报，并说理由
三、巩固应用。
教材第36页的“做一做”中的第1、2题。
四、全课。
1、通过今天的学习，你学会了哪些知识？（学生汇报）
2、今天我们学习了四边形，掌握了四边形的特点；还能根据四边形的边和角的特点给四边形分出不同的类型。
《四边形》教案12
教学目标：
1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括能力，发展学生的空间观念。
教学重点：会应用公式计算平行四边形的面积。
教学难点：推导平行四边形的面积计算公式。
准备：平行四边形纸片、剪刀。
教学过程：
一、导入
1、我们学过了许多平面图形，下面请大家打开书79页，观察图，找一找图中有哪些学过的图形？
2、请大家看学校门前的两个大花坛，说说这两个花坛是什么形状的？你知道怎样比较这两个花坛的大小吗？
3、引入本课内容：长方形的面积我们已经会求了，今天我们来研究平行四边形的面积。板题：平行四边形的面积
二、探究平行四边形面积公式
1、用数方格的方法计算面积
（1） 我们已经知道可以用数方格的方法来得到一个图形的面积，请大家拿出你准备好的方格纸，用数方格的方法来数出方格纸中平行四边形和长方形的面积。（说明要求：一个方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格算）把数出的数据填在方格纸的下面。
（2） 同桌合作完成。
（3） 汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4） 观察表格的数据，你发现了什么？（平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等，这个平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。
（5） 根据你的发现你能想到什么？我们是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算它的面积呢？
2、推导平行四边形的面积计算公式
（1） 拿出你准备好的平行四边形和剪刀，自己想办法把平行四边形变成一个长方形。
（2） 请学生演示剪拼过程及结果。教师演示剪--平移--拼的过程。
（3） 我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请大家观察，拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？同桌互相说一说，可围绕以下3个问题讨论：
a. 这个由平行四边形转化成的长方形的.面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
b. 这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
c. 这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（4） 同学交流，教师归纳相机板书。
（5） 观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（6） 教学中一般用S表示面积，用a表示图形的底，用h表示图形的高，你能把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来吗？
S=ah
(7)请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？（渗透转化思想）
三、巩固和应用
1、出示例1，读题并理解题意。学生试做，交流做法和结果
2、强调用公式计算的格式，S=ah=6*4=24（平方米）
3、练习，82页1、2
4、一块平行四边形钢板，底是15米，高是底的1.2北，这块钢板的面积是多少？
5、82页3
6、出示两个同底等高的平行四边形，让学生讨论：面积相等吗。为什么？
四、小结：通过本堂课的学习，你有哪些收获？对于
板书： 平行四边形的面积
长方形 面积= 长 × 宽
平行四边形 面积= 底 × 高
S = a h
教学反思：
1、数方格的方法有些学生忘了，课前铺垫不够好，有些耽误时间了。
2、对于学生动手操作过程中个别人出现的错误情况，如，把平行四边形多出的部分剪掉变成了长方形，因怕耽误时间，没能让他展示，并纠正。
3、让学生观察拼出的长方形与平行四边形有什么关系时，问题设计不好，学生不知道如何回答，因此耽误了时间，以至与后面习题做的也比较少。
《四边形》教案13
教学目标
教学目标：
知识目标：通过操作活动，经历推导四边形面积计算公式的过程；能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。
能力目标：通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力。
情感目标：培养学生勇于探索、克服困难的精神；感受数学的美。
教学重点和难点
教学重、难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式。
培养学生运用公式解决实际问题的能力。
教学过程
（一）创设情境，设疑引入
谈话：出示两个美丽的花坛（课件呈现）。
提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢
然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。
提问:那平行四边形的`面积你会算吗?从而导入新课。
（二）操作探索，获取新知
数方格感知平行四边形和长方形之间的关系
（1）数方格，用数方格的方法来求平行四边形和长方形的面积，（电脑出示）
（2）汇报交流自己的发现。
小结：用数方格的方法不能满足我们的实际需要，如果我们能像长方形那样有一个计算平行四边形面积的公式就容易解决了。
2、应用“转化”思想，引入割补、平移法
（1）小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把平行四边形转化成会学算面积的图形。（这时教师巡视，了解情况）
（2）精彩展示：要求边讲边操作。
提问：为什么都要转化成长方形？
为什么一定要沿着高剪开呢？
接着电脑演示其它方法，渗透割补、平移法
3、建立联系，推导公式
（1）小组合作探索：
a、原来的平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？
b、拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？
c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？
d、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式？（平行四边形的面积= ）
（2）交流平行四边形和长方形之间的联系：平行四边形的面积=长方形的面积；长=底；宽=高；平行四边形的面积（公式）=底×高（板书）
提问：用字母怎么表示呢？自学课本。
学生回答s=ah（板书）
提问：s、a、h分别表示什么呢？
提问：要计算平行四边形的面积必须知道什么？（演示不是对应的底和高），这样能求出它的面积吗？那底和高必须是什么样的关系？（对应）
（三）巩固应用，内化新知
前面的花坛题
课本第2题：你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
拓展题：先分别口算出下面图中两个平行四边形的面积，然后看你发现了什么？
（四）课堂总结，深化新知
师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？
《四边形》教案14
教学过程
一、课堂引入
1．平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？
2．你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？
（答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．）
3．创设情境
实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）
图中有几个平行四边形？你是如何判断的？
二、例习题分析
例1（教材P98例4）如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．
分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．
方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，因为DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．
（也可以过点C作CF∥AB交DE的延长线于F点，证明方法与上面大体相同）
方法2：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形．所以AD∥FC，且AD=FC．因为AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四边形ADCF是平行四边形．所以DF∥BC，且DF=BC，因为DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．
定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
【思考】：
（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？
（2）三角形的'中位线与第三边有怎样的关系？
（答：（1）一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线．（2）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．）
三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半。
《四边形》教案15
教学目标
1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。
2、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会做一个平行四边形，会在在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形。
3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形的学习兴趣。
教学重点
进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。
教学难点
进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。
教具
三角形框架、长方形框架、正方形框架，分别长5cm、10cm、15cm、20cm的纸条不等，大头钉。
课时一课时
教学过程
一、导入
1、复习学过的三角形、长方形和正方形。
师:同学们喜欢玩游戏吗？学习新课之前我们来玩一个猜图游戏。（教具三角形框架、长方形框架、正方形框架）
2、师:同学们真棒！现在老师要变一个魔术给你们看。看看你们能不能认出它。（拿出长方形教具，拉动长方形框架对角使其变为另一个图形。）根据学生的回答，板书:认识平行四边形。一边板书，一边说“今天，我们就来认识平面图形家族的另一个新成员平行四边形。相信通过这节课我们一起来进一步研究平行四边形，相信通过研究，我们会有新的收获。
二、探索新知
1、找平行四边形。
师:同学们每天都要经过校门进入校园，但是你们注意观察我们的校园了吗？翻开书本三十七页，在图中你们能找到平行四边形吗？
在主题上找，在学校里找，在身边生活中找。
师:你们还能找出生活中的一些平行四边形吗？（如活动衣架、风筝、楼梯栏杆）
2、画平行四边形
（1）师:你们想把刚才在生活中找到的平行四边形在电子图中画出来吗？（生答）在38页的点子图中画出来。
（2）展示作品，引导学生参与评价。
3、做平行四边形
（1）师:现在各小组手上都有很多纸条，那我们可不可以自己动手做一个平行四边形呢？
每一小组发教具纸条（5cm、10cm各一条，15cm、20cm各两条），用大头钉固定。同学们自己动手做平行四边形。（可随意交流。）做完后，派代表说一说心得。
（2）老师可以提问，如:
a、师:你们小组是怎样做的这个平行四边形呢？
b、师:你们在做的过程中发现了什么？等等。
4、平行四边形的特性
师:我们老师告诉我平行四边形还会听口令呢，我们来试试，我们一起喊向左--向右--变大--变小。看看你们手中的也会不会听口令呢？
设疑:师:三角形也会听口令吗？（摆弄三角形框架）
（在通过动手操作的过程中，学生不难发现平行四边形的易变性）
然后在分组让同学们拉一下三角形的框架和平行四边形的框架，进行比较，有同学们总结出:
平行四边形的特性--易变性三角形的特性--稳定性（板书）
介绍三角形的稳定性在生活中的应用--电线杆的.拉线、篮球架
介绍平行四边形的易变性在生活中的应用--升降架、伸缩拉门
（出示课件或者图片）
5、认识平行四边形的特点--对边相等
提问:师:平行四边形有几条边围成？演示:板书（上、下、左、右）设疑:师:是否随意四条边就可以组成平行四边形呢？
（有学生总结出）从做的过程中发现是不能的，且对边相等。
小结:平行四边形的对边相等。（板书）
6、练习
（1）书本39页练习题1、2题。
（2）第三题大家一起讨论。
三、作业
总结师:这节课我们认识了一个新图形--平行四边形，并知道我们在生活中找到它。请你们对生活中的物体在进行，去找一找我们今天认识的这个新图形。
板书设计
认识平行四边形
三角形的特性--稳定性
上
平行四边形的特性--易变性右
左
平行四边形的特点--对边相等下
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