五年级数学教案：推导长正方体的体积计算方法

五年级数学教案：推导长正方体的体积计算方法

　　在教学工作者开展教学活动前，时常会需要准备好教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。我们该怎么去写教案呢？以下是小编收集整理的五年级数学教案：推导长正方体的体积计算方法，欢迎大家分享。

　　教学目标：

　　１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

　　２、培养学生空间和空间想象能力。

　　教学重点：长正方体体积公式的推导。

　　教学难点：运用公式计算。

　　教学用具：１立方厘米学具。

　　教学过程：

　　一、复习：

　　１、什么叫物体的体积？

　　２、常用的体积单位有哪些？

　　３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？

　　二、导入新课：

　　１、导入：

　　我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

　　要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）

　　说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）

　　２、新课：

　　（！）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？

　　（２）、板书学生的：（设想举例）

　　体积每排个数排数排数层数

　　４４１１

　　８４２１

　　２４４３２

　　（３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？

　　板书：体积＝每排个数排数排数×层数

　　每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

　　因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

　　（4）如何计算长方体的体积？

　　板书：长方体体积＝长×宽×高

　　字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

　　三、练习：

　　１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？

　　２、导出正方体体积公式：

　　根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

　　正方体体积＝棱长×棱长×棱长Ｖ＝ａａａ＝ａ3读作ａ的立方

　　3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

　　4、看表计算：

　　长宽高体积

　　12m5m4m

　　１.5dm0.8dm0.5dm

　　８cm4.５m3cm

　　正方体棱长体积

　　0.9m

　　2.4dm

　　1.6cm

　　请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？

　　长方体体积＝长×宽×高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？

　　四、小结：这节课学会了什么？

　　怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。

　　四、作业：

　　课后小结：

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