【合集】因数和倍数教案15篇
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编收集整理的因数和倍数教案，希望能够帮助到大家。
因数和倍数教案1
教学目标：
1、通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数。
2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
3、在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
教学重点、难点分析：
由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
教学课时：
人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》第一课时
教具学具准备：
1、学生每人准备12个大小完全相同的小正方形，一张写有自己学号的卡片。
2、教师准备多媒体课件。
教学过程：
一、创设情景，明确探究目标
师：人与人之间存在着许多种关系，我和你们的.关系是……？
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
1、操作激活。
师：我们已经认识了哪几类数？
生：自然数，小数，分数。
师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。
2、全班交流。
1×12=12、2×6=12、3×4=12
12×1=12、6×2=12、4×3=12
12÷1=12、12÷2=6、12÷3=4
12÷12=1 、12÷6=2、12÷4=3
师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？
生汇报。
师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。
师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？
生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
小组合作，交流汇报。
师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
揭示课题：今天我们要根据这些算式研究数学新本领。因数和倍数。
师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
3、举例内化：
你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）
4、下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。
生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。
师：你认为怎样说才正确呢？
生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。
师强调：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。
二、自主探究，找因数和倍数
1、拓展提升，主动建构：
⑴迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。
⑵交流方法：教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源，并及时创生为生成性的教学资源，引导学生在交流中评价，在评价中探究，在发现中建构。预计学生会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如2，3，6，而且仅此写出了几个；二是有顺序地用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一对一对地写出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但没有按照从小到大的顺序写；三是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
⑶启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？
⑷试一试找20的所有因数。
⑸介绍36的因数的另一种写法————集合
用集合形式写18的因数
2、创设情境，自主探究：
3、迁移内化，自主探究：
⑴尝试迁移：请学生尝试迁移，用自己喜欢的方法写出2的倍数和5，4，7的倍数。
2的倍数有：2，4，6，8，10，12……
5的倍数有：5，10，15，20，25……
⑵引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？
（一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。）
（3）还记得因数吗，出示课件
观察：看一看这些数的因数，你有什么发现？（36最小的因数是1，最大的是36，……一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）
三、变式拓展，实践应用
指导学生做书本“练习二”的第2题和第3题。
四、全课总结
师：今天这节课我们一起学习了“约数和倍数”，你有哪些收获？
课堂练习：游戏：“我的朋友在哪里？”
游戏规则：
（1）一位同学提出所要找的朋友的要求，例：“我的因数在哪里？”或“我的倍数在哪里？”
（2）相应学号的同学站起来，其他同学判断是否正确。
作业安排：
引导学生根据实际猜老师年龄，给出范围：老师的年龄既是2的倍数也是5的倍数
因数和倍数教案2
教学目标
1.创设多种练习的情境，使学生在掌握找一个数的倍数和因数方法的基础上，能正确、灵活地按要求找出相应的倍数和因数，并初步体会公倍数、公因数的含义。
2.在练习、交流、讨论、辨析等过程中，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。
3.使学生在探索学习的过程中，主动与他人合作、交流，获得一些成功的体验，培养对数学学习的兴趣。
重点难点
掌握倍数和因数的概念；初步体会公倍数、公因数的含义
教学准备
小黑板。
教学过程
过程目标
教师活动
学生活动
教学反思
复习导入
复习倍数和因数有关的知识，为今天的练习课做好准备。
1．出示：12×5=60
设问：哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？能不能说5是因数或60是倍数？
2．小黑板出示：25的因数有
6的倍数有
完成后组织反馈方法。
1．个别说一说。
2．独立写，一生板演，完成后小组里交流方法。
教学环节
过程目标
教师活动
学生活动
教学反思
二
巩固练习
按要求写出一个数的倍数和因数，着重练习写一个数的倍数和因数的方法.第五题要注意6的倍数不应该大于40，7的倍数只要写几个再标上省略号。
让学生按要求找出相应的数，并初步体会公倍数和公因数的含义。
使学生感受到数学知识之间的内在联系，发展数学思考。
1．基本练习：书本想想做做4。
布置要求，组织填写。
组织交流反馈。
设问：从小到大写5个，需要把所有的倍数全部写出来吗？
就体小结：一个数的因数的个数是有限的，所以写一个数的因数时要全部写出来；而一个数的倍数的'个数是无限的，按要求写出5个，就不用写省略号。
2．书本想想做做5：
布置要求，巡视。组织交流反馈。
归纳：40以内6的倍数不需要把所有6的倍数全部写出来
3．深化练习：书本想想做做6和7：
布置要求，巡视检查。
组织校对方法。
小结方法：24既是4的倍数，又是6的倍数；2、3、6、同时是12和8的因数。
4．拓展练习：
书本73页思考题：引导审题，布置练习，组织反馈。
1．独立在书上完成，指名4个学生在黑板上板书。
仔细倾听。
2．独立在书上完成，指名3个学生在黑板上板书。并请个别学生交流反馈方法。
3．按要求说出答案并交流反馈。
4．独立审题，小组交流反馈想法。
这节课学生的书写上还有点不过关，例如“从小到大写5个”有的人把所有的情况都写出来了，关键在写倍数和因数的时候要看清题目要求.
1．设问：这节课你学到了什么？
2．布置作业：补充练习相关练习。
1．个别交流。
2．独立作业。
板书设计：因数和倍数练习
（学生板演略）
因数和倍数教案3
教学目标：
知识与技能、过程与方法：
1、从操作活动中理解因数和倍数的好处，会决定一个数是不是另一个数的因数或倍数。
情感态度与价值观：
2、培养学生抽象、概括的潜力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重、难点：
1、理解因数和倍数的含义。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法。
教学准备：
课件
教学过程设计：
一、创设情境，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是？
生：父子（父母、母子、母女）关系。
师：我和你们的关系是？
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一齐探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
二、探究新知
（一）学习因数和倍数的概念
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为26=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
（二）、学习求一个的因数或倍数的方法。
A、找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数能够看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一齐找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的.因数有：1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎样找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一对一对找，如118＝18，29＝18）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎样找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写能够吗？为什么？（不能够，因为重复的因数只要写一个就能够了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的必须是（），而最大的必须是（）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选取其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还能够用集合表示。
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一向找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
B、找倍数：
1、我们一齐找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、
师：为什么找不完
你是怎样找到这些倍数的(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍数最小是几最大的你能找到吗
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报3的倍数有：3，6，9，12
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，你是怎样找的？（用3分别乘以1，2，3，倍）
5的倍数有：5，10，15，20，师：表示一个数的倍数状况，除了用这种文字叙述的方法外，还能够用集合来表示
2的倍数3的倍数5的倍数
师：我们明白一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎样样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结
我们一齐来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
板书设计：
因数与倍数
因数与倍数指的是数与数之间的关系。
一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1最大的因数是它本身。
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
教学反思：
教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际状况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式一对对地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。透过质疑：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照必须的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又借助体态语言打手势，让学生说出30和36的因数，到达了巩固练习的目的。又明确了像36当两个因数相等时，只写其中的一个6。这样设计由易到难，由浅入深，贴合了学生的认知规律。
因数和倍数教案4
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第30～32页例1、例2和试一试、例3和试一试练一练，第35页练习五第1～4题。
教学目标：
1．使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。
2．使学生经历探索求一个数的因数或倍数的'方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。
3．使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。
教学重点：
认识因数和倍数。
教学难点：
求一个数的因数、倍数的方法。
教学准备：
小黑板、准备12个同样大的正方形学具。
教学过程：
一、操作引入，认识意义
1．操作交流。
引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。 学生操作，用算式表示，教师巡视。
交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。
结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）。
2．认识意义。
（1）说明：我们先看43=12。根据43-12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。
（2）启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。
（3） 小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数。
因数和倍数教案5
教学目标：
1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。
3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。
教学重点：理解倍数和因数的意义。
教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。
教学准备：每桌准各12个一样大小的正方形，每人准备一张自己学号的卡片。
设计理念：通过竟猜、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发学生持续的学习兴趣；学生通过独立思考、合作文流进行自主探索；教师引导学生掌握数学思考的方法。
教学过程：
一、智力竞猜 引入新课
1、让学生进行智力竞猜春暖花香的季节，公园里许多人在划船，一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢?(部分学生能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)
2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩有才、韩广发。请学生以韩有才为中心介绍下三个人的关系。学生可能会说出韩有才．是爸爸，韩有才是儿子的语句，这时引导学生说出谁是谁的爸爸谁是准的儿子。
3、上述父子关系是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。并向学生说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系倍数和因数。
设计说明：智力竞猜走学生喜欢的形式，因为每个学生都有争强好胜之心，竞猜有两个作用，一是激发学生的学习兴趣，二是以此引出相互依存的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。
二、操作发现 理解概念
1、师：智慧从手指问流出，通过操作我们能发现许多的知识。请同桌同学拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并思考一下其中蕴涵着哪些不同的乘除法算式。
2、请学生汇报不同的摆法，以及相应的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分开写)再向学生说明：如果一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让学生特重复的图形和算式去掉。(板书三十乘法算式，和几十相应的除法算式)
设计说明；让学生写出蕴涵的乘除法算式符合学生的知识基础，学生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；让学生将旋转后相同的去掉，这是一次简化，很多学生并不知道，需要指导，这样可以使学生认识到事物的本质。
3、让学生一起看乘法算式43=12，向学生指出：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。
4、先请一个学生站起来说一说．然后同桌的同学再互相说一说。
5、让学生仿照说出62=12和121=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
6、学生相互出一道乘法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。学生可能会出现0( )=0的情况，借此向学生说明我们研究因敷和倍数一般指不是0的自然数。
设计说明：倍数和因数是全新的概念，需要教师的传授、讲解，需要学生的适当记忆重复、仿照。当然，要使学生真正理解还必须举一反三，通过互相举例可以逐步完善学生对倍数和因数的认识，同时使学生明确倍数和因数的研究范围。
7、以43=12与123=4为例，向学生说明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根据这个除法算式可以说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，说好后再让学生试一试其他几个除法算式中的关系。
8、练习：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数
54=20 357=5 3+4=7
(1)学生回答后引发学生思考：能不能说20是倍数，4是因数。使学生进一步理解倍数是两个数之间的一种相互依存的关系，必须说哪个是哪个的倍数，因数也同样如此。
(2)通过3+4=7使学生进一步理解倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的。
设计说明：乘法和除法是一种互逆的关系，在学习中应该沟通它们之间的联系；通过三道练习可以巩固刚刚获得的对倍数和因数的认识，将融会贯通落到实处。
三、探索方法 发现特征
1、找一个数的因数。
(1)联系板书的乘除法算式观察思考12的因数有哪些，井想办法找出15的所有因数。
(2)学生独立思考，明白根据一个乘法(除法)算式可以找出15的两个因数，在学生充分交流的基础上引导学生有条理的一对一对说出15的因数。
(3)用一对一对的方法找出36的所有因数。可能有的学生根据乘法算式找的，也有的学生是根据除法算式找的，都应该给予肯定。
(4)引导学生观察12、15、36的因数，说一说有什么发现。一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数都是1，最大的都是它本身。
设计说明：先安排学生找一个数的'因数可以使学生利用操作得到的算式进行，观察，这样比较自然，而且为于找一个数的因数指明了方向。学生交流时突出了方法的多样性，既可以根据乘法算式想，也可以根据除法算式想，交流后引导学生一对一对的找是必要的，它可以培养学生的有序思考。最后引导学生观察。使学生自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。
2、找一个数的倍数。
(1)让学生找3的倍数，比一比谁找得多。
(2)学生汇报后，引导学生有序思考，并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数1、2、3，3的倍数的个数是无限的，所以写3的倍数时要借助省略号表示结果。
(3)找出2的倍数和5的倍数，并引导学生观察3、2、5的倍数情况，说一说有什么发现。一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
设计说明：让学生比一比谁找的倍数多，可以使学生产生认知冲突，认识到一个数的倍数个数是无限的，在学生汇报后同样需要引导学生的有序思考，需要引导学生自主发现、归纳一个数倍数的特征。
四、巩固练习
师；刚才同学们认识了倍数和因数，并且探索了求一个数因数和倍数的方法，想不想检查一下自己掌握得如何?
1、想想做做的第l题。学生表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。
2、想想做做的第2题。学生填好后引导学生说一说：表中的应付元数其实都是什么?表格中为什么用省略号?
3、想想做做的第3题。学生填好后引导学生说一说：表格中所有数都是什么?这个表格中为什么没有省略号？
4、游戏找朋友。让学生拿出各自的学号卡片，找出自己学号数的所有因数，使学生发现每个学号数的因数都在全班的学号数以内；再让学生找一找自己学号数的倍数，井说一说能不能在全班学号数内部找到一个，还有其他的吗?
设计说明：第l题是基础练习．可以巩固对倍数和因数的认识，2、3两题联系实际，使学生感悟到其中蕴藏着求一个数倍数和因数的方法，以及倍数和因数的某些特征。第4题通过游戏活动进一步激发学生持续的学习热情，而且可以综合应用求倍数和因数的方法，再次认识到倍数和因数的某些特征。
五、自我梳理 探索延伸
1、通过这节课的学习你有什么收获?向你的同伴介绍一下。
2、生活中许多现象与我们学习的倍数和因数的知识有关，课后同学们可以利用今天所学的知识探索一下1小时等于60分的好处。通过探索使学生明白由于60的因数是两位数中最多的，可以方便计算。
设计说明：向同伴介绍自己的收获可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，同时通过探索1小时等于60分的好处，可以巩固倍数和因数的相关知识，沟通知识间的联系，拓展学生的知识面，使学生认识到数学知识的应用价值。
因数和倍数教案6
教学内容：教科书第25页，练习四第5～8题。
教学目标：
1、通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
2、通过练习，使学生建立合理的认识结构，形成解决问题的多样策略。
3、在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。
教学过程：
一、基本训练
1、我们已经掌握了找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，这节课我们继续巩固这方面的知识，并能够利用这些知识解决一些实际问题。
（板书课题：公倍数和最小公倍数练习）
2、填空。
5的'倍数有：（ ）
7的倍数有：（ ）
5和7的公倍数有：（ ）
5和7的最小公倍数是：（ ）
3、完成练习四第5题。
（1）理解题意，独立找出每组数的最小公倍数。
（2）汇报结果，集体评讲。
（3）观察第一组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现？
每题中的两个数有什么特征呢？（倍数关系）可以得出什么结论？
（4）第二组中两个数的最小公倍数有什么特征？（是这两个数的乘积）
在有些情况下，两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。
4、完成练习四第6题。
你能运用上一题的规律直接写出每题中两个数的最小公倍数吗？
交流，汇报。
说说你是怎么想的？
二、提高训练
1、完成练习四第7题。
（1）理解题意，独立完成填表。
（2）你是怎样找到这两路车第二次同时发车的时间的？
你还有其他方法解决这个问题吗？（7和8的最小公倍数是56）
2、完成练习四第8题。
（1）理解题意。
（2）“每隔6天去一次”是指7月31日去过以后，下一次训练日期是8月6日。“每隔8天去一次”指的是什么呢？
你能说说，他们下次相遇，是在几月几日吗？（8月24日）
你是怎样知道的？
要知道他们下次相遇的日期，其实就是求什么？（6和8的最小公倍数）
三、课堂小结
通过练习，同学们又掌握了一些比较快的求两个数最小公倍数的方法，并能运用这些方法解决一些实际问题。
在小组中互相说说自己本节课的收获。
因数和倍数教案7
第二单元《因数和倍数》
执笔： 审核： 五年级___班 姓名： 20xx年 月 日 教学内容：质数和合数综合练习
教学重点：掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。教学难点：会运用质数和合数解决实际问题。
课堂练习。
1、填空：
（1）一个数，如果只有（）两个因数，这样的数叫做质数。
（2）一个数，如果除了（）还有别的因数，这样的数叫做合数。（3）20以内的质数有（），其中（）是偶数。
2、判断：
（1）所有的质数都是奇数。（）（2）所有的`偶数都是合数。（）（3）除0外，自然数不是质数就是合数。（）（4）两个质数的和都是偶数。（）（5）两个合数的和都是偶数。（）（6）除0和2以外，所有的偶数都是合数。（）
3、分类：
1，13，27，41，57，61，73，84，95，47，11，15，33，49，51，63，87，99
质数
合数
我发现：________________________________________________________
4、按要求在括号内填上数字：（1）（）比9大比13小的奇数；（）是最小的合数。（2）（）是100以内最大的质数；（）是100以内最大的奇数。（3）（）是最小的自然数；（）既不是质数也不是合数。
5、金星小学六年级组织夏令营活动，共有516人参加，每辆客车乘坐人数在40～50人之间，请你帮忙算一算，学校租用几辆大客车，可以正好使每辆车载的人数相等，每辆车载多少人？
6、食品店运来42个面包，如果每5个装一袋能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
因数和倍数教案8
教学内容：苏教版(义教课标数学)四下第70-71的例题以和72页“想想做做”的1-3页。
教学目标：
1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，协助同学理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养同学观察、分析、概括能力，培养有序考虑能力。
3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使同学感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。
教学重点：理解倍数和因数的意义。
教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。
教学准备：每桌准各12个一样大小的正方形，每人准备一张自身学号的卡片。
设计理念：通过竟猜、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发同学持续的学习兴趣；同学通过独立考虑、合作文流进行自主探索；教师引导同学掌握数学考虑的方法。
教学过程：
一、智力竞猜 引入新课
1、让同学进行“智力竞猜”——春暖花香的季节，公园里许多人在划船，一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢?(局部同学能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)
2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩有才、韩广发。请同学以韩有才为中心介绍—下三个人的关系。同学可能会说出“韩有才．是爸爸”，“韩有才是儿子”的语句，这时引导同学说出“谁是谁的爸爸”“谁是准的儿子”。
3、上述“父子关系”是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。并向同学说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系——倍数和因数。
设计说明：“智力竞猜”走同学喜欢的形式，因为每个同学都有争强好胜之心，“竞猜”有两个作用，一是激发同学的学习兴趣，二是以此引出“相互依存”的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。
二、操作发现 理解概念
1、师：“‘智慧从手指问流出’，通过操作我们能发现许多的知识。请同桌同学拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并考虑一下其中蕴涵着哪些不同的乘除法算式。”
2、请同学汇报不同的摆法，以和相应的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分开写)再向同学说明：假如一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让同学特重复的图形和算式去掉。(板书三十乘法算式，和几十相应的除法算式)
设计说明；让同学写出蕴涵的乘除法算式符合同学的知识基础，同学有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；让同学将旋转后相同的去掉，这是一次简化，很多同学并不知道，需要指导，这样可以使同学认识到事物的实质。
3、让同学一起看乘法算式4×3=12，向同学指出：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。
4、先请一个同学站起来说一说．然后同桌的同学再互相说一说。
5、让同学仿照说出6×2=12和12×1=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
6、同学相互出一道乘法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。同学可能会出现0×( )=0的情况，借此向同学说明我们研究因敷和倍数一般指不是0的自然数。
设计说明：倍数和因数是全新的概念，需要教师的“传授、讲解”，需要同学的适当“记忆”——重复、仿照。当然，要使同学真正理解还必需举一反三，通过互相举例可以逐步完善同学对倍数和因数的认识，同时使同学明确倍数和因数的研究范围。
7、以4×3=12与12÷3=4为例，向同学说明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根据这个除法算式可以说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，说好后再让同学试一试其他几个除法算式中的关系。
8、练习：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数
5×4=20 35÷7=5 3+4=7
(1)同学回答后引发同学考虑：能不能说20是倍数，4是因数。使同学进一步理解倍数是两个数之间的一种相互依存的关系，必需说哪个是哪个的倍数，因数也同样如此。
(2)通过3+4=7使同学进一步理解倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的。
设计说明：乘法和除法是一种互逆的关系，在学习中应该沟通它们之间的联系；通过三道练习可以巩固刚刚获得的对倍数和因数的认识，将融会贯通落到实处。
三、探索方法 发现特征
1、找一个数的因数。
(1)联系板书的乘除法算式观察考虑12的因数有哪些，井想方法找出15的所有因数。
(2)同学独立考虑，明白根据一个乘法(除法)算式可以找出15的两个因数，在同学充沛交流的基础上引导同学有条理的“一对一对”说出15的因数。
(3)用“一对一对”的方法找出36的所有因数。可能有的同学根据乘法算式找的，也有的同学是根据除法算式找的，都应该给予肯定。
(4)引导同学观察12、15、36的因数，说一说有什么发现。一个数的因数个数是有限的，其中最小的`因数都是1，最大的都是它自身。
设计说明：先布置同学“找一个数的因数”可以使同学利用操作得到的算式进行，观察，这样比较自然，而且为于找一个数的因数指明了方向。同学交流时突出了方法的多样性，既可以根据乘法算式想，也可以根据除法算式想，交流后引导同学“一对一对”的找是必要的，它可以培养同学的有序考虑。最后引导同学观察。使同学自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。
2、找一个数的倍数。
(1)让同学找3的倍数，比一比谁找得多。
(2)同学汇报后，引导同学有序考虑，并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数1、2、3……，3的倍数的个数是无限的，所以写3的倍数时要借助省略号表示结果。
(3)找出2的倍数和5的倍数，并引导同学观察3、2、5的倍数情况，说一说有什么发现。一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它自身，没有最大的倍数。
设计说明：让同学比一比谁找的倍数多，可以使同学发生认知抵触，认识到一个数的倍数个数是无限的，在同学汇报后同样需要引导同学的有序考虑，需要引导同学自主发现、归纳一个数倍数的特征。
四、巩固练习
师；刚才同学们认识了倍数和因数，并且探索了求一个数因数和倍数的方法，想不想检查一下自身掌握得如何?
1、“想想做做”的第l题。同学表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。
2、“想想做做”的第2题。同学填好后引导同学说一说：表中的“应付元数”其实都是什么?表格中为什么用省略号?
3、“想想做做”的第3题。同学填好后引导同学说一说：表格中所有数都是什么?这个表格中为什么没有省略号？
4、游戏——“找朋友”。让同学拿出各自的学号卡片，找出自身学号数的所有因数，使同学发现每个学号数的因数都在全班的学号数以内；再让同学找一找自身学号数的倍数，井说一说能不能在全班学号数内部找到一个，还有其他的吗?
设计说明：第l题是基础练习．可以巩固对倍数和因数的认识，2、3两题联系实际，使同学感悟到其中蕴藏着求一个数倍数和因数的方法，以和倍数和因数的某些特征。第4题通过游戏活动进一步激发同学持续的学习热情，而且可以综合应用求倍数和因数的方法，再次认识到倍数和因数的某些特征。
五、自我梳理 探索延伸
1、通过这节课的学习你有什么收获?向你的同伴介绍一下。
2、生活中许多现象与我们学习的“倍数和因数”的知识有关，课后同学们可以利用今天所学的知识探索一下“1小时等于60分”的好处。通过探索使同学明白由于60的因数是两位数中最多的，可以方便计算。
设计说明：“向同伴介绍自身的收获”可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，同时通过探索“1小时等于60分”的好处“，可以巩固倍数和因数的相关知识，沟通知识间的联系，拓展同学的知识面，使同学认识到数学知识的应用价值。
因数和倍数教案9
人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》
1、教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
2、教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
3、教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
小组讨论：两个数在什么情况下才有因数和倍数关系?我们能不能说“2”是因数，“12”是倍数呢？
让学生讨论交流，教师归纳总结：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。注意体会“因数和倍数是相互依存的”是什么意思。
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到------小学资源网投稿电话：0
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大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的.因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
18的因数
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
5.让学生结合18、36、30的因数个数，思考：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？
小结：一个数的因数的个数是有限的。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、…… 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
让学生明确3和5的倍数有无限个，所以我们用“......”来表示。
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数 3的倍数 5的倍数
师：同学们考虑，5的最小倍数是几，有没有最大倍数？3呢?2呢？（总结出一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、独立作业：
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板书设计：
教学反思
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因数和倍数教案10
教学目标：
1、使学生初步理解倍数和因数的含义，知道倍数和因数相互依存的关系。
交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：
理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。
教学难点：
探索并掌握找一个数的因数的方法。
教学准备：
每个学生的学号纸。
教学过程设计：
一、认识倍数、因数的含义
1、操作活动。
（1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。
（交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝12
2、通过刚才的学习，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数；反过来，4和3都是12的因数。
3、今天我们就来研究倍数和因数的知识。
（揭示课题：倍数和因数）
（1）那其它两道算式，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？
指名回答后，教师追问：如果说12是倍数，2是因数，是否可以？为什么？
小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的。
（2）出示：20×3=60，36÷4=9。同桌相互说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指不是0的自然数。
二、探索找一个数倍数的方法。
1、从4×3=12中，知道12是3的倍数。3的倍数还有哪些？从小到大，你能找到几个？同桌交流自己的思考方法。
2、提问：什么样的数是3的倍数？你能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数吗？能全部说完吗？可以怎么表示？
3、议一议：你发现找3的倍数有什么小窍门？
明确：可以按从小到大的顺序，依次用3……与3相乘，乘得的积就是3的倍数。
4、试一试：你能用学会的窍门很快地写出2和5的倍数吗？
生独立完成，集体交流。注意用……表示结果。
5、观察上面的3个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？
根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。
6、做“想想做做”第2题。
学生填表后讨论：表中的应付元数是怎么算的？有什么共同特点？你还能说出4的哪些倍数？说的完吗？
二、探索求一个数因数的方法。
1、学会了找一个数倍数的方法，再来研究求一个数的因数。
你能找出36的所有因数吗？
2、小组合作，把36的所有因数一个不漏的写出来，看看哪个组挑战成功。并尽可能把找的方法写出来。教师巡视，发现不同的`找法。
3、出示一份作业：对照自己找出的36的因数，你想对他说点什么？
板书：（有序、全面）。正因为思考的有序，才会有答案的全面。
5、试一试：请你用有序的思考找一找15和16的因数。
指名写在黑板上。
6、观察发现一个数的因数的特点。
一个数的因数最小是1，最大是它本身，一个数因数的个数是有限的。
7、“想想做做”第3题。
生独立填写，交流。观察表格，表中的排数和每排人数与24有怎样的关系。
四、课堂总结：学到这儿，你有哪些收获？
五、游戏：“看谁反应快”。
规则：学号符合下面要求的请站起来，并举起学号纸。
（学号是5的倍数的。
（谁的学号是24的因数。
（学号是30的因数。
（谁的学号是1的倍数。
思考：
1、倍数和因数是一个比较抽象的知识，教学中让学生摆出图形，通过乘法算式来认识倍数和因数。用12个同样大的正方形拼一个长方形，观察长方形的摆法，再用乘法算式表示出来，组织交流出现积是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根据乘法算式，从学生已有知识出发，学习倍数和因数，初步体会其意义
2、在得出这些乘法算式以后，先根据4×3=12说明12是3和4的倍数，3和4都是12的因数，使学生初步体会倍数和因数的含义。在学生初
步理解的基础上，再让他们举一反三，结合另两道乘法算式说一说。在这一个环节中，我设计了一个练习。即“根据下面的算式，同桌互相说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数”第一个是20×3＝60，根据学生回答后质疑“能不能说3是因数，60是倍数”，从而强调倍数和因数是相互依存的。第二个是36÷4＝9，让学生根据除法算式说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，并追问：你是怎么想的？使学生知道把它转化为乘法算式去说。
在学生有了倍数、因数的初步感受后，再向学生说明：我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数，明确了因数和倍数的研究范围。
2和5的所有倍数，发现一个数的倍数的特点，即：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
用自己的方法写36的因数，能写几个就写几个，是什么顺序就什么顺序。然后在交流中互相评价，让他们知道一组一组地找比较方便，可以利用乘法算式，按一个因数从小到大的顺序，同时又让他们掌握按次序地书写。此外，结合例题和试一试，通过比较和归纳，使学生明确：一个数的因数的个数是有限的，一个数的因数中最小的是1，最大的是它本身。
……得出“应付元数”，然后思考下面的问题，可以使学生进一步认识把4依次乘1，2，3，……所得的积，就是4的倍数，进一步理解找倍数的方法。第3题也是解决实际问题填写表里的数，并提出问题让学生思考，使学生明确两个相乘的数都是它们积的因数，求一个数的所有因数，可以想乘法一对一对地找出来，理解找一个数的因数的方法。
为了提高学生学习兴趣，巩固所学的知识。最后安排了一个游戏，让学生在游戏中进一步练习找一个数倍数或因数的方法。
因数和倍数教案11
教材分析：
以乘、除法知识拓展方式，引入对“因数与倍数”知识的学习。有利于沟通新旧知识之间的联系，分散难点，便于学生理解和掌握知识。
教学目标：
①在具体的情境中，借助乘法算式认识因数和倍数。
②掌握求一个数的因数和倍数的方法，知道一个数的因数及倍数的特点。
重点难点突破：
为了突出重点、突破难点，特设计以下三个环节进行教学：
① 以学生的贴画为素材，通过不同的贴法引出不同的`乘法算式，以乘法算式引出因数
和倍数的意义。
②引导学生自主找一个数的因数，以此加深对因数的理解。
③引导学生自主找一个数的倍数，以此加深对倍数的理解。
组内教师讨论要点：
①找一个数的因数时，一定要放手，且给学生足够的时间让他们去同位之间、小组内交流，如何能快速且没有遗漏的找全。
②及时的练习巩固也是很有必要的，在多个练习的基础之上让学生发现一个数因数的特点。
③找一个数的因数也反映出学生的口算水平的高低。
④找一个数的倍数时，以找2、3、5的倍数为主，让学生发现一个数倍数的特征。
因数和倍数教案12
教学内容：教科书第30页，练习五第12～14题、思考题。
教学目标：
1．通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有条理思考。
2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决实际问题的能力。
教学重点：进一步理解公倍数和公因数的含义，弄清它们的联系与区别。
教学难点：弄清公倍数和公因数联系与区别。
教学过程：
一、揭示课题
今天我们继续完成一些公因数、公倍数的.有关练习。
二、基础训练
1．写出36和24的公因数，最大公因数是多少？
2．写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？
学生独立完成，汇报交流。
说说自己是用什么方法找到的？
三、综合练习
1．完成练习五第12题。
谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？
在书上完成连线后汇报方法。
你是怎样找出24和16的公因数的？你是怎样找到2和5的公倍数的？
2．完成第13题。
独立完成。交流各自方法。
3．完成第14题。
独立完成。交流各自方法。
求最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同和不同？
什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？
4．完成思考题。
（1）小组讨论方法。
（2）指导解法。
把46块水果糖分给同学后剩1块，也就是同学们分了多少块糖？（46－1）38块巧克力分给同学后剩3块，也就是分了多少块巧克力？（38－3）每种糖都是平均分给这个小组的同学，因此这个小组的人数既是45的因数，又是35的因数。要求小组最多有几人，就是求45和35的什么？（最大公因数）（45，35）＝5因此这个组最多有5名同学。
5．阅读“你知道吗”介绍了我国古代求两个数的最大公因数的重要方法————辗转相除发法，以及用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示方法
四、课堂
大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的意义，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好准备。
因数和倍数教案13
教学目标：
1、理解倍数和因数之间的关系是相互依存的。
2、根据具体的问题情景，能正确确定某个非零自然数的所有因数。
3、使学生体味数学的趣味性，激发学生对数学的探究热情。
教学重点：
理解倍数和因数之间的关系是相互依存的，能正确求一个数的倍数和因数。
教学难点：
能正确有序求一个数的倍数和因数。
教学过程：
一、迁移引入
师：同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的儿子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。其实在我们的数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系，请看大屏幕，认识这些数吗？（课件出示：0，1，2，3，4，5）
生：自然数。
（课件去“0”）
师：去0后这又是些什么数？（非零自然数中。）这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系，
板书：因数和倍数
（研究范围：非零自然数中）
二、探究新知
（一）找一个数的因数
1、（课件出示例1情境图）
师：请看大屏幕，这是36人列队操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？同学们可以先同桌讨论，作好记录，再汇报。（引导生说：可以站几排，每排站几个。）
根据这些信息我们能列出哪些乘法算是呢？
板书：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361
师：在4×9=36这个算式中，4和9叫什么？（因数）36是？（积），这是我们以前学的乘法各部分名称。其实，在整数乘法中，因数和积之间还存在一种相互依存的关系，也就是说4是36的因数，36是4的倍数。，同样，在这个算式中，我们还可以说9是36的？（因数），36是9的`？（倍数）。
2、谁能像老师这样，说一说3×12=36他们之间的关系。（先请一个学生站起来说一说）
3、下面请同桌像刚才一样互相说一说另外三个算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36）谁是谁的倍数，谁是谁的因数，开始。（师巡视，指导差生）然后指名说一说
4、你能根据左边的乘法算式写出相应的除法算式吗？（师根据生的回答板书）
我们现在就以36÷4=9为例，你能从这个除法算式中说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（说好后再让学生逐个说出除法算式中的关系）
5、刚才同学们都说4是36的因数，那能单独说4是因数吗？（生发表意见）
到底可以不可以这样说，请看大屏幕，（课件出示：4×9=362×2=4），请你说说4是倍数还是因数？（课件着重强调数字“4”）
引导学生说：第一个式子中，4是36的因数，第二个式子中4是2的倍数。（课件出示结果）
师：从刚才的回答中你明白了什么？（引导生知道：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在）
6、师：下面，请同学们看这个式子，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（课件出示：4×5=20xx÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）
生回答后，引导生知道：通过后三个算式使生进一步理解，倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的，他们的研究范围在非零自然数中。
7、你能根据上面所写的乘法算式或除法算式说出36的所有因数吗？
师；那么你知道怎样找一个数的所有因数呢？（同桌商讨后，指名回答，课件出示。）
找一个数的所有因数时，可以先写出用这个数作积的所有乘法算式，或者写出用这个数作被除数的所有除法算式，再写出它的所有因数。注意，最好按照顺序从小到大来写，这样不容易遗漏。
8、师：现在，我们来练习一下。同学们分组有序的找出15、16、24、25的所有因数吗？打开练习本，快速的写出来，开始。(师巡视指导困难学生)
写完后生汇报，并说出你是怎样找出它们的因数的，课件出示
9、引导归纳概括一个数的因数的特点
师：看来同学们已经充分掌握了找一个数因数的方法，观察刚才我们找的这些数的因数，你有什么发现吗？（出示合作学习要求和目的）下面请小组合作，仔细观察、比较我们找出的这些数的因数，你从这几个例子中发现了什么？请把你的发现和小组的成员说一说，注意：当一个同学在说的时候，其他成员一定要认真听，不要打断别人的发言，开始。
引导学生发现：一个非0自然数，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的
（二）找一个数的倍数
1、师：找了这么多数的因数，现在我们来找一个数的倍数，好不好？
（课件出示例2）
生写，师巡视。
2、指明汇报后，并说出你是如何找一个数的倍数的？
3、师：同学们，看来一个数的倍数真的是找不完啊，谁能说一说如何找一个数的倍数？
归纳（出示找一个数的倍数的方法）：找一个数的倍数从它本身开始，用非零自然数1，2，3···去乘，就可以得到。
那请大家观察这些数的倍数，你又能发现什么呢？同桌两个先互相说一说，开始吧。
生发言。
4、引导学生发现：一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（课件出示）
三、回归课本
师；同学们认识了倍数和因数，探索了因数和倍数的特点，并且能正确求一个数因数和倍数的，其实，这些这些知识就在课本125、126页，打开书本，看一看书上的老师是如何说的，并把需要填写的部分填写以下。
四、学以致用（课件出示）
刚才我们在数学王国里学习了这么多有趣的数学知识，现在一起来挑战几道题，看看你们是否真正的掌握了，好不好？
五、小结：这节课同学们通过自己的努力又发现了数学海洋里的新知识，真让老师感到开心，在我们今后的学习中希望大家继续带着这些热情和精神去探索、去发现。
六、作业：书本127页练习二十1、2、3题（课件出示）
板书设计：
因数和倍数
（非零自然数中）
1×36=36 36÷1=36 36÷36=1
2×18=36 36÷2=18 36÷18=2
3×12=36 36÷3=12 36÷12=3
4×9=36 36÷4=9 36÷9=4
6×6=36 36÷6=6
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.
因数和倍数教案14
教学内容：国标版教材四年级下册第70页--72页倍数和因数，想想做做第2，3题。
教学目标：
知识和技能方面：
1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
情感与态度方面：
2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零的自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括的能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
教学重点：倍数和因数的意义的理解和掌握。
教学难点：找一个数的倍数和因数的方法。
教学过程：
一、解决问题，引入新授
1、你们学校有冬季运动会吗？现在体育老师有个数学问题需要你们帮忙解决，愿意吗？（课件出示例题）
体育老师要将12名女生分组训练跳绳，要求每组人数相同，可以怎样分？
（学生读题，指名说说解决问题的方案，不完整的再补充，共有6种）
提问：你能用乘法算式将这几种方案表示出来吗？
（指名口答，教师进行整理，有序用课件呈现：1×12=122×6=123×4=12）
在学生口答时说明：1×12=1212×1=12用一道算式1×12=12来表示。
请学生总结各个算式表示的方案。
2、教学倍数和因数的意义
1）、揭示课题
教师指着3×4=12
提问：这是一道什么算式？（整数乘法）
这道算式向学生说明：根据3×4=12我们今天要学习一个新知识--倍数和因数。（板书出示课题：倍数和因数）
课件出示：根据3×4=12可以说12是3的倍数，12也是4的倍数，4和3都是12的因数。
（指名一位学生复述，再全班齐说）
提问：你能根据1×12=122×6=12这两个算式和你的同桌照样子说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
（再指名说，注意倾听学生发言）
2）、你能在小组内举一些这样的算式，让其他的同学照样子说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
（四人小组进行交流，教师巡视进行指导，再指名全班2-3人说一说）
注意捕捉学生发言中的错误引出，或由教师出示“100×20=20xx所以20xx是倍数，100和20是因数”请学生判断。倍数和因数相互依存的关系，即甲数是乙数的倍数，那么乙数必定是甲数的因数；
3）课件出示：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的一般指不是0的自然数。
二、探索找一个数的倍数
掌握了倍数和因数的意义，我们要来学习怎样找一个数的倍数了。
1、出示例题：你能找出多少个3的倍数？（指名读题）
出示：“3的倍数有：“
提问：3的倍数有哪些？
（指名说，教师板书）
提问：你是怎样找到这个数的倍数的？
（教师随机指着3的两个倍数提问，并相应板书算式）
最后整理完成板书：3×1=33×2=63×3=93×4=123×5=15
说明：从你们的回答中，老师明白了3的倍数应该是3与一个数相乘的积；找3的倍数时，可以按从小到的顺序，依次用1、2、3------与3相乘，是吗？
提问：你能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数吗？
学生在找3的倍数时已经感觉找不完，那么老师追问：你能把3的倍数全找完吗？所以后面就用”------“表示，一般情况下写出5个就可以了。
板书添上”------“
2、小结
你能说说我们是怎样来找3的倍数的吗？（学生如又困难，可以同桌间先说一说）
（找3的倍数时，可以按从小到的顺序，依次用1、2、3------与3相乘，而每次乘得的积都是3的倍数）
那么你能以此类推说说怎样找其他的数的倍数吗？（指名学生说，可以举例）
小结：找一个数的倍数，可以按从小到的顺序，依次用1、2、3------与这个数相乘，而每次乘得的积都是这个数的倍数
3、”试一试“：（任选其中两题完成）
出示：2的倍数有：
5的倍数有：
7的倍数有：
9的倍数有：
（要求学生任选其中两题进行练习，速度快的.同学可以完成剩余的题目）
（投影出示学生的作业，集体订正）
提问：谁能选择一题说一说，你是怎样来找这个数的倍数的？
4、发现特征
课件出示：3的倍数有：3，6，9，12，15------
2的倍数有：2，4，6，8，10------
5的倍数有：5，10，15，20，25-----
7的倍数有：7，14，21，28，35------
9的倍数有：9，18，27，36，45------
提问：观察上面几个例子，你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗？将你的发现告诉小组同学。
（四人小组进行讨论，指名两人说一说，并用课件突出重点显示）
（扑捉学生发言中有用的话，如：“最小的倍数”，“后面都有省略号”等等）
教师再用课件出示：一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
学会找一个数的倍数了，下面我们要学什么呢？
三、探索找一个数的因数
1、出示：你能找出36所有的因数吗？
提问：你能联系前面所学知识，想一想怎样来找36的因数吗？会的同学在小组内说说你的想法！
（四人小组进行讨论，教师巡视认真倾听并加以指导，再分别指名不同方法进行介绍）
根据班级实际情况选择学生共同认可的方法（乘法或除法）进行教学：
1）、“乘法找”：指名说一说你是怎样来找36的因数的？教师将其方法进行整理板书：
板书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（根据算式，一对一对的写）
1×36=36
2×18=36
3×12=36
4×9=36
6×6=36追问：找完了吗？
提问：你认为怎样才能不重复，不遗漏的找出36所有的因数？
（指名回答，板书强调：有序）
注意提醒学生再写的时候也要一对一对的来写。
提问：怎样利用乘法来找一个数的因数？
（利用乘法算式，按一个因数从小到大的顺序，一组一组的找，两个乘数就是积的因数）
2）、“除法找”若有学生提出就让学生说说想法，若没有学生提出那么老师就提出来做一个相应的介绍，用36依次去除以1，2，3，等能被它整除的数。
出示：36÷1=36
36÷2=18
36÷3=12
36÷4=9
36÷6=6
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
提问：怎样用除法来找一个数的因数呢？
（利用除法算式，按除数从小到大的顺序，一组一组的找，除数和商都是被除数的因数）
2、小结
你能根据我们找36的因数的过程来说一说找一个数的因数的方法吗？
学生根据自己的实际情况选择适合自己的方法进行总结，教师加以补充和肯定。
3、“试一试”（任选其中两题完成）
15的因数有：
16的因数有：
18的因数有：
24的因数有：
（要求学生任选其中两题进行练习，速度快的同学可以完成剩余的题目）
（投影出示学生的作业，集体订正，任选两题说说是怎样来想的）
4、发现特征
课件出示：
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
15的因数有：1，3，5，15。
16的因数有：1，2，4，8，16。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24
提问：观察上面几个例子，你发现这些数的倍数有什么共同的特点？
（四人小组进行讨论，指名两人说一说，并用课件突出重点显示）
若学生说的正确，随即表扬，并请学生阅读“数学知识库”中的相关内容，再指名读一读，教师再用课件出示：一个数的因数的个数是有限的，一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
5、掌握了一个数的倍数和因数的特点后老师要考考你们了！
课件提问：一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。
四、巩固练习（试时间而定，留做课堂练习）
1、完成“想想做做”第2题，学生先看题目。
提问：谁能说说从表格中你知道了什么？
（学生独立完成填写，全班汇报交流）
提问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗？4的倍数还有哪些？
2、完成“想想做做”第3题，学生先看题目。
提问：怎样来求每排的人数？
（学生独立完成填写，全班汇报交流）
提问：排数都是24的因数吗？每排的人数呢？你是怎样想的？
五、课堂总结
谁能说一说在这节课上你都知道了哪些有关倍数和因数的知识？
因数和倍数教案15
教学目标
1、知识与技能
掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。
2、过程与方法
通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。
3、情感态度与价值观
使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。
教学重难点
教学重点
掌握找一个数的因数、倍数的方法。
教学难点
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学工具
课件、投影
教学过程
一、迁移引入
同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大平米，认识这些吗?(课件出示：0，1，2，3，4，5……)
这些自然数。(课件去“0”)
去0后这又是什么数?(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。
板书：因数和倍数
二、情境创设，探究新知
1、理解整除的意义。
(1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8
26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
你能把这些算式分类吗?
(2)分类所得：
第
一
类
12÷2=6 20÷10=2
30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7
第
二
类
8÷3=2……2 9÷5=1.8
19÷7=2……5 26÷8=3.25
(3)观察发现，合作交流。
观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。
2、理解因数、倍数的意义。
12÷2=6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的'因数。)
3、总结归纳
(1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
(2)因数与倍数是相互依存的关系。
4、注意：
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
5、做一做。
下面的4组数中，谁是谁的因数?谁是谁的倍数?
4和24 36÷13 75÷25 81÷9
6、教学例2
18的因数有哪几个?
18的因数有1、2、3、6、9、18。
也可以这样用图表示。
18的因数
1，2，3，
6，9，18
30的因数有哪些?36呢?
7、教学例3
2的倍数有哪些?
2的倍数有2、4、6、8……
2的倍数
2，4，6，
8，10，12，
14，……
3的倍数有哪些?5呢?
8、小组讨论，归纳总结
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
课后小结
一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。
课后习题
1、填空。
(1)36是4的( )数。
(2)5是25的( )。
(3)2.5是0.5的( )倍。
2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些?
(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7
3、24和35的因数都有哪些?
板书
一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。
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