因数和倍数教案合集15篇
作为一位不辞辛劳的人民教师，可能需要进行教案编写工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编帮大家整理的因数和倍数教案，欢迎大家分享。
因数和倍数教案1
【教学内容】
内容：冀教版小学数学四年级上册第51-52页的《2和5的倍数的特征》
本节内容位于冀教版小学数学四年级上册的第五单元第三个课时，这部分内容在掌握倍数概念的基础上进行教学的。这部分内容将为以后学习3的倍数打下基础，同时它也是学习分解质因数、通分和约分的重要基础知识。因此，掌握本节课的内容至关重要。
【学情分析】
从学生年龄特点看，学生的归纳概括能力还比较弱。而本节课的内容比较抽象,对于四年级的学生来说有一定的难度，因此在讲授这节课时，要鼓励学生从多角度思考问题，调动学生的学习积极性。让学生自己去观察自己去思考。
【教学目标】
1．经历自主探索5和2的倍数的特征的过程。
2．知道2和5的倍数的特征，会判断一个自然数是否是2或5的倍数。
3．积极参与探索活动，愿意与同学交流自己发现的结论，并尝试用语言描述2和5的倍数的特征。
【教学重点】
归纳、概括2和5的倍数特征。
【教学难点】
通过探索2和5的倍数特征，判断一个数是否是2、5的倍数。
【教学准备】
课件、数位表纸片
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、旧知铺垫
1．说出1到30以内2所有的倍数（点名让学生回答）。
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30
二、探索新知
（一）．2的倍数的特征。
1.2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30（30以内的数）
师：同学们，2的这些有倍数有哪些特征？（用红颜色把个位上的数字强调出来，方便学生更清楚观察出来）
生：这些数的个位上是0、2、4、6、8。
师：那同学们这些数都是什么数？
生：这是数都是偶数。
师：不是2的倍数的数是什么数？
生：不是2的倍数的数是奇数。
2.师总结：（板书）
2的倍数特征l个位上是0、2、4、6、8的`数都是2的倍数。
l2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
3.课件出示数字卡片；
例一：在1～100的自然数中，找出2的所有倍数，用黑笔圈出来
师：不用计算，谁能快速说出来？并且向大家分享一下你的方法（点名让学生回答）
生：（说出具体数字）我是根据2的倍数特征的得出来的。
（二）5的倍数的特征：
1．师：同学们学完2的倍数特征，我们再来一起探讨一下5的倍数有哪些特征？请同学们拿出练习本，写出50以内5所有的倍数。
师（点名让学生分享自己写出的数）
生：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50
师：这些数字有哪些规律？（把个位上的数字用红颜色表示出来，方便学生观察）
生：这些数的末尾不是0就是5。
2．教师总结：（板书）
5的倍数特征个位数上是0或5的数都是5的倍数。
3．课件出示数字表
例二，在同一张数字表上（2的倍数已经在例一的时候圈出），圈出5的倍数
师：提出要求，不计算，快速准确的圈出来，并且分享方法。
生：根据5的倍数特征，快速准确的圈出来。
4．师：同学们，在这张数字表上有哪些数比较特殊？为什么它们同时拥有两个圈？
生：因为它们既是2的倍数，同时又是5的倍数。
（三）2和5共同的倍数特征：
师：这些数有哪些特征？生：这些数的末尾是0.师总结：板书2和5共同的倍数特征：末尾是0。
三、巩固练习，学习课堂检测。
1．圈出2的倍数。
3246938035772．圈出5的倍数9099651305212853．说出2和5共同的倍数。
243567909915607510613052128
四、进入游戏环节，此阶段共分两个游戏：
第一个游戏：
请四位同学上台，每人拿一个数位，每人说出一个不大于9的自然数，让其他同学判断是不是2的倍数，或者是不是5的倍数。（此游戏主要是加深学生对于判断是否是2和5的倍数时，个位的重要意义。）
第二个游戏：
找三名同学，一名同学出题，一个同学答题，最后一名同学来判断答题人答题是否正确，出题人考察的知识点。（加深学生对知识点的认识）
【作业布置】
课本“练一练”3、4题。
【板书设计】
2和5的倍数的特征
1．2的倍数特征：
1)个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2)2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
2．5的倍数特征：个位数上是0或5的数都是5的倍数
3．个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【教学反思】
通过整节课的观察和实际，我发现大部分学生都能根据自己的观察发现其中的规律，但是语言组织能力较弱，不能完全和准确的表达出来。对游戏环节的设计，深受学生的喜欢，调到了学生的学习积极性，在以后教学中要多增加此类环节。
因数和倍数教案2
教学目标：
1.结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义；
2.自主探索求一个数的倍数或因数的方法；
3.在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，感知因数和倍数的依存关系，进一步体会数学知识之间的内在联系。
教学重点：
理解因数和倍数的含义。
教学难点：
自主探索并初步总结找一个数的倍数和因数的方法。
教学过程：
一、课前谈话：（略）
二、新课引入：
1.师：同学们的桌上都放着12个同样大的正方形，请你每次用这12个正方形拼成一个长方形，注意你不同的摆法？（每排摆几个？摆了几排？）看谁的方法多？速度快？会用算式表示你的摆法吗？
学生交流几种不同的摆法。随着学生交流屏幕上一一演示。2.进行交流：
如：每排摆了几个，摆了几排？你会用算式表示吗？
师：12个同样大小的正方形能摆3种不同的的长方形，可以用乘法算式或除法算式来表示，千万别小看这些算式，今天我们研究的内容就在这里。我们以第一道乘法算式为例。（屏幕出示）
43=12，
师：在这个算式中，你认为4、3、12有什么关系呢？
我们一起来读一读：
因为：43=12，
所以：12是4的倍数，12也是3的倍数，
4是12的因数，3也是12的因数，
读读看，能读懂吗？
继续出示：因为：62=12 ，所以
因为：121=12 ，所以
谁也来出个乘法算式说一说。（略）
三、探索研究：
1.师：我们刚才初步认识了因数和倍数，下面要进一步来研究因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）
屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？
4、5、18、20、36
师：老师在听的时候发现4、18都是36的因数，你也发现了吗？
师：4、18、都是36的因数。
师：36的因数只有这2个吗？
师：看来要找出36的一个因数并不难，难就难在你能不能把36的所有因数全部找出来（既不重复又不遗漏）？请你选择你喜欢的方式，可以同桌合作，也可以独立完成，找出36的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上更好。
学生填写时师巡视搜集作业。
2.交流作业。（略）
板书：36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
师：通过刚才的交流，找一个数的因数有办法了吗？有没有方法不重复也不遗漏？试一个。
15的因数有 再试一个：
16的因数有
观察36、15、16的所有因数，你有什么发现吗？
边交流边板书：
个数 最小 最大
因数 1 它本身
倍数
3.师：找一个数的因数掌握的不错，会找一个数的`倍数吗？
3的倍数：（找不完怎么办？） 有小巧门吗？ （略）
板书：3的倍数：3、6、9、12、15
找出7的倍数：7、14、21、28、35
交流方法。在找一个数倍数时发现：板书：
个数 最小 最大
因数 有限的 1 它本身
倍数 无限的 它本身 （没有的）
30以内5的倍数：（注意反馈）5、10、15、20、25、30
4.判断：（下面的说法是不是正确？）
⑴ 12是4的倍数，12也是6的倍数。
⑵ 8是16的因数，8又是4的倍数。
⑶ 1没有因数。
⑷ 5是倍数。
小结：倍数或因数都是指两个数之间的关系，不能单独说
我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
板书完整： 不是0的自然数
四、实践应用
师：因数和倍数的知识在实际生活中有很多运用。
1.春游。
乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？
24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。2.做操。
表中的排数和每排人数与24都有怎样的关系？反馈：表中的应付元数都有什么共同特点？（都是4的倍数）
排数是24的因数。每排的人数呢？（也都是24的因数。为什么？）
3.存钱。
有一位青年志愿者要省下30元生活费，买学习用品送给生活困难的同学。他每天存出一样的钱数，请问有几种存法？
（30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30）
师：看来因数倍数大量存在于我们的生活中。
五、课堂小结。
刚才我们一起研究、认识了倍数和因数，你学得怎样？
因数和倍数教案3
教学目标：
1、理解倍数和因数之间的关系是相互依存的。
2、根据具体的问题情景，能正确确定某个非零自然数的所有因数。
3、使学生体味数学的趣味性，激发学生对数学的探究热情。
教学重点：
理解倍数和因数之间的关系是相互依存的，能正确求一个数的倍数和因数。
教学难点：
能正确有序求一个数的倍数和因数。
教学过程：
一、迁移引入
师：同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的儿子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。其实在我们的数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系，请看大屏幕，认识这些数吗？（课件出示：0，1，2，3，4，5）
生：自然数。
（课件去“0”）
师：去0后这又是些什么数？（非零自然数中。）这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系，
板书：因数和倍数
（研究范围：非零自然数中）
二、探究新知
（一）找一个数的因数
1、（课件出示例1情境图）
师：请看大屏幕，这是36人列队操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？同学们可以先同桌讨论，作好记录，再汇报。（引导生说：可以站几排，每排站几个。）
根据这些信息我们能列出哪些乘法算是呢？
板书：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361
师：在4×9=36这个算式中，4和9叫什么？（因数）36是？（积），这是我们以前学的乘法各部分名称。其实，在整数乘法中，因数和积之间还存在一种相互依存的关系，也就是说4是36的因数，36是4的倍数。，同样，在这个算式中，我们还可以说9是36的？（因数），36是9的？（倍数）。
2、谁能像老师这样，说一说3×12=36他们之间的关系。（先请一个学生站起来说一说）
3、下面请同桌像刚才一样互相说一说另外三个算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36）谁是谁的倍数，谁是谁的`因数，开始。（师巡视，指导差生）然后指名说一说
4、你能根据左边的乘法算式写出相应的除法算式吗？（师根据生的回答板书）
我们现在就以36÷4=9为例，你能从这个除法算式中说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（说好后再让学生逐个说出除法算式中的关系）
5、刚才同学们都说4是36的因数，那能单独说4是因数吗？（生发表意见）
到底可以不可以这样说，请看大屏幕，（课件出示：4×9=362×2=4），请你说说4是倍数还是因数？（课件着重强调数字“4”）
引导学生说：第一个式子中，4是36的因数，第二个式子中4是2的倍数。（课件出示结果）
师：从刚才的回答中你明白了什么？（引导生知道：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在）
6、师：下面，请同学们看这个式子，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（课件出示：4×5=20xx÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）
生回答后，引导生知道：通过后三个算式使生进一步理解，倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的，他们的研究范围在非零自然数中。
7、你能根据上面所写的乘法算式或除法算式说出36的所有因数吗？
师；那么你知道怎样找一个数的所有因数呢？（同桌商讨后，指名回答，课件出示。）
找一个数的所有因数时，可以先写出用这个数作积的所有乘法算式，或者写出用这个数作被除数的所有除法算式，再写出它的所有因数。注意，最好按照顺序从小到大来写，这样不容易遗漏。
8、师：现在，我们来练习一下。同学们分组有序的找出15、16、24、25的所有因数吗？打开练习本，快速的写出来，开始。(师巡视指导困难学生)
写完后生汇报，并说出你是怎样找出它们的因数的，课件出示
9、引导归纳概括一个数的因数的特点
师：看来同学们已经充分掌握了找一个数因数的方法，观察刚才我们找的这些数的因数，你有什么发现吗？（出示合作学习要求和目的）下面请小组合作，仔细观察、比较我们找出的这些数的因数，你从这几个例子中发现了什么？请把你的发现和小组的成员说一说，注意：当一个同学在说的时候，其他成员一定要认真听，不要打断别人的发言，开始。
引导学生发现：一个非0自然数，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的
（二）找一个数的倍数
1、师：找了这么多数的因数，现在我们来找一个数的倍数，好不好？
（课件出示例2）
生写，师巡视。
2、指明汇报后，并说出你是如何找一个数的倍数的？
3、师：同学们，看来一个数的倍数真的是找不完啊，谁能说一说如何找一个数的倍数？
归纳（出示找一个数的倍数的方法）：找一个数的倍数从它本身开始，用非零自然数1，2，3···去乘，就可以得到。
那请大家观察这些数的倍数，你又能发现什么呢？同桌两个先互相说一说，开始吧。
生发言。
4、引导学生发现：一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（课件出示）
三、回归课本
师；同学们认识了倍数和因数，探索了因数和倍数的特点，并且能正确求一个数因数和倍数的，其实，这些这些知识就在课本125、126页，打开书本，看一看书上的老师是如何说的，并把需要填写的部分填写以下。
四、学以致用（课件出示）
刚才我们在数学王国里学习了这么多有趣的数学知识，现在一起来挑战几道题，看看你们是否真正的掌握了，好不好？
五、小结：这节课同学们通过自己的努力又发现了数学海洋里的新知识，真让老师感到开心，在我们今后的学习中希望大家继续带着这些热情和精神去探索、去发现。
六、作业：书本127页练习二十1、2、3题（课件出示）
板书设计：
因数和倍数
（非零自然数中）
1×36=36 36÷1=36 36÷36=1
2×18=36 36÷2=18 36÷18=2
3×12=36 36÷3=12 36÷12=3
4×9=36 36÷4=9 36÷9=4
6×6=36 36÷6=6
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.
因数和倍数教案4
第二单元《因数和倍数》
执笔： 审核： 五年级___班 姓名： 20xx年 月 日 教学内容：质数和合数综合练习
教学重点：掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。教学难点：会运用质数和合数解决实际问题。
课堂练习。
1、填空：
（1）一个数，如果只有（）两个因数，这样的数叫做质数。
（2）一个数，如果除了（）还有别的因数，这样的数叫做合数。（3）20以内的质数有（），其中（）是偶数。
2、判断：
（1）所有的质数都是奇数。（）（2）所有的'偶数都是合数。（）（3）除0外，自然数不是质数就是合数。（）（4）两个质数的和都是偶数。（）（5）两个合数的和都是偶数。（）（6）除0和2以外，所有的偶数都是合数。（）
3、分类：
1，13，27，41，57，61，73，84，95，47，11，15，33，49，51，63，87，99
质数
合数
我发现：________________________________________________________
4、按要求在括号内填上数字：（1）（）比9大比13小的奇数；（）是最小的合数。（2）（）是100以内最大的质数；（）是100以内最大的奇数。（3）（）是最小的自然数；（）既不是质数也不是合数。
5、金星小学六年级组织夏令营活动，共有516人参加，每辆客车乘坐人数在40～50人之间，请你帮忙算一算，学校租用几辆大客车，可以正好使每辆车载的人数相等，每辆车载多少人？
6、食品店运来42个面包，如果每5个装一袋能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
因数和倍数教案5
第五课时
教学内容：教材第30页练习五的第12～14题
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有条理思考。
2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决实际问题的能力。
教学重点：熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法
教学难点：熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，提高解决实际问题的能力。
教学具准备：教学光盘。
教学过程：
一、揭示课题。
师：今天我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。
二、基本练习。
1、写出36和24的公因数，最大公因数是多少？
2、写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？
学生独立完成，完成后汇报交流。
分别让学生说说自己是用什么方法找出的？
三、综合练习。
1、完成练习五第12题。
提问：谁能说说什么数是两个数的.公倍数？两个数的公因数指什么？
学生在书上完成后汇报方法。
提问：你是怎样找到24和16的公因数的？
你是怎样找到2和5的公倍数的？
学生可能用不同的方法。
24和16的公因数有1、2、4、8；
2和5的公倍数有10、20、30……
2、完成第13和14题。
（1）学生独立完成。
（2）在小组内交流各自的方法。
提问：求最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同和不同？
什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？
什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？
3、指导完成思考题。
（1）小组讨论方法。
（2）教师指导解法。
四、阅读与自学“你知道吗？”[11]
五、课堂总结。
大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的意义，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好准备。
因数和倍数教案6
教学目标：
知识与技能、过程与方法：
1、从操作活动中理解因数和倍数的好处，会决定一个数是不是另一个数的因数或倍数。
情感态度与价值观：
2、培养学生抽象、概括的潜力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重、难点：
1、理解因数和倍数的含义。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法。
教学准备：
课件
教学过程设计：
一、创设情境，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是？
生：父子（父母、母子、母女）关系。
师：我和你们的关系是？
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一齐探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
二、探究新知
（一）学习因数和倍数的概念
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为26=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
（二）、学习求一个的因数或倍数的方法。
A、找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数能够看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一齐找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有：1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎样找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一对一对找，如118＝18，29＝18）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎样找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写能够吗？为什么？（不能够，因为重复的'因数只要写一个就能够了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的必须是（），而最大的必须是（）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选取其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还能够用集合表示。
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一向找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
B、找倍数：
1、我们一齐找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、
师：为什么找不完
你是怎样找到这些倍数的(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍数最小是几最大的你能找到吗
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报3的倍数有：3，6，9，12
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，你是怎样找的？（用3分别乘以1，2，3，倍）
5的倍数有：5，10，15，20，师：表示一个数的倍数状况，除了用这种文字叙述的方法外，还能够用集合来表示
2的倍数3的倍数5的倍数
师：我们明白一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎样样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结
我们一齐来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
板书设计：
因数与倍数
因数与倍数指的是数与数之间的关系。
一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1最大的因数是它本身。
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
教学反思：
教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际状况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式一对对地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。透过质疑：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照必须的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又借助体态语言打手势，让学生说出30和36的因数，到达了巩固练习的目的。又明确了像36当两个因数相等时，只写其中的一个6。这样设计由易到难，由浅入深，贴合了学生的认知规律。
因数和倍数教案7
教学目标：
1进一步加深学生对方程意义的理解，巩固用等式的性质解简易方程的方法，理解简单实际问题中数量关系，并能根据等量关系解决实际问题。
2进一步理解公倍数和公因数，最小公倍数和最大公因数的意义，掌握求最大公因数和最小公倍数的方法。
3通过小组合作交流，培养学生的数学交流能力和合作能力。
教学重点：
理解方程的意义，巩固解方程的方法，进一步掌握求最小公倍数和最大公因数的.方法。
教学难点：
理解实际问题中的数量关系，根据数量关系列方程解答。
教学实施：
一、疏通概念
1、同学们，本学期的内容已经全部学完了。从今天开始，我们要对所有的知识进行整理与复习。首先让我们一起走进“数的世界”，在十个单元中哪些是与数打交道呢？根据学生回答板书方程
公倍数与公因数
认识分数
分数的基本性质
分数的加减法
2、揭题
今天这节课我们先来复习方程，公倍数与公因数（出示课题）
3、讨论与思考：本学期学习了方程的哪些知识？
什么是公倍数与公因数？
怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数？
二、专项练习
1、方程的复习
⑴整理与练习第1题，在方程下面打√，集体汇报时说出为什么不是方程？
等式
方程
X+2.5＜828-12=165a分别叫什么？你觉得方程与等式有什么关系？你能用一副图来表示吗？
⑵整理与复习第2题
提问：根据什么来解方程？指名4人板演，校对时说说是怎么想的？
出示练一练，找出括号中方程的解
①3x=1.5（x=0.5x=2）
②x-210=30(x=240x=180)
③x÷5=120(x=24x=600)
⑶列方程解决实际问题
？米11.7平方米？米
2.7米
6.9米3.9米
学生独立完成，集体订正时说说根据什么数量关系式列方程的？
教师小结，用方程计算可以使很多问题变的简单，容易解决。
⑷整理与复习第4题学生读题后独立用方程解决。
2、公倍数和公因数的复习
对公倍数和公因数你有那些了解？怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数呢？
出示练习①写出每组数的最小公倍数
6和94和82和3
②写出每组数的最大公因数
18和2415和602和3
请做得快的同学介绍经验
三、全课小结
今天我们复习了什么，你有哪些收获？
四、课堂作业
整理与复习第3题、第5题、第6题。
教学反思
这是一堂复习课，主要复习方程、公倍数和公因数两个单元的内容。由于课堂时间有限，因此对知识的回顾与整理还不是很系统。特别是对潜能生而言，教师的提问不能及时沟起他们对知识概念的回忆，因此跟基础较好的同学相比就形成了鲜明的落差。
在列方程解决实际问题时，正确掌握题中的数量关系是关键，也是学生理解中的难点。大部分学生在列方程时，因为没能找出题中的数量关系而把方程列错，或者方程列到了，却不能把方程抽象成数量关系式。诸如这些现象，主要是学生的抽象能力还不够完善，分析问题的能力还不够仔细，深入，有待进一步的发展。
在公倍数和公因数一单元中，问题不大，主要是求两个数的最小公倍数和最大公因数。对较大的两个数，如求100以内两个数的最小公倍数和最大公因数，出错率较大。因此课后还应多补充一些相应的练习。
因数和倍数教案8
教材分析：
一、教学内容
在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。全单元的教学内容分三部分编排。
第22~25页教学公倍数。主要是两个数的公倍数、最小公倍数的意义，求最小公倍数的方法。
第26~31页教学公因数。包括两个数的公因数、最大公因数的意义，求最大公因数的方法。在练习五里还安排了最小公倍数与最大公因数的比较。
第32~36页实践与综合应用。利用邮政编码、身份证号码等实例，教学用数字编码表示信息。
在“你知道吗”里，介绍了我国古代曾经用“辗转相除法”求最大公因数，也介绍了现代人们经常用“短除法”求两个数的最大公因数和最小公倍数。在阅读这篇材料后，如果学生愿意用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，是允许的。但是，不要求全体学生掌握和使用短除法。编排的一道思考题，是可以用公因数知识解决的实际问题。
二、教材编写特点和教学建议
1．借助操作活动，经历概念的形成过程。
以往教学公倍数的概念，通常是直接找出两个自然数的倍数，然后让学生发现有的倍数是两个数公有的，从而揭示公倍数和最小公倍数的概念。公因数和最大公因数的教学同样如此。本单元教材注意以直观的操作活动，让学生经历公倍数和公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。以公倍数为例，教学时应让学生经历下面几个环节：第一，准备好必要的图形。要为学生准备长3厘米、宽2厘米的长方形，边长6厘米和8厘米的正方形，也要准备边长为12、18、24厘米等不同的正方形。第二，经历操作活动。让学生按要求自主操作，发现用长3厘米、宽2厘米的长方形可以正好铺满边长6厘米的正方形，而不能正好铺满边长8厘米的正方形。在发现结果的同时，还应引导学生联系除法算式进行思考。这是对直观操作活动的初步抽象。第三，把初步发现的结论进行类推，先自己尝试看还能铺满边长是多少的正方形，再在小组里交流。不难发现能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基础上，还应引导学生思考12、18、24等这些边长和长方形的长、宽有什么关系。第四，揭示公倍数和最小公倍数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。第五，判断8是不是2和3的公倍数，让学生通过反例进一步认识公倍数。理解概念的外延。在此基础上，教材注意借助直观的集合图显示公倍数的意义。公因数的教学同样如此。
为了帮助学生加深对最小公倍数和最大公因数的理解，教材在练习中安排了一些实际问题。如第25页第7题，先引导学生用列表的策略通过列举找到答案，再引导学生联系最小公倍数的知识解决问题。第8题也可用最小公倍数解决问题，但也允许学生用列表的策略列举出答案。第29页第10题让学生先在图中画一画找到答案，也可让学生联系最大公因数的知识解决问题。第11题为学生提供了彩带图，学生可以在图中画一画，也可以直接用最大公因数的知识思考。
2．提倡思考方法多样化，找公倍数和公因数。
课程标准只要求在1～100的`自然数中，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，二是只要求在1～100的自然数中，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，而不是用分解质因数的方法求出公倍数或公因数。不教学用分解质因数的方法求最小公倍数和最大公因数还有两个原因：一是通过列举出两个数的倍数或因数的方法，找出公倍数或公因数。突出对公倍数和公因数意义的理解；二是学生对用短除的形式求最大公因数和最小公倍数的算理理解有困难，减轻学生的学习负担。在教学找公倍数或公因数时，应提倡思考方法多样化。以求8和12的公因数为例，学生可能会分别写出8和12的所有因数，再找一找；也可能先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数，或着先找出12的因数，再从中找出8的因数。
在找出公倍数或公因数之后，还应引导学生用集合图表示出来。要让学生经历填集合图的过程，明确集合图中每一部分的数表示的意义，体会初步的集合思想。
对于两个数有特殊关系时的最小公倍数和最大公因数，教材在练习中安排，引导学生探索简单的规律。由于教材不讲互质数，所以两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1这样的结论不要出现，只要求学生在具体的对象中感受。
为了拓宽学生对求最小公倍数和最大公因数方法的认识，教材在“你知道吗”栏目里介绍了“辗转相除法”求最大公因数和用短除法求最大公因数和最小公倍数，并介绍了两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示。教学时，可以让学生结合阅读进行思考。必要时，教师可以进行简单的讲解。
3．通过调查、交流和尝试，感受数在表达信息中的作用。
教学“数字与信息”这一实践与综合应用时，应注意引导学生通过调查和交流参与活动，感受数字在表达信息中的作用。课前调查的内容有：（1）110、112、114、120等特殊电话号码是什么号码；（2）自己所在学校和家庭居住地的邮政编码；（3）自己家庭成员的出生日期和身份证号码；（4）生活中用常见的数字编码表达信息的例子；（5）自己学籍卡上的学籍号。课后调查的内容有：（1）去邮局调查有关邮政编码的其他信息；（2）生活中还有哪些常见的数字编码。教学时，应引导学生充分开展交流活动：比如，为什么有些编号的开头是0？怎样从身份证中看出一个人出生的日期？身份证上的数字编码有哪些用处？等等。
在此基础上，教材在“做一做”中让学生结合实际问题，尝试用数字编码表达信息。比如，为某宾馆的两幢客房大楼的房间编号，为一年级新生编号，还安排了与方位和距离联系的问题，用编码表示家大约在学校的什么位置。
因数和倍数教案9
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册P73。
教学目标：
1、使学生进一步认识倍数和因数的含义，知道倍数和因数的概念是相对的。
2、通过练习，熟练掌握找一个数的倍数和因数的方法，能准确，完整并较快地找出一个数的所有因数。
3、知道一个数的倍数，因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
教学重点：倍数和因数概念的掌握，学习找一数的倍数和因数的方法。
教学难点：找一个数的倍数和因数方法的掌握。
设计理念：通过不同题型的练习，使学生清楚倍数和因数的相对关系，并能迅速、完整地找出一个数的所有因数。提高学生的解决问题的能力。
教学步骤
二、想想做做第4题：
这题让我们做什么？通常我们是怎样找一个数的倍数和因数的？
观察表格里的数，你能说说什么吗？
一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，而一个数的因数的个数是有限的。
三、想想做做第5题：
第一个圆圈填什么数？能全部填完吗？为什么？怎样表示？第二个圆圈也是填倍数，能全写出来吗？为什么？第三个圆圈呢？
你是怎样找出这些数的？
四、想想做做第6题：
题目让我们做什么？
怎样判断一个数是不是4的倍数，6的'倍数呢？怎样判断一个数既是4的倍数，又是6的倍数呢？
先用圆圈圈出4的倍数，再用三角圈出6的倍数。
你能说说哪些既是4的倍数又是6的倍数吗？
五、想想做做第7题：
这题让我们做什么？
怎样可以知道下面的哪些数是12的因数，哪些数是18的因数？怎样可以判断哪些数既是12的因数，又是18的因数？
先用圆圈圈出12的因数，再用三角圈出18的因数。
你能说说哪些数既是12的因数，又是18的因数吗？
六、想想做做第8题：
说说你是怎样连出8的倍数的？你是怎样连出48的因数的？
为什么有些数又是倍数，又是因数
我们在说倍数和因数时一定要说清谁是谁的倍数或因数。
学生完成第8题
学生回答
学生讨论
七、思考题：
这个数要有什么要求？怎样找出这个数？
先找出40的因数，再找出5的倍数（小于或等于40），最后找出共同的数。
学生讨论回答
学生汇报结果
八、作业设计：
因数和倍数教案10
教学内容：教科书第30页，练习五第12～14题、思考题。
教学目标：
1．通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有条理思考。
2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决实际问题的能力。
教学重点：进一步理解公倍数和公因数的含义，弄清它们的联系与区别。
教学难点：弄清公倍数和公因数联系与区别。
教学过程：
一、揭示课题
今天我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。
二、基础训练
1．写出36和24的公因数，最大公因数是多少？
2．写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？
学生独立完成，汇报交流。
说说自己是用什么方法找到的？
三、综合练习
1．完成练习五第12题。
谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？
在书上完成连线后汇报方法。
你是怎样找出24和16的公因数的？你是怎样找到2和5的公倍数的？
2．完成第13题。
独立完成。交流各自方法。
3．完成第14题。
独立完成。交流各自方法。
求最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同和不同？
什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？
4．完成思考题。
（1）小组讨论方法。
（2）指导解法。
把46块水果糖分给同学后剩1块，也就是同学们分了多少块糖？（46－1）38块巧克力分给同学后剩3块，也就是分了多少块巧克力？（38－3）每种糖都是平均分给这个小组的同学，因此这个小组的`人数既是45的因数，又是35的因数。要求小组最多有几人，就是求45和35的什么？（最大公因数）（45，35）＝5因此这个组最多有5名同学。
5．阅读“你知道吗”介绍了我国古代求两个数的最大公因数的重要方法————辗转相除发法，以及用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示方法
四、课堂
大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的意义，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好准备。
因数和倍数教案11
一、教学目标：
1、初步理解因数和倍数的的含义和它们之间相互依存的关系。
2、理解并掌握找一个数的因数和倍数的方法，培养学生的抽象概括能力和有序思考问题的能力。培养学生的优化思想。
3、体会概念之间的内在联系和区别，体验数学学习的乐趣。
教学重点：正确理解因数和倍数的概念及之间的关系。
教学难点：探索并总结找一个数所有因数的方法，能正确地找出一个数的所有因数。
二、教学过程：
（一）导入
（二）展示交流（前置研究的内容）：
概念：你是如何理解因数和倍数的概念的？请举例说明。
在小组内交流，然后在班级内交流，畅谈自己对因数和倍数的理解。
有问题及时提出，小组内解决或者老师解决。
在乘除法算式中可以分辨出因数与倍数；
在两个数字或者三个数字之间理解因数和倍数
归纳：因数和倍数是互相依存的
求法：如何求一个数的所有因数（做到不重复，不遗漏）
如何求一个数的倍数
在小组内交流想法后把上面两个问题展示在黑板上。并讲清楚自己的作法。
点拨升华：
针对学生在黑板上展示的结果，总结出求一个数的因数的有效的方法。并引导学生分析一个数的因数与一个数的'倍数的特点。
归纳出求一个数的因数最优化的方法，做到不遗漏不重复
一个数的因数的特点：个数是无限的
最大的因数是它本身
最小的因数是1
演练拓展：
判断题
1、5的倍数一定大于5；
2、1没有因数；
3、2680的因数有无数个，永远找不完；
4、因为2 6=12，所以12是倍数，6是因数；
5、一个数的最大的因数是24，这个数的最小的倍数也是24；
解答题
30的因数有哪些？
5的倍数有哪些？
完全数（课后了解）
因数和倍数教案12
教学目标
1.创设多种练习的情境，使学生在掌握找一个数的倍数和因数方法的基础上，能正确、灵活地按要求找出相应的倍数和因数，并初步体会公倍数、公因数的含义。
2.在练习、交流、讨论、辨析等过程中，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。
3.使学生在探索学习的过程中，主动与他人合作、交流，获得一些成功的体验，培养对数学学习的兴趣。
重点难点
掌握倍数和因数的概念；初步体会公倍数、公因数的含义
教学准备
小黑板。
教学过程
过程目标
教师活动
学生活动
教学反思
复习导入
复习倍数和因数有关的知识，为今天的练习课做好准备。
1．出示：12×5=60
设问：哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？能不能说5是因数或60是倍数？
2．小黑板出示：25的因数有
6的倍数有
完成后组织反馈方法。
1．个别说一说。
2．独立写，一生板演，完成后小组里交流方法。
教学环节
过程目标
教师活动
学生活动
教学反思
二
巩固练习
按要求写出一个数的倍数和因数，着重练习写一个数的倍数和因数的方法.第五题要注意6的倍数不应该大于40，7的倍数只要写几个再标上省略号。
让学生按要求找出相应的数，并初步体会公倍数和公因数的含义。
使学生感受到数学知识之间的内在联系，发展数学思考。
1．基本练习：书本想想做做4。
布置要求，组织填写。
组织交流反馈。
设问：从小到大写5个，需要把所有的倍数全部写出来吗？
就体小结：一个数的因数的个数是有限的，所以写一个数的`因数时要全部写出来；而一个数的倍数的个数是无限的，按要求写出5个，就不用写省略号。
2．书本想想做做5：
布置要求，巡视。组织交流反馈。
归纳：40以内6的倍数不需要把所有6的倍数全部写出来
3．深化练习：书本想想做做6和7：
布置要求，巡视检查。
组织校对方法。
小结方法：24既是4的倍数，又是6的倍数；2、3、6、同时是12和8的因数。
4．拓展练习：
书本73页思考题：引导审题，布置练习，组织反馈。
1．独立在书上完成，指名4个学生在黑板上板书。
仔细倾听。
2．独立在书上完成，指名3个学生在黑板上板书。并请个别学生交流反馈方法。
3．按要求说出答案并交流反馈。
4．独立审题，小组交流反馈想法。
这节课学生的书写上还有点不过关，例如“从小到大写5个”有的人把所有的情况都写出来了，关键在写倍数和因数的时候要看清题目要求.
1．设问：这节课你学到了什么？
2．布置作业：补充练习相关练习。
1．个别交流。
2．独立作业。
板书设计：因数和倍数练习
（学生板演略）
因数和倍数教案13
教学内容：国标版教材四年级下册第70页--72页倍数和因数，想想做做第2，3题。
教学目标：
知识和技能方面：
1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
情感与态度方面：
2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零的自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括的能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
教学重点：倍数和因数的意义的理解和掌握。
教学难点：找一个数的倍数和因数的方法。
教学过程：
一、解决问题，引入新授
1、你们学校有冬季运动会吗？现在体育老师有个数学问题需要你们帮忙解决，愿意吗？（课件出示例题）
体育老师要将12名女生分组训练跳绳，要求每组人数相同，可以怎样分？
（学生读题，指名说说解决问题的方案，不完整的再补充，共有6种）
提问：你能用乘法算式将这几种方案表示出来吗？
（指名口答，教师进行整理，有序用课件呈现：1×12=122×6=123×4=12）
在学生口答时说明：1×12=1212×1=12用一道算式1×12=12来表示。
请学生总结各个算式表示的方案。
2、教学倍数和因数的意义
1）、揭示课题
教师指着3×4=12
提问：这是一道什么算式？（整数乘法）
这道算式向学生说明：根据3×4=12我们今天要学习一个新知识--倍数和因数。（板书出示课题：倍数和因数）
课件出示：根据3×4=12可以说12是3的倍数，12也是4的倍数，4和3都是12的因数。
（指名一位学生复述，再全班齐说）
提问：你能根据1×12=122×6=12这两个算式和你的同桌照样子说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
（再指名说，注意倾听学生发言）
2）、你能在小组内举一些这样的算式，让其他的同学照样子说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
（四人小组进行交流，教师巡视进行指导，再指名全班2-3人说一说）
注意捕捉学生发言中的错误引出，或由教师出示“100×20=20xx所以20xx是倍数，100和20是因数”请学生判断。倍数和因数相互依存的关系，即甲数是乙数的倍数，那么乙数必定是甲数的因数；
3）课件出示：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的一般指不是0的自然数。
二、探索找一个数的倍数
掌握了倍数和因数的意义，我们要来学习怎样找一个数的倍数了。
1、出示例题：你能找出多少个3的倍数？（指名读题）
出示：“3的倍数有：“
提问：3的倍数有哪些？
（指名说，教师板书）
提问：你是怎样找到这个数的倍数的？
（教师随机指着3的两个倍数提问，并相应板书算式）
最后整理完成板书：3×1=33×2=63×3=93×4=123×5=15
说明：从你们的回答中，老师明白了3的倍数应该是3与一个数相乘的积；找3的'倍数时，可以按从小到的顺序，依次用1、2、3------与3相乘，是吗？
提问：你能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数吗？
学生在找3的倍数时已经感觉找不完，那么老师追问：你能把3的倍数全找完吗？所以后面就用”------“表示，一般情况下写出5个就可以了。
板书添上”------“
2、小结
你能说说我们是怎样来找3的倍数的吗？（学生如又困难，可以同桌间先说一说）
（找3的倍数时，可以按从小到的顺序，依次用1、2、3------与3相乘，而每次乘得的积都是3的倍数）
那么你能以此类推说说怎样找其他的数的倍数吗？（指名学生说，可以举例）
小结：找一个数的倍数，可以按从小到的顺序，依次用1、2、3------与这个数相乘，而每次乘得的积都是这个数的倍数
3、”试一试“：（任选其中两题完成）
出示：2的倍数有：
5的倍数有：
7的倍数有：
9的倍数有：
（要求学生任选其中两题进行练习，速度快的同学可以完成剩余的题目）
（投影出示学生的作业，集体订正）
提问：谁能选择一题说一说，你是怎样来找这个数的倍数的？
4、发现特征
课件出示：3的倍数有：3，6，9，12，15------
2的倍数有：2，4，6，8，10------
5的倍数有：5，10，15，20，25-----
7的倍数有：7，14，21，28，35------
9的倍数有：9，18，27，36，45------
提问：观察上面几个例子，你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗？将你的发现告诉小组同学。
（四人小组进行讨论，指名两人说一说，并用课件突出重点显示）
（扑捉学生发言中有用的话，如：“最小的倍数”，“后面都有省略号”等等）
教师再用课件出示：一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
学会找一个数的倍数了，下面我们要学什么呢？
三、探索找一个数的因数
1、出示：你能找出36所有的因数吗？
提问：你能联系前面所学知识，想一想怎样来找36的因数吗？会的同学在小组内说说你的想法！
（四人小组进行讨论，教师巡视认真倾听并加以指导，再分别指名不同方法进行介绍）
根据班级实际情况选择学生共同认可的方法（乘法或除法）进行教学：
1）、“乘法找”：指名说一说你是怎样来找36的因数的？教师将其方法进行整理板书：
板书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（根据算式，一对一对的写）
1×36=36
2×18=36
3×12=36
4×9=36
6×6=36追问：找完了吗？
提问：你认为怎样才能不重复，不遗漏的找出36所有的因数？
（指名回答，板书强调：有序）
注意提醒学生再写的时候也要一对一对的来写。
提问：怎样利用乘法来找一个数的因数？
（利用乘法算式，按一个因数从小到大的顺序，一组一组的找，两个乘数就是积的因数）
2）、“除法找”若有学生提出就让学生说说想法，若没有学生提出那么老师就提出来做一个相应的介绍，用36依次去除以1，2，3，等能被它整除的数。
出示：36÷1=36
36÷2=18
36÷3=12
36÷4=9
36÷6=6
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
提问：怎样用除法来找一个数的因数呢？
（利用除法算式，按除数从小到大的顺序，一组一组的找，除数和商都是被除数的因数）
2、小结
你能根据我们找36的因数的过程来说一说找一个数的因数的方法吗？
学生根据自己的实际情况选择适合自己的方法进行总结，教师加以补充和肯定。
3、“试一试”（任选其中两题完成）
15的因数有：
16的因数有：
18的因数有：
24的因数有：
（要求学生任选其中两题进行练习，速度快的同学可以完成剩余的题目）
（投影出示学生的作业，集体订正，任选两题说说是怎样来想的）
4、发现特征
课件出示：
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
15的因数有：1，3，5，15。
16的因数有：1，2，4，8，16。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24
提问：观察上面几个例子，你发现这些数的倍数有什么共同的特点？
（四人小组进行讨论，指名两人说一说，并用课件突出重点显示）
若学生说的正确，随即表扬，并请学生阅读“数学知识库”中的相关内容，再指名读一读，教师再用课件出示：一个数的因数的个数是有限的，一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
5、掌握了一个数的倍数和因数的特点后老师要考考你们了！
课件提问：一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。
四、巩固练习（试时间而定，留做课堂练习）
1、完成“想想做做”第2题，学生先看题目。
提问：谁能说说从表格中你知道了什么？
（学生独立完成填写，全班汇报交流）
提问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗？4的倍数还有哪些？
2、完成“想想做做”第3题，学生先看题目。
提问：怎样来求每排的人数？
（学生独立完成填写，全班汇报交流）
提问：排数都是24的因数吗？每排的人数呢？你是怎样想的？
五、课堂总结
谁能说一说在这节课上你都知道了哪些有关倍数和因数的知识？
因数和倍数教案14
一、教学目标：
1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2.在探究的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。
3.培养学生的探索意识以及热爱数学学习的情感。
二、教学重、难点：
1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系
2.掌握找一个数的因数和倍数的方法
三、准备教学：
教学课件
四、教学过程：
（一）创设情境，引入新课
人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是？
（父子、母子、母女关系）我和你们的关系是？（师生关系）
在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这节课，我们一起研究两数之间的因数与倍数关系。
（二）探究新知-理解因数和倍数的意义
教学例1：
1．观察算式的特点，进行分类。
（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？
（2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）
第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。
2．明确因数和倍数的意义。
（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。
（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的.时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
3．理解因数和倍数的依存关系。
（1）独立完成教材第5页“做一做”。
（2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？
4．理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。
（1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？
课件出示：
乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。
（2）今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍数”是相对于“因数”而言的，只适用于整数；而“倍”适用于小数、分数、整数。
（3）交流汇报。
（三）探究新知-找一个数的因数
教学例2：
1．探究找18的因数的方法。
（1）18的因数有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。
因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。
因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。
因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。
方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。
因为1×18=18，所以1和18是18的因数。
因为2×9=18，所以2和9是18的因数。
因为3×6=18，所以3和6是18的因数。
2．明确18的因数的表示方法。
（1）我们怎样来表示18的因数有哪些呢？怎样表示简洁明了？
（2）交流方法。
预设：列举法，18的因数有：1，2，3，6，9，18。
集合图的方法（如下图所示）。
3．练习找一个数的因数。
（1）你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？
（2）怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？
（四）探究新知-找一个数的倍数
教学例3：
1．探究找2的倍数的方法。
（1）2的倍数有哪些？你是怎么找的？
（2）想方法：利用乘法算式找2的倍数。
因为2×1=2，所以2是2的倍数。
因为2×2=4，所以4是2的倍数。
因为2×3=6，所以6是2的倍数。……
（3）2的倍数能写完吗？你能继续找吗？写不完怎么办？
（4）根据前面的经验，试着表示出2的倍数有哪些？（预设：列举法、集合图的方法）
2．练习找一个数的倍数。
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
（五）我的发现-因数与倍数的特征
举例子，找规律，勾画知识点，读一读。
预设：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。
（六）智慧乐园
1．在练习本上完成下列填空题。（独立完成后，师订正答案）
一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( )。
一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( ).
一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。
2.在练习本上完成下列判断题。（独立完成后，师订正答案）
（1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。（）
（2）15的倍数一定大于15。（）
（3）1是除0以外所有自然数的因数。（）
（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这5个。（）
（5）34的最小倍数是34；34的最小因数是17。（）
（6）1.2是3的倍数。（）
（七）全课总结，交流收获
这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？
（八）布置作业
完成课时练第3、4页，提交家校本。
因数和倍数教案15
课前考虑：
1．概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”。因数和倍数，保守教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来布置的，这种概念的揭示，从笼统到笼统，没有同学亲身经历的过程，也无须同学借助原有经验的自主建构，同学获得的概念是刻板、冰冷的。假如能借助同学的操作和想象活动，唤起同学的“因倍意识”，自主建构起“因数和倍数”的意义，那么同学获得的概念必定是生动的、有意义的。
2．解决问题变“关注结果”为“对话生成”。要找出一个数的几个因数并不难，难就难在找出这个数的所有因数。这里有一个方法问题。是把方法简单地告诉同学，迫切地寻求结果，还是给同学充沛的`探究时间，让他们通过独立考虑、交流讨论，从而发现问题、解决问题呢?很多胜利的教学标明，在教学中为同学营造出一个“对话场”，在生生、师生多角度、多层面的对话中，能让师生相互分享经验、沟通考虑，生成新的看法。
3．教学宗旨变“关注知识”为”启迪智慧”。“知识关乎事物，智慧关乎人生；知识是理念的外化，智慧是人生的反观。”从知识课堂走向智慧课堂，为同学的智慧生长而教，应成为我们数学教学的倾心追求。怎样通过对“因数和倍数”内涵的深度挖掘，在教给同学数学知识的同时，更教会他们数学考虑的方法，让他们在数学课堂上释放潜能，开启心智?这是我设计“因数和倍数”这堂课的宗旨所在。
教学目标：
1．通过“活动建构”，使同学领会因数和倍数的意义；通过独立考虑、交流谈论，初步掌握求一个数所有因数的方法。
2．在解决问题的过程中，培养同学思维的有序性、条理性，增强同学的探究意识和求索精神。
3．通过教学，让同学从中感受到数学考虑的魅力，体验到数学学习的乐趣。
教学准备：
练习纸、学号卡等。
教学重、难点：
掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地进行考虑。
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