三位数乘两位数教案[常用15篇]
作为一位不辞辛劳的人民教师，就难以避免地要准备教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么你有了解过教案吗？以下是小编精心整理的三位数乘两位数教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
![三位数乘两位数教案[常用15篇]](https://p.9136.com/00/l/bdccb0b803.jpg)
三位数乘两位数教案1
教学内容：
人教版四年级上册课本P49—P50
教学目标：
1.经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移，感受数学知识和方法的内在联系，培养学生迁移类推的能力和解决简单实际 问题的.能力。
3.在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学 的积极情感。
教学重点：
掌握三位数乘两位数的笔算方法。
教学难点：
正确规范地计算和书写乘法竖式。
教学设计：
一、激趣导入、复习铺垫：
1、口算热身：
15×6 = 35×2 = 23×30 =
36×20 = 42×19 ≈ 58×41≈
2、竖式练练手:42×26=
学生自己动手完成并思考：用竖式计算乘法你有哪心得可以与大家交流一下？
二、自主参与、探究新知：
（一、）新知学习
1、 教学例1：李叔叔从某城市去北京，特快列车每小时行使160千米，普通列车每小时行使106千米，该两种列车30小时各行使多少千米？
2、提问：这两种列车30小时后各行使多少千米吗？
你能解决吗？
160 ×30= （板书：160×30= ）
106 ×30= （板书：106×30= ）
师：观察这算式，你发现和我们以前所学得乘法算式有什么不同吗？（三位数乘两位数，两个因数末尾都有0的笔算乘法）
揭示课题：三位数乘两位数。
3、你能运用估算知识猜一猜：这两种列车30小时后各行使多少千米吗？
3、你能用竖式计算出准确答案吗？
4、学生独立思考，自己试着在练习本上算一算。尝试算出160×30和106×30的结果，并对照估算的情况，算一算估算值与准确值的误差是否合乎实际。有困难的，可以参考课本中的算法进行计算。
5、教师巡回指导，特别关注有困难的学生。
6、交流汇报、归纳解题策略
(1)、同桌之间交流计算方法
请同学们与同桌说说你的算法，也听听别人的算法。
(2)、全班交流，汇总方法
(3)、通过比较，着重指导，从而理解算法，掌握方法。
应说以下几点：1.（1）、数位对齐；（2）先算0×160；(换句话说：先用两位数个位上的数乘三位数)（3）再算3×160；（换句话说：再用两位数十位上的数乘三位数）⑷、最后将两次乘法结果相加。（黑板板书）
2.（1）、数位对齐；（2）先算0×106；(换句话说：先用两位数个位上的数乘三位数)（3）再算3×106；（换句话说：再用两位数十位上的数乘三位数）⑷、最后将两次乘法结果相加。（黑板板书）
三、巩固练习（课件展示）
1、用竖式计算。
142×23 214×34
（先完成前一个反馈后再练习，最后将214×34改为34×214）
（学生独立用竖式计算，完成后，反馈交流。）
（小结：1、数位对齐；2、分位相乘；3、合并相加；4、满十向前一位进1）
2、当当小医生（完成教材51页练习七第7题）
3、学校准备发练习本，发给15个班，每班144本， 还需要留40本作为备用。学校应买多少本练习本？
4、思维训练：
（1）、教材51页练习七第6题
（2）、教材51页练习七第8题
四、总结
这节课我们学习了什么？
教师引导学生：
1、数位对齐；
2、分位相乘；
3、 合并相加；
4、满十向前一位进1
五、课堂作业：课本50页练习七第3题
三位数乘两位数教案2
课题名称：
三位数乘两位数
教学内容：
人教版《义务教育教科书数学四年级上册》P47例1，做一做，练习八1.2.8
教学目标：
1、学生结合已有的两位数乘两位数的知识经验，自主理解三位数乘两位数的笔算算理，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、学生能结合具体的问题情境，选择合适的估算、验算方法进行估算、验算，并养成良好的'学习习惯。
学情分析：
在三年级第二学期已经学习了两位数乘两位数，基本能准确、迅速地进行估算，会用交换两个乘数的位置的方法验算。
教学重点：
掌握三位数乘两位数的计算方法。
教学难点：
掌握三位数乘两位数的计算方法并能正确计算。
教学准备：
课件、课堂检测单
导学问题串：
1、根据题意列出算式，并说说为什么要这样列？
2、尝试计算145×12，并给同学讲讲你是怎样算的。
3、对于同学的讲解，你有什么问题或建议？教学过程：
一、复习导入
1、口算下列各题，并说你是怎样算的。 23×30=、47×20=、42×19≈、58×41≈
2、笔算下列各题，并说你是怎样算的。 43×26=、12×34=
二、新课：
1、出示例1，指名读题，并找出已知条件和问题。
2、指名列式，并说为什么这样列。
3、尝试计算145×12=
4、将自己的计算过程讲给同桌听。
5、指名给全班讲解，并板演计算过程。
6、指名给讲解的同学提出自己的疑问，并对同学的讲解提出建议或意见。
7、师生共同总结三位数乘两位数的计算方法。
8、用计算器验算。
三、巩固
（数学书P47页做一做）
2、练习八8，改错
四、作业
练习八1.2
五、总结
今天你有什么收获？
三位数乘两位数教案3
重点：三位数第六两位数的估算的方法
难点：能正确、合理地对数据进行估算
关键：联系实际，灵活处理
教学目标：
1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。
教具准备：
实物投影仪
学具准备：
同桌准备一张报纸
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、实物投影呈现图片。
略。（图片可以是课文主题图，也可以自选）
教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？
2、提出问题。
教师：你能俦这个体育场的座位数吗？
二、合作交流、解决问题
1、让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。
（1）独立思考，估算整个体育场座位数；
（2）小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的'结果数据。
（3）由小组派代表反馈交流结果。
由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。
学生1、从图中看出每小块看台大允有50个座位，这个体育场可能有30个扑克台，大约有1500个座位；
学生2：把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐1000人，4个方位，大约坐4000人：
学生3：体育场的每一排座位数大允是20xx人，估计这个体育场有30排，大约共6000个座位。
以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表扬，让学生尝试成功的喜悦。
2、出示具体看台数据，进行估算。
（1）幻灯呈现：
这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数吗？
3、解数量关系，列出解答版式。
引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？
②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？
③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？
从而板书：12×6×28或72×28
i.估算版式结果。
一般情况下，学生把72看成70、28看成30来估算。
即：70×30=2100
（4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。
3、课堂活动
课文第34页“练一练”的第1题。
韪要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有多种方法，可以将报纸折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。
4、巩固练习
a)课内外作业。
课文第34页”练一练“的第2-4题。
b)选取用课时作业设计。
三位数乘两位数教案4
教学内容：第7页例2
教学目的：使学生初步理解和掌握乘数是两位数的笔算乘法计算法则，能运用法则正确地进行计算。
教学重点：理解和掌握乘数是两位数的笔算乘法计算法则。
教学难点：能运用法则正确地进行计算。
教学过程：
一、复习
计算
37415212
21152446
问：先用乘数中哪一位上的数去乘被乘数，得数的末位要和乘数中的哪一位对齐？再用乘数中哪一位上的数去乘被乘数，得数的末位要和乘数中的哪一位对齐？然后再怎样？
出示口算卡片口算。
出示212
4
问：这道题是用一位数乘几位数？先用4去乘被乘数的哪一位上的`数？再乘哪一位上的数？最后乘哪一位上的数？212乘4得多少？
二、运用迁移，探索新知
出示例2
（1）学生独立试做，寻找算法
（2）请某位学生说算法，其它学生作补充。
（3）做例2下面的做一做
（4）学生总结两位数乘三位数的计算方法。（注意启发学生发现两位数或三位数乘两位数的计算方法中的相同点。）
讨论例1和例2的相同点和不同点，总结乘数是两位数的计算方法。
三、巩固反馈，强化知识
第7页例2的做一做
练习二的第3题
练习二的第5题
板书：两位数乘三位数（不连续进位的）
21234=7208
212
34
848
636
7208
三位数乘两位数教案5
教学内容：
教材第2页的“想想做做”第5~10题。
教学目标：
1、使学生进一步巩固三位数乘两位数的计算方法，提高计算的能力。
2、培养学生解决实际问题的能力，激发学习的兴趣。
教学重点难点：
巩固三位数乘两位数的'竖式计算的方法，培养学生解决实际问题的能力。
教学资料：
小黑板、投影仪。
教学过程：
一、创设情境
同学们，我们上节课学习了什么内容？你学会了什么？
今天，我们继续来学习三位数乘两位数。
二、组织练习。
1、“想想做做”第5题。
学生口算，交流答案。
指名几人说说口算的方法。
2、“想想做做”第6题第1、2两列。
指名四人板演，其余学生分成两组，在自己本子上练习。
集体订正。强调计算的方法和注意点。
3、“想想做做”第7题。
（1）学生自由读题，理解题意。
（2）要求什么？应该知道什么？
（3）学生先自练，再指名交流。
4、“想想做做”第8题。
读题，理解题意。
这题要求什么？已经知道了什么条件？
应该怎么求？
（注意：这题的数据相当的多，学生在理解题意上有一定的困难，教师应做适当的引导。）
5“想想做做”第9题。
学生自己读题，独立完成。
交流方法。
①5300－115×45=5300－5175=125（个）
答：她45分不能把这份稿件打完。
②5300÷45=117（个）……35（个）
答：她45分不能把这份稿件打完。
6、教学思考题。
（1）学生尝试填数。
（2）针对学生出现困难的地方作出指导。
（3）交流结果，当然答案不一定都是唯一的。
三、课后延伸
完成第2页“想想做做”第6题的第3列，
和第3页“想想做做”第10题。
三位数乘两位数教案6
在这一教学过程中，教师努力选择有价值的问题引导学生自主探究，合作交流，使学生经历了知识形成的过程，有利于拓宽学生思维的广度和深度，有利于学生创新精神的培养。教学时创设了学生喜欢的情境，符合学生年龄的特点，能充分调动学生的学习兴趣，使学生在课的开始就处于积极的学习状态，为新课的学习酝酿了良好的情绪。在学生初步掌握了两位数乘两位数的笔算的基础上，教师引导学生独立思考计算方法，组织学生在自主探索思考和合作交流中不仅体会到了算法的多样化，而且学会了三位数乘两位数的笔算方法，开拓了学生的思路，培养了学生的合作精神，从而突破了本节课的重点和难点。
《笔算三位数乘两位数》教学反思
这节课的教学目标是：
1、进一步理解和掌握一个因数是两位数的乘法计算顺序和积的定位。
2、通过两位数乘三位数与两位数乘两位数的对比，引导学生理解一个因数是两位数的算理，并能正确计算。
3、培养学生认真检查的良好习惯。
明确了这些教学目标后，我在教学过程中是这样做的：
1、通过口算和两位数乘两位数笔算的练习，复习巩固旧知识。
本节课学习的乘法运算，不论是口算还是笔算，估算还是应用计算器计算，其基本算理和运算方法学生是不陌生的，我根据学生已有的这个知识基础，先通过口算和两位数乘两位数的笔算练习，复习巩固旧知识。在此基础上，引出新课内容：三位数乘两位数的笔算。
2、在教学时，先让学生估算结果，进一步培养学生的估算能力，同时让学生了解在解决实际问题时，可以先估算一个大概的值。帮助我们确定准确值的范围。接下来我放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，试作例题的结果。在这期间，我巡视收集学生的不同做法（尤其是学生易出错的做法）。接下来在讲解笔算方法时，就将学生的不同做法一一呈现，并借学生的错而讲，这样让学生引起注意，笔算方法也就潜移默化的渗透到了孩子们的脑子了去了！最后让学生自己总结笔算方法，孩子说的都很清楚！这个环节中，学生是真正的主人，整个教学过程和计算方法都是学生通过交流自己探索出来的，而我只是抓住学生的错误进行引导、纠正，学生出错之处就是学习的难点，也恰恰是老师必讲之处！不仅让学生有成功的喜悦更让学生有了认知冲突，学生学起来更容易更扎实。
3、最后的练习中，基础练习是让学生巩固已学知识；数学医院中的找病因，目的.是让学生理解算理，并且在找错的同时，提醒自己不犯类似的错误；思维岛的练习（选择题）让学生灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。让学生感受到学数学就要会用数学，生活中处处有知识！
4、课的最后，在总结全课的同时进行了拓展1452×12=？让学生自己想办法解决，学生很快的想出了笔算方法。说明孩子们对本节课的知识掌握得很扎实。
不足之处：
虽然学生对这节课笔算的计算方法都掌握了，但也存在不足，例如有些学生在计算完没有养成自觉验算的好习惯，在计算时准确率不是很高，还有个别学生分析数量关系还差一些，没有形成完整的思维过程，这些方面还需要今后培养和训练。另外我的评价语言稍欠缺，这也是需要自己下功夫的地方。
三位数乘两位数教案7
说教材：
本课学习三位数乘两位数的笔算，是以两位数乘两位数的笔算为基础，两位数乘两位数的算理和算法都将直接迁移到三位数乘两位数中来，因此，学生对算理和算法的理解和探索并不会感到困难。但是，由于数位的增加，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出现各种不同的情况，如：进位和连续进位、因数中间有0等。因此，这一课的学习对学生来说也是非常必要的。教材在安排这一部分内容时，有这样一些特点：
1、创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算，三位数乘两位数都能在生活找到它的原型。
2、注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。
3、加强估算，重视培养学生应用数学的意识。
说教法：
本节课是计算教学，传统的计算教学往往只注重单一的算理、算法及技能训练，学生深感计算枯燥，错误百出。计算本身是有很强的抽象性，但其反映的内容常常是现实的，与人们的生产、生活有着紧密的联系。本节课在教学法指导上着重突出以下几点：
1、情境教学促感悟
《数学课程标准》强调，要让学生在生动具体的情境中学习数学，本课借助情境窗创设的情景，让学生运用已有的知识经验，根据自己的体验，感悟生活中蕴含着大量的数学信息，激发学生的学习兴趣。
2、自主探索体现主体性
新课程注重学生对知识的体验和探索过程，指出学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习的重要方式，给学生提供充足的自主探索空间。因此在教学中，尊重学生的.思维方式，充分发挥学生的主体性地位，培养学生的自主探索精神，帮助不断积累积极的数学学习情感和体验。
教学目标：
1、结合具体情景理解掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确的进行计算。
2、在探究问题过程中，培养学生的迁移类推能力和解决简单实际问题的能力。
3、让学生在自主探究、合作交流、解决问题的过程中，体验数学学习的快乐。
教学重点和难点：
理解掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确的进行计算。
教学过程：
活动一：复习导入，引入新课：
1、口算：
14×3 49×220×30 400×20 14×20
12×5 16×460×40 100×70 21×4
2、笔算
43×12 26×17 32×6070×50
【本环节复习了旧知识，同时为新知识的学习架起桥梁。】
活动二： 创设人文情境------激发探究欲望：
师：同学们，我们都知道2008年奥运会在中国北京举行，青岛作为北京的合作伙伴，将承办帆船项目，因此，迎奥工程建设现在成为了青岛城市建设的主旋律，其中道路建设着墨最多。同学们请看（出示情景图）
【此环节能使学生感受到：原来生活中蕴含许多数学信息，学习数学能为生活服务，从而自觉的去学习数学。】
活动三：自主探究-----发现数学问题：
师：认真观察情景图，你都了解到哪些信息？
学生从情景图及文字提示中可能了解到以下信息：
1）一期工程历时15个月
2）平均每个月修建213米
3）二期工程12个月
4）平均每个月修建260米
根据这些信息你能提出哪些数学问题？（教师把学生提出的问题板书在黑
板上，本节课尚不能解决的问题放入问题口袋）
学生可能提出如下数学问题：
1）高速公路一期工程全长多少米？
2）高速公路二期工程全长多少米？
3）一期工程比二期工程长多少米？
4）这条高速公路全长多少米？
活动四：合作交流-----提出并解决问题：
师：同学们真厉害，提出了有价值的数学问题，这节课我们先来解决前面两个问题。先观察第一个问题，你想怎样列式？ 你会计算吗？
把自己的想法与同位交流一下。（教师巡视，允许学生自主选择喜欢的算法。）
全班交流：出现两种算法：
1）估算：213×15≈200×15=3000
2）笔算：
2 1 3
× 1 5
1 0 6 5-------------213×5的积
2 1 3-----------------213×10的积
3 1 9 5
（请一生到讲台上讲解）师：告诉同学们，你是怎么算的？第二个因数的十位去乘第一个因数的个位时，积的末尾为什么要写在6的下面？你们同意他的说法吗？最后算什么？
2、接下来我们来解决第二个问题，你想怎样列式？怎样计算？迅速在练习本上计算出来。。
请两位持不同意见的同学板演。
2 6 0 2 6 0
× 1 2 ×1 2
5 2 0 5 2
2 6 0 2 6
3 1 2 03 1 2 0
教师引导学生对这两个竖式的计算过程进行比较，使学生通过观察、讨论，
明确第二种算法比较简便，从而使学生理解：利用“0”在乘法运算中的特性能使计算简便。
3、引导学生说出本节课所学内容。
【此环节的设计意图是：在此之前，学生已经积累了相当丰富的笔算方法，并通过小组讨论，全班交流，进而探讨出笔算的基本方法。从而使学生在轻松愉悦的氛围中掌握了知识，培养了自主探索的精神。】
活动五：巩固练习
1、试试身手：
174×30 348×27308×52180×40
2、火眼金睛辨对错：教材57页第8题
【此环节设计了两道有针对性的题目请学生练习，目的是巩固新知识。】
活动六：拓展应用
“254×36”三个同学算出的答案分别是：9142、9194、9148，只有一个答案是正确的。你能用最快的速度说出哪个结果是正确的吗？你是怎么知道的？
请学生做课本56页第4题。
【此环节设计的目的是：培养学生思维的灵活性。】
活动七：课堂总结
这节课你是怎样学会了三位数乘两位数的笔算？
【此环节的设计意图是：通过让学生回想如何学会三位数乘两位数，引出迁移的学习方法，授人以渔。】
三位数乘两位数教案8
教学目标
1、知识与技能目标：让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。
2、能力目标：让学生通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移，感受数学知识和方法的内在联系，培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。
3、情感与态度目标：让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。
教学重点和难点
教学重点：探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的方法，能正确地进行计算。
教学难点：让学生理解三位数乘两位数的计算中用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末尾应写在什么位置上。
教学过程
一、复习导入
1、口算热身
23×3=134×2=268+1340=
3×6+5=7×8+5=4×9+6=
2、竖式笔算:45×12=
学生自己动手完成，说一说计算方法，竖式计算乘法要注意哪些问题？
二、探究新知
1、创设情境。
课件出示教材第47页例1.
引导学生认真读题，弄清题意，明确已知条件和问题。学生口述算式，同时板书：145×12=
观察这算式，你发现和我们以前所学得乘法算式有什么不同吗？
揭示课题：三位数乘两位数。
2、估算。
请学生估一估145×12的大致范围，并说一说自己是如何估算的。
估算一：145×12≈140×10=1400
估算二：145×12≈150×10=1500
3、具体计算，探索计算方法。
（1）学生独立计算
（2）你能用竖式计算出准确答案吗？今天我们就重点来研究三位数成两位数的笔算方法。(板书)
①学生独立思考，自己试着在练习本上算一算。尝试算出145×12的结果，并对照估算的情况，算一算估算值与准确值的误差是否合乎实际。
②教师巡回指导，特别关注有困难的学生。
③交流汇报、归纳解题策略。理解算理，掌握算法。
（3）全班交流、共享算法。
（4）优化算法重点介绍竖式计算。
同桌间把计算的过程互相说一说。并集体反馈。
先算什么？（先算145×2）
再算什么？(再算145×10)
最后算什么？（2个145与10个145的和）
板书竖式
（5）、你想提醒大家笔算时要注意那些问题?（学生畅所欲言。）
（6）说一说，三位数乘两位数的计算方法与步骤和两位数乘两位数有什么区别和联系。
（7）验算
（8）总结算法：观察归纳乘数是两位数的乘法法则。再次提醒学生注意相同数位要对齐。
三、练习：
1、基本练习
176×47425×36237×82
结论：仔细观察上面的各道算式，想一想：三位数乘两位数积是()位数或()位数。用计算器验算。
2、解决问题
四（2）班有35名学生，每人交旅行费116元，一共交旅行费多少元？
3、变式练习〔目的：针对易错点进行改错〕课本5页第8题
说出计算中的错误，并把它改正过来。
4、检测，小竞赛，看谁算得対又快。（4题）
164×32=254×36=54×145=217×83=
四、课堂总结，学法提炼
回顾一下这节课，你有什么收获想和大家分享吗?
师：如何用竖式计算三位数乘两位数的乘法？在笔算时要注意什么？
教学反思：
本节课是在学生学习了两位数乘两位数及三位数乘一位数的基础上进行教学的。所以，课的开始，我通过一道两位数乘两位数75×28，来唤起学生的已有知识，把新旧知识的衔接点找准，为学生能更好地学习新知做铺垫。
通过比较75×28与145×12的计算过程，在比较中明确新旧知识之间的联系与区别。在比较中，学生的知识不断得到整理与重组，知识网络得以不断充实和完善。在这里有一位学生提出了如果把145×12的'竖式列成12在前，145在后的话，就得分别乘3次，这也是和两位数乘两位数不同的一点，这种情况的出现我也想到了，但是没两位数乘三位数的笔算时，我们可以交换两个因数的位置，把三位数写在前，两位数写在后，这样可以使笔算更简单、方便一些，这样既突出了本课教学的重点，又进一步完善了学生的认知结构，有利于学生合理、灵活地进行计算。
每次讲课，我都是考虑时间紧，想把后面设计精彩的部分呈现给大家，所以忽略了学生说算理，让学生说的比较少，所以，我以后会在数学中重视学生“说”的技能，学生只有会说，才一定会做，但是会做的不一定会说。
总之，我要做一个有心人，使自己的教学在每一次的评课议课后都有所改进，首先使自己对自己的课堂满意。
教学设计
覃花娘
课题：三位数乘两位数（-）因数中间、末尾没有零的笔算乘法。
教学内容：笔算乘法（例1）（课文第49页的例1、“做一做”，练习七的第1—4题）
教学目标：
1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。
3、使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。
4、培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。
教学难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。
教具准备：PPT课件
教学过程：
一、复习导入；
1、口算抢答：45×2=45×10=45×12=
2、笔算45×12列竖式计算时要注意末位对齐。说一说笔算的过程和方法是什么？
3、出示145×2=290145×10=1450145×12=1740？这两个的和？
4、这节课继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了１２小时，火车１小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？
问：①说一说题目告诉我已知条件？如何列等量关系式？
②这是一道什么样的乘法算式？
板书课题补充；三位数乘两位数
③145×12估计一下大约是多少？可以怎么估？要求：请同学们先自己初步估算，然后跟同桌交流，最后汇报。
在草稿纸上列出来。（145接近150，而150×10得1500，150×2得300，1500+300=1800，150＞145，因此145×12的积比1800少一些；把12看作10，145×10=1450，10<12,所以比1450多一些.）
④用计算器来验算结果是正确的。
⑤根据列竖式的式子先自己思考同桌之间讨论然后回答：这个式子是怎么来的它先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？最后算什么？为什么要这样书写？
145×12=1740
145×12
-------
290
145
-------
1740
根据学生回答并板书：列竖式时应注意末位对齐，先算2乘145的积，积的末尾跟个位对齐，再算10乘145的积，积的末尾跟十位对齐，把所得的积加起来。145×12表示145×2=290145×10=1450
⑥计算中“5”为什么同十位对齐？（第二个因数十位上的1表示1个十，去乘另一个因数的个位时，得到的积表示几个十，因此要同十位对齐。）
计算中十位上为什么是“9”呢？（计算中，哪一位满了几十，就要向前一位进几。）
小结：三位数乘两位数笔算的方法是什么？
师生归纳：两位数乘法，先用两位数个位上的数去乘三位数上的每一位，从个位乘起得数的末尾和个位对齐；再用两位数十位上的数去三位数，从个位乘起得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
三、巩固练习：1、算一算，填一填134×23=
2、做一做。176×47
3、森林医生
四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？
板书设计：
三位数乘两位数（-）因数中间、末尾没有零的笔算乘法。
145×12=1740
145×12
-------
2902乘145的积，积的末尾跟个位对齐
145算10乘145的积，积的末尾跟十位对齐
-------
1740把所得的积加起来
答：该城市到北京有1740千米。
教学反思：
三位数乘两位数教案9
教学内容：苏教版国标本四年级（下册）教科书第2、3页想想做做第5-10题和思考题。
教学目标：
1、通过练习进一步掌握三位数乘两位数的计算方法，能比较熟练地计算三位数乘两位数的乘法。
2、能运用所学的计算方法进行相关运算，并解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
3、感受数学知识在生活中的广泛应用，培养热爱数学热爱生活的美好情感。
教学重点：通过练习提高学生的计算速度和正确率。
教学难点：运用所学的知识解决实际问题。
设计理念：本节课设计了一系列的口算、笔算与解决实际问题的练习，让学生进一步理解三位数乘两位数的笔算方法并正确计算，培养学生灵活计算与解决问题的能力。
教学准备：实物投影。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、口算练习
32×350×943×232×30500×920×34
32×3050×7060×80
320×35×1104×900
行间巡视，检查口算情况
直接写出得数
口答结果
相互检查
二、笔算练习
28×76
45×207
575×14
帮助有困难的'学生。
第二题怎样计算？为什么？
第二题运用简便方法的给于表扬
学生独立计算
板演
相互检查并指出错误之处
订正
三、解决实际问题
1、北京到上海的铁路火车每小时行112千米，大约13小时行完全程，北京到上海的公路汽车每小时行105千米，大约12小时行完全程。
告诉哪些信息？
你能提出什么问题？
铁路长多少千米？公路长多少千米？
你还能解决什么问题？
人均年收入和人均月收入各是什么意思？
3．思考题：
（1）观察题目，已经知道哪些数？
（2）你觉得哪些方框里的数可以确定，根据是什么？
（3）然后你又能知道哪些方框里的数？
理解题意
指名口答
独立解答
学生口答问题
列式解答
学生口答
独立解答
观察后指名口答
独立填写并算一算填的是否正确
全班交流
四、评价总结
通过本节课的学习，你进一步明白了什么？你还有哪些疑问？
五、作业设计
一、用竖式计算。
254×78=29×164=
二、解决问题。
1、某超市今年一月份共用电325千瓦时。照这样计算，今年大约一共用电多少千瓦时？
2、某小学校园是一个长123米、宽89米的长方形。
（1）校园面积是多少平方米？
（2）为了扩建操场，要将校园的宽增加8米。扩建后的校园面积是多少平方米？
教后反思：
三位数乘两位数教案10
教学目标：
1.经历探究三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.运用已有知识解决新的计算问题，感受数学知识和方法的内在联系。
3.在主动参与学习活动的过程中，进一步体验成功带来的快乐，激发探究计算方法、解决计算问题的兴趣。
教学重点：
掌握三位数乘两位数的计算方法。
教学难点：
理解在“竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐”的算理。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话引入
1.课件出示以下题目：
（1）直接写出得数。
12×3=205×3=25×2=170×5=150×3=125×2=
（2）用竖式计算：
26×47=
说一说，用竖式计算两位数乘两位数的方法是什么？
小结：
两位数乘两位数，先用第二个因数的个位与第一个因数相乘，再用第二个因数的十位与第一个数相乘，最后把两次乘的结果相加。
2.导入新课。
今天这节课我们要一起来探究和计算有关的知识。
（板书课题）
二、交流共享
让学生阅读例题1，和同桌说说自己获得了哪些信息。
引导学生读题得出：
（1）已知条件：月星小区有16幢楼，平均每幢楼住128户。
（2）所求问题：月星小区一共住了多少户？
2.解决问题，探究计算方法。
（1）列出算式。
让学生独立列出算式。指名口述算式，教师同时板书：
128×16=
（2）尝试计算。
让学生独立尝试用竖式计算。
教师巡视指导，
特别关注平时计算错误率较高的学生，注意他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。
（3）小组交流算法。
组织学生在四人小组内把计算的过程互相说一说。
（4）全班交流并集体反馈。
提问：
先算什么？
（先算128×6）
再算什么？
（再算128×10）
最后算什么？
（6个128与10个128的和）
学生说计算过程，教师板书算式：
提问：用竖式计算时要注意什么？
提醒学生注意：用竖式计算时，两部分积的相同数位要对齐。
3.总结算法。
（1）说一说，三位数乘两位数的笔算方法和步骤与两位数乘两位数的有什
么区别和联系？
（2）讨论：怎样笔算三位数乘两位数？
学生小组讨论后师生共同小结：
笔算三位数乘两位数与两位数乘两位数的方法类似，先用两位数个位上的数乘三位数，得数的末位与两位数的.个位对齐，再用两位数十位上的数乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
教师提醒学生注意相同数位要对齐。
三、反馈完善
1.完成教材“练一练”。学生独立完成。集体交流时，让学生分别说说自己是如何计算的。
2.完成教材1、2、4题。
第1题：是竖式计算过程中的口算练习。
第2题：通过观察和计算来发现竖式计算中的错误，加深学生对竖式计算方法的巩固。
第4题：结合具体情境运用计算知识来解决问题。让学生独立完成，全班订正。
四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
三位数乘两位数教案11
一、教学目标
1、知识与技能：使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性2、培养学生类推迁移的潜力和计算的潜力
2、过程与方法：透过学生在小组内经历因数中间或末尾有0的计算的过程，让学生进一步掌握算理和计算的方法
3、情感、态度和价值观：让每一个学生在合作学习、汇报展示、课堂互动交流中培养学生认真计算的良好学习习惯。
二、教学重点
掌握因数中间或末尾有0的计算方法
三、教学难点
掌握竖式的简便写法
四、教学过程
（一）提出学习目标
1、创设情境：同学们，上新课前，老师想检测一下你们的'口算潜力，你们有信心理解挑战吗？（出示口算卡片）：
40×72= 600×300= 30×23= 53×30= 20×700= 40×22=
608×5= 20×20= 40×90= 502×7= 608×5= 908×4=
同学们的表现真是太棒了，这节课我们继续来学习笔算乘法（因数中间或末尾有0的乘法）。
2、提出学习目标：请同学们想一想，你们想从本节课中学会什么呢？
让学生说一说，再出示学习目标：
（1）因数中间或末尾有0的计算方法。
（2）竖式的简便写法。
（二）展示学习成果
1、小组内个人展示
学生独立自学、完成例题和“做一做”（教师相机的进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不一样的思维方法和错例，个性是引导小组内学生之间的交流与探讨）。完成后在小组内按学困生→中等生→优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮忙、质疑问难。
2、全班展示（以小组为单位）
（1）算法展示：
A、160×30=问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？
160×30=4800
160
× 30
―――――
4800
B、106×30=自我试一试
学生反馈时讨论：
（1）竖式的简便写法，为什么不写成
106
× 30
――――
（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程能够不要吗？如何写这一位的积？
106×30=3180
106
× 30
――――――
3180
计算时哪个竖式更简便？
小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？
（2）错例展示
（每一小组在展示过程中，其它小组均能进行质疑。）
（3）小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？师生归纳
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。
（三）检测成效，拓展延伸（闯关游戏）
1、第一关：口算练习
练习八第一题
2、第二关：选取题
(1)两位数与三位数最小的积是（）
A、100000B、10000C、1000
(2)5600乘50，积的末尾有（）个0。
A、3B、4C、5
(3)508×40，它们的积是（）
A、2320B、20320C、20xx
3、请写出400×230的简便的竖式计算？
4、解决生活问题
(1)公园的一头大象一天要吃850千克食物，饲养员准备了5吨食物，够大象20天吗？
(2)如果一个城市有50万户家庭，每个家庭每年所用易拉罐的数量是60个，假如全部回收，这个城市1年能回收多少个易拉罐？
三位数乘两位数教案12
教材分析
1、要求学生能掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确的进行计算。
2、本节内容是在三年级所学的两位数乘两位数的基础上教学；本节内容在课本的第三单元第二节安排的，是在两位数乘两位数的口算之后教学。为后面的.因数中间有零和因数末尾有零教学做好铺垫。
3、重视培养学生应用数学的意识。
学情分析
1．学生对计算题学习兴趣不浓，部分学生计算时很粗心，没有验算的习惯。
2．学生认知发展分析：是以两位数乘两位数的笔算为基础，两位数乘两位数的算理和方法都将直接迁移到三位数乘两位数中来。
3．学生认知障碍点：进位时口算错误；书写不规范，影响相加时的结果。
教学目标
知识与技能：使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。
过程与方法：使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算方法。
情感、态度和价值观：培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点和难点
教学重点：师学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。
教学难点：积的书写。
教学过程
一、 创设情境，激发兴趣
1、课件出示情境图，让学生独立列式解答。
2、指名说出计算方法。（两位数乘两位数的计算方法）
3、改动情境图，引入新课。
二、自主探究，获取新知：
1、让学生尝试计算245×12。
2、交流算法，让学生自己说说自己的想法和思考过程。
3、教师设疑，让学生答疑。（引出算理，并同时强调该注意的地方。）
4、初步检验学生对新知的掌握情况。（让学生同桌合作完成情境图中剩下的两个问题）
三、巩固强化，内化新知
1、改错题。（强调难点）
2、看谁是我班的神算手。
四、归纳总结，拓展延伸
引导学生谈收获并进行总结。
三位数乘两位数教案13
教学目标：
1、引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题。
2、学会速度的写法
教学重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系
教学难点：应用数量关系解决实际问题
教学过程：
一、情境导入：
1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等
2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息
二、探究新知
1、教学速度的'概念，学会速度的写法，1）人骑自行车１小时约行1６千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度
还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。（用统一的符号表示速度）
2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。
小林每分钟走60米
师：还可以怎么用数学语言叙述？
这些用每秒、每日等等
3）试着写出其他交通工具的速度。
2、速度、时间和路程之间的关系
一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？符号怎么写呢？
师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟
李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？
独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？
改变其中一题，求时间或者求速度。
问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？
三、巩固新知
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作--
2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作--
3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作--
4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？
5、练习八第8、9题
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习八第10题
三位数乘两位数教案14
课题：人教版小学数学四年级上册第49页三位数乘两位数的笔算
教学目标：
1. 利用学生的迁移能力，总结、归纳三位数乘两位数的笔算方法，培养类比、分析和概括能力，发展应用意识。
2. 让学生在探索计算方法和解决问题的过程中激发兴趣，进一步体验学习带来的快乐。 教学重点：三位数乘两位数的笔算方法。
教学难点：三位数乘两位数的算理。
教学过程：
一、复习
1、口算
12×3500×7 15×460×70350×2
197×5≈
师：大家看这道题的要求是什么?
生：估算
生：把197看成200来估算，200乘5等于1000，所以197×5约等于1000。
师：通过刚才的口算和估算，我知道了大家的口算和估算掌握得很好，我们的笔算掌握提如何，来，做一道吧，请拿出练习本进行笔算。
2笔算：357×6 34×62
师：我发现有一部分同学做完了，做完的同学请回忆一下，两位数乘两位数的笔算乘法是如何计算的？
生：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，再用第二个因数的十位去第一个因数，最后两次乘得的数加起来。
二、创设情境、探究新知
师：看来大家两位数乘两位数的计算方法都掌握了，今天我们继续来研究乘法（板书：乘法）请看大屏幕。
1．引入例1。（课件出示）
例1：李叔叔从北京乘火车去广州用了12小时，火车1小时行145千米。北京到广州多少千米？
读题，理解题意。
师：请列出模式，不用计算。
师：列完式的同学想一想今天我们列的这个算式与以前学的有什么不同。
师：请一个同学告诉我你是怎么列式的？
生：145×12（师板书）
师：还有不同的列式吗？
生：12×145（师板书）
师：这两种列式都正确。在计算前，我们先来估一估。
指名生答
师：会计算吗，请动笔试一试吧。
（学生计算）
师：我想请一个同学说一说她计算的过程，我来板书。
师：刚才说过程时，为了不打断她，我有一个问题没提，那就是那个5为什么写在十位上？谁能帮我解答？
生：这是十位上的1去乘145，乘得的145是指145个十，所以这个5要与十位对齐。 生：这次是十位上的1去乘5，一五得五，是指5个十，所以这个5应该与因数十位上的数对齐。
师：计算这道题时。先用12个位上的2去乘145每一位上的数，得290，再用12十位上的1去乘145每一位上的数，得1450。最后把两次乘得的数相加。（师边说边在竖式旁边板书）290 →145 ×2=290
→145×10=1450
1740 →290 +1450=1740
师：1450的0在竖式中为了简便就省略了。
师：刚才这样列式的(指黑板上的算式：12×145)同学，请说一说，你是怎样列竖式的。 生：列的竖式一样，也是145乘12。
师：大家都知道，两个因数交换位置，得数不变。所以可以把两个因数交换位置列出了竖式，是吗?交换位置与不交换位置来乘，有什么区别呢，我们来比一比，师算出12×145的竖式，你觉得哪种好些，为什么？
生：交换位置乘好，因为这样节约纸张。
生：交换位置乘好，不交换位置乘要乘三次，麻烦并且对位容易出错。
师：今后同学们再遇到两位数乘三位数。就可以交换两个因数的位置列竖式。这样简便一些，也不容易出错。
写答。随学生回答，板书答案。（李叔叔的海南到广州有1740千米。）
师：两位数乘三位数的笔算乘法是：先用第二个因数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
三、比较探究 渗透迁移
师：今天我们学习的三位数乘两位数和以前学的两位数乘两位数的笔算过程有什么相同与不同，小组讨论一下，说一说你的发现?
同桌交流……
师：谁愿意把自己的发现说给大家听一听?指名生答。
师 ：同学们说得很好，三位数乘两位数的笔算过程和两位数乘两位数的笔算方法相同，只不过多乘了一次百位上的数，我们应用原来学的计算方法，就能解决今天的新问题，这种方法在数学上称之为迁移。笔算三位数乘两位数，用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，乘得的数的末位和个位对齐，用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，乘得的数的末位和十位对齐，再把两次乘得的.数加起来。学会了吗？
生：学会了
师：那好，下面我们来完成试一试吧，开始动笔。
(出示试一试：134×2l 274×22
学生独立笔算……
四、巩固与应用
1.判断对错，并改正（念习七第七题，课件出示）
（学生在同桌之间说出现的错误和如何改正。）
师：谁来说说错在哪，该如何更正?
生：第一题数位对错了，134的4，应该对准因数的十位写。（老师板演，改过来。） 生：第二题忘记乘百位上的数了。（老师板演，改过来。）
生：第三题忘了加上进位的数了。四四十六再加上进位的数应该得8。（老师板演，改过来。）
师：同学们真能干，不仅帮这几位同学找出了错误，而且改正了错误。通过刚才的改错，请想一想，我们在笔算乘法的时候需要注意什么，你想提醒大家什么?
生：做题时一定要注意对准数位。
生：不要忘记乘百位上的数。
生：做题时要认真细心，不要忘记进位了。
生：同学们考虑的很全面，老师相信你们在做题时一定能够认真、细心地进行计算。
2.算一算并观察积的位数 134×21364×73456×65 248×19
指名板演后观察积的位数是四位数或五位数。
师：三位数乘两位数的积会不会是三位数或六位数呢？
生验证：1000×10=10000（四位数） 999×99=98901（五位数）
五、全课总结
师：同学们，这节课我们学会了三位数乘两位数的笔算方法．而且还能用它解决实际生活中的问题。收获真不少!这节课就上到这里，下课。
教学反思
1. 复习铺垫
三位乘两位数笔算乘法是在口算乘法和三位数乘一位数，两位数乘两位数笔算乘法的基础上进行学习的，为了突破难点，先铺垫口算和三位数乘一位数，两位数乘两位数笔算乘法。
2.通过比较构建新知的算法
《三位数乘两位数的笔算》是在学生学习了两位数乘两位数的基础上进行教学的，和两位数乘两位数相比，算理和算法是完全一致的。本课教学的关键就是如何引导学生把两位数乘两位数的算理和算法迁移到三位数乘两位数中来。因此，本课的设计，没有孤立知识点，而是把教学重点放在如何让学生学会三位数乘两位数的笔算上，而是让学生通过新旧知识的比较，帮助学生形成笔算的技能，构建算法。
教学时，先通过两道不同复习题的比较，唤起学生已有的知识经验，对已学的知识进行归纳整理，同时为新授作充分的铺垫。在此基础上，让学生独立尝试计算145×12，学生在已有知识经验的基础上，顺利地将两位数乘两位数的笔算方法迁移到三位数乘两位数中来，并引导学生结合现实的情境，理解三位数乘两位数的算理，使抽象的算理具体化，更便于学生理解和接受。同时，教学并没有仅仅停留在如何计算三位数乘两位数上，而是让学生将新知识与原有的知识进行比较，在比较中明确新旧知识之间的联系与区别。在两次比较中，学生的知识不断得到整理重组，知识网络得以不断充实与完善。
3. 不足之处
学生口算不熟练，以后要多加强训练。还有在估算并笔算完145乘12时，没有验证准确值与估算值之间的关系，使估算失去了他的意义。
三位数乘两位数教案15
【教学内容】：
【教学目标】
一、基础性目标
1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。
4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
二、发展性目标
1、注重学生的自主探索，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
2、在学习估算过程中，重视培养学生应用数学的意识。
3、在学生自主探索的过程中增强与同伴合作交流的意识，培养学生良好的学习习惯，培养良好的启蒙教育。
【重、难点】
重点：笔算的方法（尤其因数中间或末尾有0的情况），路程问题的解决方法。
难点：积的变化规律，解决路程问题，估算。
【教材分析】
关于整数乘法运算的学习，本学期已进入了尾声。即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。它是在学生掌握了两位数乘两位数的'计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算乘法，笔算乘法，常见数量关系──速度、时间和路程之间的关系，以及乘法的估算。这些内容的结构如下：
本单元主题图提供了六种不同交通工具的行驶速度，为后面的例题提供素材，同样也引出了速度、时间、路程的问题。在这儿第一次出现速度“千米/时”的表示法。学生在学会三位数乘两位数的笔算方法的基础上，还要会解决路程问题。这样与我们的实际生活也联系了起来。所以我们认为解决问题与笔算乘法是本单元的重点。其中路程问题的需要学生动脑思考，寻找题目当中的已知条件和要解决的问题，结合路程公式来解决问题，还要正确写出速度单位。这是本单元的第一个难点。
积的变化规律：通过两组算式，猜想规律，再让学生举例说明，采用的是归纳――结论――演绎的思路。学生在解决一组乘法算式时，第一时间想到的是计算，而不去观察这几个题之间存在的联系和区别。学生懒得去动脑寻找它们之间的变化规律，所以积的变化规律成了本单元的第二个难点，而我们天天练习的三位数乘两位数却构不成学生的难点。教材提供了两种估算方法。让学生根据实际判断哪种方法更好一些。
估算：要求根据题目意义正确合理的估算。但是我们在做练习的过程当中，只是单纯的估算，而没有情景的限制，加上学生受“四舍五入”的影响，学生很难把握估算的正确合理性。所以我们认为估算是本单元的难点。
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