有关圆的周长教案三篇
在教学工作者实际的教学活动中,常常需要准备教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么应当如何写教案呢?下面是小编收集整理的圆的周长教案3篇,仅供参考,大家一起来看看吧。
圆的周长教案 篇1
教材分析:
圆的周长是在学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步来学习的。从生活实际入手,利用学生掌握的有关圆的知识,通过实验得出结论。
学情分析:
本单元第一部分通过对圆的研究,使学生初步认识了研究曲线图形的基本方法,也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。前期的学习和认识都为学生学习研究“圆的周长”奠定了良好的知识、方法基础和铺垫。“圆的周长”教学部分,教材在编排上加强了启发性和探索性,注重让学生动手操作,使学生在实践活动中通过交流、思考来探究,逐步导出和掌握计算公式。教学的重点是让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径、半径的关系,验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。
教学目标:
知识与技能:知道圆的周长和圆周率的含义,掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式,并能应用公式解决简单的实际问题。
过程与方法:通过对圆周长的测量和计算公式的探讨,培养学生的观察、猜测、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
情感态度与价值观:初步学会透过现象看本质的辩证思想方法,渗透“化曲为直”的数学思想,培养爱国主义情感,激发民族自豪感。
教学过程:
(一) 创设情景,导入课题。
1、创设情境。
(1)、教师出示熊大和光头强跑步比赛,请同学判断比赛的公平性并说明原因。
师:学习新知识之前,老师想邀请大家一起来看一场比赛,每个同学都是裁判,有没有兴趣?比赛开始!
(2)、师:看到这儿,你对这个比赛有什么看法?
学生判断比赛的公平性并说明原因。
学生发表看法,可能的回答如下
生1:不公平,因为光头强沿着正方形跑,熊大沿着圆形跑。
生2:不公平,因为正方形的周长比圆形的周长要长。
……
(3)、教师小结,引出本节课题。
师:看来,这个比赛与跑道的周长有关系。上节课同学们已经认识了圆,这节课我们就一起来研究圆的周长。(板书课题)
设计意图:通过熊大和光头强比赛的情景创设,一方面是激发学生的学习兴趣和参与研究的主动性,体会数学与生活的密切联系;另一方面通过两种图形路程的不同,引出新课。
2、认识圆的周长 。
(1)、师:什么是圆的周长?怎样求圆的周长?
(2)、教师出示圆形纸片。师:谁能上来指一指,哪个长度是这个圆形纸片的周长。
(3)、教师在大屏幕上用flash动画出示圆环框架并小结。
师:同学们说的很好,围成圆的曲线的长就是指圆的周长。
设计意图:本环节的设计是让学生初步感知本课的知识范围,做好心理铺垫;老师展示的目的是为下面“化曲为直”的方法打基础。
3、讨论圆的周长的测量方法。
(1)师:要想测量这个圆的周长,能用直尺直接测量吗?为什么呢?
(2)、师:你们有没有办法来测量它的周长?把你的方法在小组内交流一下。
学生分组讨论,小组代表发言:
生1:不能,因为圆的周长是一条曲线,而直尺是直的!
生2:把圆片放在直尺上滚动一周,在圆上取一点作个记号,并对准直尺的零刻度线,然后把圆沿着直尺滚动,直到这一点又对准另一刻度线,这时圆正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆的周长。(滚动法)
生3:用一条长线把圆绕一周,捏紧这两个正好连接的端点,把线拉直,这两点之间的线的长就是圆的周长。(绕线法)
(3)、教师跟随小组代表发言,用边演示边总结测量方法。
教师小结:看来,同学们不论是用绕线法也好,滚动法也罢,都是非常巧妙地将曲线转化成了直直的一条线段再来测量,也就是一种化曲为直的方法,你们真是太棒了!
师:(出示一个很大的圆形摩天轮)你能用这两种方法测量它的周长吗?
看来,这两种测量的方法还是有一定的局限性的,那你们有什么好办法?
设计意图:通过尝试性的动手测量,使学生较为牢固地掌握了周长的概念,也很好地培养了学生的动手操作能力,在这个过程中使学生切身体会到“化曲为直”的转化思想。
(二) 自主学习,探究新知。
1、猜测。
师:正方形的周长与它的边长有关,那么,请你大胆猜想,圆的的周长与什么有关呢?(播放)
2、探讨圆的周长与直径的关系。
师:圆的周长和直径到底有什么样的倍数关系呢?现在我们就以小组为单位,测量3个大小不同的圆片的周长与直径,并通过合作的方式完成实验报告单,各组组长要 分工明确。(出示操作要求并播放轻音乐)
圆的名称
直径
周长
周长÷直径的商
我们的'结论:
圆的周长是直径的(3)倍(多)一些。
设计意图:训练了学生的思考习惯,也为下面学习找准方向,充分尊重了学生的主体地位。 本环节重在加强学生小组合作、合理分工、条理思考、大胆推理与清楚表达的指导,旨在为每一位学生的自主学习创造机会与条件,使每一位学生在自己的参与、思考与经历中获得经验认识,培养学生良好的数学学习方法、习惯和数学思考能力。
3、 共同发现 。
师:同学们,和大家分享一下你们测量的数据和计算结果,好吗?仔细观察实验报告单上的计算结果,你们有什么发现?
生:我发现圆的周长都是直径的3倍多一些。
每个小组汇报完后,把实验报告单粘贴在黑板上)
4、 介绍圆周率。
师:你们可真了不起,刚才,同学们测量了大大小小不同的圆,但却有着相同的发现,那就是任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。其实,早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数,我们它叫做圆周率(板书)。(介绍误差)用字母π来表示。读法与写法。
师:其实,有关圆周率的知识还有很多,那么我们就一起走进兔博士网站了解一下圆周率的由来。(播放)
师:看完这些资料,你有何感想?
设计意图:通过播放有关祖冲之的资料,引导学生发表感触,及时激励学生,对学生进行爱国教育,增强民族自豪感!
5、推导圆的周长公式 。
师:在计算时为了方便,我们只取它的近似值,π≈3.14,你能根据我们的结论推导出圆的周长公式吗?
生:因为圆的周长总是它直径 的π倍。所以圆的周长=直径X圆周率。如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr
C=πd或C=2πr(板书)
(三)、运用知识,解决问题。
(1)出示图形题。
师:你这样列式分别应用了哪个公式?
(2)我是小法官。
1、π=3.14 ( )
2、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。( )
3、圆的周长总是直径的π倍。 ( )
(3)走进生活,解决生活问题
1、一面圆镜的镜面直径是25厘米,在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米 ?
2、车轮转动一周,哪号车走得远?为什么?
车轮转动一周走的距离和什么有关系?
(4)运用今天所学知识,解决课开始的跑步比赛的公平性!
设计意图:本环节主要为了检验学生利用知识解决问题的能力,第4题的设计为了照应开头;拓展延伸设计旨在提高学生对数学新知的应用能力和灵活变通能力,激发学生再创造的愿望和热情,真正提高学生的数学素养。
(三)课堂小结。
通过我们今天的学习,你们都有哪些收获?生活中的数学问题还有很多,希望你们善于发现,善于探索,善于总结,相信你们一定会拥有更多的智慧,收获更多的快乐!
(四)布置作业。
1、课后习题1—3题。
2、在数学日记中叙述一下你对圆周率的理解。
圆的周长教案 篇2
教学内容:
圆的周长(小学数学九年制义务教材第十册).
教学目的:
1.让学生知道什么是圆的周长.
2.理解圆周率的意义.
3.理解和掌握圆的周长计算公式,并能初步运用公式解决一些简单的实际问题.
教学重点:
推导圆的周长计算公式.
教学难点:
理解圆周率的意义.
教具学具:
1.学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个,线,直尺.
2.电脑软件及演示教具.
教学过程:
一、复习:
上节课我们认识了圆,谁能说说什么是圆心?圆的半径?圆的直径?在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系?用字母怎样表示?
二、导入:
这节课我们继续研究圆的周长(板书课题).
1.指实物图片(长方形)问:这是什么图形?谁能指出它的周长?
2.指实物图片(圆)问:这是什么图形?谁能指出它的周长?
问:什么是圆的周长?
板书:围成圆的曲线的长是圆的周长.
3.你能测量出这个圆的周长吗?(能)
4.指实物(用铁丝围成的圆)问:你能测量出这个圆的周长吗?
5.用拴线的小球在空中旋转画圆.问:你能测量它的周长吗?
回答:不能.
想一想圆的周长都可以用测量的方法得到吗?(不能)这样做也会不方便、不准确.有没有更好的方法计算圆的周长呢?今天我们就来研究这个问题.
三、互动
请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆,想一想圆的周长可能和什么条件有关?(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系?请同学们测量手中圆片的'周长(用线或滚动测量),再和直径比一比,看谁能发现其中的秘密?
四、学生动手测量、教师巡视指导.
五、统计测量结果.
观察表中数据,想一想发现什么?圆的周长总是直径的三倍多一些!任何圆的周长都是直径的3倍多吗?
六、电脑演示
(几个大小不同的圆,它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现!谁知道我国历史上最早发现这个规律的人是谁?圆的周长到底是直径的3倍多多少?请同学们带着这个问题认真读书93页,默读通过实验到3.14.
七、看书后回答问题:
1.是谁把圆周率的值精确计算到6位小数?
2.什么叫圆周率?
3.知道了圆周率,还需知道什么条件就可以计算圆的周长?
4.如果用字母c表示圆的周长,d表示直径,r表示半径,表示圆周率,圆的周长的计算公式应该怎样表示?
现在你们已经掌握了圆的周长的计算方法,谁能很快说出你手中圆片的周长约是多少?(取3.14)
八、出示例1:
一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米,车轮滚动一周约前进多少米?
(得数保留两位小数)
请同学们想一想:车轮滚动一周的距离实际指的是什么?
解:d=1.95 单位:米
c=d
=3.141.95
=6.123
6.12(米)
答:车轮滚动一周约前进6.12米.
九、课堂练习:
1.投影:计算下面图形的周长.
2.判断下面各题(正确的出示,错误的出示)
(1)圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商. ( )
(2)圆的直径越大,圆周率越大. ( )
(3)圆的半径是3厘米,周长是9.42厘米. ( )
3.小明和爷爷分别沿小圆(ABCDEA)和大圆两条路线散步
圆的周长教案 篇3
教学设想:
利用正方形的周长与边长的知识,引导学生进行猜想和讨论,使学生对后续的实际探究过程有明确的目的性。课件中两只小兔子进行赛跑比赛是生活问题,却是比较圆的周长和正方形周长的数学问题,创设教学情境,激发学生参与的兴趣,为后继学习和深入探究埋下了伏笔。利用动画的演示过程,很好的展示了圆周长的概念,并通过结合实际动手操作和利用正方形周长概念进行迁移,使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念,也充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位。
教学内容:
小学数学义务教育教材十一册第137~138页“圆的周长”
教学目标:
1. 使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算;
2. 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力;
3.通过学习圆周率的历史发展,对学生进行爱国主义教育。
教学重点:
推导总结出圆周长的计算公式。
教学难点:
深入理解圆周率的意义。
教学准备:
电脑课件,圆形实物以及直尺、绸带,测量结果记录表。
教学过程:
一、创设情境,引起猜想
(一)教师播放课件 激发学生兴趣
黑兔和白兔比赛跑步,黑兔沿着正方形路线跑,白兔沿着圆形路线跑,结果白兔获胜。黑兔看到白兔得了第一名,心里很不服气,它说这样的比赛不公平。同学们,你认为这样的比赛公平吗?
(二)认识圆的周
1.回忆正方形周长:黑兔跑的路程实际上就是正方形的什么?什么是正方形的周长?
2.认识圆的周长:那白兔所跑的路程呢?圆的周长又指的是什么意思?
师:围成圆的一周的曲线长度叫做圆的周长。(出示课题 圆的周长)
3.小组合作,测出自己准备的三个圆形纸片的周长,并记录。
4.反馈:你是用什么方法测出来的?
生1:“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周;
生2:“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开;
5.小结各种测量方法:(板书)化曲为直
6.创设冲突,体会测量的局限性
教师甩小球:你能用刚才的方法测出这个圆吗?刚才大屏幕上白兔跑的路线也是一个圆,这个圆的周长还能进行实际测量吗?(生:不行)看来,刚才的方法有局限性,今天我们来探讨一种能很快知道所有圆的周长方
(三)合理猜想,强化主体
1.请一生用绳子拴粉笔在黑板上画出两个大小不同的圆,四人小组讨论,猜猜圆的周长跟什么有关?
生:我猜圆的周长跟直径有关。
2.师课件演示:直径越大,周长越长;直径越小,周长越小。
3.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。正方形的周长总是边长的4倍,再看这幅图,猜猜看,圆的周长应该是直径的几倍?
(生1:我猜3倍。 生2:我猜3.5倍 生3 :…… )
4.我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?
二、实际动手,发现规律
(一)分组合作
1.明确要求:将前面测量的结果填入表格,并计算圆周长除以直径的'结果,填入表格里。
2.反馈数据
生1:我们小组算出圆的周长大约是直径的3.4倍。
生2:我们小组算出圆的周长大约是直径的3.2倍。
生3:我们小组算出圆的周长大约是直径的4倍。
师:课件演示:圆的周长总是直径的三倍多一些。
(二)介绍祖冲之
这个倍数通常被人们叫做圆周率,用希腊字母π表示。
板书 :圆周率=圆的周长÷直径
早在1500多年前,我国古代就有一位伟大的数学家,曾对这个倍数进行过精密的测算,他最早发现这个倍数确实是固定不变的,知道他是谁吗?
这个倍数究竟是多少呢?我们来看一段资料。
(投影出示:祖冲之是我国南北朝时期,河北省涞源县人.祖冲之在前人成就的基础上,用圆内接正多边形的方法,把圆的周长分成若干份。分的份数越多,正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间,精确到小数点后第七位.不但在当时是最精密的圆周率,而且保持世界记录九百多年……)
4.理解误差
看完这段资料,同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲,可不知同学们想过没有,为什么我们的测算结果都不够精确呢?
(三)总结圆周长的计算公式
1. 如果知道圆的直径,你能计算圆的周长吗
板书:圆的周长 = 直径× 圆周率
C = πd
2. 如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?
板书: C = 2πr
3.应用
(1)甩动小圆球,告知绳长3分米请学生选用公式计算此圆的周长。
生:我选 C = 2πr,2×3.14×3=18.84分米,此圆的周长是18.84分米。
(2)课题外的圆的直径是20厘米,用哪个公式计算?
生:我用 C = πd计算,3.14×20=62.8厘米,此圆的周长是62.8厘米
(3)解答开始的问题:现在你能准确的判断出黑兔和白兔谁跑的路程长了吗?
三、巩固练习,形成能力
1.判断
(1)圆的周长是直径的π倍。 ( )
(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。( )
(3)π=3.14 ( )
2.出示例1,学生自己计算。
3.如果黑兔沿着大圆跑,白兔沿着两个小圆绕8字跑,谁跑的路程近?
四、课内小结,扎实掌握
通过今天的学习,你有什么收获?
五、课外引申,拓展思维
一个茶杯口的直径你有什么方法知道?
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