小学一年级分与合教学反思
作为一位刚到岗的教师，课堂教学是我们的任务之一，借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力，我们该怎么去写教学反思呢？以下是小编精心整理的小学一年级分与合教学反思，希望能够帮助到大家。
小学一年级分与合教学反思1
这个学期一过去一大半了，抱着一定要教好的心理，开始了自己全新的工作。小学一年级教学，无论是哪个科目，我想首先应该掌握的是孩子们的心理特点：对于什么事物他们都好奇，模仿能力强，好动，但是注意力很容易分散，学习持续时间不长。如何在有效时间里教会孩子们更多的知识，应该是我要追求的目标。
一年级大部分是6岁左右的孩子，刚进入学校，学习、生活习惯还不太适应，正在慢慢形成，学习新知识也需要老师一步一步手把手的教。俗语说“一口气吃不成胖子！”我想自己这种焦急的心理忘记了孩子们还是5、6岁不懂事的小朋友，正是处于启蒙教育阶段，很多方面需要老师引导，需要耐心和细致。
欲速则不达！从常规和排队抓起，教会孩子们记住自己上课的队形，然后才能慢慢教孩子们学习立定跳远，学习广播体操，学习前滚翻，学习其他内容。教会孩子们走，他们才会慢慢学跑，走都没有学会，就去学跑，确实是难为他们了，这就需要老师把握好主体方向。
有些班级队伍总是站不好，安静不下来，特别在室外就象放飞的.鸟儿。老师上课发脾气，对于孩子们来说也许只能镇住几分钟，一会他们又忘记了，玩得忘乎所以。实践教学更需要的是经验和方法，一个老师的人格魅力并不是在于这个老师多么严厉，有多高的学历，关键在于如何教书育人，如何传授知识，能够寓教于乐，让学生轻轻松松学到知识。平时我试着去接触和了解孩子们，试着走进孩子们的世界，希望可以更利于自己的教学。
发现学生上课认真了，按照老师要求做了，哪怕是队伍排好，并且安安静静了，这一天我的心情都会很好。孩子们哪天疯玩，不听指挥了，我也会失落一整天，不知不觉心情起伏受学生上课的态度和效果影响。有的孩子擅长画画，有的孩子有语言天赋，有的孩子擅长体育运动，还有的孩子擅长音乐，人有所长，尺有所短，这就需要我们老师用发现的眼光来看待每一个孩子的闪光点，能够因材施教。不能总是盯着学生的缺点不放，扼杀了孩子们的天性和特长。
关于体育类教学的参考书和教学碟片太少了。正是因为体育教师之间的经验交流太少，才导致体育教学相对其他主科的停滞和发展不前。希望自己能够在经验教训中积累和沉淀，在教学中迅速成长，能够获得长足进步！为推动小学体育教学的发展献出一份力量。
小学一年级分与合教学反思2
《10的分与合》教学反思
——赖自伦
本节课是分与合单元最后一个新授课，由于前面学生已经学习了2~5、6、7的分与合、8、9的分与合，再学习类似内容，学生可能会没觉得新鲜感，但是这一节课又显得十分重要，因为10的分与合是用“凑十法”教学进位加法和用“凑十法”教学退位减法的基础。所以，基于以上两个冲突，我在教学时，组织学生多样化的学习，让学生在多样化的学习活动中感受学习数学的快乐，学好本节课。为了突出重点，突破难点，在教学方法上我主要采用情境教学和引探教学法。
一、创设情境 、导入新课。
这一环节我创设了猴妈妈带猴宝宝到果园里收果，请学生帮忙分9只猴宝宝的生活情境，把学生从严肃的课堂气氛中带入到实际生活中，以此来调动学生学习的积极性，使学生产生强烈的学习欲望，从而形成良好的学习动机，为学习10的分与合教学作了很好的.铺垫。
二、 主动探索、学习新知。
这一环节我先让学生数每串智慧珠有几个，并同时板书“10的分与合”。接着我让学生观察，比一比，第一串和其它四串有什么不同?记得有这样的一句话 “儿童的智慧在他的手指尖上” ，所以我有目的、有意识地安排了让学生分一分、涂一涂、说一说等实际操作，启发学生学会用手操作、用眼观察、用脑思考、动口归纳的学习方法。接着让学生说看到了10的这五种分法，还能想到什么?我根据学生说
出的不同分法，板书10的另外五种分法， 接着引导学生观察第一种方法从大到小的顺序；第二种方法从小到大的顺序。
这一层次我注重让学生自主探究，主动递构建知识结构，注意让学生自己动手实践，积累感性认识，并经过大脑的加工思考，达到理性的认识。学生不仅有序地分，自己总结出了对10的分与合的有序表述和有序记忆的方法，而且获得了数学活动的经验。
三、智慧闯关游戏活动，应用拓展。
在练习巩固的“想想做做”中的习题，我以智慧闯关游戏活动， 因为一年级的学生刚从幼儿园过渡到小学，他们注意的稳定性和持久性较差，所以这一环节我利用课件设计了五关闯关游戏，再次激发学生参与学习的积极性。例如：学唱儿歌谁最棒，猜一猜、摘果游戏、芝麻开门、开火车。让学生在愉快的情境中有效巩固了10的分与合，集知识性、趣味性、活动性为一体，使学生在知识和情感反面达到双重升华。
在课堂作业中，我发现：学生基本上会做有关10的分与合的练习，（只有两个学生由于智力问题没能掌握），并能有次序的记住10的分与合。我认为本节课能突破教学重难点。
不足之处：学生的个性没有得到充分的发挥。在上新课的环节怕维持不了纪律，没能让学生进行讨论，今后要逐步改变，在教学中要让学生学会在合作交流中学习。
今后打算：我将进一步加强自身的业务知识水平，并加强学生的教学常规训练。
小学一年级分与合教学反思3
结束了《整十数加减整十数》的教学以后,静下心来仔细回顾了一下整堂课的教学过程。
成功之处:
1、整十数加、整十数是两位数计算的起始课,是学生进行100以内加、减法的基础,所以是计算数学中的重点内容之ー。为了避免计算课的枯燥,我在本节课中运用了生动的多媒体和游戏活动并利用教材中提供的资源,以此来吸引学生的注意力,这样丰富多彩的活动既有利于理解和掌握计算方法,又可以增强学生学习数学的兴趣。本堂课的教学目的在很轻松的氛围中得已完成。
2、整堂课,我尽量培养学生自己发现问题,解决问题的能力。课开始,我让学生进行闯三关游戏,通过游戏复习旧知。本课教学中我充分利用教材提供的资源，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动，整堂课，我尽量鼓励学生自己发现问题，解决问题的能力。课开始，通过书本提供的情景图，让学生先提出问题，备课前我预设了几个学生可能会提出的问题，然后，出示，让学生帮助我解决，而不是要求他们解决，提升学生的位置，可以增强他们的积极性。然后通过学生间互相讨论，总结出多种计算方法，最后把学生的发现再做整理即可。
如为了在加法教学中突破重难点，让学生明白算理。我引导学生使用摆小棒的方式。边摆边说，再摆、说给同桌听，再全班摆说交流。然后进行算理的研究。明白10+20就是1捆小棒加2捆小棒得3捆小棒，也就是1个十加2个十得3个十。
3、培养字生的计算能力,是小小学数学数学的重要任务。课程标准认为：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在“探究新知”这一过程中，我创设了有意义的'问题情境和数学活动，激励每一个学生在动脑观察中独立思考，鼓励学生发现问题、提出问题，并与同伴进行交流。在次基础上引导学生思考计算方法，组织学生交流计算方法，使学生在自主探索与合作交流中明白了算理，掌握了算法。
4、组织好练习，进一步培养计算能力。
培养学生的计算能力，是小学数学教学的重要任务。要达到这个目标，除了让学生通过动手操作、自主探索、合作交流掌握算法，还需要组织好练习。因此，我在设计本课的练习时注意到了这样几点：a.讲究练习的形式;b.多进行口头练习;c.突出难点，讲究实效。
因为小学生的学习大多以无意识和形象思维为主，他们好奇好胜，注意的稳定性和持久性差。新课标在《基本理念》里也指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、富有个性的过程。”依据新课程理念和小学生的年龄特点，我将练习设计成一系列富有情趣的练习，目的是既吸引了学生学习的兴趣，又便于自己更好的串连教学。使学生主动学，乐于学，享受学习带来的乐趣。让学生以无比愉悦的心情投入练习活动，同时也达到了巩固知识的目的。
总之，在本节课的教学中，学生学得轻松愉快。
不足之处:
1、如在讲授过程中我对于算法的探究部分，还没有照顾到所有学生，应多让那些接受能力差的学生多说说，让他们也能够掌握。
2、对课堂上生成的问题没能自如地应对。
3、鼓励性语言单一。
小学一年级分与合教学反思4
《太阳》是人美版一年级下册中的第三课。上课前我查了很多资料，设计了多种教学环节。“新课程倡导主动学习，重视激发学习、创造的兴趣，学生自主学习，探究的能力才能得到发展。”针对这一新课程理念，我设计了“激趣、探索、想象、创作”这几个教学环节。
一、激趣导入
一年级学生好奇心强，学生们通过看到老师身上粘贴着的那么多丰富可爱的太阳形象，激发了学生对太阳的喜爱之情，向他们提供丰富的太阳奖卡，激励性的语言，使他们的大脑接受有益的刺激，从而激起了学习兴趣。
二、探索太阳
“探索”为学生提供更多地参与、活动和主动探究的机会。用提出问题考考大家的方法，课件展示既激发学习兴趣丰富学生的视觉，又增加了学生间交流的广度和深度。针对所要学习的内容设计出具有思考价值的、有意义的问题，让学生去思考、去尝试解决问题。
三、想象太阳
我播放了《种太阳》这首歌，听着熟悉、优美的旋律，同学们情不自禁地哼唱起来，我说：“播种太阳就是播种希望，每个人心目中的太阳都不一样，请你想象一下你心目中的太阳是怎样的?”同学们围在一起，讨论起来，“太阳像妈妈的脸，很亲切。”“太阳可以像我家的小狗，很可爱。”我高兴地称赞他们说得都不错，真有想象力，接着我们从三方面入手，自由地想象属于自己的太阳：第一、太阳的外形。大胆地想象，太阳可以是你喜欢的人或动物甚至其他物体的'形状，然后再想怎样才能把太阳的形状画得符合你的想象，又让别人看得出是太阳。第二、太阳的颜色。你认为哪些颜色最能代表自己想象的太阳，就把它画出来，因为太阳本来就不是单一的红色，它的光其实是彩虹的颜色。爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，它是科学研究的实在因素。”儿童是富于幻想的，但成人往往对此嗤之以鼻，说他们瞎想，伤害了他们的自尊心和自信心。我鼓励孩子大胆地想象自己心目中的太阳，自由地想象太阳的外形、太阳的光芒、太阳的颜色，我耐心地倾听，充分地肯定：“太棒了，你可真有想象力!”
四、创作太阳
这一环节的作业要求是：“自由地想象并用自己喜欢的方法创作一个属于自己的太阳”，引导学生知道“我们长得不一样，画的太阳也不会一样，我们有着不同的个性，世界才如此丰富。”这样就深入到学生的个性和心灵，使这一创作活动变成了学生“我想做”与自我表达的愿望。很多同学都制作了第二个、第三个，尽情的体验着创造的乐趣与成功的喜悦!
小学一年级分与合教学反思5
10的分与合教学反思
陈美丽
这节课学习的10的分与合，10的分与合对于学习10以内的减法计算，学习20以内的加法进位加和退位减，以及进一步学习认数和计算，都有十分重要的意义。
一．比较成功的地方：
1．充分调动学生各种感官，为学生创设情景，使学生在发现中学习。根据教材特点以及一年级学生的心理特征，采用了如何帮猴妈妈把10只小猴分成两部分作为引入，并且在教学过程中也设计了很多小游戏，充分应用这些情景来开展教学，激发学生学习的积极性，充分调动了学生的无意注意，做到在发现中学习，在游戏中巩固新知。
2．在操作实践中，培养学生思维的灵活性。数的分与合的教学，对于学生进一步理解数的大小，数与数之间的关系，渗透加减法的'意义以及掌握10以内的计算方法都是十分重要的。为了使学生不死记硬背数的分与合，所以教学中我让学生自己动手、动脑、尝试体会，可以使学生在生动、活泼的学习中，培养思维的灵活性。
3．让学生动手、动脑、主动参与，培养迁移能力。数学学习不是单纯的知识接受。数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅依靠看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的，因此，在教学过程中我很重视让学生经历新知的生成。要使学生从学会到会学，必须提高学生的能力，因此在教学中让学生即动手又动脑，积极主动地参与，学会了用以前学过的5、6、7、8、9
的分与合的学习方法来学习10的分与合，培养了他们的迁移能力。4．采用小组合作学习，让每个孩子都有获得成功的机会。幸福和快乐，信心与勇气都来自成功。要让每个学生都有机会获得学习的成功，是新课程标准的要求，当然更是我们教师的责任。因此在教学活动中我采用小组学习的方法，让每个孩子都去参与、去选择，让个学习层次的学生都得到锻炼，得到进步，获得成功的体验。
5．突出“以人为本”的教育思想，面向全体学生。学生是学习的主人。教学中彻底改变了学生被动接受的学习方式，改变“教师说，学生听”、死记硬背、机械训练的做法，使学生形成积极主动的学习态度，敢于探索，使获得知识与技能的过程成为一种学会学习的过程，一种学生愿意经历的过程，一种快乐的过程。
二．不足之处：
1、时间安排不合理。体现在：上课铃响没能按时上课；复习8、9的分与合时占用时间稍多了些。导致后面的练习、游戏没得做 ，无法展现一节完整的课。
2 、学生在读10的分时有些枯燥 。
3、因为10的合成安排在游戏中，所上内容未能体现。
4、教师的儿童化语言和课堂教学的组织能力有待加强。
总之，我在备课的时候灵活的处理了教材，精心设计好每一个环节，在教学中，让学生自己动手、动脑、动口尝试体会，使学生在生动、活泼的学习中，培养思维的灵活性，也收到了比较好的教学效果。
小学一年级分与合教学反思6
这节课是本单元的起始课，学生第一次接触分与合，我想把知识讲得很细，便花了两节课的时间。
课前我作了很充分的准备工作，自己准备了小棒、例题上的桃子和盘子、各色小圆片等，也让学生每人准备了小圆片。
1、教学4的分与合时，让学生探索不同分法，让他们充分地展示后，初步认识4可以分成几和几，接着让学生根据分的结果说说几和几合成4。
2、教学5的分与合时，让学生通过圆片探索不同分法，重点引导孩子从实际操作时的`一种分法推想出另一种分法。
3、整节课重视让学生多说。通过“大挑战”、“找朋友”等活动调动孩子的学习积极性，记忆这些数的分与合。
学生对分与合已有一些认识（幼儿园学过），学起来相对比较轻松，于是我便对孩子提出了更高的要求，我让他们按顺序记住这些分与合的式子。两节课结束，大部分学生能按顺序（三种）背4和5的分与合的式子，有的还特别快。个别学生学起来觉得吃力，需个别指导。
小学一年级分与合教学反思7
《10的分与合》教学反思
10的分与合是在学生学习了2—9的数的组成的基础上教学的，教学重点是自主探索、并熟练掌握10的组成。教学难点是使学生在相互交流中探索简单规律，逐步提高语言表达能力。为了突出重点，突破难点，在教学方法上我主要采用情境教学和引探教学法。例如：教学一开始创设情境采用游戏的形式，让学生摸珠子，我来猜剩下几颗珠子，经过这样一猜一摸，学生的求知欲立刻被提起，在教学10的分法的有序性时，我在珠子图上画一画、涂一涂，示范、引导给大家看，然后放手让学生自主的探索剩下的珠子怎么涂，再说出10可以分成几和几，在后面的巩固游戏活动中，也是采用了先引后放的`教学策略。
在学法上采用合作交流的学习方式，以小组为单位鼓励学生开放式探索出10根小棒的不同分法，让小组成员上台展示本组其中一种分法，让小组长汇报小组内同学的每一种分法，这样使得每个学生都有一种成功的感觉，让学生从听众变为主人，由消极接受变为积极发现，给学生创造充分说的环境，让学生在说中理解，说中感悟，品尝成功的快乐。
数学来源于生活，同时应用于生活，为了更好的理解10的分与合，将感性认识上升到理性认识阶段，能和实际生活联系起来，这节课中动口说占了很大的比例，例如，上台展示10的某一种分法时，要边摆边说；组长汇报时，要说说组里其他同学的每种摆法分法；学完10的有序分法后，让学生用生活中的实例说说10的每种分法，让
学生在交流中进一步体会10的分与合，更好的去体现数学来源于生活，同时应用于生活。
为了巩固所学知识，我最后设计了内容丰富、形式多样的练习。例如：拍手游戏、开火车、找朋友等，在师生互动、生生互动的过程中，学生手脑并用，多种感官协同参与学习，在愉快的情境中有效的巩固了10的分与合，集知识性、趣味性、活动性与一体，使学生在知识和情感方面达到双重升华。
小学一年级分与合教学反思8
10以内的分与合是为以后计算加减法打基础的。只有熟练掌握了，才不致于后面学习10以内加减法时掰手指头的情况，现谈谈自己的教后反思：
1、低年级孩子对于一些抽象问题的理解如果缺乏实物的演示，是很难理解的，所以动手操作演示在课堂教学中是必不可少的，这对孩子加深记忆是很有帮助的。所以在教这部分内容时，我充分利用学具，通过学生实际动手演一演、分一分、画一画、涂一涂和教师的实物演示，让学生先从感性的认识上去理解，进而更加牢固地掌握新知。有的教师担心一年级让孩子在课堂中摆弄学具会分散注意力，影响课堂纪律，干脆教师演示算了，我认为这样做的教学效果没有让孩子自己动手效果明显，只有让他们经历了其中的过程，印象才会更加深刻。另外，在分一分这个环节，可先用学具分一分，等熟练了一些后，可让孩子利用十个手指来分一分，最后脱离这些辅助物，从而逐步达到熟练的'程度。
2、让学生充分地说，几可以分成几和几，几和几合成几，最好是按分法有次序的说，一方面可帮助记忆分与合，还可培养学生的语言表达能力。其实语文学科和数学学科语言表达训练的侧重点不同，语文表达力好的同学不一定数学表达力就好，因为两者的表达是两种不同思维方式的结果。数学语言表达能力的培养也是对数学思维能力的培养。特别是到以后学习应用题时，就会发现数学语言的表达对解决问题是多么重要。
存在不足：有些孩子说的时候不能按次序地说。或将同一种分法当成了两种分法。
改进措施：分一分时强调要按次序来分，弄清每个数的几种分法。
小学一年级分与合教学反思9
为了提高青年教师业务水平，帮助和促进青年教师队伍尽快成长，提高青年教师人才培养质量。日前，我们四十六中附小开展了第三届“风采杯”课堂教学大赛暨课题研讨，校际交流课活动。经过充分的准备，附小教师赛教课于10月21日在学校多媒体阶梯教室拉开了帷幕。
在这一天，我也上了一节公开课《国旗国旗真美丽》，作为一名刚刚走上工作岗位的年轻音乐教师，这是我第一次上公开课，这堂课使我收获颇多。
在上课之前，我做了相应的准备：从教学设计到教具准备，我丝毫不敢马虎，上课前，我还把教学过程一遍一遍地记忆。但是，上完课下来，我却发现自己还存在很多缺点，来听课的老师们给我指出了不足：
一、课堂常规管理
由于平时我对学生要求不够严格，课堂常规训练不够，所以，在公开课上，课堂常规就乱了，学生不听指挥，我自己也教得很费劲。
二、对学生的鼓励不够
由于对学生的心里了解不是很透彻，我犯了一个很大的错误：课上我只是单纯的`让学生分组表演,表演完了，就简单总结一下，没有奖励性的表扬，做了两次，学生就厌倦了，积极性被消磨，致使后面的课堂气氛变得不那么融洽了。
三、专业素质不够硬
在课堂上，要用到钢琴的地方不少，课前的发声练习、师生问好，课上的教学生学习歌曲等，都需要弹奏钢琴。但是由于我钢琴功底不够扎实，上课时，只能做简单的伴奏，这与合格的音乐教师的标准还相距甚远。
四、粉笔字书写不够美观
由于我没有好好练习过粉笔字，所以，现在真正派上用场的时候，就拿不出来了。
既然发现了自己的不足，那就得想办法弥补。
我下决心要以自己的实际行动来改正不足之处：
一、狠抓教学常规
在平时的教学中，好好进行教学常规训练，让学生从一点一滴做起，争取尽快把教学常规训练好。
二、多研读学生的心理
平时要多与学生交流，还多研读一些有关学生心理的书籍和资料，尽量全面的了解学生，在教学中准确觉察学生的某些心理。
三、提高自身业务素质
平时的业余时间尽量抓紧时间来进行自己的专业训练，在钢琴键盘上要狠下功夫，还要提高自己的声乐水平，在黑板板书上也要多下功夫，争取早日能写一手漂亮的粉笔字。
除了以上的缺点，在本节公开课中我也有做得较好的地方，比如教态比较自然、亲切，易于被学生接受，更衣贴近学生；教学思路比较清晰等方面。
在今后的工作中，我要多学习先进的教育理念，还要多向前辈们学习请教，使自身的业务素质和专业素质不断得到提高，从而提高自己的教学水平。争取早日跨入优秀教师的行列，成为一名优秀的人民教师。
小学一年级分与合教学反思10
《10的分与合》教学反思
本节课是分与合单元最后一个新授课，由于前面学生已经学习了2~5、6、7的分与合、8、9的分与合，再学习类似内容，学生可能会没觉得新鲜感，但是这一节课又显得十分重要，因为10的分与合是用“凑十法”教学进位加法和用“破十法”教学退位减法的基础。所以，基于以上两个冲突，我在教学时，组织学生多样化的学习，让学生在多样化的学习活动中感受学习数学的快乐，学好本节课。
课始，我出示一个袋子，里面装了塑料球，让学生玩抓球游戏，并且告诉学生老师能很快猜出袋子里剩下的个数。这可乐坏了学生——既可以玩，又可以考老师。面对每次抓球情况，老师都能准确猜出所剩个数，他们既好奇又钦佩。借此，我引出今天的课题。
导入让学生摸一摸、抓一抓，进而提出有关数学问题，既激发了学生学习数学的兴趣，又明确了这节课的学习任务。
在新授部分，我一改往日形式，前几次学习分与合，我以不同的形式让学生去分一分，这次我让学生在涂画中学习新知。出示学生熟悉的珠子，让学生先数一数共有几串珠子，每串有几颗；接着观察第一串珠子分成哪两部分（左边9颗珠子没涂色，右边1颗涂好了颜色），从那边开始涂色的；在让学生看懂图意后，再提出问题：“你能把下面几串有次序地涂一涂色吗？”让学生自己完成接下来的4串珠子。
在学生涂好后，提问：“根据第一串珠子的不同颜色，你能把10分一分吗？”填写书上的.第一个式子，填后提问：怎么想到这样填的？接下来让学生根据另外4串珠子的颜色，把下面的式子填写好；再让学生说说根据这些式子还能想到什么。最后让学生想一想怎样把10的分与合有次序的说出来。由于已学过2~9的分与合，学生各有自己的好方法。有的学生是由一个分的式子联想到另一个式子，一组一组地按顺序说，有的把分成的第一个数按由大到小的顺序说，还有的把分成的第一个数按从小到大的顺序说。
这一层次我注重让学生自主探究，主动递构建知识结构，注意让学生自己动手实践，积累感性认识，并经过大脑的加工思考，达到理性的认识。学生不仅有序地分，自己总结出了对10的分与合的有序表述和有序记忆的方法，而且获得了数学活动的经验。
在练习巩固的“想想做做”中的习题，我以活动的形式呈现，如“接受鲜花”、“验收货物”、 “找朋友”，并补充学生喜欢的“火车钻山洞”的游戏，使学生在轻松愉快的气氛中巩固所学知识。
在课堂作业中，我发现：到现在1~10各数的分与合都学了，有些学生在做题目时，不够仔细，没看清楚题目是将哪个数字进行分与合，还有个别学生在做填写“宝塔”层时，还会因粗心把上下两个数合起来，而不是左右两个数合起来。最后一题7比（ ）小，比4小的数有（ ），小于5的数有（ ），小于6大于10的数有（ ）等这类型的题目由于学生第一次遇到，有些学生不知这样的题目该怎样思考，而有的学生不会有序的进行思考，出现少些数字，没有填全。看来此类型题目在今后作业中要多练习，以此掌握思考方法。
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