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正比例教学反思

时间：2024-10-17 04:20:27 教学反思我要投稿

正比例教学反思通用15篇

　　身为一位优秀的老师，我们的工作之一就是课堂教学，教学反思能很好的记录下我们的课堂经验，那么大家知道正规的教学反思怎么写吗？下面是小编为大家整理的正比例教学反思，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

正比例教学反思通用15篇

正比例教学反思1

　　认识成正比例的量这一部分内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的，着重理解正比例的意义，关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能运用它解决一些实际问题，同时可以进一步渗透函数思想。我在教学中注重以下几点：

　　一、从观察中思考

　　小学生学习数学是一个思考的过程，“可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程。我出示书本例１的表格后，引导学生进行观察，并思考：表格中的两种量怎样变化的？两种量之间有怎样的关系？你发现了什么？从而得出：两个相关联的量，初步渗透正比例的`概念。这样的教学，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。

　　二、在合作交流中感悟

　　在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导学生初步认识了两个相关联的量后，让学生采取同桌两人互相说说的方式自学“试一试”，在小组里进行合作讨论，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。两种相关联的量一种量扩大或缩小多少倍，另一种量也随着扩大或缩小多少倍。两种相关联的量的比值是一定的”。尽管学生观察、归纳的程度不一，但确实符合学生的认知

　　三、在生活中运用

　　归纳总结出了正比例的意义后，我安排了让学生说说生活中的一些正比例关系,并判断一些量是否成正比例，培养学生综合运用知识的能力，从而体会到数学的内在价值。

正比例教学反思2

数学教学要让学生学习有价值的数学和必需的数学，就应该密切联系学生的生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动的、有趣的，而不是单调的、枯燥的。数学教学中应该培养学生学会用数学的眼光观察问题、分析问题，使数学问题生活化，生活问题数学化，从而激起学生学习数学的积极性和学好数学、用好数学的自信心。

　　正比例意义的教学，研究的是数量关系中两种相关联的量的变化规律，如何使这个抽象的内容变得生动又形象，本课进行了设计。

　　课始，教师联系生活实际导入，让数学从生活中来。通过教师的举例，说明日常生活和学习活动中的许多事物相互之间有一定的联系，如天气和穿衣、秋风和落叶以及学习方法和学习效益等。进而让学生自己举例，使学生进一步体会到生活和学习中确实有许多事物相互之间有着密切的联系，一个量发生变化，另一个量也随着变化，从而非常自然地引入相关联的量而且它们之间具有更强的.规律性，这样即使学生感受到数学和生活的联系，又有效地激起学生探求新知的欲望。

　　最后，联系生活结束全课，让数学到生

　　中去。在学习了正比例的意义后，让学生联系生活解决实际问题，使学生深切地体会到数学知识和生活实际的紧密联系。教学中用教师口述，学生随机口答的方式，把学生带入特定的生活情景，有效解决问题。先要求同学们有序的走出教室，每次出去两名同学，从而建立出去的人数和次数成正比例关系的条件。这样即使学生感到数学就在我们身边，又使课堂教学形成最后的高潮。

正比例教学反思3

　　《正比例》教后反思正比例的教学，是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使孩子们理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，孩子们难以接受。学好正比例是学习反比例的基础。因此在实际教学中，我注意了以下几点：

　　1、联系生活，从生活中引入：

　　数学来源于生活，又服务于生活。关注孩子们已有的生活经验和兴趣，首先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量，然后通过呈现现实生活中的三个素材路程、速度，总价、数量，工作总量、工作时间这两个相关联的量引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为孩子们的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。

　　2、在观察中思考

　　本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让孩子们通过观察两个相关联的量，思考他们之间的特征，初步渗透正比例的.概念。这样的教学，让所有孩子们在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，提高了学习的效率。

　　3、在合作中感悟

　　新的数学课程标准提倡：引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导孩子们初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让孩子们采取小组合作的方式自学，在小组里进行合作探究，做到：孩子们自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。

　　4、在练习中巩固提升

　　为了及时巩固新知识，完成了练一练习题后，又设计了两道加深题，让学生自己研究圆的半径和圆有什么关系，正方形的边长和它的面积有什么关系，让孩子们在巩固本节课知识的同时，学会通过研究会判断，同时孩子们的思维也得到了提高；最后引导孩子们自己对知识进行梳理，培养孩子们的归纳能力，使孩子们进一步掌握了正比例的意义。

正比例教学反思4

　　正比例意义的教学，研究的是数量关系中两种相关联的量的变化规律，如何使这个抽象的内容变得生动又形象，本课进行了设计。

　　课始，教师联系生活实际导入，让数学从生活中来。通过教师的举例，说明日常生活和学习活动中的许多事物相互之间有一定的联系，如天气和穿衣、秋风和落叶以及学习方法和学习效益等。进而让学生自己举例，使学生进一步体会到生活和学习中确实有许多事物相互之间有着密切的联系，一个量发生变化，另一个量也随着变化，从而非常自然地引入相关联的`量而且它们之间具有更强的规律性，这样即使学生感受到数学和生活的联系，又有效地激起学生探求新知的欲望。

　　最后，联系生活结束全课，让数学到生活中去。在学习了正比例的意义后，让学生联系生活解决实际问题，使学生深切地体会

　　数学知识和生活实际的紧密联系。教学中用教师口述，学生随机口答的方式，把学生带入特定的生活情景，有效解决问题。先要求同学们有序的走出教室，每次出去两名同学，从而建立出去的人数和次数成正比例关系的条件。这样即使学生感到数学就在我们身边，又使课堂教学形成最后的高潮。

正比例教学反思5

　　《正比例》这一节涉及到的知识点比较多：比的意义、比的化简、比的应用、比与分数和除法的关系、商不变的规律等等。在上一节学习《变化的量》时学生已经体会到生活中存在着变量之间的关系。这些为学生学习正比例，理解正比例的意义奠定了基础。《正比例》一节主要是让学生理解正比例的意义以及如何判断两个量成正比例？这一节课我是按照课本上的.一系列情境来展开教学的。首先出示正方形周长与变长、面积与边长之间变化情况的表格，并让学生说说发现了什么？先引导学生填写表格，并说出两组变量之间的变化情况，然后找出两者之间的共同点，引导学生说出不同点。接着呈现速度一定，路程和时间这一组变量的变化情况表格，先填写表格，然后观察发现了什么？

　　最后，引出正比例的意义及判断的依据，并让学生用自己的话说一说的的理解：如何判断两个量成正比例。学生总结得出结论：判断两种量是否成正比例的依据：1.两种变量是不是相关联的两个量；2.在变化的过程中，这两种量的比值是否一定。

　　但是在教学中同样也感觉到，当学生在找出两个量之间的关系时：

　　部分学生读出时：一分之四。这样读其实也不错，但是严格分析背后原因，学生对比的意义以及比与分数的关系掌握的还是不太好。另外，部分学生对如何判断两个量成正比例不能有序、有据的思考。继续让学生通过理解来记忆。让学生相互之间、小组之间说说对正比例意义及判断依据的理解，达到对该概念的内化。

正比例教学反思6

　　正比例的意义是一个非常抽象的数学概念性知识。因此，我从学生熟悉的事情入手，关注学生已有的知识与经验，并通过现实生活中的生动素材引入新课，使抽象的数学具有丰富的现实基础。本节课的教学，主要体现以下几个特点：

　　一、把“分层”理念贯穿于整节课堂

　　学生是一个个鲜活的个体，知识基础和生活经验各不相同，所以教学中我尽最大努力照顾到所有的学生，使他们每一个人都得到应有的知识和不同程度的提高。新课开始，我设计了生活中的一种情景，利用表一引导学生进行观察，并出示学习提示，让学生从不同角度说出自己所观察到的，初步渗透正比例的意义。在引导学生初步感知了两种相关联的量后，放手让学生采取小组合作的方式自学表二，并让学生在小组中讨论例题的共同点，从而归纳出正比例的意义。

　　在整个教学过程中，我灵活运用《分层测试卡》这一教学资源，把其中的题目按照难易程度和层次的不同选择性的适时融入教学，为学生理解正比例的意义而服务。

　　二、关注学生的学习过程

　　数学学习是一个思考的过程，没有思考就没有真正的数学学习。新的数学课程标准倡导：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。所以我在教学中利用表格，创设学生熟悉的系列生活情境，与正比例的意义进行联系。让学生独立填表，目的是让学生经历这样的一个过程，让学生在填表的过程当中，强化学生对于概念表象的建立。通过学生独立填表让学生几次感知“变”与“不变”，在感知“变”与“不变”过程中体会“相关联”，以此来理解正比例的意义。让学生通过观察分析、归纳概括、拓展提升等系列的`学习活动，这样安排教学使学生经历了正比例意义的建构过程，并且采取数形的教学手段把具体的数据用图像的形式体现出来，使学生真正意义上理解了正比例的意义，经历用具体数据解释图像，用图像描述具体数据的过程，做到“数”与“形”的有机结合，以帮助学生构建立体的概念模型，并为今后函数知识的学习奠定了有力的知识基础。整个教学过程使学生在观察中思考，在思考中探索，在探索中交流，在交流中获得了新知。

正比例教学反思7

　　这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。单从教材的量来看，书本从第11页至13页，满满的三页纸，要比一般的语文课文还要长，从这点上让我感受到教学难度相当大。从内容上看，“成正比例的量”这一内容，在整个小学阶段是一个较抽象的概念，他不仅要让学生理解其意义，还要学会判断两种是否是成正比例的量，同时还要理解用字母公式来表示正比例关系，要渗透给学生一些函数的思想，为以后初中学习打下基础。

　　根据教材和内容的特点，我选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。首先，让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，我引导学生去从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在变化中发现：路程随着时间的变化而变化的，同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。其次，我进一步引导学生考虑：路程随着时间的变化而变化，在这一变化过程中，有什么规律呢？学生看了表中之后，发现路程和时间比的比值是一样的，都是90。这时，教师也举了一个例子，就是450÷9＝50，从反面的例子，让学生理解相对应的路程和时间的比的比值都是90，从而突破了正比例关系的.第二个难点。两种量中相对应的两个数的比会一定。把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。由于学生还是第一次接触这一概念，之后，例2的学习还是让学生对比着例1来自己理解数量和总价的正比例关系。最后，再两个例题学习的基础上总结出成正比例量的意义，把这意义从局部的路程和时间、数量和总价推广到其他数量之间的关系。

正比例教学反思8

　　认识成正比例的量这一局部内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的，着重理解正比例的意义，关系是比较重要的一种数量关系，同学理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能运用它解决一些实际问题，同时可以进一步渗透函数思想。我在教学中注重以下几点：

　　一、从观察中考虑

　　小同学学习数学是一个考虑的'过程，“可以说，没有考虑就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把考虑贯穿教学的全过程。我出示书本例１的表格后，引导同学进行观察，并考虑：表格中的两种量怎样变化的？两种量之间有怎样的关系？你发现了什么？从而得出：两个相关联的量，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让全体同学在观察中考虑、在考虑中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。

　　二、在合作交流中感悟

　　在本课的设计中，我本着“以同学为主体”的思想，在引导同学初步认识了两个相关联的量后，让同学采取同桌两人互相说说的方式自学“试一试”，在小组里进行合作讨论，做到：同学自身能学的自身学，自身能做的自身做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。两种相关联的量一种量扩大或缩小多少倍，另一种量也随着扩大或缩小多少倍。两种相关联的量的比值是一定的”。尽管同学观察、归纳的程度不一，但确实符合同学的认知

　　三、在生活中运用

　　归纳总结出了正比例的意义后，我布置了让同学说说生活中的一些正比例关系，并判断一些量是否成正比例，培养同学综合运用知识的能力，从而体会到数学的内在价值。

正比例教学反思9

　　本节课对学生是新的知识点，在实施授课时，我先用“时间和路程”的表格，出示三个问题逐一引导学生（①表格里有几种量？分别是什么？②当一种量变化（增大）时，另一种量怎样？③两种量中相对应的两个数的比是什么？比值分别是什么？）。

　　学生很清晰地回答了①和②两个问题，当回答第②个问题时，告诉他们像这样，两种相关联的量一种量变化，另一种量也随它变化。对第③个问题，学生能说出比是速度，比值都是一样的，即90千米/小时，进而引导学生如果两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定时，小学数学教学反思，这两种量叫做成正比例的量，表中的路程和时间是成正比例的量。学生感到很好理解，也很明白。可当我问单价一定，数量和总价是不是相关联的量？为什么？点到的学生都说是，但说到原因时，都认为是比值一定，所以是相关联的量。看来学生对“相关联的量”和“成正比例的量”理解不清，又举了一些例子，结合定义，学生才理解。

　　下课后，我在想原因，是不是把“相关联的量”和“成正比例的量”一下给学生，对学生来说都是新名词，出现了听起来明白，用起来不会的现象。结合我的思考。在第二个班上课时，我先把“相关联的量”引入后，给学生举一些相关联的量的例子，又让学生举例，接着让学生总结如何判断两种量是否是相关联的'量，随后举出一本书看的页数和剩下的页数、路程和时间、圆的周长和半径，让学生分别求两种量的比值，学生发现，有的比值是同一个数，有的是不同的数，进而告诉学生成正比例的量的概念。

　　第二个班的学生对练习的回答情况，可以看出学生掌握的较好。我感到分两次把概念给他们，并把每一个都讲透，学生会学的很快，我们讲的也很轻松。

　　两节课后，同组交流时，刘老师还告诉我一种设计方法，由圆引入，半径和周长、半径和面积，它们都是两关联的量，一个是成正比例的量，一个不是。我感觉这种设计方案也很好，有机会的一定试试。

正比例教学反思10

　　《正比例函数》是中学教学中非常重要的内容，是学生第一次学习数形结合，正比例函数是一次函数的特例，是学生第一次涉及到一个具体的函数的学习和研究，也是初中数学中的一种简单最基本的函数，是后面学习一次函数的基础。

　　本节课中，我收集了生活中的一些实际应用的'例子，引导学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。

　　在教师的情景诱导下使学生快速进入到本节课内容当中，通过问题式的探究，使学生自己研究和小组的探索、讨论来解决问题，再通过学生的展示、教师的点拨、总结进行知识归纳，然后老师再出变式练习，检测学生在本节课还有哪些方面的问题，以及使学生能力得到进一步提升。最后让学生总结本节课学到了什么，还有那些困惑。整堂课学生发现，探索，质疑，实践，归纳，练习，环环相扣，严谨有序，通过练习检测学生学习情况，效果良好。不足之处教师讲解引导多，没有真正把课堂给学生。

正比例教学反思11

　　上周二开始上成正比例和反比例的量，有很多练习是判断两个量是否成比例，成什么比例。

　　例如：

　　（1）被除数一定，商和除数

　　(2)圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高

　　（3）总价一定，单价和数量

　　（4）三角形面积一定，底边和高

　　（5）小麦每公顷产量一定，种小麦的公顷数和总产量

　　（6）比的前项一定，后项和比值。

　　根据正、反比例关系的判定方法，我们首先判断两个量是不是相关联的量。具体的说，就是两个量是否具有相乘、相除的关系，它们的结果能否通过条件知道是定值，从而判断它们成不成比例或成什么比例。

　　从学生的作业来看，（2）和（3）小题基本不会出错，对于圆柱的体积刚刚讲完，底面积*高=圆柱的体积（一定），可以很好的判断出来是成反比例的。

　　（1）和（6）很多孩子是写的成正比例，其实也是成反比例，被除数/除数=商，比的前项/比的后项=比值，可能没有注意这里谁是定值，或者说对于这三个量之间的`变式掌握的不好。

　　（4）他们说不成比例，原因是多了个2，三角形的面积=底*高/2，这个的变式主要是学生没有利用三角形的面积的推导，底*高=2*三角形的面积（一定），所以成反比例。

　　判断两个量是否成比例，成什么比例。对学生说有点难，主要难在变形，代数式的变形在中学还要学习，现在是个初步的接触。

正比例教学反思12

　　数学来源于生活，又服务于生活，联系生活实际创设问题情境，是新课标精神的体现。教学中，我从创设生活数学问题入手，进入新课学习，在学生掌握新知的基础上，又回到问题情境的他讪，同时还提供一个理具有综合性、开放性的题目： “你能举出一个正比例或反比例的例子吗？为什么？ ”在学生能准确由A X B = C 表示三量之间的比例关系后，我又设计了这样一个环节：请同学自己举一些生活中较熟悉的三量关系，说说它们之间存怎样的关系，再次回归生活，让学生体验教学的价值，这也是新课程教学理念――人人学有价值的数学。

　　教学中，我尊重学生的的个性差异，尊重学生的学习成果。如：在学生知道了正、反比例的意义、关系式后，我提出： “用你喜欢的.方式喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别。”既注重了科学学习方法的渗透，又尊重了学生的个性发展和学习成果。

　　练习与提高部分，我打破了老师出示题目――自己完成――集体订正的模式，而是通过练习型课件，让学生自己判断正确性，既充分挖掘各省市毕业会考试题这一课题资源，又通过“你真棒”、“你太聪明了”、“有点马虎哟”、“要加把劲呀”、“要仔细呀”等鼓励性的“语言”，更大限度的激发学生的参与热情，让不同的学生有不同层次的收获与提高。

正比例教学反思13

　　我们发现教材把比的认识放到了六年级的上学期，学完了百分数之后就认识了比，而删除了比例的意义和性质、解比例以及应用正反比应用题。而只研究正反比例（图片），加入了变化的量（图片），、画一画（图片）、探究与发现（图片），等内容。

　　为什么加变化的量、画一画、探究与发现等内容？

　　由困惑引发了我们的思考。通过学习和实践我们有了下面的答案。

　　其一在《课标》中，更强调了通过绘图、估计值、找实例交流等不同于以往的教学活动，帮助学生体会、理解两个变量之间相互依存的关系，丰富了关于变量的经历，为以后念打下基础。学生绘图的过程可以说是他亲身体验的过程，是他“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程”,只有亲身的经历和体验，才能给学生留下深刻的印象，真正体会、理解两个变量之间相互依存的关系，丰富了关于变量的经历，加深了对函数的认识。多种研究也表明，为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。在正比例、反比例的学习中，应十分重视三种方式的结合。函数图像更有利于学生直观的理解变量的变化关系，并且利用规律解决问题，更好的进行函数思想的渗透。这一点可以从课堂和课后的作业中找到答案。

　　其二为今后对函数进一步的学习做准备我们再来看一看函数课程的发展链。

　　小学：数的认识，图形数量找规律，数的计算，图形周长和面积，字母表示数—变量，统计—变量，商不变的性质—常函数，正反比例—函数。

　　初中：一次函数，二次函数，正反比例函数，函数概念的初步认识。

　　高中：函数概念的映射定义。一些具体函数模型—简单幂函数及其拓展，实际函数的模型——分段函数，指数函数，对数函数，三角函数，数列，函数思想的广泛应用。

　　到了大学还在继续着对函数的学习，可以看出小学阶段的只是对函数的最初级的.最浅显的认识，但却影响着孩子今后对函数的学习。从多方面理解变化的量，打破了思维的局限，利于今后函数概念正确的建立。

　　这节课我谈谈个人的观点：

　　本单元是在学生已学习了比和比例的知识以及积累了一些常用数量关系基础上进行教学的，正反比例这个知识对于学生来说是一个全新的知识，也正好是规律探究的知识，因此高老师尝试用整体进入的方式来进行教学。主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。通过学习这部分知识，使学生从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。教材的安排是用例1、例2教学正比例的意义和正比例的图像，例3教学反比例的意义，而高老师第一课时并没有进行图像教学。而是对教材大胆地进行重组，第一课时进行正、反比例意义的教学，第二课时进行正反比例图像的教学。从意义和图像两方面进行对比，用结构的方式，加深学生对正反比例意义的理解。这节课高老师主要引导学生通过观察分类自主探索、合作交流，呈现出学生“分类方法”的多样化，在两次“分类”中不断激发学生探究两种相关联量变化规律。学生学的比较愉快。

　　探讨的地方有：

　　1.在出现表格的时候最好加上一个不是相关联的量的表格让学生进行分类。如人的身高与体重等。这样对比更明显，让学生知道不相关联的两个量要归类在不能成比例一类，

　　2.可以让学生把一组组对应的数据写出来进行对比,教师也可以板书这样学生更能直观的发现他们的比值一样的.或乘积是一样的,以便发现规律.

　　3.重心下移的力度不够,规律可以让多个学生尝试归纳,然后教师可以指导学生看书得出规范性的数学语言.

　　4．教学中增加对比练习

　　5．增加拓展练习，抽象实际事例中的数量变化规律，加深正比例的概念的理解。

正比例教学反思14

　　“正比例和反比例的意义”这部分内容着重使学生理解正反比例的意义。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。

　　在教学了正比例知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做题时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这是由于学生对于“正”和 “反”的理解不够到位。

　　所谓的“正”，我们可以理解为：一个量变大，另一个量也随着变大；一个量变小，另一个量也随着变小。总而言之，两个量发生了相同的变化。那么反比例的“反”怎么理解呢？有的同学已经可以自己概括了：两个量发生了不同的变化，即一个变大另一个就随着变小；一个变小另一个就随着变大。这样的`讲解可以使学生掌握可靠的、初步判断两个量可能成什么比例的方法，有助于有序思维的展开！

正比例教学反思15

　　意义建构需要在认知系统中找到与之相关联的旧知识作为“固定点”，能作为“固定点”的旧知识，能够是统一的，也能够是对立的。在这一课中，我设计了三组相关联的量：学生经过观查比较，抽象概括出正比例的意义。在上述的几种关系中，都是比值不变的关系。经过比较，学生很容易抓住概念中最本质的东西，使正比例关系中的比值必须，在学生头脑中留下更深刻的印像。在理解正比例意义的同时出示了其他的如和、差、积的关系，经过比较，拓宽了学生的知识面。心理学研究证明，比较能使人受到更强烈刺激。黑白两色放在一齐，白的更白，黑的更黑，就是这个道理。几种关系放在一齐比较，也能够到达这样的效果。

　　学生感知的数学材料，离学生越近，学生越感兴趣，也就越容易理解，对探索自我提出的问题具有更高的热情。本节课开始所举的三个例子，遵循了尊重学生已有知识水平的原则，选取的都是学生十分熟悉的例子。这是学生一开始就以饱满的热情投入到学习中来的重要原因。这些例题不仅仅有必须的趣味性，并且其中包含的道理很容易理解（学生已学的数量关系）。在此基础上，要学生将其中变量与不变量的规律找出来，就显得容易多了。找出规律后，再建立数学模型，也就水到渠成了。当学生初步感知成正比例关系的特点，心中构成一种朦胧的概念后，让学生举例，例子来自学生，不仅仅创设了开放的.问题情境，并且营造了宽松的学习氛围。在这样的一系列例子的基础上，抽象概括出完整、明确的正比例意义，更贴合学生的认知规律。

　　在整个教学过程中，教师只向学生供给部分的素材，还有部分素材来自学生。整个探究过程中给学生较充分的思考和交流的空间，引导学生开展自主性的数学活动。如找量的变化规律、变中不变的因素、比较找出本质特征、猜想、给出定义、字母公式表示、解决问题、画图等，主要由学生进行，学生经历“观察、分析、比较、归纳、应用”过程。

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