数学的教学反思
身为一名人民教师,教学是我们的工作之一,教学反思能很好的记录下我们的课堂经验,教学反思我们应该怎么写呢?以下是小编精心整理的数学的教学反思,欢迎大家分享。
数学的教学反思1
孔子曰:"怀疑是思维的起点,学习是智慧的开端。"反思是指人们对自身行为和思想进行深入思考的过程,它是一种有意识地审视自己行为的能力,通过反思,人们可以更清楚地理解自己的行为以及行为所带来的后果,从而更加理性和有目的地展开行动。在数学学习中,反思性学习指的是学习者对自己进行数学学习活动的过程进行反思,并思考其中涉及的信息、思维和结果等方面的内容。通过自主学习和探究学习,学习者可以重新构建知识网络,促进知识的融会贯通和迁移,从而产生新的发现。在这篇文章中,我将谈谈我对于反思性教学的看法。
一、当前教学中存在的问题
1、传统的教学观念。教师应坚持“以学生的发展为本”的理念,传授数学知识、发展基本技能和培养学生的数学能力。而部分数学教师受传统升学观念的影响,以知识为位,存在着注重知识的传授,而忽视了学生反思能力的培养。首先,部分教师在教学环节是复习旧知、引入新课、范例研讨、巩固练习、小结作业,而缺乏“质疑反思”环节,忽视了学生的反思、咀嚼和总结。其次,教师对学生的反思行为缺乏引导,导致学生对概念理解片面,对定理、公式不能掌握。最后,在教学中教师只注重教师对学生的评价,而忽视了学生的自我评价,忽视了学生的反思活动。
2、非智力因素的影响。杜威认为,反思有三种态度是非常重要的,一是开放的头脑,二是责任感,二是专心致志,三种态度确保人们的反思行为。数学现象具有抽象性,学生在思维过程中容易产生困难,部分学生自制力差,缺乏执着的精神和坚强的毅力,容易动摇信念。对发现的'错误也不善于寻找原因,不能及时纠正,影响了学生的思维发展。
二、数学反思性学生的几个阶段
1、反省判断。学生要反省自己的学习过程和结果,并作出判断。如学习方法是否恰当,解题思路是否清晰,答案是否正确,解题方案是否最佳。
2、察觉问题。当学生意识到问题的存在,内心充满怀疑、困惑,并产生解决问题的欲望。
3、确定对策。学生在搜索信息的基础上,进行分析、假设、探究,找出问题的根源,确定解决问题的策略。
4、实践验证。学生通过实践检验策略方法,如果能够解决当前的困惑,说明检验成功,问题得以解决。如不能,则重新进入反思环节。
5、总结提高是学生在学习过程中的重要环节。通过总结经验和教训,学生可以将自己的认识从感性提升到理性,进一步优化学习方法和探索新的提高途径。在总结经验和教训时,学生应该思考自己在学习中取得的成绩和遇到的困难。对于成功的经验,可以归纳出有效的学习方法和策略,以便在未来的学习中继续运用。而对于失败或不足的经验,则需要深入分析原因并提取教训,以避免再次犯同样的错误。在总结中,学生还应该注重方法的提炼。即通过总结和归纳,发现一些有效的学习方法和技巧,并加以总结和记录。这样一来,学生在以后的学习中就可以有针对性地应用这些方法,提高学习效率和成果。另外,总结提高还包括优化探索。这意味着学生不仅要总结过去的经验,还要积极探索新的学习方式和途径。这可以通过与他人交流,参加学习讲座或研讨会,阅读相关的书籍和文章等方式来实现。通过不断地优化探索,学生可以不断提高自己的学习能力和水平。总之,总结提高是学生在学习过程中不可或缺的环节。通过总结经验和教训,方法的提炼和优化探索,学生可以不断提升自己的认识水平和学习效果。这将为他们未来的学习和发展奠定坚实的基础。
三、反思性学习的培养策略
1、创设情境,培养反思意识
“成功的教学所需要的不是强制,而是激发学生的欲望。”在民主、开放的氛围下,学生的思维比较活跃,容易激发学生的学习欲望。教师要创设富有探究性、开放性的问题情境,迸发学生的思维火花,引导学生独立思考、主动探索,通过想象、质疑、猜测、讨论、验证、表达,探求问题的解决方案,最终学生在反思的引导下看清问题的本质,掌握用正确的方法找出答案。
2、强化引导,培养反思习惯
在新课标的指导下,教师的角色由指导者转化为是引导者,他的任务是启发诱导。学生通过亲自参与思维活动,经历实践和创新的过程,体验到反思性学习的乐趣。.教师在引导过程中,既不可放任自流,让学生毫无目的去反思,又不可“包办”学生的思维过程,要在学生无法解决问题时,给予适当的点拨。
3、反复实践,掌握反思方法
教师在教学中要引导学生反复实践,让学生掌握反思的方法。
(1)通过反思解题过程,可以帮助学生发现、探索和总结问题的能力,并培养他们反思的习惯。在解题后,学生应该反思以下内容:是否正确理解了题意?计算和推理过程是否正确?在思考过程中,有哪些经验教训可以得到?是否存在其他解决问题的方法?这样的反思过程有助于学生从错误中学习,加深对问题本质的理解,以及提高解决问题的能力。通过培养反思的习惯,学生可以积极主动地审视自己的学习方法和策略,不断改进和完善自己的解题能力。同时,通过发现和总结问题的能力,学生可以更好地构建知识体系,并将所学知识应用于实际问题中。在教学中,教师可以引导学生进行反思,提出相关问题,让学生分析问题的起因和解决过程。通过与同学的交流和分享,学生可以互相借鉴和学习,进一步提高解题水平。
(2)反思思想方法。数学思想方法蕴涵在具体的数学知识与数学活动之中,学生在学习过程中不仅要靠教师提示,还需学生去顿悟、理解和运用。学生在学习活动结束后要反思:运用了哪些数学思想方法?和以前用过的方法有什么区别和联系?找到什么样的规律?
数学的教学反思2
旅游中的数学”是一堂综合实践活动课。反思这节课,使我认识到在课堂教学中,只要我们着眼于学生的发展,重视学生已有的生活经验,让学生通过自己已有的经验来构建新知识,那么,数学课堂将会变得更精彩并富有活力。
1、在本节课中,我紧密联系学生的生活实际,创设学生感兴趣的生活情境,丰富学生学习的`资源。比如:由学生自己来充当服务员,介绍菜单,让学生发现现实情境中的基本信息,也就是以往课堂中所说的条件。这样,使数学学习不再是枯燥无味、重复再现,而是让每个学生都融入到了具体的情境中。
通过学生的发现交流,让学生体验到应用小数大小比较的知识能正确描述生活中的现象,体现数学知识的价值所在;同时也激发学生参与学习的热情,使学生自觉地参与到学习活动中去。
2、本节课我努力体现新课标精神,注重培养学生的估算能力与计算能力,从生活中取材,充分运用多媒体,有效地解决教学重点和难点,使学生将所学知识应用到生活中去。
3、本节课实现了我的设计意图,体现了课改精神。
数学的教学反思3
《抽屉原理》是人教版六年级下册数学广角中的内容,本堂课注重为学生提供自主探索的空间,引导学生通过探索,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决实际问题,初步感受数学的魅力。
一、生活情境导入 激发学习兴趣
兴趣是最好的老师。课前“抢椅子”的小游戏,简单却能真实的反映“抽屉原理”的本质。通过小游戏,一下就抓住学生的注意力,让学生觉得这节课要探究的问题,好玩又有意义。
二、注重自主探究,培养问题意识。
在本节课中,我非常注重学生的自主探索精神,让学生在学习中,经历猜想、验证、推理、应用的过程。
1、采用列举法,让学生把3根小棒放入2个杯子里的所有情况都列举出来,初步感知抽屉原理,再通过把4根小棒放入3个杯子里的操作熟练列举法。运用直观的方式,发现并描述、理解最简单的“抽屉原理”。
2、让学生理解抽屉原理的一般化模型。让学生类推猜测6根小棒放入5个杯子里会有什么结果?然后提出如何验证?让学生借助直观操作发现,把小棒尽量多的“平均分”到各个杯子里,看每个杯子里能分到多少根小棒,剩下的小棒不管放到哪个杯子里,总有一个杯子比平均分得的小棒数多1根,还可以用有余数的除法来表示这一数学规律。
3、大量列举之后,再引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律,即“小棒数比杯子数多1时,总有一个杯子里至少有2根小棒”。
4、在此基础上,我又主动提问:还有什么有价值的问题研究吗?让学生自主的想到:小棒数比杯子数多2或其它数会怎么样?来继续开展探究活动,同时,通过活动结合板书引导学生归纳出求至少数的'方法——“商+1”。
5、游戏中深化知识。课前的游戏简短有效,在结束新课前,用“抽屉原理”来解释,会有一种前后呼应的的整体性。学了“抽屉原理”有什么用?能解决生活中的什么问题,这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。在试一试环节里,我设计了一组简单、真实的生活情境,让学生用学过的知识来解释这些现象,有效的将学生的自主探究学习延伸到课外,体现了“数学来源于生活,又还原于生活”的理念。
数学的教学反思4
中考复习时间只有短短几个月,如何指导学生,让学生的学习更有成效
本人认为可以从以下几个环节着手:
1、基础题较多,要增强信心
近几年来,我市中考数学试卷都一直沿用下面的设置:总题量26题,其中选择题7题,每题3分;填空题10题,每题4分;解答题9题,共89分,大部分的解答题还分两个或三个小题
试卷难度比为7:2:1
试题题型大部分来自课本,基础题较多,基础题主要根据课本中的练习题、A组习题的题型加以改造
难题主要分布在填空题的最后一题或解答题后两题
面对中考命题必须达到的全市均分90分的硬指标,试卷基础题及中档题难度一降再降,但难题的难度及灵活性却明显增强,要考高分有一定的困难,满分较难
但这非常有利于中下水平的学生发挥
所以,要让每个学生相信自己能取得一个好成绩
2、尽量做到基础分一分不丢
这个阶段模拟训练是必要的
不至于考场上"手生",教师要根据学生的实际程度及训练中出现的问题,引导学生回归课本,把书读薄,把不清楚的知识点弄明白;遗漏的知识补充;模糊的概念清晰;零散的内容整合;初浅的理解深化
学习很优秀的学生要注意细节不出现失误,而重点放在最后三题的训练上,并注意解题中渗透的解题技巧和数学思想方法
中下水平学生可抓70%容易题,力争做对20%中等题,建议学生在中档题和基础题多花些时间,不宜攻难题,在考试时尽量做到"基础分,一分不丢"
3、通性通法,熟练掌握
数学解题中的通性通法,指解题中的一些通用的、常用的方法,如换元法、配方法、待定系数法、图像法、因式分解法、估算法等
事实上,我们解任何数学题,都伴随着这样或那样的方法,没方法的解题是不存在的,只不过有繁与简、通法与特法之分罢了
其实中考中的'难题往往也是考查通性通法
有些基本的题型达到自动化的要求也是不无益处的但过度模式化训练会导致思维僵化,往往适得其反
4、重点内容多花时间复习
整理数学知识也应纵横两方面进行
纵的方面,是按知识系统进行整理使知识系统化、条理化;横的方面可从解题思路、解题规律、解题技巧上与其他知识相互关联进行总结
例如一次函数与二元一次方程,二次函数与一元二次方程的内在联系等
重点内容多花时间复习
重点复习的知识有函数(特别是一次函数、二次函数)及其图象、方程、四边形、平移与旋转、相似三角形、解直角三角形、
圆中的垂经定理、圆的切线的判定与性质
5、容易题要注意题目细微变化
打开试卷,看看哪些是基础题,哪些是中档题,哪些是难题或压轴题,按先易后难的原则,确定解题顺序,逐题进行解答
力争做到"巧做低档题,题全做对;稳做中档题,一分不浪费;尽力冲击高档题,做错也无悔
其中,容易题易使人轻视,不注意题目的细微变化,不费思索顺手写来,可能铸成大错
所以有"容易题,容易错"的说法
要知道,题目对你容易,对别人也容易
在易题上得分与失分往往在于仔细与不仔细
审题要做到:一不漏掉题,二不看错题,三要审准题,四要看全题目的条件和结论
审题中还要灵活运用知识,发现和寻找简捷的解题方法
6、强化训练,勿钻"题海"
需强调的有些知识细节:
熟记数据,有利运算:记住l-20的平方数,1-9的立方、勾股数值、特殊角的三角函数值等
掌握知识,正确运算:计算时不要为了赶时间而跳步;尽量笔算,少用口算;对平时易错的地方,可以一步一回头,一一验算一遍
"有问必答":应用题要答,计算题也要答(如方程的解为......),猜想题(是、否......)要大胆地猜、大胆地回答
解答用n表示规律的题:写好后一定要验证,如n=1,2,3代入检验正确否?还要写好n的取值范围,如n为正整数等
求最大、最小值问题:(1)一次函数用x的取值范围求;(2)二次函数用顶点坐标(配方法、公式法)求;(3)一次函数的最值在端点;(4)其他函数用穷举法求
应用题:耐心审题,反复读题,大胆设未知数,多写几个"那么";函数题:求解析式就用"待定系数法",一设二代三解;公共点就是公共解,联立方程组求交点;坐标与边长之间的灵活转换(注意坐标中的负号)"点"在"线"上就用代入方程的思想;求某个参数(字母),就用方程法
梯形最常用的辅助线添法:作高、平移腰、平移对角线或补成三角形
圆中最常用辅助线添法:(1)作垂线连半径;(2)构造"直径所对的圆周角是直角"
有关"切线"的3个定理:(1)一切就垂;(2)一垂就切;(3)切线长定理(有两个结论)
寻找几何题分析证明的思路:(1)动手画草图;(2)从结论和条件两方面入手,用八个字不断问自己"要证、需知;已知、可知";(3)辅助线添了吗?
举反例(既特例):数量关系(代数)要举出数字例子;位置关系(几何)要画出图形
数形结合的思想:要动手画简图
分类与讨论的思想:不重不漏
整体的思想:不求单个字母的值
可以采用两种
训练方法:
限时训练:可以找一组题(比如10道选择题),争取限定一个时间完成;也可以找1道大题,限时完成,等等
这样可模拟考试情境,检验自己在紧张状态下的思维水平
套题训练:这个阶段的训练以做套题为主
选做10套左右的中考卷
每一份套题都要严格控制时间,不间断,不讨论,不中途对答案,要详细书写解题过程,完成后严格对照评分标准给自己打分
作业或者考试后的订正也不能轻视
解题训练注意的四个步骤:(1)审题,已知是什么,求解的问题是什么?审清题意,先想后算;(2)从何处入手,需要用到那些知识去解决,那种方法简便?理清思路,少走弯路;(3)求解格式规范,表达清楚,步步有据;(4)反思解法中是否有不合情理的地方,重视复查环节
7、答题不因答案算不出而放弃
中考数学的评分是按步骤、按知识点给分
因此,要求学生在答题时,就要会多少,答多少,哪怕是一条辅助线,一个符号,一小段文字,都可写上,没有把握也要敢于写,千万不要将不能完全做出或答案算不出的题放弃不做
几点提醒:一要书写清晰,速度略快;二要一次成功;三要提高答题速度;四要科学使用草稿纸;五要力求准确,防止欲速不达
8、重温错误,强攻薄弱点
数学的思想方法也是中考命题必须要考查的,主要有以下几种:函数与方程的思想、转换与化归的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、图形变换的思想
学生可采用专题的形式总结归纳,弄清来龙去脉,并内化为经验,自觉的应用
要求学生整理好总复习以来的练习和考卷,对做错的题目要认真分析,是知识上的错误还是方法上的错误,是解题过程的失误还是心理因素导致的失误?强攻自己的薄弱点
数学的教学反思5
“ 哥哥”是谁?“弟弟”是谁?呵呵,这哥俩是我的数学童话中的主人公,数学教学反思范文。“哥哥”的名字叫十位,“弟弟”的名字叫个位。
今天数学课的教学内容是两位数减一位数的退位减法,这部分知识既是本册教材的重点也是本册教材的难点。在预设教法.学法时已经充分考虑到了学生的学情,打算采取动手操作,通过摆小棒的方法分散教学难点,突破难点,突出教学重点。但,还是不放心,昨天晚上又进行了二次备课,最后决定以童话故事的方式引领本节教学活动。让孩子在轻松愉悦的数学活动中学习。
课件创设教学情境后,学生轻车熟路很快列出了算式
36—8=
引导学生观察,这个算式同复习题中的'算式比较,你有什么发现?都是两位数减一位数;36减8,先算个位6减8不够减。孩子们很快就发现了问题,抓住契机我大肆进行了渲染,重重的抹了一笔。目的是引发孩子思考,激发孩子的思维。我出示了这样一句话,6减8不够减,怎么办呢?设计悬念把问号写的大大的,还让孩子带着疑问的口气全班同学一起把这句话读了一遍,我观察了孩子的表情,真的是满脸的疑问,我忍不住笑了。孩子们,你们有什么好办法把这个问题解决吗?爱思考的竹很快就提出了自己的高招,把6和8换一下位置不就够减了,害怕把孩子们引入逆境,没等其他孩子发表见解,我马上进行了反驳,教育论文《数学教学反思范文》。如果老师让你拿走8个苹果,(故意用吃的刺激孩子)你拿走6个,你同意吗?差了两个意思就变了。使孩子明确不能改变题意。这个方法被否了。看孩子们实在是没辙了,我的童话故事就登场了。
孩子们,其实个位和十位是一对要好的兄弟,他们经常互帮互助,个位“弟弟”今天遇到这么大的困难,他的“哥哥”十位能袖手旁观吗?当然不会,那么,“哥哥”会怎样帮“弟弟”的忙呢?请孩子们在小组中讨论一下。可以用手中的小棒摆一摆。
哥哥 弟弟
十位 个位
3 6 - 8=
开始汇报了,还是竹首先发表了自己的见解,“上哥哥家借10个,10减8等于2,哥哥还剩26,26再加2等于28;随着学生的汇报,我引导孩子们一起用摆小棒的方式利用数的组成和20以内退位减法的计算方法进行计算,即将被减数36分成20和16,先算16-8=8再算20+8=28。(童话故事贯彻始终,上“哥哥”家借10个给“弟弟”,弟弟就是16能减8了。)请同学们对这两种方法进行了比较,让孩子选适合自己的方法,鼓励孩子用第二种算法。在进行本节教学目标检测时,反馈的教学效果非常好,我也长长的嘘了一口气。
反思本节教学,通过设计童话故事情境,摆小棒,有效分散了教学难点,突破了教学难点,突出了教学重点;让数学知识融于数学活动之中,使深奥的的数学知识变得简单; 赋予教学内容以鲜活的生命,把抽象的数学知识生活化,趣味儿化,让我们的孩子学的轻松愉快;激发了孩子学习数学的乐趣,增强了学习数学的自信心。
本节课上发现有个别孩子会做题但不会说理,是孩子的口头表达能力差吗?还是有自己的招儿?或是?
数学的教学反思6
一、教学的成功体验《数学课程标准》明确指出:“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆,学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流,以促进学生自主、全面、可持续发展”。
数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的过程,是“沟通”与“合作”的过程。本节课我结合勾股定理的历史和毕大哥拉斯的发现直角三角形的特性自然地引入了课题,让学生亲身体验到数学知识来源于实践,从而激发学生的学习积极性。为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会,通过“观察“——“操作”——“交流”发现勾股定理。
层层深入,逐步体会数学知识的产生、形成、发展与应用过程。通过引导学生在具体操作活动中进行独立思考,鼓励学生发表自己的见解,学生自主地发现问题、探索问题、获得结论的学习方式,有利于学生在活动中思考,在思考中活动。
二、信息技术与学科的整合在信息社会,信息技术与课程的.整合必将带来教育者的深刻变化。
我充分地利用多媒体教学,为学生创设了生动、直观的现实情景,具有强列的吸引力,能激发学生的学习欲望。心理学专家研究表明:运动的图形比静止的图形更能引起学生的注意力。在传统教学中,用笔、尺和圆规在纸上或黑板上画出的图形都是静止图形,同时图形一旦画出就被固定下来,也就是失去了一般性,所以其中的数学规律也被掩盖了,呈现给学生的数学知识也只能停留在感性认识上。
本节课我通过几何画板演示结果和拼图程以及呈现教学内容。真正体现数学规律的应用价值。把呈现给学生的数学知识从感性认识提升到理性认识,实现一种质的飞跃。
数学的教学反思7
4月中旬,我有幸参加了县里举办的送教下乡活动。活动的主会场设在中心小学,而主要形式是同课异构,让我们这些基层教师受益匪浅。通过我镇的老师和县里的名师同台授课,我们看到了名师们的教学风采,学到了备课和上课的技巧,同时也深刻感受到我们与名师之间的差距。
看课中,自己的感受很多,但最主要的是“我们的课堂为什么效率低”“我们的课堂能不能达到较高的层次”一直萦绕这我,而这些思考,也一直伴随我回到了单位。可能是第一节看的是数学吧,所以县上王老师和我镇的张老师同上的数学三年级下册《比一比》给我留下的印象较深,感悟也叫颇多。为了更好的说明上面的两个问题,以及今后我们的课堂应当怎样去做,接下来就如何提高小学数学课堂实效性谈一谈自己不成熟的见解。
怎样提高小学数学课堂教学的实效性,提高我们的备课上课能力呢?
一、直面学生的数学现实——准确把握教学目标
即:根据学生的知识基础、生活经验、认知规律和心理特点,精心设计教学内容。抓住教学的切入点,突出重点,攻克难点,把握生长点。让教学目标更贴近学生的实际需求。
解决策略
1、了解学生已有的知识基础和生活经验,确定切合学生实际的教学目标。
——课前调研
2、数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础上。
——抓准切入点
3、教学实际要关注让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
——亲历过程
二、创设良好的数学学习情境——激发学生产生学习的需要
根据小学生的认知规律,心理特点及教学内容创设良好的学习情境有助于激发学生学习兴趣,产生对新知探究的需要。因此这个学习情境应该是现实的、有意义的、有价值的、有挑战性的。
解决策略:
1、有思维价值的数学活动情境
2、美丽的童话情境
3、思维认知冲突的问题情境
4、数学与生活紧密联系的学习情境
5、源于数学知识本身的问题情境
三、选用合适的教学方式——注重学生亲历数学化的过程
小学数学课堂教学的实效性必须使学生有机会真正经历“数学化”。因此,应采用多种教与学的方式,让学生在独立思考、探究学习、合作交流中学会学数学,用数学的思想、方法,创造性地解决问题。并在亲历数学化过程中尝试多种体验。
解决策略:
1、想办法让学生对探究合作学习产生需要。
2、营造探究、合作学习的人际氛围,鼓励独立思考、交流、质疑、共同讨论,激发探究合作学习的热情。
3、探究学习良好情境,有明确的探究目标,有具有挑战性、具有价值的探究合作学习的问题。
4、在“组内异质、组际同质”分组原则基础上,实行动态编排小组,打破组内长期形成的——有的人起控制作用,有的人则处于从属地位状况,让每个同学都有机会树立形象,给每个人提供发展进步、改变自我的机会。
四、抓好双基、适度训练——促进数学知识的内化
抓住数学概念的本质教学是数学教育永恒的话题。注重课堂教学的实效性,无疑要对学生的数学基础知识,基本技能给予重视。数学概念是支撑数学大厦的根基,数学基本能力是建好大厦的保证。因此,知识必须到位,能力必须训练。抓好双基义不容辞。当然,“数学双基的要求应该与时俱进地调整和丰富,不能盲目地打基础,形成“花岗石的基础上盖茅草房”的`局面。没有基础的创新是空想,没有创新的基础是盲目的。我们应把创新意识和实践能力的培养融合于教学基础知识和基本技能的教学、数学思维训练的过程之中。”
解决策略:
1、给数学基本概念以核心地位,数学基础知识定好位,打好桩。
2、根据数学知识的纵向发展,帮助学生将它连成“知识链”;
通过横向沟通,帮助学生将它连成“知识网络”;再经过数学思想方法的提炼,形成立体的知识模块。
五、精心设计教学活动、捕捉巧用教学资源—— 激活学生思维、促进学生发展
课堂教学活动是指在教师的指导下,有组织、有步骤、有计划的一种复杂的心理和智力活动过程。为了提高教学效果,教师需要提前进行周密的策划,确保准确把握教材内容,全面了解学生的特点,有效地开发教学资源。教学预设是确保教师能够有效组织和引导学生学习的重要保障。
课堂教学活动是面对着不同个性的生命体,它又该是充满活力的生成的过程。教学活动正是“静态预设”在课堂中“动态生成”的过程。精彩的生成正是源于这高质量的精心预设。所以,提高课堂教学的实效性既要精心预设又要注重生成。这样才能在课堂教学实施中,宽容接纳来自学生的生成,机智筛选课堂生成,从而达到巧妙运用生成促进学生发展的目的。
解决策略:
1、精心预设——准确把握教
全面了解学生
有效开发资源适时准确评价
2、关注生成——宽容地接纳生成
理智地认识生成
机智地筛选生成巧妙地运用生成
以上是我对如何提高数学课堂实效性的笨拙见解,我想,如果教师在备课和上课中如果能够做到“教学风格朴实一点;基训练扎实一点;教学容量厚实一点;学生思维活跃一点;教学方式灵活一点”那么我们学校的数学课堂教学效率也会“高”!而我们的教师也会“名”!
数学的教学反思8
作为一名学从教数学多年的教师,不断摸索和学习中开展教学工作是我的工作本色。对于本学期的初一数学教学工作,我有所收获,也遇到了许多问题。现将本学期教学工作反思如下:
1、对教材内容的反思
在几何内容教学时出现问题是对顶角相等的推理过程及做题过程中的应用不太清楚;邻补角与补角的关系没有弄明白。课后我反思,这是由于讲课过程中,结合实物讲解的过程及时间较多,结合图形的推导过程较少。练习量不足所导致的。所以,重新以证明题的形式证明“对顶角相等”,结合图形分析邻补角与补角的包含关系。同时加大习题的练习量,反复纠错
垂直教学出现问题是学生们垂线、垂线段的性质记不清点到直线的距离的定义,点到直线的距离与垂线段的关系及区别困惑较多,我反思到这是由于学生对于直线和线段的区别联系掌握不牢,对于“图形”和“数”之间的结合掌握不牢。因此,结合直线、线段的特点联系及区别着重分析垂线段和垂线之间的不同之处;至于垂线段和点到直线的距离则讲清一个是图形一个是数,二者有联系但不可混淆概念。同位角、内错角、同旁内角教学时出现问题是三线八角图中,每一对同位角、内错角和同旁内角的公共边找不准确,形状复杂的图形找不准三类角。截线、被截线容易混。课后我反思到,学生对于截线、被截线的关系特点掌握不牢,不清楚截线就是每一组角的公共边。其次,对于复杂图形中的角,应通过相似字母、找公共边去找相应的角。所以,进一步向学生讲清找角先找截线,截线就是公共边,两个角的另外一条边就是被截线。
平行线的判定出现问题是由同位角相等,进而推导出“内错角相等,两直线平行”、“同旁内角互补,两直线平行”的推导过程仍然没有弄清楚是如何推导的,课后我反思到,学生的学习没有把邻补角、对顶角等已经学过的知识融入进平行线的学习中,学得过于死板,不灵活。三种判定两直线平行的的方法在实战中结合使用能力较弱,只能单独用一种方法去做题。课后我反思到,学生们没有把握住判定线平行的关键点是三类角的特点,利用角的特点去推导出线的平行。因此,结合对顶角、邻补角性质、结合例题深入讲解,在进行强化训练。
平行线性质教学时出现问题是两直线平行,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三条性质在实战中结合使用能力较弱,课后我反思到,学生们对于几何知识学得死板,没能把前后所学知识联系紧密。在具体做题过程中,邻补角、对顶角、等量代换、平行公理推论等的使用较少。因此,结合对顶角、邻补角性质、平行公理推论、等量代换等知识点结合例题深入讲解,再进行强化训练。
平移教学出现问题是对应点的连线、对应线段的性质:平行(或共线)且相等不理解,平移图画不好。课后我反思到,一方面是把一个图形整体沿着某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。这条性质没有记牢,二是学生们空间想象、思维能力不足,画图功底弱,三是课堂上带领学生们作图的时间比例少。因此,今后的课中,结合三角形、线段、平行四边形的平移作图法反复讲解;同时加强作图训练。
平方根教学出现的问题是具体到做题环节,学生们出现了不同程度的错误,在解一元二次方程的过程中,学生们总忘记开平方后,有两个平方根,忘记写正负号,反过来,学习了平方根,算术平方根的性质又忘记了些。例如对概念的理解不能转化为做题正确,符号不能确定。因此我思考,在课堂上用了较多时间去阐释无理数和算术平方根的概念及相关意义,具体到相关联系及练习则比重少了一些,学生对于算术平方根和平方根的区别和联系还没有深刻的认识,在做题过程中对开平方的关键点没有养成习惯。对平方根与算术平方根的对比表要反复背诵默写,解方程的题要加大练习量,同时要注意基础概念的背诵与理解。
不等式及其基本性质内容设置了丰富的实际情境,比如跷跷板游戏、爆破问题等,研究这些问题,可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系,但是在正确理解不等式、不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上等几方面做得不好,原因则是导入环节时间过长,对定义概念的解析时间短,练习时间也短。
课堂上,同学们能够积极迅速地理解并掌握不等式性质一及性质二的特点,但是在性质三的理解及掌握上做的不好,在“系数化为一”时不论系数为负分数还是负整数,经常忘记变符号的方向。今后的.课堂中一定要加强练习的量,不断纠错,及时反馈。我在课堂上利用迁移教学,将一元一次不等式的知识和一元一次方程的知识对比教授,学生们掌握的快,但是方程不用变等号,学生们还是将思维惯性延伸至了不等式这一章。我决定在下一节课加大针对性质三的练习量,把学生的思维惯性扳过来,并及时反馈总结。
一元一次不等式教学的课堂上,同学们能够积极迅速地复述不等式性质一性质二及性质三的特点,但是具体做题环节,尤其是在“系数化为一”时不论系数为负分数还是负整数,还是经常忘记变符号的方向。课下我反思到:性质三的掌握学生们还不够熟练。结合实际问题,学生在课堂上暴露出了分析能力不足的问题,尤其是不会把汉字翻译成符号语言。我决定在下一节课加大针对性质三的练习量,类型复杂的应用题缺少归纳总结的能力。课下反思认识到要注重把学生的思维惯性扳过来,强化文字符号翻译,反复练习巩固并及时反馈总结。
2、对教学理念的反思
对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界。而对于教师来说,他还要从“教”的角度去看数学,他不仅要能“做”,还应当能够教会别人去“做”,因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
简言之,教师面对数学概念,应当学会数学的思考――为学生准备数学,即了解数学的产生、发展与形成的过程;在新的情境中使用不同的方式解释概念。教学过程中应该把学生放在首位,学生是主体,教会他们方法才是重要的。以画图为例,尺规作图法,不是教他们如画角平分线,而是教会他们用尺规作图的方法,学会了这种方法,无论是画角平分线,还是画中线,高线,或者找中点等等,提示他们用尺规作图法,学生便知道怎么做了。再如等式的性质,只要教会他们用等式的性质的方法,在解方程时他们就觉得简单了,就算是解不等式时遇到移项,提示一下,他们也能够想到借用等式的性质。
3、对教学对象的反思
当学生走进数学课堂时,他们的头脑并不是一张白纸――对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”,按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区,因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异,这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材,一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来,使他们解决问题的思维过程暴露出来。
在教学时,必须全面理解学生的基础与能力,低起点、多层次、高要求地施教,让学生一步一个脚印,扎扎实实学好基础知识,在学知识中提高能力。我班上有很大一部分学生数学成绩很差,后进生变差的原因又很复杂,多是外在的、客观的,很难凭借他们自身的力量去解决。作为一名老师,要充分了解后进生,正确对待后进生,关心热爱后进生。千万不能置之不理,将其边缘化。
4、对教学反馈意见的反思
教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢?我们在上课、评卷、答疑解难时,我们自以为讲清楚明白了,学生受到了一定的启发,但反思后发现,自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平,从根本上解决学生存在的问题,只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题,学生当时也许明白了,但并没有理解问题的本质性的东西。教师与学生的知识水平与接受能力往往存在很大反差,就学生而言,接受新知识需要一个过程,绝不能用教师的水平衡量学生的能力。潜心于提高自己教学水平的教师,往往向学生征询对自己教学的反馈意见,这是教师对其教学进行反思的一个重要的渠道。
我坚信只要我继续努力,更新观念,深刻反思自己的教学行为,教学规范,就一定能够有所发展,有所进步!
数学的教学反思9
这个学期的数学广角让学生在生活、游戏中感受了数学思想。让学生进行了一次没有负担的数学思想洗礼。我在教学田忌赛马——对策这一内容时,首先思考的是怎样让课堂变得有趣,怎样让学生在游戏中学到知识。
首先,我用学生最感兴趣的游戏引入。我把自己当做学生中的一份子,跟他们玩游戏,而不是带他们玩游戏。同时,让自己的语言更俏皮一些。可喜的是这堂课这一环节学生很积极,而且也很认真思考,想办法赢我。
其次,在故事中发现秘密。赢扑克牌的秘密我不先急着告诉学生,让他们边看边听了田忌赛马的`第一段。孩子对故事往往是没有免疫力的,说要讲个故事,他们都安静、认真地听着,而且也会随着故事的情节思考。没等我发问,就有孩子抢着说“我知道田忌怎样可以赢齐威王”。但这也仅限于程度好的孩子,照顾到后进的孩子,我循序渐进。先弄清楚田忌的马和齐威王的马的差异,这也是用对策的一个前提。接着用列举法找出田忌能赢的方法。最后抓住赢的这一出马顺序,深入思考田忌用的对策。
再次,在游戏中运用对策。回到开始的扑克牌游戏,学生有恍然大悟之感,而且跃跃欲试,想再来玩玩。顺应学生的想法,继续玩扑克牌游戏,让他们在换牌、对阵布局中再一次体会对策。
最后,让学生尝试自己想对策战胜对手。同桌两人玩摸棋子的游戏。
通过这次课,我也有下面的一些思考:
第一,这节课上下来,我感觉我的语言还不够有感染力,评价语也不够“给力”,没充分地调动学生的积极性。相信对有些孩子来说,他只是凑了个热闹。特别是最后的同桌摸棋子游戏,学生一心只扑在玩上了,忘了思考“确保赢”的策略。但是这个策略对学生来讲是难了一些,所以,我觉得老师们给我的建议很好,我应该把田忌赛马的策略讲透彻了,而摸棋子游戏的策略再单独一节课讲。
第二,我上完课在想,可不可以把列举田忌所有的应对策略这一环节舍去,在一节课下来发现,让学生列举,不少学生会习惯性地马上找田忌能赢的对策,其他的对策就不管。我想,虽然列举出来可以更清晰,也渗透了一种数学方法,同时也照顾了那些后进生,但是学生在做的时候会不会觉得老师这是多此一举,马上就知道的事,干嘛还要费时又费力地先都写出来再找呢?而且,我相信即使是后进生,在其他学生讲了这个方法和理由后,也是可以理解的。
数学的教学反思10
对于我们大班的孩子来说,认识时间十分重要。因此我们本次的数学活动内容为认识了时钟上的整点与半点,知道了整点与半点时分针与时针在钟面上的位置。所以在本次数学活动《认识时钟》中,在设制目标时我把活动的重点定为认识整点与半点,并能准备地说出时间,我把活动的难点定为了让孩子知道时针与分针之间的运转关系。
那么在活动开始时,为了激发幼儿的学习兴趣我在引题的时候引用了游戏“起床了,上学了”,让孩子在我出示的图片中说一说自己做这件事情的时候是几点钟,接下来我引出了钟表,让幼儿认一认钟表的结构,并且找一找钟面上整点与半点的时针与分针的位置是否正确,如有错误之处请幼儿帮助改正,通过这样的一个游戏使幼儿又一次巩固认识了整点与半点,而且在游戏上学习幼儿的兴趣也很浓厚。在接下来的活动中,我要来引出今天活动的难点,让孩子掌握时针与分针之间的运转关系,所以在活动中,我出示了一个时钟,让幼儿通过实物来掌握所学的知识。首先我先让幼儿了解了在钟面上时针是哪一根,分针是哪一根,并且了解了在钟面上走了一圈是什么概念,从而引出后面分针走一圈时针有什么变化,让幼儿通过自身的观察得出结论,知道分针走一圈,时针走一大格,也就是一小时。在认识时钟的活动中,个别幼儿对于整点半点了解的还不是很清楚,所以在学习过时针分针的运转关系之后,再来说一说整点半点,让孩子了解在半点时,分针走到数字6时,时针也是在走动的。也为下面幼儿的`操作部分打下基础。
在整个数学活动中,我发现幼儿对于学习钟表的兴趣浓厚。但是我觉得在活动结束之后也可以加上一个游戏活动来呼应前面部分,那么结束时用游戏活动也可以更好的帮助幼儿巩固本次活动所学到的知识。在活动中可以要求每一位幼儿准备一个可以拨动的小时钟,这样在活动中幼儿可以根据教师报出的时间亲自动手拨动,也能更好的认识时间。
数学的教学反思11
昨天去实验小学听课,课题是《分式的乘除》的第一课时,刚开始秦老师利用类比的数学思想,通过复习分数的乘除的运算法则推出分式的乘除法则。紧接着秦老师要求组长批改组员的预习作业,随后由小组组长汇报检查的情况,并把计算题出现那些错误一一类举出来。我看看手表已经过了15分钟,随后秦老师以学生错题为例题,讲解了两题分子、分母都是单项式的乘除运算。当时我在疑惑,一节课最重要的是前20分钟,为什么还没有讲解分子、分母是多项式的分式乘除的计算题呢?我觉得计算是学生的弱项,应该教师先做好解题的示范,然后学习加强练习,只有学生自己动手计算才会发现不足。课进行到25分钟左右,秦老师开始讲解分子、分母是多项式的分式乘除。秦老师不是自己单独讲解,而是和学生互动,一步一步的写出解题过程,并要求学生说出依据。最后秦老师请了四位学生在黑板上做练习,可能时间上没有分配好,留有余尾。
随后我们进行了评课,听了秦老师的课题简述,我才发现课堂上自己的评课方向是错误的.,秦老师的课题就是研究学生预习出会出现的错误以及探讨预习中错题的类型,最后我觉得秦老师的课还是很优秀的,值得我们学习。
数学的教学反思12
对学生来说是培养潜质的一项有效的思维活动,从所教学生来看,一部分学生根本不按老师要求进行作业后的反思,而这部分学生95%的数学潜质很低、成绩差,他们只会做“结构良好”的题目,以获得对问题的答案为目标,不会提问,这部分学生中,没有一个会对命题进行推广,而坚持写反思的学生状况就大不一样,因此,培养学生反思解题过程是作业之后的一个重要环节,具有很大的现实好处。
案例1,在完成解直角三角形“应用举例”的5个例题后,启发学生对5个题目的解题过程进行类比性反思,出示反思题目:请同学们再看看例题的解题过程,个性要注意在这些过程中相同方法的归纳概括,透过类比反思你能发现什么?在教师的引导下,同学们发现这几个题表面虽有许多不一样之处,但却有如下几点相同:
⑴它们都有一个实际问题作背景;
⑵都用到了方程的知识;
⑶都用到了锐角三角函数的定义;
⑷都用到了几何知识。在此基础上老师说:我透过解这几个题的过程的反思与同学们相似,我的反思结论是它们都运用了同一个解题思维策略或同一个解题模式,就是实际问题几何化,几何问题方程化,而列方程的根据正好是刚学过的锐角三角函数的定义,这样就把几个例题的思考过程和解题过程统一成了下列模式(板书,并解释每个箭头的好处)透过对5个例题解题后的反思,学生对解决这类问题的思路更加清晰了,并对反思的对象和方法有了一些体会。
案例2:胡玲同学在解完“梯形ABCD中,点E是腰AB上一点,在腰CD上求作一点F,使CF:FD=BE:EA”之后在作业的反思栏内写道:“老师,如果E点在底边上,如何在另一底上找到F,我有一种方法,不知对否?作法,1。连结AC;2。作EO//DC交AC于O;3。作OF//AB交BC于F。AE:ED=BF:FC。”
同时,另一位学生在作业本中提出同样的问题,写道:“如果,在梯形ABCD中,点E是底边上一点,那么在另一底边找一点F,使AE:ED=BF:FC,应怎样找?”两位学生对同一个题目,提出了相同的问题,前者解决了问题,但不能用准确的数学语言表述问题,后者虽没有找到解决问题的方法,但能准确的描述问题,两位学生都良好的运用了直觉思维,这本身就是一种创新潜质,我及时公布了两位的'猜想,并鼓励他们的这种主动猜想的创新精神,公布之后,同学们反映强烈,并进行了广泛的讨论,并且在讨论中思维更加深刻,问题得到引伸,方法也出现了多种。第二次作业本交上来了,一位学生对在讨论中提出的新方法给出了证明,他写道:“这天江乔说,如下图,已知梯形ABCD,E是底边的一点,延长腰交于F,连结EA交AB与G就是昨日胡玲要找的点。我觉得它说的是对的;证明如下:……(证明略)”我也即时公布了这位学生带给的江乔的发现和他的证明,并说,江乔能想
到这种方法,正如他在反思中所说,是他对解过的P244第22题的反思在那里起了作用,正因当时作了深刻的反思,从而对做过的题目有深刻的映象,自然很容易想到这种方法,因此,同学们应向他学习,解题以后不好停止,必须要多作反思。接下来的几天中,都有同学围绕着这个问题继续思考,并且有的同学还将此问题作了进一步引伸,如胡静在反思中写道:“任意多边形,知道一边上一点,就能够由胡玲那种方法,在其它任一边上找到一点,使与分得的线段的比等于这点分得的这边上的两条线段的比,只要先把多边形变成三角形后就行。对吗?”我批语道:“你已推广了胡玲提出的命题,很好,且你是对的,请试一试能不能给出证明”。
鼓励学生结合解题后的反思,提出问题,并将其指定为反思资料之一,既能充分发挥学生的主体性,又能构成师生互动、生生互动的教学情境,还能培养学生的不断探索的精神,从而使学生的创新意识得到保护和培养。这无疑对学生“心态的开放,主体的凸现,个性的张显”是十分有益的。
透过解题后对习题特征进行反思,用自己的语言或数学语言对习题进行重新概述,培养思维的深刻性,促进知识的正向迁移,提高解题潜质。思维的深刻性表此刻透过表面现象和外部联系提示事物的本质特征,进而深入地思考问题,解完题后经常透过反思题目的特征,加深对题目本质的领悟,从而获得一系列的思维成果,积累属于个人的知识组块,有助于培养思维的深刻性,从而促进知识的正迁移。
数学的教学反思13
《通分》这一节安排在最小公倍数 的教学之后,是对分数的基本性质的应用。之前学生已经学习了同分母分数和同分子分数的比较大小,紧接着出现了分子、分母都不相同的分数要比较大小,学生有了先前约分时要利用分数基本性质的经验,因此很块想到了要把分子分母都不同的分数变相同。但是这节课的教学难点就是要引出通分的概念和怎样找到公分母。学生很快想到了要将两个分母相乘然后利用分数的基本性质将分数通成与原分数大小相等但分子分母都比较大的分数。当然,学生这样想也是没有错的,这也是通分啊,同样也可以比较出两个分数的大小来。
然而,教材上是要利用最小公倍数去通分,也就是用两个分数的最小公倍数做公分母,这样通分的结果才是老师想要的!教学就是这么死板,当学生说要将两个分数的分母相乘的结果做公分母的时候,我虽然没有当即扼杀学生的想法,但是也提出了{“最好不用这种方法,我们数学上所说的通分就是要把两个分数的分母通成以最小公倍数为公分母的分数!”老师多可恶,学生的方法为什么就不能用而一定要遵从教师的规定或者是课本的要求呢!其实回过头来想想学生的思路,似乎更简单,将两个分数的分母直接相乘做公分母就可以了,省去了找最小公倍数的环节,还介绍了出错的可能性呢!
一节课由于过多的强调了要以最小公倍数为公分母去通分,因此,后面习题环节的时间就显得过于紧凑了些,学生对方法已经掌握了七八分,但是如果当堂课没有得到有效的.训练的话,后面的作业中会出现岑出不穷的问题,这也是我最担心的问题。教学就是这样前怕狼后怕虎,也总是在畏畏缩缩中前行!时间总是最好的提升方法,可是毕竟教学的时间是有限的,如果想在巩固,只能是挤占其他学科的时间,这岂不是又无可避免的剥夺了学生的受某种学科教育的权利吗!老师啊,啥时候才能让你在自己的课堂充满自信的完成教学而不随意开展所谓的加强训练呢!
数学的教学反思14
高一新学期刚开始,学校就按照计划进行文理分班了。我担任高一理科班的高1.15班和高.16班的数学教学任务,并且担任高1.16班的班主任工作。这两个班学生在课堂上的特点都是对学数学的目标不明确,为了应试而学数学,数学学习喜欢听得多,说得多,但思考得少,动手做得也少;习惯重结果轻过程的被动学习方式,不太主动地参与对问题的分析、探索过程,有比较严重的死记硬背的学习习惯,平时的自主学习能动性不强;而且不太善于总结反思,造成解决问题的灵活度不够,但因为他们是实验班的学生,所以他们还有点自以为是的倾向。面对这样的学生,我深感问题的严重性。如何让他们领会学习数学的目标和真谛,真正激发学生的学习兴趣和热情,让学生从为应试而被动学习到为提高自身的数学素养而主动学习,实现从要学生学会数学到要学生会学数学的转变。是我面临的一个难题。我在教学实践中采取了以下措施:
1、数学的新课学习尽量设置阶梯问题,让学生在思考中理解新的概念、在思考和实践中探索定理和公式,让学生体会探索成功的愉悦感和成就感,从而激发学生的学习热情,也进一步体验数学的乐趣。
2、数学的习题复习课尽量让学生动脑思考问题,养成发现问题、分析问题的好品质,鼓励学生动脑思考解决问题的思路和方法,并大胆地把自己的思路方法用清晰的'语言表述出来,形成规范的文字描述,使学生从解题只重结果变为更重解题过程,从而是培养学生学会学数学的方法,让学生体会到学数学的真谛——数学并不仅仅是运算,而学会用数学思维去发现问题、分析问题、解决问题,进而形成
个人的创新思维和能力才是学习数学的真谛。
但是我在教学实践中并不像我想象的那么简单,我遇到了几个难题:
1、学生的发现问题、探索问题的意识比较淡薄,长期的应试心理难于消除,学习的动力不足,为应付考试而被动学习的陋习非短时间能改变。
2、对我的教学要求有排斥心理,只注重考试的分数,不关心自己本身的数学素质的提高。学习有严重的应付了事的倾向,对分析问题过程显得不耐烦,有一部分学生干脆睡觉。
3、长期的接受式的听课习惯养成学生懒思考、懒总结的坏毛病,我觉得要他们自己独立去解决问题要费很多时间和精力去提高他们的兴趣,而且学生的数学基础薄弱,特别是代数式的运算能力也很差,严重影响课堂效率。
鉴于以上难题,我进行以下反思和建议:
1、在教学中想方设法提高和保持学生的学习兴趣,多用学生感兴趣的现实例子去阐明学数学真谛,扭转学生为应试而学数学的错误思想。
2、坚持课堂的探究式、启发式教学方法,尽快让学生适应高中数学的学习方法和学习强度,多动心思在提高学生主动参与课堂教学上下功夫,实现使学生从要学会数学到要会学数学的目标。
数学的教学反思15
案例:
教师板书:1/2=2/4=4/8=8/16
出示思考题:
(1)从左往右看,分数的分子和分母是按照什么规律变化的?
(2)从右往左看,分数的分子和分母又是按照什么规律变化的?
(学生相互交流,讨论)
全班交流:
生1:把1/2的分子、分母同时乘以2,就得到2/4。
生2:对,原来把单位“1”平均分成2份,表示这样的1份,现在把分的份数和表示的份数同时扩大2倍,就得到2/4,所以分数的大小不变。
生3:把1/2的分子、分母同时乘以4,就得到4/8,同时乘以8就得到8/16。
生4:1/2的分子、分母同时乘2、乘3或乘4。分数的大小都不变。
师:你们真聪明。这是从左往右看,分数的分子和分母有一定的变化规律。
生5:我从右往左看,也发现了一个规律,把8/16的分子、分母同时除以2,就得到4/8,把8/16的分子、分母同时除以4,也得到2/4。也就是说,分数8/16的`分子和分母同时除以一个相同的数,分数的大小不变。
师:谁能把以上两个变化规律用一句完整的话概括出来?
生6:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。
要求学生观察其它两组分数的分子、分母是否也是这样的变化规律,再对照教材中的分数的基本性质,让学生说出少了什么?然后组织讨论:为什么性质中要规定“零除外”?……
反思:
通过观察、讨论、交流,步步逼近规律,直到学生将“想法”与“发现”提炼、升华为一定的规律性认识。在这过程中,教师努力调动学生学习的主动性和积极性,充分发挥学生学习的主体作用,以最大限度地让学生自始至终地参与、经历知识的形成过程。短短的几分钟内,教师讲得很少,只是在关键时刻给予点拨、引导。在这个过程中,学习的主观能动性得到了发挥,学生通过积极参与富有思考价值的问题讨论,牢固地掌握新知,建立清晰的“分数的基本性质”这一规律的表象。
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